Algebra: Slope

اهلاً بكم في العرض على ايجاد الميل

دعونا نبدأ

فلنفترض ان لدي نقطتان

و، كما تعلمنا في العروض السابقة، ان كل

ما تحتاج معرفته هو ان الخط عبارة عن نقطتين

واعتقد انك اذا فكرت بهذا، فستراه منطقياً

دعونا نفترض ان لدينا نقطتين

دعوني اكتب النقطتين الللتين لدينا

دعونا نفترض ان النقطة الاولى هي، لماذا لا يكتب

في بعض الاحيان يكون هذا غريباً بعض الشيئ

اوه، ذك لأنني كنت احاول الكتابة باللون الاسود

دعونا نفترض ان النقطة الاولى هي، 1،3-

دعونا نرى

اين نمثلها؟

هذه 0،0

نذهب الى -1، هذا -1 هنا

ومن ثم ننتقل في الاعلى الى 3

1, 2, 3

لأن هذه 3 هنا

اذاً 1،3- ستكون هنا

حسناً، تلك هي النقطة الاولى

النقطة الثانية، سأضعها بلون آخر

النقطة الثانية هي 2،1

دعونا نرى اين علينا ان نضعها

نقوم بالعد 1، 2

هذه 1، 2

لأن هذا 1

اذاً النقطة ستكون هنا

وبذلك قمنا بتمثيل النقطتين

والآن الخط الذي يصل بينهما، سيبدو

هكذا

واتمني ان استطيع رسمه بشكل جيد

35 00:01:36,3 --> 00:01:39,078 يمر بتلك النقطة

هكذا

ثم اقوم برسمه

ومن ثم سأحاول اكمال الخط من هنا

ربما ان هذه افضل تقنية

هكذا

42 00:01:57,68 --> 00:01:58,57 اذاً، دعونا ننظر الى ذاك الخط

وما نريد فعله في هذا العرض هو، ايجاد

اعتقد انه يساعدكم

هناك عدة طرق لاستعراض الميل

اعتقد، بديهياً، انك تعلم ان الميل عبارة عن

انحدار الخط

وبالطبع يمكننا ان نرى ان هذا

خط مائل للاسفل

لأنه يأتي من اعلى اليسار الى اسفل اليمين

اذاً سيكون عدداً سالباً

وانت تعلم هذا مباشرة

وسيكون لدينا --ما سنفعله هو معرفة كيفية

ايجاد الميل

اذاً الميل، دعوني اكتب هذا، الميل و --في بعض الاحيان

يتم استخدام المتغير m للدلالة على الميل، ولا اعلم لماذا

لأن m ليست محصورة للميل فقط

هذا يساوي --هناك عدة اشياء

يمكن ان تسمعها

التغير في y / التغير في x

ذاك المثلث، كما هو واضح، فإن دلتا هو

حرف يوناني، ويعني التغير

التغير في y / التغير في x

وهذا ايضاً يساوي الارتفاع / الميل

وسأوضح ما يعنيه كل هذا بسرعة

اذاً دعونا نبدأ بواحدة من هذه النقاط

دعونا نبدأ بهذه النقطة الخضراء، 1،3-

كم علينا ان نرتفع وكم علينا ان نبتعد

لنحصل على النقطة الثانية 2،1؟

لنفعل الارتفاع اولاً

حسناً، علينا ان ننتقل بمقدار -2، اذاً هذا هو الارتفاع

اذاً الارتفاع = -2

لأن علينا ان ننتقل للاسفل بمقدار 2 لنحصل على نفس y

كالنقطة الصفراء

ومن ثم علينا ان نبتعد هنا

ان نبتعد بمقدار +3

الارتفاع ÷ البعد = 2 / 3

حسناً، كيف لنا ان نفعل هذا اذا لم يكن لدينا هذا التمثيل الجيد

هنا حتى نرسم؟

حسناً، ما يمكننا فعله هو، يمكن ان نقول دعونا نأخذ هذه

كنقطة بداية

التغير في y، التغير في y، مقسوماً على التغير في x، يساوي

نأخذ نقطة y الاولى، اي 3

ونطرح نقطة y الثانية، ويكون

الناتج 1، هل ترون هذا؟

