< Return to Video

Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy

  • 0:01 - 0:02
    אז בווידאו הקודם
  • 0:02 - 0:04
    פתרנו את הבעיה הזו בדרך הקשה.
  • 0:04 - 0:06
    אולי צפיתם בזה, אולי לא,
  • 0:06 - 0:08
    אולי ישר דילגתם לפה ואתם כזה,
  • 0:08 - 0:09
    "אני אפילו לא רוצה לדעת את הדרך הקשה.
  • 0:09 - 0:11
    רק תראה לי את הדרך הקלה בבקשה."
  • 0:11 - 0:13
    ובכן, זה מה שאנחנו הולכים לדבר עליו עכשיו.
  • 0:13 - 0:14
    מסתבר שיש טריק
  • 0:14 - 0:18
    והטריק הוא שאחרי שפתרתם בדרך הקשה
  • 0:18 - 0:21
    עם מסה של 5 קילוגרם ומסה של 3 קילוגרם,/
  • 0:21 - 0:22
    כשאתם מוצאים את התאוצה,
  • 0:22 - 0:23
    מה שאתם מקבלים זה זה.
  • 0:23 - 0:25
    התאוצה של המסה של ה5 קילוגרם
  • 0:25 - 0:29
    היא פשוט 29.4 חלקי 8 קילוגרם.
  • 0:29 - 0:32
    אבל שכאתם מתרגלים כאלו, אתם כנראה תתחילו להבין,
  • 0:32 - 0:35
    חכו דקה. 29.4 ניוטון
  • 0:35 - 0:37
    זה היה כוח המשיכה
  • 0:37 - 0:39
    שמשך את המסה הזו בעלת 3 הקילוגרם.
  • 0:39 - 0:40
    במילים אחרות,
  • 0:40 - 0:42
    הכוח היחיד שבאמת הניע
  • 0:42 - 0:45
    את כל המערכת הזו קדימה.
  • 0:45 - 0:48
    או לפחות הכוח החיצוני היחידי שהניע את זה קדימה.
  • 0:48 - 0:50
    ואז 8 קילוגרם פה למטה.
  • 0:50 - 0:52
    אתם תהיו כזה "חכה, 8 קילוגרם?"
  • 0:52 - 0:55
    זה פשוט 5 קילוגרם ועוד 3 קילוגרם.
  • 0:55 - 0:57
    האם זה פשוט צירוף מקרים
  • 0:57 - 1:00
    או שזה אומר לנו משהו עמוק ויסודי?
  • 1:00 - 1:02
    וזה לא צירוף מקרים.
  • 1:02 - 1:04
    מסתבר שאתם תמיד תקבלו את זה.
  • 1:04 - 1:07
    זה מה שתקבלו לאחר שתפתרו בדרך הקשה,
  • 1:07 - 1:09
    אתם תקבלו ממש בסוף,
  • 1:09 - 1:12
    אתם תקבלו שהכוחות החיצוניים שמתאספים פה
  • 1:12 - 1:15
    היו כוחות שגורמים לזה לזוז
  • 1:15 - 1:17
    כמו כוח המשיכה הזה שחיובי
  • 1:17 - 1:20
    וכוחות שמנסים להתנגד לתנועה.
  • 1:20 - 1:23
    אז אם היה חיכוך, זה היה כוח חיצוני
  • 1:23 - 1:26
    שמנסה להתנגד לתנועה, שכנראה יהיה למעלה
  • 1:26 - 1:30
    ואז תקבלו את המסה הכוללת בתחתית.
  • 1:30 - 1:31
    וזה הגיוני.
  • 1:31 - 1:33
    התאוצה של כל המערכת הזו,
  • 1:33 - 1:36
    אם אנחנו מחשיבים את זה כעצם אחד
  • 1:36 - 1:39
    אז אם אתם מדמיינים שזה היה עצם יחיד
  • 1:39 - 1:41
    ואתם שואלים את עצמכם,
  • 1:41 - 1:44
    מהי התאוצה הכוללת של כל המערכת הזו?
