< Return to Video

Алгебра: Наклон

  • 0:01 - 0:04
    Добре дошли на презентацията за намирането на наклона.
  • 0:04 - 0:05
    Да започваме.
  • 0:05 - 0:08
    Да кажем, че имам две точки.
  • 0:08 - 0:10
    И както сме учили в предишните презентации, всичко
  • 0:10 - 0:12
    което трябва, за да определите една права са две точки.
  • 0:12 - 0:15
    И аз мисля, че ако поразсъждавете вурху това, то има смисъл.
  • 0:15 - 0:16
    Да речем, че имаме две точки.
  • 0:16 - 0:19
    Нека напиша двете точки, които ще използваме.
  • 0:19 - 0:25
    Да кажем, че едната точка е - защо не пише?
  • 0:25 - 0:27
    Понякога това нещо действа малко взискателно.
  • 0:27 - 0:30
    О, това е защото се опитвах да пиша с черно.
  • 0:30 - 0:38
    Нека да кажем, че едната точка е -1, 3.
  • 0:38 - 0:39
    Нека да видим.
  • 0:39 - 0:40
    Къде ще начертаем това?
  • 0:40 - 0:42
    И така, това е 0, 0.
  • 0:42 - 0:47
    Отиваме до -1, това тук е -1.
  • 0:47 - 0:49
    И след това ще отидем нагоре до 3.
  • 0:49 - 0:51
    1, 2, 3.
  • 0:51 - 0:53
    Тъй като това тук е 3.
  • 0:53 - 0:57
    И така, -1, 3 ще бъде точно там.
  • 0:57 - 0:58
    ОК, това е първата точка.
  • 0:58 - 1:01
    Втората точка, ще я направя с различен цвят.
  • 1:01 - 1:07
    Втората точка е 2, 1.
  • 1:07 - 1:08
    Да видим къде ще сложим това.
  • 1:08 - 1:11
    Ще преброим 1, 2.
  • 1:11 - 1:14
    Това е 2, 1.
  • 1:14 - 1:15
    Тъй като това е 1.
  • 1:15 - 1:18
    Така че, точката ще бъде тук.
  • 1:18 - 1:20
    И така, ние начертахме нашите две точки.
  • 1:20 - 1:24
    И сега правата, която ги свързва, ще изглежда
  • 1:24 - 1:25
    по следния начин.
  • 1:25 - 1:27
    Надявам се, че ще мога да я начертая добре.
  • 1:27 - 1:36
    Това не е хубава права. Ще се опитам да я направя по-добре. Ще тръгна от тази точка и ще мина през тази точка.
  • 1:39 - 1:40
    Ето така.
  • 1:40 - 1:41
    След това ще го направя.
  • 1:41 - 1:43
    И после просто ще се опитам да продължа правата от тук.
  • 1:43 - 1:47
    Това може би е най-добрата техника.
  • 1:47 - 1:48
    Нещо подобно. Микрофона ми падна.
  • 1:48 - 1:58
    И така, нека да погледнем тази права.
  • 1:59 - 2:02
    Това, което искаме да направим в тази презентация е да намерим наклона на тази линия.
  • 2:06 - 2:07
    Нека напиша няколко неща, които мисля, че ще са ви от полза.
  • 2:07 - 2:09
    Има няколко начина да разглеждате наклона.
  • 2:09 - 2:12
    Мисля, че интуитивно вие знаете, че наклонът е
  • 2:12 - 2:13
    наклонеността на тази линия.
  • 2:13 - 2:14
    И ние вече можем да видим, че това е
  • 2:14 - 2:16
    наклонена надолу линия.
  • 2:16 - 2:19
    Защото тя тръгва от горе вляво към долу вдясно.
  • 2:19 - 2:21
    Така че това ще бъде отрицателно число, наклона.
  • 2:21 - 2:22
    Така че, вие разбирате това веднага.
  • 2:22 - 2:25
    И ние трябва - това, което ще направим е да определим как
  • 2:25 - 2:27
    да намерим наклона.
  • 2:27 - 2:32
    Така че наклонът, нека да запиша това, наклон и - много често
  • 2:32 - 2:36
    използват променливата m за наклон, нямам никаква представа защо.
  • 2:36 - 2:39
    Защото m, определено не пасва за наклон.
  • 2:39 - 2:41
    Това е равно на - има няколко неща,
  • 2:41 - 2:42
    които може да сте чували.
  • 2:42 - 2:45
    Промяната в y върху промяната в x.