قمنا بأخذ 3 - 1

اذاً هذا التغير في y، ونأخذ نقطة x الاولى

-1، - نقطة x الثانية

-2، اذاً 3 - 1 = 2

و -1 - 2 = -3

نفس الشيئ

حصلنا على 2 / 3

الآن يمكننا اتباع طريقة اخرى

واقتربت المساحة ان تنفذ هنا

لكن يمكننا ان نجعل هذه النقطة الاولى

فاذا جعلناها النقطة الاولى، بالتالي التغير في y

سيكون --اريد جعلها مشوشة

حتى اربككم

التغير في y سيكون هذه الـ y

1 - 3 / التغير في x، سيكون 2، - -1

حسناً، 1 - 3 = -2

و 2 - -1 = 3

اذاً مرة اخرى، حصلنا على -2/3، ولا يهم اي

جزء نبدأ به، طالما، اذا استخدمنا الـ y في هذا

المحور اولاً، فيكون علينا ان نستخدم الـ x في ذلك

المحور اولاً

دعونا نحل المزيد من المسائل

في الواقع، سأقوم بحل المزيد حتى ترون

الجبر قبل تمثيله اولاً

113 00:05:22,45 --> 00:05:24,56 اذاً دعونا نفترض انني اريد ايجاد الميل بين

النقطتين 5،2 و 3،5

حسناً، دعونا نأخذ هذه كنقطة بداية

التغير في y / التغير في x، او الارتفاع / البعد، حسناً

التغير في y عبارة عن هذه الـ 5

5 - هذه الـ 2

/ هذه الـ 3 - هذه الـ 5

وناتج هذا يكون 3، هذه 5، / -2

= -3/2

دعونا نحل مسألة اخرى

هذه المرة سأجعلها ملونة من اجل

غاية شخصية

لنفترض انها 1،2

هذه النقطة الاولى

ثم النقطة الثانية هي 4،3

ومرة اخرى، سنقول ان الميل يساوي التغير في

y / التغير في x

حسناً، في y

نأخذ y الاولى

دعونا نبدأ هنا

وسنسميها بـ y1

اذاً 3 - y الثانية، اي 2

ومن ثم كل هذا مقسوماً على، مرة اخرى، الـ x الاولى

اي 4، - الـ x الثانية، اي 1

وهذا يساوي 3 - 2، اي 1

و 4 - 1 = 3

اذاً الميل في هذا المثال هو 1/3

ويمكننا انقوم بتبديله في جميع الانحاء

يمكننا ايضاً ان نجده بطريقة اخرى

يمكن ان نقول، 2 - 3 / 1 - 4

في هذه الحالة سنحصل على

-1/3

حسناً، مرة اخرى هذا يساوي 1/3

لأن الاشارات السالبة يتم الغاؤهم

سأدعكم تفكرون في سبب ان هذا وهذا

لهما نفس الناتج

لأن الشيئ المهم ان تدركوه، انه اذا استخدمنا الـ 3

اولاً، اذا استخدمنا الـ 3 اولاً كقيمة للـ y، سيكون علينا

ان نستخدم الـ 4 للـ x اولاً

هذا خطأ شائع

وايضاً، عليك دائماً ان تكون حذراً بخصوص

الاشارات السالبة عندما تقوم بحل هذا النوع من المسائل

لكني اعتقد ان هذا سيعطيكم شعوراً طيباً بأنكم

تستطيعون البدء بحل مسائل الميل

في العرض التالي، سأريكم كيفية ايجاد

تقاطع الـ y

لأنه كما قلت سابقاً، بأن معادلة اي خط هي

y = mx + b

واريد ان أخوض في تفاصيل اعمق

حيث ان m هو الميل

فاذا كنت تعلم ميل الخط

وتعلم تقاطع y للخط، فأنت بالتالي تعلم كل شيئ

ستحتاج ان تعرفه عن الخط، ويمكنك ان تكتب

معادلة الخط، وتجد نقاط اخرى

تقع عليه

سأقوم بهذا في عروض لاحقة

واتمنى انني لم اربككم كثيراً

وحاولوا مشاهدة بعض عروض الميل هذه

ويجب ان يكون بمقدورك القيام بحل المسائل

واتمنى انكم قد استمتعتم

.