  • 1:44 - 1:47
    ובכן, זה יהיה תלוי רק בכוחות החיצוניים
  • 1:47 - 1:50
    ובמקרה זה, הכוח החיצוני היחיד שמזיז את זה
  • 1:50 - 1:52
    היה כוח המשיכה פה.
  • 1:52 - 1:53
    אתם עלולים להתנגד.
  • 1:53 - 1:54
    אתם תהיו כזה "חכה.
  • 1:54 - 1:56
    מה עם המתיחות פה?"
  • 1:56 - 1:59
    הלא היא המתיחות שמושכת את המסה בעלת ה5 קילוגרם
  • 1:59 - 2:01
    שגורמת למערכת הזו לנוע?
  • 2:01 - 2:04
    היא כן, אבל מאחר שזה כוח פנימי כרגע,
  • 2:04 - 2:07
    אם אנחנו מתייחסים לכל המערכת הזו כעצם אחד,
  • 2:07 - 2:10
    מכיוון שהמתיחות מנסה לגרום לזה לעלות למעלה,
  • 2:10 - 2:11
    יש לכם פה עוד מתיחות
  • 2:11 - 2:13
    שמתנגדת לתנועה של המסה,
  • 2:13 - 2:14
    מנסה לעצור אותה.
  • 2:14 - 2:16
    זה מה שכוחות פנימיים עושים.
  • 2:16 - 2:18
    תמיד יהיה שווה והפוך
  • 2:18 - 2:19
    על חלק אחד מהעצם מאשר השני
  • 2:19 - 2:21
    אז אתם לא יכולים להניע את עצמכם קדימה
  • 2:21 - 2:22
    עם כוח פנימי.
  • 2:22 - 2:25
    אז אלו בסופו של דבר מבטלים זה את זה.
  • 2:25 - 2:26
    הכוח היחידי שיש לכם במקרה זה
  • 2:26 - 2:28
    היה כוח המשיכה למעלה,
  • 2:28 - 2:29
    רק כוחות חיצוניים,
  • 2:29 - 2:32
    והמסה הכללית בתחתית.
  • 2:32 - 2:33
    וזה טריק.
  • 2:33 - 2:35
    זה הטריק כדי למצוא בזריזות
  • 2:35 - 2:37
    את התאוצה של מערכת מסוימת
  • 2:37 - 2:39
    שעלולה להיות מסובכת
  • 2:39 - 2:40
    אם הייתם צריכים לעשות את במספר משוואות
  • 2:40 - 2:42
    ומספר משתנים
  • 2:42 - 2:45
    אבל הרבה, הרבה יותר קל שאתם מבינים את זה.
  • 2:45 - 2:46
    אז הטריק, לפעמים נקרא
  • 2:46 - 2:51
    פשוט, "מערכות ייחוס כעצם יחיד".
  • 2:51 - 2:52
    תנו לי להראות ממש מהר.
  • 2:52 - 2:55
    אם זה היה לא הגיוני, תנו לי להראות לכם מה זה אומר.
  • 2:55 - 2:57
    אם אנחנו פשוט נפטרים מזה.
  • 2:57 - 2:59
    אז מה שאני טוען זה
  • 2:59 - 3:00
    שאם יש לכם מערכת
  • 3:00 - 3:03
    שמספר עצמים צריכים לזוז
  • 3:03 - 3:06
    עם בדיוק אותו גודל של תאוצה, נכון?
  • 3:06 - 3:08
    בגלל שהם אולי קשורים ביחד לחוט
  • 3:08 - 3:10
    או שאולי הם דוחפים אחד את השני.
  • 3:10 - 3:13
    אולי יש הרבה תיבות בשורה
  • 3:13 - 3:15
    וכל התיבות האלו צריכות להידחף
  • 3:15 - 3:16
    באותה תאוצה
  • 3:16 - 3:19
    בגלל שהם לא יכולים להידחף אחד בתוך השני.
