< Return to Video

Introduction to slope

  • 0:01 - 0:02
    Qrafik xətləri
  • 0:02 - 0:04
    arasında fərqlilik müşahidə etmiş
    ola bilərsiniz.
  • 0:04 - 0:08
    Məsələn: buradakı çəhrayə xəttə nəzər salın.
  • 0:08 - 0:10
    O, mavi xəttə nisbətən daha dik formadadır.
  • 0:11 - 0:14
    Bu xəttin necə dik olduğunu, necə sürətli
  • 0:14 - 0:17
    yuxarıya qalxıb, aşağıya endiyini göstərmək
  • 0:17 - 0:19
    riyaziyyatda çox əlverişli
  • 0:19 - 0:22
    bir fikirdir.
  • 0:22 - 0:25
    Bu xətlərin və ya istənilən bir xəttin
  • 0:25 - 0:27
    necə dik olduğunu, hansı sürətdə aşağıya enib,
  • 0:27 - 0:30
    yuxarıya qalxdığını göstərən bir
  • 0:30 - 0:33
    ədəd təyin edə bilərik.
  • 0:34 - 0:36
    Bunu etməyin məntiqli bir üsulu var?
  • 0:36 - 0:37
    Həmin xəttin necə dayandığını təsvir
    etmək üçün
  • 0:37 - 0:40
    ədəd necə təyin edə bilərik?
  • 0:41 - 0:43
    Üfüqi istiqamətdəki artıma nəzərən
  • 0:43 - 0:45
    şaquli istiqamətdə
  • 0:48 - 0:49
    verilən xətt
  • 0:49 - 0:52
    nə qədər artıb?
  • 0:52 - 0:53
    Gəlin bunu yazaq.
  • 0:54 - 0:57
    Buraya
  • 0:57 - 0:59
    üfüqi istiqamətdəki
  • 1:00 - 1:02
    artıma nəzərən
  • 1:02 - 1:05
    şaquli
  • 1:05 - 1:08
    istiqamətdə
  • 1:09 - 1:10
    artım
  • 1:11 - 1:13
    yazaq.
  • 1:14 - 1:17
    Buradan necə bir qiymət ala bilərik?
  • 1:18 - 1:21
    Çəhrayı xəttə nəzər salaq.
  • 1:21 - 1:23
    Çəhrayı xətt üzərində istənilən
  • 1:23 - 1:24
    bir nöqtə seçək.
  • 1:24 - 1:25
    Hansı nöqtədə olduğumuzu
  • 1:25 - 1:26
    müəyyən etməyin
  • 1:26 - 1:29
    asan olduğu bir nöqtə seçək.
  • 1:29 - 1:31
    Gəlin buradan başlayaq.
  • 1:32 - 1:34
    Üfüqi istiqamətdə bir vahid
  • 1:35 - 1:36
    artım olsa,
  • 1:37 - 1:38
    nöqtə sağa doğru hərəkət edəcək.
  • 1:39 - 1:40
    Çəhrayı oxun üzərinə qayıtmaq üçün
  • 1:40 - 1:42
    şaquli istiqamətdə nə qədər artım olmalıdır?
  • 1:43 - 1:46
    Şaquli istiqamətdə 2 vahid artım olmalıdır.
  • 1:47 - 1:48
    2 vahid.
  • 1:48 - 1:49
    Bu çəhrayı oxda
  • 1:49 - 1:52
    şaquli artım 2 vahid,
  • 1:52 - 1:55
    üfüqi artım isə
  • 1:55 - 1:56
    bir vahiddir.
  • 1:58 - 2:01
    Gəlin eyni üsulu buraya da tətbiq edək.
  • 2:02 - 2:03
    Üfüqi istiqamətə 1 vahid artım
    tətbiq etmək
  • 2:03 - 2:06
    əvəzinə, üfüqi istiqamətdə
  • 2:06 - 2:08
    3 vahid artım etsək nə olar?
  • 2:08 - 2:09
    Gəlin bunu 3 vahid artıraq.
  • 2:09 - 2:12
    Üfüqi istiqamətdən +3
  • 2:12 - 2:13
    məsafədəyik.
  • 2:13 - 2:14
    Yenidən çəhrayı ox üzərinə qayıtmaq üçün
  • 2:14 - 2:16
    şaquli istiqamətdə nə qədər
    artım olmalıdır?
  • 2:16 - 2:20
    1, 2, 3, 4, 5, 6 vahid artırmalıyıq.
