Algebra: Tõus

Tere tulemast vaatama presentatsiooni tõusu kohta.

Alustame.

Ütleme, et meil on kaks punkti

Ja, nagu me oleme õppinud eelmistes presentatsioonides, kõik

mis te peate leidma joone jaoks, on kaks punkti

Ja ma arvan, et kui te mõtlete selle peale, siis see on ka loogiline.

Ütleme, et meil on kaks punkti.

Ja las ma kirjutan need kaks punkti, mis me saame.

Ütleme et üks punkt on, miks see ei kirjuta...

Vahepeal see ei tööta.

Oh, see on sellepärast, et ma proovisin kirjutada mustaga.

Ütleme, et üks punkt on negatiivne 1, 3

Vaatame

Kuhu me selle joonestame.

See on 0,0

Me lähme negattivse 1 peale, see on negatiivne 1 siin.

Ja siis me lähme 3 üles.

1,2,3.

See on 3 siin.

Nii, et -1, 3 on kuskil siin.

OK, see on meie esimene punkt

Teine punkt, ma teen selle teise värviga.

Teine punkt on 2,1.

Vaatame, kuhu me selle paneks.

Me loeme 1, 2.

See on 2,1

Sest, see on 1.

See punkt on kuskil siin.

Me oleme joonestanud meie kaks punkti.

Ja nüüd joon, mis ühendab neid. See hakkab välja nägema

mida sellist.

Ja ma loodan, et ma suudan selle hästi joonestada.

Läbi selle punkti.

Just nii.

Nüüd ma teen selle ära.

Ja nüüd ma jätkan seda joont siit.

See võib olla parim tehnika.

Midagi sellist.

Vaatame seda joont.

See, mida me tahame selles presentatsioon teha on välja mõelda

Ma arvan et see aitab teid.

On mõned viisid vaadata tõusu.

Ma arvan, et te teate tõus on selle

joone kalle.

Ja me juba teame, et see on

allapoole suunatud kaldega.

Sellepärast, et see tuleb ülalt vasakult alla paremale.

Seega, selle tõus tuleb negatiivne.

Seega sa tead seda kohe.

Ja meil on-- mida me üritame siin välja mõelda

on kuidas arvutada tõusu

nii et tõus, las ma kirjutan selle siia, tõus ja -- tihtilugu

Nad kasutavad muutujat m kalde jaoks, mul ei ole mingisugust aimu miks. (eestlased kasutavad k)

sest m (k), selgelt ei seostu tõusuga.

See on võrdne -- on mõned asjad

mida te võite kuulda.

muutus y suhe muutus x-iga

see kolmnurk, mida hääldatakse deltaks, mis on Kreeka

täht, tähendab muutust

Muutus y jagatud muutus x

ja see on samuti võrdne tõus jagatud edasiliikumisega

Ja ma seletan kõike seda, mis see tähendab sekundi pärast.

nii, alustame ühega nendest punktidest.

Alustame siit rohelisest punktist, negatiivne 1 ja 3.

Kui palju me peame tõusma ja kui palju peame me edasi liikuma

et jõuda punktini 2,1?

Teeme enne tõusu.

Noh, me saame selle -2, see on tõus.

Nii, et tõus on võrdne miinus kahega.

Sellepärast, et me peame minema 2 allapoole et saada sama y-kordinaadini.

kui see kollane punkt.

Ja nüüd me liigume edasi.

Me peame edasi liikuma kolme võrra.

Nii et tõus jagatud edasiliikumisega on miinus kaks kolmandikku.

noh, kuidas me oleks seda teinud, kuid meil ei oleks seda ilusat graafikut

siin, et siin peal joonistada?

Noh, mis me saame teha on, me saame võtta

selle alguspunktiks

muutus y jagatus muutus x on võrdne

kui mu võtame esimese y punkti, mis on 3

ja lahutame sealt teise y punkti, mis

on 1, näete seda.

