Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
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0:01 - 0:02이전 영상에서는
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0:02 - 0:04좀 어려운 방법으로 풀었죠
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0:04 - 0:06이전 영상을 봤을 수도 안봤을 수도 있겠네요
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0:06 - 0:08어쩌면 어려운 방법은 알고 싶지도 않으니
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0:08 - 0:09그냥 뛰어넘고 쉬운 방법이나 봐야지라고
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0:09 - 0:11생각했을 수도 있죠
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0:11 - 0:13이번 영상에서는 쉬운 방법으로 해보겠습니다
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0:13 - 0:14문제를 어려운 방식으로 풀고 나면
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0:14 - 0:18쉬운 방법이 있다는 것을 알 수 있습니다
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0:18 - 0:215㎏의 물체와 3㎏의 물체의
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0:21 - 0:22가속도를 구했었죠?
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0:22 - 0:235㎏ 물체의
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0:23 - 0:25가속도는
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0:25 - 0:2929.4N/8㎏ 이었습니다
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0:29 - 0:32그런데 이걸 하다보면 느끼는게 있을 겁니다
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0:32 - 0:3529.4N 은
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0:35 - 0:373㎏ 물체에
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0:37 - 0:39작용하는 중력이죠?
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0:39 - 0:40다른 말로
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0:40 - 0:42전체 계의 물체들이
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0:42 - 0:45움직이게 하는 힘이 29.4N이라는 것이죠
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0:45 - 0:48물체를 앞으로 이동시키는
유일한 외력인 것이죠 -
0:48 - 0:50분모에 있는 8㎏을 보고
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0:50 - 0:525㎏ + 3㎏ 이 생각나는게
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0:52 - 0:55정말 우연일까요?
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0:55 - 0:57아니면 어떤 이유가 있는 것일까요?
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0:57 - 1:00아니면 어떤 이유가 있는 것일까요?
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1:00 - 1:02이건 우연이 아닙니다
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1:02 - 1:04이 문제를 어려운 방식으로
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1:04 - 1:07풀고나면
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1:07 - 1:09분자에는 물체에 작용하는
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1:09 - 1:12모든 외력의 합이 들어가는데
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1:12 - 1:15중력과 같이 물체를 움직이게 하는
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1:15 - 1:17힘들은 양수로 더해지고
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1:17 - 1:20마찰과 같이
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1:20 - 1:23운동을 막는 외력들은
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1:23 - 1:26음수로 들어갈 것입니다
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1:26 - 1:30그리고 분모에는 전체 질량이 들어가죠
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1:30 - 1:31왜 이렇게 되는지 알아봅시다
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1:31 - 1:33이 계 전체를
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1:33 - 1:36하나의 물체로 생각해봅시다
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1:36 - 1:39이 계 전체가
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1:39 - 1:41하나의 물체라면
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1:41 - 1:44계의 총 가속도는 어떻게 구할까요?
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1:44 - 1:47외력만이 영향을 줒는데
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1:47 - 1:50현재 상황에서 외력은
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1:50 - 1:52중력밖에 없습니다
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1:52 - 1:53하지만 장력은
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1:53 - 1:54이 계의 운동에
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1:54 - 1:56영향을 주지 않을까요?
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1:56 - 1:595㎏의 물체에 작용하는 장력이
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1:59 - 2:01계를 움직이게 하는게 아닐까요?