  • 2:21 - 2:22
    6 vahid.
  • 2:23 - 2:24
    Yəni, +6.
  • 2:25 - 2:27
    Deməli, üfüqi istiqamət 3 vahid artdıqda,
  • 2:28 - 2:30
    şaquli istiqamət
  • 2:31 - 2:33
    6 vahid artmalıdır.
  • 2:33 - 2:35
    Üfüqi istiqamətdəki artımın
  • 2:35 - 2:36
    şaquli istiqamətdəki artıma
  • 2:36 - 2:37
    nisbəti nə qədərdir?
  • 2:38 - 2:39
    2/1 = 2.
  • 2:39 - 2:42
    6/3 = 2.
  • 2:42 - 2:44
    Deməli, ox üzərində hansı nöqtədən
  • 2:45 - 2:47
    başladığımızdan asılı olmayaraq,
  • 2:48 - 2:51
    üfüqi istiqamətdə nə qədər artım olursa,
  • 2:51 - 2:53
    şaquli istiqamətdə
  • 2:53 - 2:55
    onun iki qatı
  • 2:55 - 2:56
    qədər artım
  • 2:57 - 2:59
    olmalıdır.
  • 2:59 - 3:01
    İki dəfə çox.
  • 3:02 - 3:04
    Şaquli istiqamətdə olan artım böl
  • 3:04 - 3:06
    üfüqi istiqamətdə olan artım
  • 3:06 - 3:09
    riyaziyyatçıların xəttin necə dayandığını
  • 3:09 - 3:10
    təsvir etmək üçün istifadə
    etdikləri ifadədir.
  • 3:11 - 3:13
    Buna bucaq əmsalı deyilir.
  • 3:13 - 3:15
    Bu, xəttin bucaq əmsalı adlanır.
  • 3:16 - 3:18
    Xizək sürmə idman növü
  • 3:18 - 3:22
    bir çoxunuza məlumdur. Oradakı meyilliyi
  • 3:22 - 3:24
    yadınıza salmağa çalışın.
  • 3:24 - 3:26
    Meyillik dərin və ya dayaz ola bilər.
  • 3:27 - 3:29
    Odur ki, bucaq əmsalı bir əşyanın
    nə qədər mail olduğunu ölçür.
  • 3:30 - 3:33
    Burada əsas məqam, üfüqi artıma nəzərən
  • 3:33 - 3:35
    şaquli artımı ölçməkdir.
  • 3:36 - 3:39
    Belə ki, 2/1 = 6/3
  • 3:39 - 3:41
    2-ə bərabərdir. Yəni, çəhrayı xəttin
  • 3:41 - 3:42
    bucaq əmsalı 2-dir.
  • 3:45 - 3:46
    Gəlin buraya yazaq.
  • 3:47 - 3:50
    Buradakı maillik
  • 3:51 - 3:53
    2-ə bərabərdir.
  • 3:53 - 3:55
    Başqa sözlə desək,
  • 3:55 - 3:57
    üfüqi istiqamətdə nə qədər artım olsa,
  • 3:57 - 3:58
    şaquli istiqamətdə
  • 3:58 - 4:01
    onun 2 qatı qədər artım olacaq.
  • 4:02 - 4:03
    Bəs mavi xətt necə?
  • 4:03 - 4:05
    Mavi xəttin bucaq əmsalı nə qədərdir?
  • 4:05 - 4:08
    Gəlin bucaq əmsalının tərifini
  • 4:08 - 4:10
    burada yenidən yazaq.
  • 4:10 - 4:12
    Bu riyaziyyatçıların qəbul
  • 4:12 - 4:14
    etdikləri, dəyəyərli bir
  • 4:14 - 4:15
    tərifdir.
  • 4:15 - 4:17
    Üfüqi dəyişməyə nəzərən
  • 4:17 - 4:19
    şaquli dəyişmə nə qədərdir?
  • 4:20 - 4:23
    Burada yeni bir ifadə işlətdik.
  • 4:23 - 4:26
    Şaquli dəyişmə.
  • 4:27 - 4:28
    Burada
  • 4:28 - 4:30
    şaquli dedikdə, y nəzərdə tutulur.
  • 4:31 - 4:33
    Böl üfüqi dəyişmə.
  • 4:34 - 4:35
    Buradakı koordinat müstəvisində
  • 4:36 - 4:40
    üfüqi dedikdə isə x nəzərdə tutulur.