Me just lahutasime 3-1

nii et see on muutus y jagatud ja nüüd võtame esimese x punkti.

negatiivne 1, miinus teine x punkt, miinus

2, nii, et miinus 1 on 2.

ja negatiivne 1 miinus 2 on võrdne miinus kolmega

nii, et sama asi.

Me saame miinus kaks jagatud kolmega.

Me oleks saanud seda teha ka teistmoodi.

Ja mul saab siin ruum otsa.

Aga me oleks võinud võtta selle esimeseks punktiks

Ja kui me oleks võtnud selle esimesks punktiks, siis muutus y

oleks olnud -- ma tahan teha seda tõsiseks sasipuntraks

et teid segadusse ajada.

muugus y olks olnud see y.

1 miinus 3 jagatud muutus x, oleks 2 miinus negatiivne 1

noh, 1 miinus 3 on miinus 2.

ja 2 miinus negatiivne 1 on 3

Ja jällegi on meil miinus 2/3, nii et pole vahet millise

punktiga me alustame, niikaua, et me kasutame y

kordinaati ennem ja pärast seda me kasutame x selles

kordinaadis ennem.

Teeme veel mõned tehted.

Ja nagu te näete, ma teen mõned, et te näeksite

algebrad enne selle joonestamist.

Ütleme, et me tahame välja mõelda tõusu

punktide 5,2 ja 3,5 vahel.

noh, teeme sellest meie alguspunkti.

Nii, et muutus y jagatud muutus x või tõus jagatud edasiliikumisega,

Muutus y oleks see 5

5 miinus see 2

jagatud see 3 miinus see 5.

Ja see annab meile 3, see on 5, jagatud miinus 2.

Võrdub miinus 3/2.

Teeme veel ühe

Seekord ma proovin teha selle värviliselt, et see

oleks rohkem ise-seletavam.

Ütleme, et 1,2.

see on meie esimene punkt.

Ja teine punkt on 4,3.

ja jällegi me ütleme, et tõus on võrdne muutus y

jagatud muutus x

Noh, y-is

Me võtame esimese y.

Alustame siit.

Ja me võime kutsuda seda y1.

See on 3 miinus teine y, mis on 2.

Ja siis otsast peale, jällega esimene x.

Mis on 4, miinus tine x, mis on see 1.

ja see võrdub 3 miinus 2, mis on 1.

ja neli miinus 1 on 3.

Et kalle on seljuhul 1/3.

Ja me oleks võinud need ära vahetada.

Me oleks võinud teha seda teistmoodi.

me oleks võinud öelda, 2 miinus 3 jagatud 1 miinus 4.

Ja seljuhul me oleksmine saanud negatiivse

1 jagatud negatiive 3

mis on jällegi võrde 1/3.

Sest kaks negatiivset taanduvad positiivseks.

Ma lasen teil mõelda miks see ja see tulid

välja sama asjana.

Aga palju tähtsam on aru saada, et kui me kasutame enne 3

kui me kasutame 3 enne y puhul, me peame kasutame ka

4 ennem x puhul.

See on tavaline viga.

Ja veel, te peate olema alati väga ettevaatlikud negatiivsete

märkidega kui te teete seesuguseid tehteid.

Aga ma arvan, et see annab teile piisavalt arusaamist, et

te võiksite alustada kalde probleemidega.

Järgmises moodilus, ma näitan teile kuidas välja mõelda

y lõikepunkti.

Sest nagu me ütlesime ennem, iga joone võrrand on

y=mx+b

Ja ma lähen natukene detailidesse

kus m on tõus.

Nii, et kui te teate joone tõusu.

ja te teate y lõikepunkti, te teate kõike mida

teil läheb vaja joone kohta, ja te saate kirjutada

joone võrrandi ja mõelda välja teisi punkte

mis sellel on.

Ma teen seda jägmistes moodulites.

Ma loodan, et ma ei ajanud teid liiga segadusse.

Ja proovige mõne harjutusi tõusu kohta.

Te peaksite suutma neid teha.

Ja ma loodan et teil on lõbus!