  • 3:19 - 3:23
    אוקי, אם יש איזשהו תנאי שלמספר עצמים
  • 3:23 - 3:26
    חייב להיות את אותו גודל של תאוצה,
  • 3:26 - 3:31
    אז אתם פשוט יכולים למצוא את התאוצה של המערכת הזו
  • 3:31 - 3:32
    כאילו זה היה עצם יחיד.
  • 3:32 - 3:34
    אני כותב SYS בשביל מערכת.
  • 3:34 - 3:36
    בשימושפשוט בחוק השני של ניוטון,
  • 3:36 - 3:38
    אבל במקום להסתכל בחפץ יחיד
  • 3:38 - 3:40
    בכיוון מסוים,
  • 3:40 - 3:44
    אנחנו פשוט הולכים לעשות את כל הכוחות החיצוניים,
  • 3:44 - 3:47
    כל הכוחות החיצוניים במערכת השמש שלנו,
  • 3:47 - 3:49
    תתייחסו לזה כאילו זה היה עצם יחיד,
  • 3:49 - 3:52
    חלקו את זה במסה הכללית של המערכת.
  • 3:52 - 3:55
    וכשאתם מכניסים את הכוחות החיצוניים
  • 3:55 - 3:56
    אלו הם כוחות חיצוניים
  • 3:56 - 3:59
    אז חיצוניים אומר לא פנימי במערכת.
  • 3:59 - 4:03
    אז אם אני אחשיב את התיבה בעלת ה5 קילוגרם הזאת
  • 4:03 - 4:07
    והתיבה בעלת 3 הקילוגרם הזאת כמסה יחידה,
  • 4:07 - 4:09
    מתיחות תהיה כוח פנימי
  • 4:09 - 4:13
    בגלל שהיא נמצאת בין שני העצמים האלו,
  • 4:13 - 4:16
    בין עצמים בתוך המערכת שלנו.
  • 4:16 - 4:18
    אבל כוח המשיכה על המסה בעלת 3 הקילוגרם,
  • 4:18 - 4:21
    זהו כוח חיצוני מכיוון שזה כדור הארץ
  • 4:21 - 4:23
    שמושך למטה את המסה של ה3 קילוגרם
  • 4:23 - 4:26
    וכדור הארץ הוא לא חלק מהמערכת שלנו.
  • 4:26 - 4:30
    באופן דומה, הכוח הנורמלי הוא כוח חיצוני
  • 4:30 - 4:33
    אבל הוא מתבטל עם כוח המשיכה.
  • 4:33 - 4:35
    אז אפילו שאלו כוחות חיצוניים,
  • 4:35 - 4:36
    הם לא ישרדו פה.
  • 4:36 - 4:37
    אני מתכוון, אתם יכולים לשים אותם שם
  • 4:37 - 4:39
    אבל הם פשוט יתבטלו ככה או ככה.
  • 4:39 - 4:42
    אנחנו מסתכלים רק על כוחות בכיוון התנועה
  • 4:42 - 4:44
    ואם זה כוח שגורם לתנועה
  • 4:44 - 4:46
    אנחנו נחשיב אותו ככוח חיובי
  • 4:46 - 4:48
    אם זה כוח בכיוון התנועה
  • 4:48 - 4:50
    כמו כמו המשיכה,
  • 4:50 - 4:52
    אנחנו נחשיב אותם כוחות חיוביים.
  • 4:52 - 4:56
    אז כוחות יוכנסו כחיוביים לכאן
  • 4:56 - 4:59
    אם הם גורמים למערכת לזוז.
  • 4:59 - 5:01
    וזה עלול להיראות מוזר.
  • 5:01 - 5:01
    אתם תהיו כזה "חכה.
  • 5:01 - 5:04
    איך אני מחליט אם זה גורם למערכת לזוז?"
  • 5:04 - 5:06
    ובכן, פשוט תשאלו את עצמכם, האם הכוח הזה מכוון
  • 5:06 - 5:09
    באותו כיוון כמו התנועה של המערכת?
