< Return to Video

Multiplying fractions

  • 0:01 - 0:04
    અપૂર્ણાં સંખ્યાના ગુણાકાર ની રજુઆત માં તમારૂ હાર્દિક સ્વાગત છે.
  • 0:04 - 0:08
    સારૂ, હું વિચારૂ કે તમે આજે ખુબ જ ખુશ હશો કારણ કે તમે શોધી કાઢ્યું છે
  • 0:08 - 0:11
    કે આ તેમાં નુ જ એક છે કે જ્યાં કોઇ સંખ્યાનો
  • 0:11 - 0:15
    કોઇક સંખ્યાનો સાથે નો ગુણાકાર કરવો તે , હુ વિચારી શકુ કે, સરવાળા અથવા તો બાદબાકી કરતા સરળ છે.
  • 0:15 - 0:16
    તે આ બાબતે માટે છે.
  • 0:16 - 0:17
    અને જો તમે મની માનતા ના હોય તો, ચાલો આપણે થોડા દાખલા કરીએ
  • 0:17 - 0:21
    ઠીક , ચાલો શરૂ કરીએ .
  • 0:21 - 0:29
    ચાલો ૧/૨ * ૧/૨ થી શરૂ કરી એ
  • 0:29 - 0:32
    તો જ્યારે તમે અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર કરતા હોય ત્યારે તે ખૂબજ સરળ ને સીધો-સાદો છે,
  • 0:32 - 0:34
    માત્ર બે જુદા-જુદા ગુણાકાર કરવા જરૂરી છે.
  • 0:34 - 0:35
    સમસ્યાઓ.
  • 0:35 - 0:39
    તમે અંશ નો ગુણાકાર કરો છો , તો તમને ૧*૧ મળશે
  • 0:39 - 0:43
    અને તમે છેદ નો ગુણાકાર કરશો તો , ૨*૨ મળશે
  • 0:43 - 0:45
    ૧*૧ બરાબર ૧ થાય
  • 0:45 - 0:48
    ૨*૨ બરાબર ૪ થાય
  • 0:48 - 0:51
    તેથી ૧/૨ * ૧/૨ બરાબર ૧/૪ થાય
  • 0:51 - 0:52
    જેનો કંઇક અર્થ નિકળે છે.
  • 0:52 - 0:59
    જે અડ્ધા ના અડધા બરાબર એક ચતુર્થ્માંશ થાય તેમ કહેવા બરાબર છે જે નો કંઇક અર્થ નિકળે છે.
  • 0:59 - 1:00
    જો આપણી પાસે રૂણ સંખ્યાઓ હોય તો શું ?
  • 1:00 - 1:07
    સારૂ, જો મારી પાસે ૧/૨ * (-૧/૨) હોય તો -- અને જ્યારે તમારી
  • 1:07 - 1:09
    પાસે રૂણ અપૂર્ણાંક હોય ત્યારે તે સંખ્યાને
  • 1:09 - 1:10
    રૂણ દર્શાવવી તે સારૂ રહેશે
  • 1:10 - 1:12
    હું અંશને રૂણ પૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવું છું
  • 1:12 - 1:15
    -- જે (-૧)/૨ થાય
  • 1:15 - 1:18
    તમને થશે કે -૧/૨ તે અને
  • 1:18 - 1:20
    (-૧)/૨ બંન્ને સરખાજ છે.
  • 1:20 - 1:22
    આશા રાખુ છું કે તમને સમજ પડી હશે.
  • 1:22 - 1:26
    તો ( ૧/૨ *( -૧/૨)) જે
  • 1:26 - 1:34
    ૧/૨ *((-૧)/૨) આ બંન્ને એક સમાન છે. જે ના બરાબર રૂણ એક
  • 1:34 - 1:40
    ના છેદ માં ચાર , જે (-૧/૪) ને સમાન છે.
  • 1:40 - 1:43
    જો મારી પાસે જુદા-જુદા છેદ હોય, અને જ્યારે તમે
  • 1:43 - 1:45
    સરવાળો કે બાદબાકે કરો ત્યારે તે
  • 1:45 - 1:45
    ખૂબ અઘરૂ હશે.
