Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy

Edit subtitles

0:01 - 0:02

이전 영상에서는
0:02 - 0:04

좀 어려운 방법으로 풀었죠
0:04 - 0:06

이전 영상을 봤을 수도 안봤을 수도 있겠네요
0:06 - 0:08

어쩌면 어려운 방법은 알고 싶지도 않으니
0:08 - 0:09

그냥 뛰어넘고 쉬운 방법이나 봐야지라고
0:09 - 0:11

생각했을 수도 있죠
0:11 - 0:13

이번 영상에서는 쉬운 방법으로 해보겠습니다
0:13 - 0:14

문제를 어려운 방식으로 풀고 나면
0:14 - 0:18

쉬운 방법이 있다는 것을 알 수 있습니다
0:18 - 0:21

5㎏의 물체와 3㎏의 물체의
0:21 - 0:22

가속도를 구했었죠?
0:22 - 0:23

5㎏ 물체의
0:23 - 0:25

가속도는
0:25 - 0:29

29.4N/8㎏ 이었습니다
0:29 - 0:32

그런데 이걸 하다보면 느끼는게 있을 겁니다
0:32 - 0:35

29.4N 은
0:35 - 0:37

3㎏ 물체에
0:37 - 0:39

작용하는 중력이죠?
0:39 - 0:40

다른 말로
0:40 - 0:42

전체 계의 물체들이
0:42 - 0:45

움직이게 하는 힘이 29.4N이라는 것이죠
0:45 - 0:48

물체를 앞으로 이동시키는
유일한 외력인 것이죠
0:48 - 0:50

분모에 있는 8㎏을 보고
0:50 - 0:52

5㎏ + 3㎏ 이 생각나는게
0:52 - 0:55

정말 우연일까요?
0:55 - 0:57

아니면 어떤 이유가 있는 것일까요?
0:57 - 1:00

아니면 어떤 이유가 있는 것일까요?
1:00 - 1:02

이건 우연이 아닙니다
1:02 - 1:04

이 문제를 어려운 방식으로
1:04 - 1:07

풀고나면
1:07 - 1:09

분자에는 물체에 작용하는
1:09 - 1:12

모든 외력의 합이 들어가는데
1:12 - 1:15

중력과 같이 물체를 움직이게 하는
1:15 - 1:17

힘들은 양수로 더해지고
1:17 - 1:20

마찰과 같이
1:20 - 1:23

운동을 막는 외력들은
1:23 - 1:26

음수로 들어갈 것입니다
1:26 - 1:30

그리고 분모에는 전체 질량이 들어가죠
1:30 - 1:31

왜 이렇게 되는지 알아봅시다
1:31 - 1:33

이 계 전체를
1:33 - 1:36

하나의 물체로 생각해봅시다
1:36 - 1:39

이 계 전체가
1:39 - 1:41

하나의 물체라면
1:41 - 1:44

계의 총 가속도는 어떻게 구할까요?
1:44 - 1:47

외력만이 영향을 줒는데
1:47 - 1:50

현재 상황에서 외력은
1:50 - 1:52

중력밖에 없습니다
1:52 - 1:53

하지만 장력은
1:53 - 1:54

이 계의 운동에
1:54 - 1:56

영향을 주지 않을까요?
1:56 - 1:59

5㎏의 물체에 작용하는 장력이
1:59 - 2:01

계를 움직이게 하는게 아닐까요?
2:01 - 2:04

맞긴 한데 외력이 아닌 내력입니다
2:04 - 2:07

계 전체를 하나의 물체라고 보면
2:07 - 2:10

이 장력은 물체를 움직이게 하려고 하지만
2:10 - 2:11

여기서 다른 장력이 작용해서
2:11 - 2:13

이 물체의 움직임을 방해해
2:13 - 2:14

서로 상쇄됩니다
2:14 - 2:16

이게 내력의 특징이죠
2:16 - 2:18

한 물체에
2:18 - 2:19

크기는 같고 반대 방향으로 작용합니다
2:19 - 2:21

그래서 내력만으로
2:21 - 2:22

움직일 수 없는 것입니다
2:22 - 2:25

이렇게 내력끼리 상쇄시키면
2:25 - 2:26

고려해야할 힘은
2:26 - 2:28

분자에 있는 위력인
2:28 - 2:29

중력이고
2:29 - 2:32

분자에는 전체 질량이 들어갑니다
2:32 - 2:33

이게 어떤 계의
2:33 - 2:35

가속도를 쉽게 구하는
2:35 - 2:37

