Algebra: Slope

Bienvenue à la présentation sur "Déterminer la pente".

Commençons.

Alors, disons que j'ai deux points.

Et, comme nous avons appris dans les présentations précédentes, que tout ce dont

vous avez besoin pour définir une droite est de deux points.

Et je pense que si vous y réfléchissez, cela fait sens.

Disons que nous avons deux points.

Et permettez-moi de poser par écrit les deux points que nous allons avoir.

Disons que l'un des points, pourquoi ça n'écrit pas.

Parfois cette chose agit de manière un peu capricieuse.

Oh, c'est parce que j'essayais d'écrire en noir.

Disons que l'un des points est situé en, moins 1 et 3.

Alors, voyons voir.

Où allons-nous dessiner ça?

Donc, ici c'est 0, 0.

Nous avançons de moins 1, cette valeur est moins 1 ici.

Et puis nous allons aller jusqu'à trois.

1, 2, 3.

Parce que c'est ici 3.

Ainsi, moins 1, 3 va être juste là.

OK, donc c'est le premier point.

Le deuxième point, je vais le faire dans une couleur différente.

Le second point est de 2, 1.

Voyons où nous mettrions cela.

Nous aimerions compter 1, 2.

C'est 2, 1.

Parce que c'est 1.

Donc le point va être ici.

Donc, nous avons représenté graphiquement les deux points.

Et maintenant, la droite qui les relie, ça va ressembler à

quelque chose chose comme cela.

Et j'espère que je peux bien dessiner.

Grâce à ce point.

Comme ça.

Alors je vais le faire.

Et puis je vais juste essayer de continuer la droite d'ici.

Cela pourrait être la meilleure technique.

Quelque chose comme ça.

Alors, regardons cette droite.

Donc ce que nous voulons faire dans cette présentation est, de comprendre

Je pense que [cela] vous y aidera.

Donc, il ya deux manières de voir la pente.

Je pense que, intuitivement, vous savez que la pente est

l'inclinaison de cette droite.

Et nous pouvons déjà voir qu'il s'agit d'une

droite qui est inclinée vers le bas.

Parce qu'elle vient d'en haut à gauche et va en bas à droite.

Donc, il va y avoir un nombre négatif, la pente.

Donc, vous savez immédiatement.

Et nous aurons - ce que nous allons faire est de comprendre comment

déterminer la pente.

Ainsi, la pente, laissez-moi écrire cela, la pente et -- souvent

ils vont utiliser la variable m, pour la pente, je n'ai aucune idée pourquoi.

Parce m, clairement, ne signifie pas la pente. [mais signifie Montée NDT]

Cela est égal à -- il ya un certain nombre de choses que

vous pourriez entendre.

Variation de y sur variation de x.

Ce triangle, qui se prononce delta, c'est simplement une lettre grecque,

ça signifie changement.

La variation de y sur variation de x.

Ce qui est aussi égal à Montée sur Avancée.

Et je vais expliquer ce que tout cela signifie dans une seconde.

Alors commençons par un de ces points.

Commençons par ce point vert, moins 1, 3.

Alors, de combien devons-nous monter et de combien devons-nous avancer

pour obtenir le deuxième point, 2, 1?

Alors, faisons la montée en premier.

Eh bien, nous devons aller moins 2, c'est cela la montée.

Ainsi, la hausse est égale à moins 2.

Parce que nous devons aller en baisse de 2 pour arriver au même y

que ce point jaune.

Et puis nous avons à avancer juste là.

Nous devons avancer de plus 3.

Alors hausse divisée par course est égale à moins 2 sur 3.

Eh bien, comment ferions-nous si nous n'avions pas ce graphique sympa

ici pour dessiner dessus?

Eh bien, ce que nous pouvons faire, nous pouvons dire que nous allons prendre ceci

comme point de départ.

Variation de y, le changement de y, sur la variation de x, est égal à

nous prenons le premier point y, qui est de 3.

Et on soustrait le second point y , ce qui

est 1, vous voyez cela?

Nous avons juste pris 3 moins 1.

Donc, c'est la variation de y sur, et nous prenons le premier point x.