  • 5:09 - 5:12
    אז, אנחנו פשוט נגיד שהמערכת הולכת להאיץ
  • 5:12 - 5:14
    אם יש כוח שגורם לה לנוע
  • 5:14 - 5:18
    ואנחנו נשים כוחות שליליים,
  • 5:18 - 5:20
    בכוחות שגורמים למערכת לעצור
  • 5:20 - 5:23
    או שמתנגדים לתנועתה.
  • 5:23 - 5:27
    אז אולי אני צריך להגיד, מתנגדים לתנועה של המערכת.
  • 5:27 - 5:29
    במקרה זה, לזה שפה למטה,
  • 5:29 - 5:31
    אין לי אף אחד מאלו.
  • 5:31 - 5:33
    אז התנגדות לתנועה של המערכת.
  • 5:35 - 5:36
    אין לי פה אף אחד כזה.
  • 5:36 - 5:39
    היה יכול להיות לי אם היה לי כוח חיכוך.
  • 5:39 - 5:43
    אז היה כוח חיצוני שמתנגד לתנועה.
  • 5:43 - 5:46
    אני אכניס את הכוח הזה כשלילי
  • 5:46 - 5:48
    בגלל שהוא מתנגד לתנועה.
  • 5:48 - 5:50
    אז אפילו שזה עלול להישמע מוזר,
  • 5:50 - 5:52
    זה הגיוני אם חושבים על זה.
  • 5:52 - 5:55
    התאוצה של המערכת שלנו מיוחסת לעצם יחיד
  • 5:55 - 5:57
    זה הולך להיות תלוי רק בכוחות
  • 5:57 - 5:59
    שמנסים לגרום למערכת לנוע
  • 5:59 - 6:01
    וכוחות שמנסים לגרום למערכת לעצור
  • 6:01 - 6:02
    או להתנגד לתנועה.
  • 6:02 - 6:05
    אז אם אנחנו מוסיפים את אלו בהתאמה עם סימנים חיוביים או שליליים,
  • 6:05 - 6:07
    אנחנו מחלקים במסה הכוללת
  • 6:07 - 6:09
    וזה יתן לנו את המידה הכוללת של כוח ההתמד במערכת שלנו,
  • 6:09 - 6:11
    אנחנו נקבל את התאוצה של המערכת שלנו.
  • 6:11 - 6:13
    זה הגיוני וזה עובד.
  • 6:13 - 6:14
    מסתבר שזה תמיד עובד
  • 6:14 - 6:17
    וזה חוסך כמות מגוחכת של זמן
  • 6:17 - 6:19
    לדוגמא, אם היינו רוצים לעשות את הבעיה הזו,
  • 6:19 - 6:21
    אם הייתם נותנים לי את הבעיה הזו פשוט ככה
  • 6:21 - 6:23
    והייתם אומרים, "תעשה את זה איך שבא לך",
  • 6:23 - 6:24
    אני כנראה אשתמש בטריק הזה.
  • 6:24 - 6:27
    ואני אומר שהתאוצה של המערכת הזו
  • 6:27 - 6:29
    שהיא כוללת את המסה של ה5 קילוגרם
  • 6:29 - 6:31
    ואת המסה של ה3 קילוגרם
  • 6:31 - 6:33
    זה יהיה פשוט שווה
  • 6:33 - 6:35
    אני אשאל את עצמי, "אילו כוחות גורמים למערכת הזו לזוז?
  • 6:35 - 6:38
    אילו כוחות מניעים את המערכת הזו?"
  • 6:38 - 6:41
    וזה כוח המשיכה הזה שפועל על המסה של ה3 קילוגרם
  • 6:41 - 6:43
    זה מניע את המערכת, נכון?
  • 6:43 - 6:45
    אם הייתם מוציאים את הכוח הזה,
  • 6:45 - 6:46
    אם הייתם מחסלים את הכוח הזה,
  • 6:46 - 6:48
    כלום לא יקרה פה.