  • 1:45 - 1:47
    સારૂ , તે પ્રમાને અહિ કરવું જરૂરી નથી.
  • 1:47 - 1:56
    જો મારી પાસે ૨/૩ ગુણ્યા ૧/૨ હોય તો , ફક્ત અંશ નો ગુણાકાર , ૨ ગુણ્યા
  • 1:56 - 2:00
    ૧ કરો, અને તમે તે છેદ નો ગુણાકાર ૩*૨ કરો ,
  • 2:00 - 2:05
    તો તમે ૨*૧ બરાબર ૨ મેળવશો, ૩*૨ બરાબર ૬ થશે
  • 2:05 - 2:07
    અને બે ના છેદ માં ૬ ને આપણે સમાન અપૂર્ણાકો ના નિયમ પરથી
  • 2:07 - 2:09
    એક ના છેદ માં ૩ લેવા બરાબર જ છે,
  • 2:09 - 2:10
    આ એક રસપ્રદ દાખલો હતો
  • 2:10 - 2:13
    ચાલો આપણે તેને ફરીથી ગણીએ અને હું તમને એક યુકિત શીખવવા માગું છું
  • 2:15 - 2:22
    તો , ૨/૩ * ૧/૨ -- આપણે કહ્યુ તે પ્રમાણે , કોઇ પણ ગુણાકારના
  • 2:22 - 2:24
    દાખલામાં તેમે માત્ર અંશ નો અંશ સાથે અને
  • 2:24 - 2:26
    છેદ નો છેદ સાથે ગુણાકાર કરો છો અને તમને તમારો જવાબ મળી જાય છે.
  • 2:26 - 2:32
    પણ કોઇક વખત ત્યાં કોઇ યુકિત કરવાની હોય છે જ્યાં તમે
  • 2:32 - 2:34
    અંશ અને છેદ નો કોઇ સંખ્યા થી ભાગાકાર પણ કરી શકો છો.
  • 2:34 - 2:36
    કારણ કે તમે તે જાણો છો કે આ ૨ ગુણ્યા
  • 2:36 - 2:39
    ૧ ના છેદ માં ૩ ગુણ્યા ૨ થવા બરાબર જ છે.
  • 2:39 - 2:41
    જે અને ૧/૩ સરખુજ છે. -- હું ફ્ક્ત ઉપર ની સંખ્યાના ક્ર્મ ની અદલાબદલી
  • 2:41 - 2:46
    -- આ પ્રમાણે (૧*૨) /(૩*૨) કરૂ છું
  • 2:46 - 2:48
    મેં અહિ જે કર્યું તે ઉપરની સંખ્યાઓ ના ક્રમ ની અદલા-બદલી કરી છે , કારણ કે તમે
  • 2:48 - 2:50
    કોઇ પણ દિશા માં ગુણાકાર કરી શકો છો
  • 2:50 - 2:55
    અને તે ૧/૩ ગુણ્યા ૨/૨ થવા બરાબર જ છે.
  • 2:55 - 3:00
    સારૂ તે માત્ર ૧/૩ ગુણ્યા ૧ છે, જે ના બરાબર થાય ૧/૩ થાય
  • 3:00 - 3:02
    અને મેં તેમ શા માટે કર્યું ?
  • 3:02 - 3:05
    સારૂ હું તમને આ બે-બે બતાવવા માગું છું કે , આ બે અને ૨ જે બધા
  • 3:05 - 3:08
    નો મે ક્રમ બદ્લ્યો , પણ અત્યારે મારી પાસે એક બે
  • 3:08 - 3:10
    અંશમાં છે અને બીજો એક બે છેદ માં છે
  • 3:10 - 3:13
    જો હું ઉચ્છું તો તેને ભાગી શકું , અને આ પ્રકારની યુકિત
  • 3:13 - 3:17
    ગુણકાર કરવા માટે ખરેખર ઝડપી છે તો તમે તમારે અંતિમ જવાબ ને
  • 3:17 - 3:23
    અપૂર્ણંક્ના સંક્ષિપ્ત રૂપ માં ફેરવવા પડતા નથી. તમને ૨/૩ ગુણ્યા ૧/૩ મળશે--
  • 3:23 - 3:25
    માફ કરશો ૨/૩ ગુણ્યા ૧/૨ મળશે.