방법입니다
2:37 - 2:39

여러 계산식과
2:39 - 2:40

변수들이 있으면
2:40 - 2:42

어려울 수도 있지만
2:42 - 2:45

이 방법을 알면 훨씬 쉬울 것입니다
2:45 - 2:46

이 방법은
2:46 - 2:51

계를 하나의 물체로 취급하는 방법입니다
2:51 - 2:52

다시 한 번 빠르게 정리할게요
2:52 - 2:55

잘 이해가 안됐다면 간단하게 설명드릴게요
2:55 - 2:57

일단 이건 지우죠
2:57 - 2:59

설명해보자면
2:59 - 3:00

어떤 계에
3:00 - 3:03

움직이는 물체가 여러 개 있고
3:03 - 3:06

같은 크기의 가속도로 움직인다고 해보죠
3:06 - 3:08

물체들끼리 줄로 이어져있거나
3:08 - 3:10

서로 밀고 있을 수도 있습니다
3:10 - 3:13

박스가 여러 개가
3:13 - 3:15

서로 딱 붙어있어서
3:15 - 3:16

하나기 밀리면 다음 박스도 밀려서
3:16 - 3:19

같은 가속도로 움직일 수도 있죠
3:19 - 3:23

아무튼 여러 물체가
3:23 - 3:26

같은 크기의 가속도로 움직인다면
3:26 - 3:31

그 계 전체를 하나의 물체로 가정해
3:31 - 3:32

가속도를 쉽게 구할 수 있습니다
3:32 - 3:34

SYS를 계라고 적겠습니다
3:34 - 3:36

뉴턴의 운동 제 2 법칙을 사용할 건데
3:36 - 3:38

각각의 물체에 대해
3:38 - 3:40

계산하는 것이 아니라
3:40 - 3:44

계 전체를 하나의 물체로 가정해
3:44 - 3:47

외력을 모두 합쳐서
3:47 - 3:49

계 전체의 질량으로 나눌 것입니다
3:49 - 3:52

계 전체의 질량으로 나눌 것입니다
3:52 - 3:55

계산에 포함될 힘들은
3:55 - 3:56

모두 외력이므로
3:56 - 3:59

내력은 포함되지 않습니다
3:59 - 4:03

이 5㎏ 박스와
4:03 - 4:07

3㎏ 박스가 하나의 물체라고 생각합시다
4:07 - 4:09

내력은 계 안의
4:09 - 4:13

두 물체 사이에서만 작용하므로
4:13 - 4:16

외력이 아닌 내력입니다
4:16 - 4:18

하지만 3㎏짜리 물체에 작용하는 중력은
4:18 - 4:21

지구가 3㎏ 물체를
4:21 - 4:23

잡아당기는 힘이고 지구는 우리의 계에
4:23 - 4:26

포함되어 있지 않으므로 외력입니다
4:26 - 4:30

비슷하게 5㎏ 물체에 작용하는
수직항력도 외력이지만
4:30 - 4:33

이는 중력에 상쇄됩니다
4:33 - 4:35

그래서 이 둘은 외력임에도 불구하고
4:35 - 4:36

계산에 포함되지 않습니다
4:36 - 4:37

뭐 넣어도 되긴 하지만
4:37 - 4:39

어짜피 상쇄될 것이니까요
4:39 - 4:42

물체의 움직임에 관여하는 힘들만 확인해
4:42 - 4:44

만약 그 힘이 물체를 움직이게 하면
4:44 - 4:46

그 힘은 식에 양수로 들어갑니다
4:46 - 4:48

여기서는 물체를 움직이게 하는
4:48 - 4:50

중력을
4:50 - 4:52

식에 양수로 넣습니다
4:52 - 4:56

계의 물체들을 움직이게 하면
4:56 - 4:59

식에 양수로 들어갑니다
4:59 - 5:01

그런데 어떻게
5:01 - 5:01

힘이 계의 물체를 움직이게 하는지
5:01 - 5:04

판별할 수 있을까요?
5:04 - 5:06

그 힘이 계가 움직이는 방향과
5:06 - 5:09

같은 방향으로 작용하는지 보면 됩니다
5:09 - 5:12

만약 계에 물체가 움직이게 하는 힘이 있다면
5:12 - 5:14

물체들이 가속할 것이지만
5:14 - 5:18

계의 물체들을
5:18 - 5:20

멈추게 하거나
5:20 - 5:23

운동을 방해하는 힘도 고려해야 합니다
5:23 - 5:27

운동을 방해한다고 하는게 적절하겠네요
5:27 - 5:29

이 문제의 경우에는
5:29 - 5:31

그런 힘이 없네요
