Vector representation of a surface integral | Multivariable Calculus | Khan Academy

Di video terakhir kita tahu cara membangun vektor normal satuan untuk permukaan, maka kini kita dapat

menggunakannya kembali di rentang permukaan asli untuk sedikit menyederhanakan atau setidaknya memberi kita petunjuk

bagaimana kita bisa menghitung hal ini dan juga memikirkan cara lain untuk menggambarkan jenis interval permukaan ini

sehingga saat kita memasukkan vektor normal yg kita peroleh merupakan vektor normal satuan

di sini kita akan mendapatkan kembali interval permukaan F. dan F. dari semua

pengerjaan di sini saya akan menuliskannya dengan warna putih sehingga tidak membuat saya buang2 waktu

sehingga r parsial yang berkaitan dengan croosed dengan r parsial yg berkaitan dengan v terhadap besarnya

dari hal yg sama. Parsial r yang terkait dg crossed dengan parsial r yg terkait dengan v.

Dan kini kita bermain dengan ds yang kita tahu cara lain untuk menuliskan ds dan saya telah memberi intuisi

tentang hal itu. Di banyak video yang lalu ketika kita pertama kali mengeksplorasi apakah interval permukaan kita tahu

bahwa ds, kita tahu bahwa ds dapat digambarkan sbg besaran parsial r yg terkait dengan pengalian Anda dg

parsial r terkait dg v du dv dan jelas du dv bisa dituliskan sebagai dv du yang bisa dituliskan

sebagai da sedikit area di uv datar atau di uv domain. Dan sebenarnya karena kini interval-interval ini

dalam bentuk uv yang tidak lagi mengambil interval permukaan yang mengambil interval ganda terhadap uv domain.

sehingga Anda dapat mengatakan jenis wilayah di uv sehingga gagal menyatakan r dan menyatakan bahwa wilayah di uv datar

yang kita pikirkan. Terdapat kemungkinan besar atau saya menduga terdapat banyak

penyederhanaan yang muncul saat ini yg membagi dengan besarnya perkalian cross dari dua vektor ini

lalu mengalikannya dengan besar hasil kali cross dari dua vektor ini

kuantitas scalier yg Anda bagi dengan sesuatu dan mengalikan dengan sesuatu itu merupakan hal yg sama

seperti mengalikan atau membagi dengan 1. Sehingga dua karakter ini gagal dan integral menyederhanakan

integral ganda terhadap wilayah dari uv datar. f merupakan vektor lapangan

f dot dengan hasil kali cross akan memberi kita vektor di sini

ini akan memberi kita sebuah vektor dan memberi kita

vektor normal lalu kita bagi dg besarannya dan memberi kitavektor normal satuan

sehingga ini akan mengembalikan hasil kali f dg

r, parsiall r yg terkait dg perkalian cross

dengan parsial r yang terkait dg v

du dv du biarkan saya sedikit menurunkan

du dv dan kita akan melihat beberapa video yang menunjukkan cara menghitung hal ini jika Anda

memiliki primerisasi

Anda bisa mendapatkan semuanya dal hal interval ganda terkait dg uv dengan cara ini

Hal terakhir yang ingin saya lakukan adalah mengeksplorasi cara lain yg akan Anda lihat, integral permukaan seperti yg tertulis