  • 6:48 - 6:50
    זה הכוח שגורם למערכת הזו לזוז
  • 6:50 - 6:54
    אז אני אשים את זה ב3 קילוגרם כפול 9.8 שלי
  • 6:56 - 6:56
    ובשלב זה,
  • 6:56 - 6:59
    אתם תהיו כזה, "ובכן, אוקי, כוח המשיכה הזה גורם לזה לזוז.
  • 6:59 - 7:01
    האם אני צריך להכליל את כוח המשיכה הזה גם?"
  • 7:01 - 7:04
    אבל לא, כוח המשיכה הזה מאונך לתנועה
  • 7:04 - 7:07
    אז כוח המשיכה הזה לא מזיז את המערכת,
  • 7:07 - 7:09
    הוא רק גורם למסה הזו לשבת על השולחן
  • 7:09 - 7:12
    ובנוסף, הוא מתבטל עם הכוח הנורמלי.
  • 7:12 - 7:14
    אז הם מתבטלים בכל מקרה,
  • 7:14 - 7:16
    אפילו שהם כוחות חיצוניים.
  • 7:16 - 7:18
    זהו זה, זה הכוח היחידי שמניע את המערכת.
  • 7:18 - 7:21
    אז אני שם אותו כאן ואני מחלק במסה הכוללת
  • 7:21 - 7:23
    מכיוון שזה אומר לי עד כמה המערכת שלי מתנגדת
  • 7:23 - 7:25
    דרך כוח ההתמד,
  • 7:25 - 7:27
    שינוי במהירות, וזה מה שאני מקבל.
  • 7:27 - 7:29
    אני מקבל את אותו הדבר כמו שקיבלתי מקודם,
  • 7:29 - 7:32
    אני מקבל שוב את ה3.68
  • 7:32 - 7:35
    מטרים לשנייה בריבוע, ואני מקבל שורה אחת.
  • 7:35 - 7:38
    אני מתכוון, הטריק הזה מדהים והוא עובד,
  • 7:38 - 7:39
    והוא עובד בכל דוגמא
  • 7:39 - 7:41
    כשיש 2 מסות או יותר
  • 7:41 - 7:44
    שמוכרחות לזוז עם אותה התאוצה.
  • 7:44 - 7:47
    אז זה מעולה. זה יחסוך לכם טונות של זמן.
  • 7:47 - 7:49
    זה אמור להיות 3 פה.
  • 7:49 - 7:50
    וכדי להראות לכם עד כמה זה שימושי,
  • 7:50 - 7:52
    בואו נגיד שהיה חיכוך,
  • 7:52 - 7:54
    בואו נגיד שהיה מקדם חיכוך
  • 7:54 - 7:56
    של 0.3
  • 7:56 - 7:58
    ובכן, עכשיו יש לי כוח חיכוך
  • 7:58 - 8:01
    אז יהיה כוח חיכוך חיצוני כאן.
  • 8:01 - 8:03
    זה יהיה על המסה בעלת ה5 קילוגרם.
  • 8:03 - 8:05
    אני אהיה צריך לחסר את זה כאן למעלה.
  • 8:05 - 8:06
    אז אם אני נפטר מזה
  • 8:06 - 8:09
    אז זה לא יהיה 3.68 יותר.
  • 8:09 - 8:13
    יהיה לי כוח חיכוך שאני אהיה חייב להחסיר.
  • 8:13 - 8:17
    אז מינוס Uk אז כוח החיכוך
  • 8:17 - 8:18
    אני פשוט אשים כוח חיכוך.
  • 8:18 - 8:21
    אז כדי למצוא את כוח החיכוך,
  • 8:21 - 8:23
    כוח החיכוך יהיה שווה ל
  • 8:23 - 8:26
    ובכן, אני יודע 3 כפול 9.8 זה
  • 8:26 - 8:27
    תנו לי לכתוב את זה כאן,
  • 8:27 - 8:31
    29.4 ניוטון פחות כוח החיכוך.
  • 8:32 - 8:35
    אז יש נוסחא לכוח החיכוך
  • 8:35 - 8:38
    כוח החיכוך הוא תמיד Uk כפול הכוח הנורמלי.