5:31 - 5:33

계의 운동을 방해하는
5:35 - 5:36

힘이 하나도 없어요
5:36 - 5:39

마찰력이 있었다면
5:39 - 5:43

운동을 방해하는 외력이 있었을 것이고
5:43 - 5:46

운동을 방해하니까
5:46 - 5:48

중력에서 마찰력만큼을 빼겠죠
5:48 - 5:50

바로 이해가 안될 수도 있겠지만
5:50 - 5:52

조금만 생각해보면 이해가 될 것입니다
5:52 - 5:55

전체 계를 하나의 물체로 생각하면
5:55 - 5:57

계의 가속도는
5:57 - 5:59

계를 움직이게 하는 힘과
5:59 - 6:01

계를 멈추거나 운동을 방해하는
6:01 - 6:02

힘에만 영향을 받을 것입니다
6:02 - 6:05

작용하는 힘들을 더하고 뺀 후
6:05 - 6:07

전체 관성을 알려주는
6:07 - 6:09

전체 질량으로 나누면
6:09 - 6:11

계의 가속도를 구할 수 있습니다
6:11 - 6:13

말이 되는 것 뿐만이 아니라
6:13 - 6:14

언제나 적용할 수 있습니다
6:14 - 6:17

엄청 빨리 구할 수도 있고요
6:17 - 6:19

만약 이 문제가 주어지고
6:19 - 6:21

제가 원하는 방법으로
6:21 - 6:23

문제를 풀 수 있다면
6:23 - 6:24

이 방법을 쓸 것입니다
6:24 - 6:27

5㎏과 3㎏의 물체로
6:27 - 6:29

이뤄진 이 계의
6:29 - 6:31

가속도를 구하기 위해선
6:31 - 6:33

우선
6:33 - 6:35

어떤 힘이 이 계에 작동할까?
6:35 - 6:38

어떤 힘이 이 계가 움직이게 만들까를
생각해야 합니다
6:38 - 6:41

이 경우엔 3㎏에 작용하는
6:41 - 6:43

중력이 물체들을 움직이게 하죠?
6:43 - 6:45

만약 중력이 없다고
6:45 - 6:46

가정하면
6:46 - 6:48

계는 멈춰있을 것입니다
6:48 - 6:50

중력이 이 계가 움직이게 하는 것입니다
6:50 - 6:54

그러면 힘에다가 3㎏ * 9.8을 적습니다
6:56 - 6:56

3㎏에 작용하는 중력말고
6:56 - 6:59

5㎏에 작용하는 중력도 포함해야할지
6:59 - 7:01

궁금할 수도 있습니다
7:01 - 7:04

그 중력은 물체의 운동에 수직이므로
7:04 - 7:07

계의 물체들이 움직이게 하는 힘이 아닙니다
7:07 - 7:09

그냥 저 물체가 책상에 있게 하는 힘입니다
7:09 - 7:12

또한 외력임에도 불구하고
7:12 - 7:14

수직항력과 서로
7:14 - 7:16

상쇄돼서 신경쓰지 않습니다
7:16 - 7:18

3㎏에 의한 중력만이 영향을 끼칩니다
7:18 - 7:21

분자에 중력은 적었고 전체 질량으로 나눕니다
7:21 - 7:23

전체 질량은 계의 관성이
7:23 - 7:25

속도의 변화에 대해
7:25 - 7:27

얼마나 저항하는지 알려줍니다
7:27 - 7:29

저번 영상과 같은 결과가 나왔네요
7:29 - 7:32

결과가 3.68m/s² 입니다
7:32 - 7:35

답을 한 줄만 적고 구했어요
7:35 - 7:38

이 방법은 쉬울 뿐만이 아니라
7:38 - 7:39

두 개 이상의 물체가
7:39 - 7:41

같은 가속도로 움직이는 모든 상황에
7:41 - 7:44

사용할 수 있습니다
7:44 - 7:47

이 방법을 쓰면 시간을 엄청 줄일 수 있습니다
7:47 - 7:49

여기 5가 아니라 3입니다
7:49 - 7:50

이 방법이 얼마나 좋은지
7:50 - 7:52

마찰력이 있는 경우로 보여줄게요
7:52 - 7:54

마찰계수가
7:54 - 7:56

0.3이라고 합시다
7:56 - 7:58

이제 마찰력이 있네요
7:58 - 8:01

마찰력은 외력이고
8:01 - 8:03

5㎏짜리 물체에 작용합니다
8:03 - 8:05

분자에서 마찰력을 빼야합니다
8:05 - 8:06

이제 답이 3.68이 아니니까
8:06 - 8:09

지우겠습니다
8:09 - 8:13