  • 4:40 - 4:42
    Burada dəyişim dedik, ancaq
  • 4:42 - 4:43
    üçbucaq çəkdik.
  • 4:43 - 4:46
    Bu, yunan hərfi deltadır.
  • 4:46 - 4:48
    Delta hərfi.
  • 4:48 - 4:52
    Bu, dəyişməni göstərən riyazı bir simvoldur.
  • 4:53 - 4:55
    Delta.
  • 4:57 - 4:59
    Bu Y-də olan dəyişmə
  • 5:00 - 5:02
    deməkdir.
  • 5:02 - 5:04
    Böl X-də olan dəyişmə.
  • 5:05 - 5:07
    X-dəki dəyişmə.
  • 5:07 - 5:09
    Mavi xəttin bucaq əmsalını tapmaq üçün
  • 5:09 - 5:12
    X-dəki dəyişməyə nəzərən Y-dəki dəyişmənin
  • 5:12 - 5:13
    nə qədər artdığını tapmalıyıq.
  • 5:14 - 5:16
    Mavi xəttin bucaq əmsalı.
  • 5:17 - 5:20
    Gəlin belə həll edək:
  • 5:24 - 5:26
    Burada istənilən bir nöqtə seçək.
  • 5:26 - 5:28
    X-dəki dəyişmənin 2 olduğunu hesab edin.
  • 5:28 - 5:32
    Belə ki, Delta X = 2.
  • 5:32 - 5:33
    Bəs Delta Y nə qədərdir?
  • 5:33 - 5:35
    Y-də nə qədər dəyişmə olacaq.
  • 5:35 - 5:37
    2 vahid sağa getsək,
  • 5:37 - 5:38
    yenə oxun üzərində olarıq.
  • 5:38 - 5:40
    Y-i 2 vahid artırmalıyıq.
  • 5:40 - 5:44
    Odur ki, Y-dəki dəyişmə də həmçinin 2 olacaq.
  • 5:45 - 5:46
    Deməli, buradakı mavi xəttin
  • 5:47 - 5:48
    bucaq əmsalı
  • 5:49 - 5:52
    Delta Y böl Delta X-ə bərabərdir.
  • 5:53 - 5:55
    Delta X müsbət 2-ə bərabərdir.
  • 5:56 - 5:58
    Delta Y də həmçinin müsbət 2-dir.
  • 5:59 - 6:01
    Deməli, bucaq əmsalı 2/2, yəni
  • 6:01 - 6:02
    1-ə bərabərdir.
  • 6:02 - 6:04
    Deməli, X-də nə qədər artım olarsa,
  • 6:04 - 6:07
    Y-də də eyni miqdarda artım olmalıdır.
  • 6:07 - 6:10
    X 1 vahid artır, Y də həmçinin
  • 6:10 - 6:11
    1 vahid artır.
  • 6:11 - 6:12
    X 1 vahid artdıqda, Y də 1 vahid artır.
  • 6:12 - 6:15
    Mavi xəttdəki istənilən nöqtə üçün
    bu doğrudur.
  • 6:15 - 6:17
    X 3 vahid artsa,
  • 6:18 - 6:20
    Y də 3 vahid artacaq.
  • 6:21 - 6:22
    Bunun əksi də doğrudur.
  • 6:22 - 6:24
    X 1 vahid azalsa,
  • 6:24 - 6:26
    Y də 1 vahid azalacaq.
  • 6:27 - 6:29
    X 2 vahid azalsa,
  • 6:29 - 6:31
    Y də 2 vahid azalacaq.
  • 6:31 - 6:35
    Bu riyaziyyatda qəbul edilən bir düsturdur.
  • 6:35 - 6:38
    Çünki X-də dəyişmə -2 olsa,
  • 6:38 - 6:40
    həmin nöqtə buradadır,
  • 6:40 - 6:42
    X-dəki dəyişmə -2 olsa,
  • 6:42 - 6:43
    biz geriyə qayıdırıq,
  • 6:43 - 6:45
    bu zaman Y-dəki dəyişmə də -2 olacaq.
  • 6:46 - 6:48
    Y-dəki dəyişmə -2-ə bərabər olacaq,
  • 6:48 - 6:50
    -2 böl - 2
  • 6:50 - 6:53
    müsbət 1-ə, yəni bucaq əmsalına bərabərdir.
Title:
Introduction to slope
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:56

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.