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2:01 - 2:04맞긴 한데 외력이 아닌 내력입니다
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2:04 - 2:07계 전체를 하나의 물체라고 보면
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2:07 - 2:10이 장력은 물체를 움직이게 하려고 하지만
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2:10 - 2:11여기서 다른 장력이 작용해서
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2:11 - 2:13이 물체의 움직임을 방해해
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2:13 - 2:14서로 상쇄됩니다
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2:14 - 2:16이게 내력의 특징이죠
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2:16 - 2:18한 물체에
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2:18 - 2:19크기는 같고 반대 방향으로 작용합니다
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2:19 - 2:21그래서 내력만으로
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2:21 - 2:22움직일 수 없는 것입니다
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2:22 - 2:25이렇게 내력끼리 상쇄시키면
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2:25 - 2:26고려해야할 힘은
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2:26 - 2:28분자에 있는 위력인
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2:28 - 2:29중력이고
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2:29 - 2:32분자에는 전체 질량이 들어갑니다
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2:32 - 2:33이게 어떤 계의
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2:33 - 2:35가속도를 쉽게 구하는
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2:35 - 2:37방법입니다
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2:37 - 2:39여러 계산식과
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2:39 - 2:40변수들이 있으면
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2:40 - 2:42어려울 수도 있지만
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2:42 - 2:45이 방법을 알면 훨씬 쉬울 것입니다
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2:45 - 2:46이 방법은
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2:46 - 2:51계를 하나의 물체로 취급하는 방법입니다
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2:51 - 2:52다시 한 번 빠르게 정리할게요
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2:52 - 2:55잘 이해가 안됐다면 간단하게 설명드릴게요
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2:55 - 2:57일단 이건 지우죠
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2:57 - 2:59설명해보자면
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2:59 - 3:00어떤 계에
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3:00 - 3:03움직이는 물체가 여러 개 있고
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3:03 - 3:06같은 크기의 가속도로 움직인다고 해보죠
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3:06 - 3:08물체들끼리 줄로 이어져있거나
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3:08 - 3:10서로 밀고 있을 수도 있습니다
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3:10 - 3:13박스가 여러 개가
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3:13 - 3:15서로 딱 붙어있어서
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3:15 - 3:16하나기 밀리면 다음 박스도 밀려서
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3:16 - 3:19같은 가속도로 움직일 수도 있죠
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3:19 - 3:23아무튼 여러 물체가
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3:23 - 3:26같은 크기의 가속도로 움직인다면
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3:26 - 3:31그 계 전체를 하나의 물체로 가정해
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3:31 - 3:32가속도를 쉽게 구할 수 있습니다
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3:32 - 3:34SYS를 계라고 적겠습니다
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3:34 - 3:36뉴턴의 운동 제 2 법칙을 사용할 건데
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3:36 - 3:38각각의 물체에 대해
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3:38 - 3:40계산하는 것이 아니라
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3:40 - 3:44계 전체를 하나의 물체로 가정해
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3:44 - 3:47외력을 모두 합쳐서
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3:47 - 3:49계 전체의 질량으로 나눌 것입니다
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3:49 - 3:52계 전체의 질량으로 나눌 것입니다
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3:52 - 3:55계산에 포함될 힘들은
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3:55 - 3:56모두 외력이므로
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3:56 - 3:59내력은 포함되지 않습니다
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3:59 - 4:03이 5㎏ 박스와
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4:03 - 4:073㎏ 박스가 하나의 물체라고 생각합시다
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4:07 - 4:09내력은 계 안의
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4:09 - 4:13두 물체 사이에서만 작용하므로
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4:13 - 4:16외력이 아닌 내력입니다
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4:16 - 4:18하지만 3㎏짜리 물체에 작용하는 중력은
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4:18 - 4:21지구가 3㎏ 물체를
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4:21 - 4:23잡아당기는 힘이고 지구는 우리의 계에
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4:23 - 4:26포함되어 있지 않으므로 외력입니다
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4:26 - 4:30비슷하게 5㎏ 물체에 작용하는
수직항력도 외력이지만 -
4:30 - 4:33이는 중력에 상쇄됩니다
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4:33 - 4:35그래서 이 둘은 외력임에도 불구하고
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4:35 - 4:36계산에 포함되지 않습니다
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4:36 - 4:37뭐 넣어도 되긴 하지만
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4:37 - 4:39어짜피 상쇄될 것이니까요
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4:39 - 4:42물체의 움직임에 관여하는 힘들만 확인해
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4:42 - 4:44만약 그 힘이 물체를 움직이게 하면
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4:44 - 4:46그 힘은 식에 양수로 들어갑니다
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4:46 - 4:48여기서는 물체를 움직이게 하는
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4:48 - 4:50중력을
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4:50 - 4:52식에 양수로 넣습니다
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4:52 - 4:56계의 물체들을 움직이게 하면
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4:56 - 4:59식에 양수로 들어갑니다
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4:59 - 5:01그런데 어떻게
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5:01 - 5:01힘이 계의 물체를 움직이게 하는지
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5:01 - 5:04판별할 수 있을까요?
