-
Добре дошли на презентацията за намирането на наклона.
-
Да започваме.
-
Да кажем, че имам две точки.
-
И както сме учили в предишните презентации, всичко
-
което трябва, за да определите една права са две точки.
-
И аз мисля, че ако поразсъждавете вурху това, то има смисъл.
-
Да речем, че имаме две точки.
-
Нека напиша двете точки, които ще използваме.
-
Да кажем, че едната точка е - защо не пише?
-
Понякога това нещо действа малко взискателно.
-
О, това е защото се опитвах да пиша с черно.
-
Нека да кажем, че едната точка е -1, 3.
-
Нека да видим.
-
Къде ще начертаем това?
-
И така, това е 0, 0.
-
Отиваме до -1, това тук е -1.
-
И след това ще отидем нагоре до 3.
-
1, 2, 3.
-
Тъй като това тук е 3.
-
И така, -1, 3 ще бъде точно там.
-
ОК, това е първата точка.
-
Втората точка, ще я направя с различен цвят.
-
Втората точка е 2, 1.
-
Да видим къде ще сложим това.
-
Ще преброим 1, 2.
-
Това е 2, 1.
-
Тъй като това е 1.
-
Така че, точката ще бъде тук.
-
И така, ние начертахме нашите две точки.
-
И сега правата, която ги свързва, ще изглежда
-
по следния начин.
-
Надявам се, че ще мога да я начертая добре.
-
Това не е хубава права. Ще се опитам да я направя по-добре. Ще тръгна от тази точка и ще мина през тази точка.
-
Ето така.
-
След това ще го направя.
-
И после просто ще се опитам да продължа правата от тук.
-
Това може би е най-добрата техника.
-
Нещо подобно. Микрофона ми падна.
-
И така, нека да погледнем тази права.
-
Това, което искаме да направим в тази презентация е да намерим наклона на тази линия.
-
Нека напиша няколко неща, които мисля, че ще са ви от полза.
-
Има няколко начина да разглеждате наклона.
-
Мисля, че интуитивно вие знаете, че наклонът е
-
наклонеността на тази линия.
-
И ние вече можем да видим, че това е
-
наклонена надолу линия.
-
Защото тя тръгва от горе вляво към долу вдясно.
-
Така че това ще бъде отрицателно число, наклона.
-
Така че, вие разбирате това веднага.
-
И ние трябва - това, което ще направим е да определим как
-
да намерим наклона.
-
Така че наклонът, нека да запиша това, наклон и - много често
-
използват променливата m за наклон, нямам никаква представа защо.
-
Защото m, определено не пасва за наклон.
-
Това е равно на - има няколко неща,
-
които може да сте чували.
-
Промяната в y върху промяната в x.
-
Този триъгълник, който се произнася Делта - просто една гръцка
-
буква - означава промяна.
-
Промяната в y върху промяната в x.
-
И това също е равно на издигането върху изместването.
-
И аз ще обясня какво означава всичко това след секунда.
-
Нека да започнем с една от тези точки.
-
Да започнем от тази зелена точка, -1, 3.
-
Колко трябва да се издигнем и колко трябва да се изместим,
-
за да стигнем до втората точка 2, 1?
-
Нека да направим издигането първо.
-
Трябва да отидем до минус 2, така че това е издигането.
-
Издигането е равно на минус 2.
-
Защото трябва да слизем надолу с 2, за да получим същото у,
-
като тази жълта точка.
-
И след това трябва да се изместим точно там.
-
Трябва да се изместим с плюс 3.
-
Така че издигането, разделено на изместването е равно на минус 2 върху 3.
-
Как щяхме да направим това, ако нямахме тази хубава графика
-
тук, на която всъщност да чертаем?
-
Това, което можем да направим е, че можем да кажем нека да вземе това
-
като начална точка.
-
Промяната в y, промяната в y, върху промяната в x е равно на -
-
вземаме първата y точка, която е 3.
-
И изваждаме втората y точка, която
-
е 1, виждате това?
-
Ние просто взехме 3 минус 1.