마찰력을 빼야하니까
8:13 - 8:17

μk가 마찰계수고
8:17 - 8:18

일단은 Fk라고 적어둘게요
8:18 - 8:21

정답을 구하려면
8:21 - 8:23

마찰력을 구해야하는데
8:23 - 8:26

일단 3×9.8이 뭔지 아니까
8:26 - 8:27

그냥 바로 적을게요
8:27 - 8:31

29.4N - 마찰력을 구해야합니다
8:32 - 8:35

마찰력을 구하는 공식이 있죠?
8:35 - 8:38

마찰력은 언제나 μk * FN 입니다
8:39 - 8:41

이 5㎏짜리 물체에 작용하는 마찰력을 구하면
8:41 - 8:44

μk 는 0.3이니까
8:44 - 8:48

0.3×수직항력일 것입니다
8:48 - 8:50

5㎏짜리 물체의 수직항력만요
8:50 - 8:52

3㎏짜리 물체의 수직항력은 신경쓰지 않습니다
8:52 - 8:55

5㎏짜리 물체의 수직항력만
8:55 - 8:58

마찰력에 영향을 끼치고 있습니다
8:58 - 9:00

계를 하나의 물체처럼 취급하고 있긴 하지만
9:00 - 9:03

각각의 박스에 작용하는 힘은
9:03 - 9:06

개별적으로 생각해야 합니다
9:06 - 9:09

그래서 여기 전체 질량이 들어가지 않으니까
9:09 - 9:10

5㎏짜리 물체의 수직항력은
9:10 - 9:15

5㎏ × 9.8m/s²
9:18 - 9:19

5㎏ × 9.8m/s²
9:19 - 9:22

질량으로 나눌 때는 전체 질량의 관성이
9:22 - 9:26

작용하니까 전체 질량을 넣습니다
9:26 - 9:29

그래서 이 계의 가속도를 구하면
9:29 - 9:33

1.84m/s² 이 나옵니다
9:33 - 9:36

마찰력이 없을 때보다
9:36 - 9:37

더 낮게 나옵니다
9:37 - 9:39

마찰력이
9:39 - 9:40

계의 움직임을 방해하는
9:40 - 9:43

외력이기 때문이죠
9:43 - 9:44

여기서 조심해야하는 것은
9:44 - 9:46

지금 구한 것이
9:46 - 9:49

가속도의 크기라는 것입니다
9:49 - 9:51

방향은 아닙니다
9:51 - 9:51

계를 움직이게 하는
9:51 - 9:54

외력을 양수라고 하고
9:54 - 9:57

계의 움직임을 방해하는
9:57 - 9:58

외력을 음수로 쳤을 때
9:58 - 10:01

가속도의 크기를 구해봤습니다
10:01 - 10:03

모든 박스들은
10:03 - 10:05

그 가속도의 크기만큼으로 운동하겠지만
10:05 - 10:07

가속도가 양수일지 음수일지는 모릅니다
10:07 - 10:08

다시 말해서
10:08 - 10:11

5㎏의 물체는 오른쪽으로 움직이니까
10:11 - 10:13

양의 가속도로 움직입니다
10:13 - 10:16

다시 말해서 5㎏의 물체는
10:16 - 10:18

＋1.84m/s² 으로 움직일 것이고
10:18 - 10:20

3㎏의 물체는
10:20 - 10:22

아래로 움직이기 때문에
10:22 - 10:24

-1.84m/s² 로 움직입니다
10:24 - 10:25

-1.84m/s² 로 움직입니다

Title:: Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
Description:: more » « less
Video Language:: English
Team:: Khan Academy
Duration:: 10:26

Amara Bot edited Korean subtitles for Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy

Korean subtitles

Revisions

Revision 1 Imported

Amara Bot

Treating systems (the easy way) | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy

Revisions

Our website uses cookies

Operating cookies (Required)