  • 3:25 - 3:26
    તમે કહેશો મારી પાસે અંશમાં અને છેદ માં બે છે ,
  • 3:26 - 3:31
    ચાલો મને તે બંન્ને ને ૨ વડે ભાગવા દો , જેના બરાબર ૧/૩ થાય
  • 3:31 - 3:32
    આ માત્ર ઝડપી યુકિત છે.
  • 3:32 - 3:33
    હું આશા રાખું કે હું તમને મૂઝવી રહ્યો નથી.
  • 3:33 - 3:35
    ચાલો આપણે થોડા વધારે દાખલાઓ ગણીએ , અને તે બંન્ને
  • 3:35 - 3:38
    દાખલાઓ ને યુકિત વડે અને ઉકિત વગર કરીશ .
  • 3:38 - 3:44
    જો મારી પાસે ૩/૭ ગુણ્યા ૨/૫ હોય તો શું ?
  • 3:44 - 3:50
    સારૂ , અંશનો ગુણાકાર કરો , ૩*૨ બરાબર ૬ છે.
  • 3:50 - 3:52
    ૭*૫ બરાબર ૩૫ થાય
  • 3:52 - 3:54
    તે જ છે.
  • 3:54 - 3:55
    ચાલો આપણે થોડા રૂણ સંખ્યાઓના દાખલાઓ કરીએ
  • 3:55 - 4:05
    જો મારી ઓઆસે -૩ ના છેદ માં ૪ ગુણ્યા ૨ ના છેદ માં ૧૧ થાય , સારૂ તે
  • 4:05 - 4:12
    -૬ / ૪૪ જે ના બરાબર
  • 4:12 - 4:15
    -૩/૨૨ થાય છે.
  • 4:15 - 4:17
    અને આપણે કદાચ તે ત્રાંસા ભાગાકાર ની યુકિત નો ઉપયોગ કર્યો .
  • 4:17 - 4:18
    ચાલો આપણે તેને ફરીથી ત્રાંસા --
  • 4:18 - 4:23
    ગુણાકાર થી ૨/૧૧
  • 4:23 - 4:26
    આપણે બોલીશુ ઓહો, સારૂ બે અને ચાર , તે બંન્ને સંખ્યાઓ બે વડે ભાગી શકાય છે.
  • 4:26 - 4:28
    ચાલો તે બંન્ને ને બે વડે ભાગી એ.
  • 4:28 - 4:31
    તેથી તે બે ની ભાગવાથી ૧ મળશે, અને ચાર ના બે થશે અને પછી આપણો જવાબ
  • 4:31 - 4:34
    -૩ ના છેદ માં ૨૨ થશે
  • 4:34 - 4:37
    -૩ * ૧ બરાબર -૩ જ થાય .
  • 4:37 - 4:41
    બે ગુણ્યા ૧૧ બરાબર ૨૨ થાય.
  • 4:41 - 4:41
    અહી બીજો એક દાખલો ગણીએ .
  • 4:41 - 4:50
    જો મારી પાસે -૨ ના છેદ માં ૫ ગુણ્યા -(૨/૫) હોય તો સારૂ, તે માત્ર
  • 4:50 - 4:55
    -૨ * -૨ તેમ કહેવા બરાબર જ છે જેના બરાબર ૪ થાય .
  • 4:55 - 4:57
    તે ૫*૫ બરાબર ૨૫ થાય.
  • 4:57 - 4:58
    ૪/૨૫ થાય
  • 4:58 - 4:59
    અને તેને , માત્ર યાદ રાખો , એક રૂણ સંખ્યાને બીજી રૂણ સંખ્યા સાથે ગુણતા
  • 4:59 - 5:02
    તે ધન થઇ જાય છે , જે તમને સમજાય છે ને .
  • 5:02 - 5:04
    ચાલો આપણે થોડા વધારે દાખલા ગણીએ કારણ કે આપણી
  • 5:04 - 5:04
    પાસે ઘણો બધો સમય છે.
  • 5:04 - 5:06
    હવે આ તમને સંભવિત રીતે સમજાય ગયું હશે તેમ હું પણ વિચારી શકું છું.