-
Така че, това е промяната в y върху и вземаме първата x точка.
-
Минус 1, минус втората x точка, минус
-
2, така че 3 минус 1 е 2.
-
И минус 1 минус 2 е равно на минус 3.
-
И така, същото нещо.
-
Имаме минус 2 върху 3.
-
Сега можем да го направим по друг начин.
-
Свърши ми мястото тук.
-
Но ние можехме да направим това да е първата точка.
-
Ако направим това първата точка, тогава промяната в y
-
щеше да бъде - искам да го направя наистина разбъркано,
-
за да ви объркам.
-
Промяната в y ще бъде това y.
-
1 минус 3 върху промяната в x, ще бъде 2 минус -1.
-
Добре, 1 минус 3 е минус 2.
-
И 2 минус -1 е 3.
-
Още веднъж имаме минус 2/3, така че няма значение с коя
-
точка започваме, стига да не забравяме, че ако използваме y в тази
-
координата първо, след това трябва да използваме x в тази
-
координата първо.
-
Нека да направим още няколко задачи.
-
Всъщност, ще направя няколко, така че да видите
-
алгебрата без дори първо да ги чертаем.
-
Нека да кажем, че искам да намеря наклона между
-
точките 5, 2 и 3, 5.
-
Нека да вземем това за нашата отправна точка.
-
Промяната в y върху промяната в x или издигането върху изместването, добре,
-
промяната в y ще бъде това 5.
-
5 минус това 2.
-
Върху това 3 минус това 5.
-
И това ни дава 3, това е 5, върху минус 2.
-
Равно е на минус 3/2.
-
Нека да направим още една.
-
Този път ще се опитам да го направя означено цветово, така че да е
-
още по-очевидно.
-
Казвам, това е 1, 2.
-
Това е първата точка.
-
И след това втората точка е 4, 3.
-
Още веднъж, казваме, че наклонът е равен на промяната в
-
y върху промяната в x.
-
Добре, промяната в y.
-
Вземаме първото y.
-
Да започнем от тук.
-
Ще наричаме това y1.
-
Това е 3 минус втората y, която е това 2.
-
И след това всичкото това върху, отново пъвото x.
-
Което е 4, минус второто x, който е това 1.
-
И това е равно на 3 минус 2, е 1.
-
И 4 минус 1 е 3.
-
Така че, наклона в този пример е 1/3.
-
И ние всъщност можем да го разменим.
-
Можем също да го направим по друг начин.
-
Можехме да кажем, 2 минус 3 върху 1 минус 4.
-
В който случай щяхме да получим минус
-
1 върху минус 3.
-
Е, това просто е равно отново на 1/3.
-
Тъй като минусите се анулират.
-
Ще ви оставя да помислите защо това и това водят
-
да едно и също нещо.
-
Но най-важното да разберем е, че ако използваме 3
-
първо, ако използваме първо 3 за y, ние също трябва да
-
използваме първо 4 за x.
-
Това е често срещана грешка.
-
И също така, винаги трябва да бъдете много внимателни с отрицателните
-
знаци, когато решавате този вид задачи.
-
Но мисля, че това ще ви даде най-малко достатъчно усещане, за да
-
можете да започнете със задачите за наклон.
-
В следващия модул, аз действително ще ви покажа как да намирате
-
у пресечната.
-
Защото, както казахме преди, уравнението на всяка права е
-
y е равно на mx плюс b.
-
И аз ще го разгледам малко по-подробно.
-
Където m е наклона.
-
Така че, ако знаете наклона на една права.
-
И знаете пресечната на y за тази права, знаете всичко, което ви
-
трябва да знаете за правата и всъщност можете да напишете
-
уравнението на една права и да намерите други точки,
-
които са върху нея.
-
Така че, аз ще направя това в бъдещи модули.
-
Надявам се да не съм ви объркал прекалено много.
-
И опитайте някои от тези модули за наклона.
-
Би трябвало да можете да ги направите.
-
И надявам се да ви е интересно.
-
.