  • 8:39 - 8:41
    אז כוח החיכוך על המסה של ה5 קילוגרם הזאת
  • 8:41 - 8:44
    הולך להיות Uk שזה נקודה שלוש
  • 8:44 - 8:48
    אז זה יהיה 0.3 כפול כוח החיכוך,
  • 8:48 - 8:50
    לא כוח החיכוך של כל המערכת שלנו.
  • 8:50 - 8:52
    אני לא מכליל את המסה הזו של ה3 קילוגרם.
  • 8:52 - 8:55
    זה רק הכוח הנורמלי על המסה של ה5 קילוגרם
  • 8:55 - 8:58
    זה מה שתורם לכוח החיכוך פה.
  • 8:58 - 9:00
    אז אפילו שאנחנו מתייחסים למערכת הזו כגוף אחד,
  • 9:00 - 9:03
    אנחנו עדיין צריכים למצוא כוחות יחידים
  • 9:03 - 9:06
    על התיבות היחידות בהתאמה.
  • 9:06 - 9:09
    אז זה לא יהיה כל המסה כאן.
  • 9:09 - 9:10
    הכוח הנורמלי על המסה של ה5 קילוגרם
  • 9:10 - 9:15
    הולך להיות פשוט 5 קילוגרם כפול 9.8
  • 9:18 - 9:19
    מטרים לשנייה בריבוע.
  • 9:19 - 9:22
    אני מחלק במסה הכוללת כאן למטה
  • 9:22 - 9:26
    בכלל שהמסה הכוללת מתנגדת לתנועה דרך כוח ההתמד.
  • 9:26 - 9:29
    ואם אני אפתור את זה מהתאוצה של המערכת,
  • 9:29 - 9:33
    אני אקבל 1.84 מטרים לשנייה בריבוע.
  • 9:33 - 9:36
    אז זה פחות, פחות מה3.68 שלנו
  • 9:36 - 9:37
    וזה הגיוני.
  • 9:37 - 9:39
    עכשיו, יש כוח מתנגד,
  • 9:39 - 9:40
    כוח חיצוני מתנגד,
  • 9:40 - 9:43
    שמנסה למנוע מהמערכת לזוז
  • 9:43 - 9:44
    אבל אתם צריכים להיות זהירים.
  • 9:44 - 9:46
    מה שאני באמת מוצא פה,
  • 9:46 - 9:49
    אני מקבל את הגודל של התאוצה.
  • 9:49 - 9:51
    זה רק נותן לי את הגודל.
  • 9:51 - 9:51
    אם אני אשחק במשחק הזה
  • 9:51 - 9:54
    שכוחות חיוביים גורמים לזה לנוע
  • 9:54 - 9:57
    וכוחות שליליים גורמים להתנגדות לתנועה,
  • 9:57 - 9:58
    כוחות חיצוניים זהו זה,
  • 9:58 - 10:01
    אני רק מקבל את הגודל של התאוצה.
  • 10:01 - 10:03
    לתיבות יחידות יהיה את הגודל
  • 10:03 - 10:05
    של התאוצה
  • 10:05 - 10:07
    אבל יכול להיות להם תאוצה חיובית או שלילית.
  • 10:07 - 10:08
    במילים אחרות,
  • 10:08 - 10:11
    למסה של ה5 קילוגרם שמאיצה ימינה,
  • 10:11 - 10:13
    תהיה תאוצה חיובית.
  • 10:13 - 10:16
    במילים אחרות, התאוצה של המסה של ה5 קילוגרם
  • 10:16 - 10:18
    תהיה פלוס 1.84
  • 10:18 - 10:20
    והתאוצה של המסה של ה3 קילוגרם
  • 10:20 - 10:22
    מכיוון שזה מאיץ מטה
  • 10:22 - 10:24
    תהיה מינוס 1.84
  • 10:24 - 10:25
    מטרים לשנייה בריבוע.
Title:
Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:26

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.