Calculating i raised to arbitrary exponents | Precalculus | Khan Academy

Calculating i raised to arbitrarily high exponents

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Ahora, hemos visto que como me tomamos a ciclos más altos y más altos entre 1, yo, el negativo 1, el negativo yo, entonces

Atrás a 1, yo, el negativo 1 y i. negativo que quiero ver si podemos agarrar algunos. Adivino que los podría llamar

los problemas más complicados y usted derecho los ve en esta superficie y ellos son también una clase de diversión de hacerlos

y se da cuenta de que puede utilizar este el hecho que yo los poderes de van en bicicleta por estos valores que puede utilizar esto

a realmente en la espalda de unvelop toma arbitrarly los poderes altos de i. tan traten sólo para diversión

, veamos lo que yo a uno cien poder es y la realización aquí está ese 100 son un mutiple de 4, así que puede

diga que esto es la misma cosa como yo al, yo al 4 veces el poder vigésimo quinto y esto son la misma cosa,

sólo de nuestras propiedades de exponente yo al poder cuarto levantado al poder vigésimo quinto, el derecho, si tiene

algo levantó en un exponente y que es levantado a un exponente que es el mismo

la cosa como multipling los dos exponentes y nosotros saben que yo al 4, eso bastante

straightforwarard; yo al 4 soy sólo 1, yo al 4 soy 1 tan esto es 1 tan esto es igual a

El 1 al poder vigésimo quinto que es sólo igual a, iguala sólo a 1. Entonces una vez más nosotros utilizamos

esta clase de abelity de sycling de yo cuando toma sus poderes de resolver muy alto

esta clase de abelity de sycling de yo cuando toma sus poderes de resolver a exponente muy alto de i. Ahora diga que tratamos algo
un poco más extraño, permite trata yo al,

tratemos yo al quinientos y primero poder, ahora en esta situación 501 no son un

el múltiplo de 4 tan usted no puede hacer sólo que simplemente pero lo que usted podría hacer es usted podría escribir

esto es un producto de dos números; uno que es un múltiplo, uno que es yo a un múltiplo

Del poder cuarto y entonces uno que is'nt, también podría reescribir esto: 500 son, son un múltiplo de

4, así que podría escribir esto es yo al quinientos poder, yo al quinientos

El poder, los tiempos yo al primer poder, el derecho? tiene misma base, cuando usted los multiplica que puede agregar a

exponentes, así que esto es yo al quinientos y primero poder. Y nosotros

sepa a que esto es la misma cosa como yo a... yo a quinientos poder soy la misma cosa como yo

el cuarto poder cuatro veces waht? cuatro veces uno cien y twentfive 1s 500, tan

eso es este derecho de la parte aquí: yo al 500 soy la misma cosa como yo al 4 al

El poder 125 y entonces que tiempos yo al primer poder, los tiempos yo al primer. Bien yo al

4 es 1, 1 al poder 125 será sólo 1, esta cosa entera es 1 y tan nosotros

son sólo ascensor con, somos sólo ascensores con yo al primer, así que esto será igual al i. Tan

parece intimidando realmente problema, algo que tiene que sentarse y hacer todo el día

pero puede utilizar el resultado que i en bicicleta; yo al 500 seré sólo 1 y tan yo al

501 serán sólo yo sólo tiempos eso. Entonces yo a cualquier múltiplo de 4, permití que escriba esto

generalmente, tan si tiene yo a cualquier múltiplo de 4, así que este derecho sobre aquí está, permítanos bien

restrinja a la K para ser ninguno negativo en este momento; K es más grande o igual poner a cero tan si tenemos yo a cualquier múltiplo de 4 correcto aquí
conseguiremos, conseguiremos vamos

entonces si tenemos yo a cualquier mutiple de 4 correcto aquí conseguiremos, conseguiremos vamos

para conseguir 1 porque esto es la misma cosa como yo al cuarto poder al poder del kth y

eso es la misma cosa como 1 al poder del kth que es claramente igual a 1 y si tenemos

otra cosa, si tenemos yo a la cuarta K más 1 poder o más 2 poder que podemos entonces sólo

Haga este derecho de técnica aquí. Entonces tratemos con los pocos más problemas, sólo a

Hágalo vacía que puede cosas locas realmente realmente arbitrarias. Entonces permita toma yo al

siete mil trescientos y vigésimo primero poder ahora nosotros acabamos de tener que resolver

esto será algún múltiplo de 4 más algo más, así que hacer eso, bien usted

podría hacer sólo eso por vista 7320 son dividable por 4, puede verificar que por entrega un ascensor

sobre también esto será yo al 7320 veces yo al primer poder, esto es un múltiplo

de 4 este derecho aquí está sólo un múltiplo de 4, sé que porque cualquier 100 son un múltiplo de

4, cualquier 1000 son un múltiplo de 4 y cualquier 100 son un múltiplo de 4 y el 20 son un múltiplo de

4 y tan este derecho simplificó aquí a 1... cualquiera el primer poder, 7321 son 7320 más

1 y tan este derecho de parte será simplificado aquí a 1 y su ir a ser ascensor

con que a la primera potencia o simplemente i. Vamos a hacer otro. i a, i a la nithy, nithy,

nithy, me permite probar algo interesante, que a la ninthynith, que el poder de ninthynith:

Así que una vez más, ¿cuál es el mayor múltiplo de 4 que es menos de 99? Es 96, 96,

¿así que esto es samething como la i a la potencia 96 veces me la potencia 3, derecha? Si usted

multiplicar estos mismos basan, agrega el exponente, obtendrá la potencia 99, que a la

potencia 96, así que esto es un múltiplo de 4, esto es 4 y, a continuación, que en el siglo XVI

potencia, por lo que 1 sólo en el 16, así que esto es solo 1 y luego te vas sólo levantar con i de la

tercera potencia y tampoco podía recordar que i a la 3 potencia es igual a... le

podía recordar su igualdad a negativo yo o si olvida que sólo se puede decir Mira

Esto es justo samething i cuadrado veces yo, esto es igual a i cuadrado veces yo, me

cuadrado por definición es igual al negativo 1 tanto tienes negativo 1 veces es igual

a i, es igual a lo negativo. Permítanme hacer uno más, sólo para, sólo por el gusto de hacerlo. Veamos i

la potencia de 38. Bien una vez más esto es igual a la i a las 36ª veces i cuadrado, Im

haciendo la potencia 36 apenas más grande 4 múltiples que supera en 38 whats ascensor es 2

Esto simplifica a 1 y estoy solo ascensor con i cuadrado que es igual al negativo de 1.