  • 5:06 - 5:08
    તમે સંભવીત રીતે અનુભવી શકો છો કે તે અપૂર્ણાંકો નો ગુણાકાર
  • 5:08 - 5:12
    સરવાળા કે બાદબાકી કરતા ખૂબજ સરળ છે.
  • 5:12 - 5:14
    હું ધારૂ છું કે જો તમને અપૂર્ણાંકોના સરવાળા અને બાદબાકી
  • 5:14 - 5:16
    પણ સરળ લાગતે હોય તો તે ખરાબ વસ્તું નથી .
  • 5:16 - 5:18
    ચાલો કરીએ -- હું હવે માત્ર સંખ્યાઓજ આપીશ
  • 5:18 - 5:26
    -- ૨/૯ ગુણ્યા ૧૮/૨
  • 5:26 - 5:29
    સારૂ અહી આપણે , સારૂ, આપણી પાસે અંશ માં ૨ છે
  • 5:29 - 5:30
    અને છેદ માં પણ ૨ છે .
  • 5:30 - 5:35
    ચાલો આપણે તે બંન્ને ને ૨ વડે ભાગી એ , તેથી તે બંન્ને એક થશે .
  • 5:35 - 5:37
    અને આપણી પાસે અંશમાં ૧૮ રહેશે અને
  • 5:37 - 5:38
    છેદ માં ૯ રહેશે
  • 5:38 - 5:41
    સારૂ તે બંન્ને ૯ વડે ભાગી શકાય છે. તો ચાલો
  • 5:41 - 5:42
    તે બંન્ને ને નવ વડે ભાગીએ .
  • 5:42 - 5:48
    તેથી ૯ નું ભાગફળ ૧ થશે અને ૧૮ નું ૨ થશે
  • 5:48 - 5:53
    તેથી તમારી પાસે (૧*૨) / (૧*૧) હશે , સારૂ , તેના બરાબર
  • 5:53 - 5:55
    ૨/૧ જે ના બરાબર ૨ થાય
  • 5:55 - 5:56
    તી ખૂબ સરળ છે.
  • 5:56 - 5:59
    આપણે તેને કરી લીધું છે , હું ધારી શકું કે તમે તેને અઘરૂ કહી શકો
  • 5:59 - 6:06
    જો આપણી પાસે ૨/૯ ગુણ્યા ૧૮/૨ હોય.
  • 6:06 - 6:09
    ૨ ગુણ્યા ૧૮ બરાબર ૩૬ થાય.
  • 6:09 - 6:11
    અને નવ ગુણ્યા બે બરાબર ૧૮ થાય.
  • 6:11 - 6:15
    અને ૩૬ ભાગ્યા ૧૮, આપણે જોઇ શકીએ છીએ કે ૧૮ * ૨ કરવાથી ૩૬ મળે
  • 6:15 - 6:17
    જેથી તેના બરાબર ૨ મળે.
  • 6:17 - 6:18
    કોઇ પણ રીતે કરો તે સરળ જ છે.
  • 6:18 - 6:21
    જો તમે આ રીત કરવાથી ટેવાયેલા ના હોય તો સારૂ
  • 6:21 - 6:22
    હવે , તમે તે રીતે ના કરશો.
  • 6:22 - 6:28
    આ બધી રીતે તેને સરળ બનાવો --
  • 6:28 - 6:30
    તમે જે ગુણનફળ ને જરૂર જણાય તો
  • 6:30 - 6:33
    તેને સંક્ષીપ્ત રૂપમાં ફેરવો
  • 6:33 - 6:36
    ચાલો આપણે બે વધારે દાખલા કરીએ.
  • 6:38 - 6:45
    -૫ / ૭ ગુણ્યા ૧/૩ .
  • 6:46 - 6:50
    -૫ ગુણ્યા ૧ બરાબર ૧ થાય
  • 6:50 - 6:53
    ૭ ગુણ્યા ૩ બરાબર ૨૧ થાય.
  • 6:53 - 6:54
    તે જ છે.,
  • 6:54 - 7:00
    મને મેં તમને યુકિત બતાવી છે તે પ્રમાણે ૧ ને કરવા દો
  • 7:00 - 7:05
    જો મારી પાસે ૧૫ છે, અને અહિ તમે જોઇ શકો છો કે તે કઇ ટ્રીક છે,
  • 7:05 - 7:12
    જે ઉપયોગી છે , ના છેદ માં ૨૧ ગુણ્યા ૧૪/૫ .