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5:04 - 5:06그 힘이 계가 움직이는 방향과
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5:06 - 5:09같은 방향으로 작용하는지 보면 됩니다
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5:09 - 5:12만약 계에 물체가 움직이게 하는 힘이 있다면
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5:12 - 5:14물체들이 가속할 것이지만
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5:14 - 5:18계의 물체들을
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5:18 - 5:20멈추게 하거나
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5:20 - 5:23운동을 방해하는 힘도 고려해야 합니다
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5:23 - 5:27운동을 방해한다고 하는게 적절하겠네요
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5:27 - 5:29이 문제의 경우에는
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5:29 - 5:31그런 힘이 없네요
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5:31 - 5:33계의 운동을 방해하는
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5:35 - 5:36힘이 하나도 없어요
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5:36 - 5:39마찰력이 있었다면
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5:39 - 5:43운동을 방해하는 외력이 있었을 것이고
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5:43 - 5:46운동을 방해하니까
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5:46 - 5:48중력에서 마찰력만큼을 빼겠죠
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5:48 - 5:50바로 이해가 안될 수도 있겠지만
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5:50 - 5:52조금만 생각해보면 이해가 될 것입니다
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5:52 - 5:55전체 계를 하나의 물체로 생각하면
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5:55 - 5:57계의 가속도는
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5:57 - 5:59계를 움직이게 하는 힘과
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5:59 - 6:01계를 멈추거나 운동을 방해하는
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6:01 - 6:02힘에만 영향을 받을 것입니다
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6:02 - 6:05작용하는 힘들을 더하고 뺀 후
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6:05 - 6:07전체 관성을 알려주는
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6:07 - 6:09전체 질량으로 나누면
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6:09 - 6:11계의 가속도를 구할 수 있습니다
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6:11 - 6:13말이 되는 것 뿐만이 아니라
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6:13 - 6:14언제나 적용할 수 있습니다
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6:14 - 6:17엄청 빨리 구할 수도 있고요
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6:17 - 6:19만약 이 문제가 주어지고
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6:19 - 6:21제가 원하는 방법으로
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6:21 - 6:23문제를 풀 수 있다면
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6:23 - 6:24이 방법을 쓸 것입니다
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6:24 - 6:275㎏과 3㎏의 물체로
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6:27 - 6:29이뤄진 이 계의
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6:29 - 6:31가속도를 구하기 위해선
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6:31 - 6:33우선
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6:33 - 6:35어떤 힘이 이 계에 작동할까?
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6:35 - 6:38어떤 힘이 이 계가 움직이게 만들까를
생각해야 합니다 -
6:38 - 6:41이 경우엔 3㎏에 작용하는
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6:41 - 6:43중력이 물체들을 움직이게 하죠?
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6:43 - 6:45만약 중력이 없다고
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6:45 - 6:46가정하면
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6:46 - 6:48계는 멈춰있을 것입니다
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6:48 - 6:50중력이 이 계가 움직이게 하는 것입니다
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6:50 - 6:54그러면 힘에다가 3㎏ * 9.8을 적습니다
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6:56 - 6:563㎏에 작용하는 중력말고
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6:56 - 6:595㎏에 작용하는 중력도 포함해야할지
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6:59 - 7:01궁금할 수도 있습니다
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7:01 - 7:04그 중력은 물체의 운동에 수직이므로
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7:04 - 7:07계의 물체들이 움직이게 하는 힘이 아닙니다
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7:07 - 7:09그냥 저 물체가 책상에 있게 하는 힘입니다
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7:09 - 7:12또한 외력임에도 불구하고
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7:12 - 7:14수직항력과 서로
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7:14 - 7:16상쇄돼서 신경쓰지 않습니다
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7:16 - 7:183㎏에 의한 중력만이 영향을 끼칩니다
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7:18 - 7:21분자에 중력은 적었고 전체 질량으로 나눕니다
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7:21 - 7:23전체 질량은 계의 관성이
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7:23 - 7:25속도의 변화에 대해
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7:25 - 7:27얼마나 저항하는지 알려줍니다
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7:27 - 7:29저번 영상과 같은 결과가 나왔네요
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7:29 - 7:32결과가 3.68m/s² 입니다
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7:32 - 7:35답을 한 줄만 적고 구했어요
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7:35 - 7:38이 방법은 쉬울 뿐만이 아니라
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7:38 - 7:39두 개 이상의 물체가
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7:39 - 7:41같은 가속도로 움직이는 모든 상황에
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7:41 - 7:44사용할 수 있습니다