Moins 1, moins le point second x, moins

2, donc 3 moins 1 est 2.

Et moins1 moins 2 est égal à moins 3.

Donc, même chose.

Nous avons obtenu moins 2 sur 3 (deux tiers).

Maintenant, nous aurions pu faire dans l'autre sens.

Et je suis à court d'espace ici.

Mais nous aurions pu prendre ceci comme premier point.

Si l'on en fait le premier point, puis la variation de y

aurait été -- je tiens à rendre ceci vraiment encombré,

afin de vous confondre.

La variation de y serait cet y.

1 moins 3 sur la variation de x, qui serait de 2, moins moins 1.

Eh bien, 1 moins 3 vaut moins 2.

Et 2 moins moins 1 fait 3.

Donc, encore une fois, nous avons eu moins 2 / 3, donc cela ne compte pas avec quel

point nous commençons, tant que, si nous utilisons les y dans cette

coordonnée en premier, alors nous devons utiliser le x dans cette

coordonnée en premier.

Résolvons quelques problèmes supplémentaires.

En fait, je vais en résoudre un ou deux juste pour vous montrer

l'algèbre, sans même tracer les graphiques.

Donc, disons que je voulais comprendre la pente entre

les points 5, 2 et 3, 5.

Eh bien, prenons cela comme point de départ.

Ainsi, la variation de y sur variation de x, ou hausse divisée par avance, bien,

la variation d'y serait ce 5.

5 moins ce 2.

Divisé par 3 moins ce 5.

Et nous obtenons 3, il s'agit d'un 5, divisé par moins 2.

Égal moins 3 / 2.

Faisons en un autre.

Cette fois, je vais essayer d'en faire un code de couleur afin que ce soit

plus d'auto-explicatif.

Disons, c'est 1, 2.

C'est le premier point.

Et puis le deuxième point est de 4, 3.

Donc, encore une fois, nous disons pente est égale à la variation de

y sur variation de x.

Eh bien, en y.

Nous prenons le premier y.

Commençons ici.

Et nous allons appeler cela y1.

Donc, c'est 3 moins le second y, qui est ce 2.

Et puis tout cela terminé, une fois encore, le premier x.

Quel est 4, moins le deuxième x, qui est ce 1.

Et cela équivaut à 3 moins 2, c'est 1.

Et 4 moins 1 égal à 3.

Donc la pente dans cet exemple est 1 / 3.

Et nous aurions pu réellement intervertir.

Nous aurions pu également faire l'inverse.

Nous aurions pu dire, 2 moins 3 sur 1 moins 4.

Dans ce cas, nous aurions obtenu moins

1 sur moins 3.

Eh bien, cela équivaut exactement à 1 / 3 de nouveau.

Parce que les moins s'annulent.

Alors je vous laisse réfléchir à pourquoi ceci et cela reviennent

à la même chose.

Mais la chose importante à réaliser est, si nous utilisons le 3

d'abord, si nous utilisons les 3 en premier pour les y, nous devons aussi

utiliser le 4 en premier pour le x.

C'est une erreur courante.

Et aussi, vous devez toujours être très prudent avec le signe moins

quand vous faites ce genre de problèmes.

Mais je pense que cela va vous donner une assez bonne compréhension donc

vous pourriez commencer les problèmes de pente.

Le module suivant, je vais vraiment vous montrer comment comprendre

l'ordonnée à l'origine.

Parce que, comme nous l'avons dit avant, l'équation d'une droite est,

y est égal à m fois x plus b.

Et je vais rentrer un peu plus dans le détail.

Quand m est la pente.

Donc si vous connaissez la pente d'une droite.

Et vous savez l'ordonnée à l'origine d'une droite, vous savez tout ce que vous

devez savoir sur la droite, et vous pouvez réellement écrire

l'équation d'une droite, et déterminer d'autres points

qui sont situées sur la droite.

Donc je vais faire cela dans les prochains futurs.

J'espère que je ne vous ai pas trop perturbé.

Et essayez quelques uns de ces modules sur la pente.

Vous devriez être capable de les faire.

Et j'espère que vous vous êtes amusés.