  • 2:45 - 2:49
    Този триъгълник, който се произнася Делта - просто една гръцка
  • 2:49 - 2:51
    буква - означава промяна.
  • 2:51 - 2:53
    Промяната в y върху промяната в x.
  • 2:53 - 2:58
    И това също е равно на издигането върху изместването.
  • 2:58 - 3:00
    И аз ще обясня какво означава всичко това след секунда.
  • 3:00 - 3:02
    Нека да започнем с една от тези точки.
  • 3:02 - 3:05
    Да започнем от тази зелена точка, -1, 3.
  • 3:05 - 3:10
    Колко трябва да се издигнем и колко трябва да се изместим,
  • 3:10 - 3:13
    за да стигнем до втората точка 2, 1?
  • 3:13 - 3:14
    Нека да направим издигането първо.
  • 3:14 - 3:22
    Трябва да отидем до минус 2, така че това е издигането.
  • 3:22 - 3:25
    Издигането е равно на минус 2.
  • 3:25 - 3:28
    Защото трябва да слизем надолу с 2, за да получим същото у,
  • 3:28 - 3:29
    като тази жълта точка.
  • 3:29 - 3:33
    И след това трябва да се изместим точно там.
  • 3:33 - 3:37
    Трябва да се изместим с плюс 3.
  • 3:37 - 3:42
    Така че издигането, разделено на изместването е равно на минус 2 върху 3.
  • 3:42 - 3:44
    Как щяхме да направим това, ако нямахме тази хубава графика
  • 3:44 - 3:47
    тук, на която всъщност да чертаем?
  • 3:47 - 3:51
    Това, което можем да направим е, че можем да кажем нека да вземе това
  • 3:51 - 3:54
    като начална точка.
  • 3:54 - 4:00
    Промяната в y, промяната в y, върху промяната в x е равно на -
  • 4:00 - 4:04
    вземаме първата y точка, която е 3.
  • 4:04 - 4:06
    И изваждаме втората y точка, която
  • 4:06 - 4:08
    е 1, виждате това?
  • 4:08 - 4:11
    Ние просто взехме 3 минус 1.
  • 4:11 - 4:17
    Така че, това е промяната в y върху и вземаме първата x точка.
  • 4:17 - 4:22
    Минус 1, минус втората x точка, минус
  • 4:22 - 4:25
    2, така че 3 минус 1 е 2.
  • 4:25 - 4:31
    И минус 1 минус 2 е равно на минус 3.
  • 4:31 - 4:31
    И така, същото нещо.
  • 4:31 - 4:34
    Имаме минус 2 върху 3.
  • 4:34 - 4:35
    Сега можем да го направим по друг начин.
  • 4:35 - 4:37
    Свърши ми мястото тук.
  • 4:37 - 4:41
    Но ние можехме да направим това да е първата точка.
  • 4:41 - 4:44
    Ако направим това първата точка, тогава промяната в y
  • 4:44 - 4:47
    щеше да бъде - искам да го направя наистина разбъркано,
  • 4:47 - 4:48
    за да ви объркам.
  • 4:48 - 4:50
    Промяната в y ще бъде това y.
  • 4:50 - 4:57
    1 минус 3 върху промяната в x, ще бъде 2 минус -1.
  • 4:57 - 5:01
    Добре, 1 минус 3 е минус 2.
  • 5:01 - 5:03
    И 2 минус -1 е 3.
  • 5:03 - 5:07
    Още веднъж имаме минус 2/3, така че няма значение с коя
  • 5:07 - 5:10
    точка започваме, стига да не забравяме, че ако използваме y в тази
  • 5:10 - 5:12
    координата първо, след това трябва да използваме x в тази
  • 5:12 - 5:13
    координата първо.
  • 5:13 - 5:15
    Нека да направим още няколко задачи.
  • 5:15 - 5:17
    Всъщност, ще направя няколко, така че да видите
  • 5:17 - 5:20
    алгебрата без дори първо да ги чертаем.
  • 5:20 - 5:22
    Нека да кажем, че искам да намеря наклона между
  • 5:25 - 5:33
    точките 5, 2 и 3, 5.
  • 5:33 - 5:36
    Нека да вземем това за нашата отправна точка.
  • 5:36 - 5:41
    Промяната в y върху промяната в x или издигането върху изместването, добре,
  • 5:41 - 5:43
    промяната в y ще бъде това 5.
  • 5:43 - 5:47
    5 минус това 2.
  • 5:47 - 5:52
    Върху това 3 минус това 5.