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7:44 - 7:47이 방법을 쓰면 시간을 엄청 줄일 수 있습니다
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7:47 - 7:49여기 5가 아니라 3입니다
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7:49 - 7:50이 방법이 얼마나 좋은지
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7:50 - 7:52마찰력이 있는 경우로 보여줄게요
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7:52 - 7:54마찰계수가
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7:54 - 7:560.3이라고 합시다
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7:56 - 7:58이제 마찰력이 있네요
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7:58 - 8:01마찰력은 외력이고
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8:01 - 8:035㎏짜리 물체에 작용합니다
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8:03 - 8:05분자에서 마찰력을 빼야합니다
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8:05 - 8:06이제 답이 3.68이 아니니까
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8:06 - 8:09지우겠습니다
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8:09 - 8:13마찰력을 빼야하니까
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8:13 - 8:17μk가 마찰계수고
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8:17 - 8:18일단은 Fk라고 적어둘게요
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8:18 - 8:21정답을 구하려면
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8:21 - 8:23마찰력을 구해야하는데
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8:23 - 8:26일단 3×9.8이 뭔지 아니까
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8:26 - 8:27그냥 바로 적을게요
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8:27 - 8:3129.4N - 마찰력을 구해야합니다
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8:32 - 8:35마찰력을 구하는 공식이 있죠?
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8:35 - 8:38마찰력은 언제나 μk * FN 입니다
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8:39 - 8:41이 5㎏짜리 물체에 작용하는 마찰력을 구하면
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8:41 - 8:44μk 는 0.3이니까
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8:44 - 8:480.3×수직항력일 것입니다
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8:48 - 8:505㎏짜리 물체의 수직항력만요
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8:50 - 8:523㎏짜리 물체의 수직항력은 신경쓰지 않습니다
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8:52 - 8:555㎏짜리 물체의 수직항력만
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8:55 - 8:58마찰력에 영향을 끼치고 있습니다
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8:58 - 9:00계를 하나의 물체처럼 취급하고 있긴 하지만
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9:00 - 9:03각각의 박스에 작용하는 힘은
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9:03 - 9:06개별적으로 생각해야 합니다
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9:06 - 9:09그래서 여기 전체 질량이 들어가지 않으니까
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9:09 - 9:105㎏짜리 물체의 수직항력은
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9:10 - 9:155㎏ × 9.8m/s²
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9:18 - 9:195㎏ × 9.8m/s²
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9:19 - 9:22질량으로 나눌 때는 전체 질량의 관성이
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9:22 - 9:26작용하니까 전체 질량을 넣습니다
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9:26 - 9:29그래서 이 계의 가속도를 구하면
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9:29 - 9:331.84m/s² 이 나옵니다
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9:33 - 9:36마찰력이 없을 때보다
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9:36 - 9:37더 낮게 나옵니다
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9:37 - 9:39마찰력이
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9:39 - 9:40계의 움직임을 방해하는
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9:40 - 9:43외력이기 때문이죠
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9:43 - 9:44여기서 조심해야하는 것은
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9:44 - 9:46지금 구한 것이
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9:46 - 9:49가속도의 크기라는 것입니다
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9:49 - 9:51방향은 아닙니다
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9:51 - 9:51계를 움직이게 하는
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9:51 - 9:54외력을 양수라고 하고
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9:54 - 9:57계의 움직임을 방해하는
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9:57 - 9:58외력을 음수로 쳤을 때
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9:58 - 10:01가속도의 크기를 구해봤습니다
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10:01 - 10:03모든 박스들은
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10:03 - 10:05그 가속도의 크기만큼으로 운동하겠지만
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10:05 - 10:07가속도가 양수일지 음수일지는 모릅니다
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10:07 - 10:08다시 말해서
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10:08 - 10:115㎏의 물체는 오른쪽으로 움직이니까
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10:11 - 10:13양의 가속도로 움직입니다
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10:13 - 10:16다시 말해서 5㎏의 물체는
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10:16 - 10:18＋1.84m/s² 으로 움직일 것이고
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10:18 - 10:203㎏의 물체는
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10:20 - 10:22아래로 움직이기 때문에
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10:22 - 10:24-1.84m/s² 로 움직입니다
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10:24 - 10:25-1.84m/s² 로 움직입니다
- Title:
- Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
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- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 10:26