  • 7:12 - 7:14
    સારૂ સ્પષ્ટ રીતે , જો આપણે તેનો ગુણાકાર કરીએ તો અંતે
  • 7:14 - 7:15
    તે ખૂબ મોટી સંખ્યાઓ મળે.
  • 7:15 - 7:19
    હું વિચારી શકું કે ૨૨૦/૧૦૫ અને તેને તમારી નાની કરવી પડશે.
  • 7:19 - 7:20
    તે મોટી ભોજનાલય બની જશે.
  • 7:20 - 7:23
    પણ આપણે જોઇ શકીએ છીએ કે પંદર અને ૫ બંન્ને સંખ્યાઓને પાંચ વડે ભાગી શકાય છે.
  • 7:23 - 7:25
    તો ચાલો તે બંન્ને સંખ્યાઓને પાંચ વડે ભાગીએ .
  • 7:25 - 7:27
    તેથી ૧૫/૫ બરાબર ૩ થાય.
  • 7:27 - 7:30
    ૫/૫ બરાબર ૧ થાય.
  • 7:30 - 7:33
    ૧૪ અને ૨૧ આ બંન્ને સંખ્યાઓ ૭ વડે ભાગી શકાય છે.
  • 7:33 - 7:37
    ૧૪/૭ બરાબર ૨ થાય અને
  • 7:37 - 7:41
    ૨૧ ભાગ્યા ૭ બરાબર ૩ થાય.
  • 7:41 - 7:49
    તેથી આપણે ૩ ગુણ્યા ૨ ના છેદ માં ૩*૧ મેળવીશું.
  • 7:49 - 7:50
    તે આગળ જેમ કહ્યું હતું તેમ કહેવા પ્રમાણે જ છે.
  • 7:50 - 7:52
    જો આપણે ૧૫ * ૧૪ કરીએ તો તેનો જવાબ
  • 7:52 - 7:56
    કદાચ હું વિચારૂ કે આપણ ને ૨૧૦ મળશે.
  • 7:56 - 7:58
    હા, ૧૫ ગુણ્યા ૧૪ બરાબર ૨૧૦ જ થાય
  • 7:58 - 8:02
    અને ૨૧ ગુણ્યા ૫ બરાબર ૧૦૫ થશે., અને તમારે કહેવુ પડશે.
  • 8:02 - 8:05
    હું ધારૂ છું કે આ કેસ માં આ એક સ્પષ્ટ પ્રકાર જ છે , જે ૨૧૦ બરાબર ૨ ગુણ્યા
  • 8:05 - 8:08
    ૧૦૫ અને તમને બે પણ મળ્યા.
  • 8:08 - 8:10
    તેથી આશા રાખું છું કે તમને
  • 8:10 - 8:11
    છેલ્લા દાખલા સાથે કોઇ વધારાની મૂઝવણ નથી
  • 8:11 - 8:14
    પણ હું વિચારી શકું કે ગુણાકાર એક ખૂબજ સરળ છે,
  • 8:14 - 8:15
    તમે માત્ર અંશનો અંશ સાથે ગુણાકાર કરો છો, અને છેદ નો છેદ સાથે ગુણાકાર કરો છો.
  • 8:15 - 8:18
    અને પછી જો પછી તમારે તેને નાના સ્વરૂપે ફેરવવા હોય તો , પણ
  • 8:18 - 8:19
    તમે ખૂબ સરસ કર્યું છે.
  • 8:20 - 8:22
    હું વિચારી શકું કે તમે હવે ગુણાકાર નુ પ્રકરણ કરવા માટે તૈયાર છો.
  • 8:22 - 8:25
    અને હું આશા રાખું કે તમે માજામાં છો.
Title:
Multiplying fractions
Description:

Multiplying fractions

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:25
alpa.nrp2 edited Gujarati subtitles for Multiplying fractions Feb 8, 2012, 12:33 PM
alpa.nrp2 added a translation Feb 8, 2012, 2:37 AM

Gujarati subtitles

Revisions