  • 5:52 - 5:59
    И това ни дава 3, това е 5, върху минус 2.
  • 5:59 - 6:02
    Равно е на минус 3/2.
  • 6:02 - 6:04
    Нека да направим още една.
  • 6:04 - 6:06
    Този път ще се опитам да го направя означено цветово, така че да е
  • 6:06 - 6:08
    още по-очевидно.
  • 6:08 - 6:09
    Казвам, това е 1, 2.
  • 6:09 - 6:11
    Това е първата точка.
  • 6:11 - 6:17
    И след това втората точка е 4, 3.
  • 6:17 - 6:25
    Още веднъж, казваме, че наклонът е равен на промяната в
  • 6:25 - 6:29
    y върху промяната в x.
  • 6:29 - 6:30
    Добре, промяната в y.
  • 6:30 - 6:31
    Вземаме първото y.
  • 6:31 - 6:32
    Да започнем от тук.
  • 6:32 - 6:34
    Ще наричаме това y1.
  • 6:34 - 6:42
    Това е 3 минус втората y, която е това 2.
  • 6:42 - 6:47
    И след това всичкото това върху, отново пъвото x.
  • 6:47 - 6:54
    Което е 4, минус второто x, който е това 1.
  • 6:54 - 7:00
    И това е равно на 3 минус 2, е 1.
  • 7:00 - 7:03
    И 4 минус 1 е 3.
  • 7:03 - 7:06
    Така че, наклона в този пример е 1/3.
  • 7:06 - 7:07
    И ние всъщност можем да го разменим.
  • 7:07 - 7:08
    Можем също да го направим по друг начин.
  • 7:08 - 7:22
    Можехме да кажем, 2 минус 3 върху 1 минус 4.
  • 7:22 - 7:25
    В който случай щяхме да получим минус
  • 7:25 - 7:27
    1 върху минус 3.
  • 7:27 - 7:28
    Е, това просто е равно отново на 1/3.
  • 7:28 - 7:30
    Тъй като минусите се анулират.
  • 7:30 - 7:33
    Ще ви оставя да помислите защо това и това водят
  • 7:33 - 7:34
    да едно и също нещо.
  • 7:34 - 7:37
    Но най-важното да разберем е, че ако използваме 3
  • 7:37 - 7:40
    първо, ако използваме първо 3 за y, ние също трябва да
  • 7:40 - 7:42
    използваме първо 4 за x.
  • 7:42 - 7:44
    Това е често срещана грешка.
  • 7:44 - 7:46
    И също така, винаги трябва да бъдете много внимателни с отрицателните
  • 7:46 - 7:48
    знаци, когато решавате този вид задачи.
  • 7:48 - 7:51
    Но мисля, че това ще ви даде най-малко достатъчно усещане, за да
  • 7:51 - 7:54
    можете да започнете със задачите за наклон.
  • 7:54 - 7:55
    В следващия модул, аз действително ще ви покажа как да намирате
  • 7:55 - 7:56
    у пресечната.
  • 7:56 - 7:59
    Защото, както казахме преди, уравнението на всяка права е
  • 7:59 - 8:03
    y е равно на mx плюс b.
  • 8:03 - 8:05
    И аз ще го разгледам малко по-подробно.
  • 8:05 - 8:06
    Където m е наклона.
  • 8:06 - 8:08
    Така че, ако знаете наклона на една права.
  • 8:08 - 8:11
    И знаете пресечната на y за тази права, знаете всичко, което ви
  • 8:11 - 8:13
    трябва да знаете за правата и всъщност можете да напишете
  • 8:13 - 8:15
    уравнението на една права и да намерите други точки,
  • 8:15 - 8:16
    които са върху нея.
  • 8:16 - 8:18
    Така че, аз ще направя това в бъдещи модули.
  • 8:18 - 8:21
    Надявам се да не съм ви объркал прекалено много.
  • 8:21 - 8:23
    И опитайте някои от тези модули за наклона.
  • 8:23 - 8:23
    Би трябвало да можете да ги направите.
  • 8:23 - 8:26
    И надявам се да ви е интересно.
  • 8:26 - 8:28
    .
Title:
Алгебра: Наклон
Video Language:
English
Krasimira Ilieva edited Bulgarian subtitles for Algebra: Slope
Krasimira Ilieva edited Bulgarian subtitles for Algebra: Slope
Krasimira Ilieva edited Bulgarian subtitles for Algebra: Slope
Krasimira Ilieva edited Bulgarian subtitles for Algebra: Slope

Bulgarian subtitles

Revisions