< Return to Video

Algebra: Slope

  • 0:01 - 0:04
    Velkommen til presentasjonen om å finne stigningstall.
  • 0:04 - 0:05
    La oss sette i gang.
  • 0:05 - 0:07
    Så, la oss si jeg har to punkter.
  • 0:07 - 0:10
    Og, som vi lærte i tidligere presentasjoner, som alle
  • 0:10 - 0:12
    du trenger å definere en linje er to punkter.
  • 0:12 - 0:15
    Og jeg tror hvis du tenker på det, det er fornuftig.
  • 0:15 - 0:16
    La oss si vi har to punkter.
  • 0:16 - 0:19
    Og la meg skrive ned de to punktene vi skal ha.
  • 0:19 - 0:25
    La oss si at ett poeng er, er hvorfor ikke det å skrive.
  • 0:25 - 0:26
    Noen ganger er dette ting fungerer litt finicky.
  • 0:26 - 0:30
    Å, det er fordi jeg prøvde å skrive i svart.
  • 0:30 - 0:38
    La oss si at ett poeng er, minus 1, 3.
  • 0:38 - 0:38
    Så, la oss se.
  • 0:38 - 0:40
    Hvor gjør vi graf som?
  • 0:40 - 0:42
    Så dette er 0, 0.
  • 0:42 - 0:47
    Vi går negativt 1 er dette negativt 1 her.
  • 0:47 - 0:48
    Og da vi kommer til å gå tre opp.
  • 0:48 - 0:50
    1, 2, 3.
  • 0:50 - 0:52
    Fordi dette er 3 her.
  • 0:52 - 0:56
    Så, minus 1, er 3 kommer til å være rett der borte.
  • 0:56 - 0:58
    OK, så det er det første punktet.
  • 0:58 - 1:01
    Det andre punktet, kommer jeg til å gjøre det i en annen farge.
  • 1:01 - 1:06
    Det andre punktet er 2, 1.
  • 1:06 - 1:08
    La oss se hvor vi skulle sette det.
  • 1:08 - 1:11
    Vi skulle telle 1, 2.
  • 1:11 - 1:13
    Dette er 2, 1.
  • 1:13 - 1:14
    Fordi dette er en.
  • 1:14 - 1:17
    Så poenget kommer til å være her.
  • 1:17 - 1:19
    Så vi har diagrammet våre to poeng.
  • 1:19 - 1:23
    Og nå linjen som forbinder dem, kommer det til å se ut
  • 1:23 - 1:25
    noe ting som dette.
  • 1:25 - 1:27
    Og jeg håper jeg kan tegne det bra.
  • 1:27 - 1:36
    35 00:01:36,3 -> 00:01:39,078 Gjennom dette punktet.
  • 1:39 - 1:40
    Sånn.
  • 1:40 - 1:41
    Så jeg kommer til å gjøre det.
  • 1:41 - 1:43
    Og da er jeg bare skal prøve å fortsette linjen fra her.
  • 1:43 - 1:47
    Det kan være den beste teknikken.
  • 1:47 - 1:48
    Noe sånt.
  • 1:48 - 1:57
    42 00:01:57,68 -> 00:01:58,57 Så, la oss se på den linjen.
  • 1:58 - 2:02
    Så det vi ønsker å gjøre i denne presentasjonen er å finne, ut
  • 2:06 - 2:07
    Jeg tror vil hjelpe deg.
  • 2:07 - 2:09
    Så, det er et par måter å vise skråningen.
  • 2:09 - 2:11
    tror jeg, intuitivt, vet du at skråningen er
  • 2:11 - 2:13
    helling på denne linjen.
  • 2:13 - 2:14
    Og vi kan allerede se at dette er en
  • 2:14 - 2:15
    fallende linje.
  • 2:15 - 2:18
    Fordi det kommer fra øverste venstre til høyre.
  • 2:18 - 2:20
    Så det kommer til å bli et negativt tall, skråningen.
  • 2:20 - 2:22
    Så du vet det umiddelbart.
  • 2:22 - 2:24
    Og vi har - hva vi skal gjøre er å finne ut hvordan
  • 2:24 - 2:26
    å finne ut av skråningen.
  • 2:26 - 2:32
    Så bakken, la meg skrive dette ned, fall og - ofte
  • 2:32 - 2:35
    de vil bruke variabelen m, for skråningen, har jeg ingen anelse hvorfor.
  • 2:35 - 2:39
    Fordi m, klart, ikke stå for fall.
  • 2:39 - 2:41
    Det er lik - det er et par ting
  • 2:41 - 2:42
    du kan høre.
  • 2:42 - 2:45
    Endring i y over endring i x.
  • 2:45 - 2:48
    Det trekant, som er uttalt, delta bare en gresk
  • 2:48 - 2:50
    brev, betyr at endring.
  • 2:50 - 2:52
    Endringen i y over endring i x.
  • 2:52 - 2:57
    Og det er også lik stige over kjøre.
  • 2:57 - 2:59
    Og jeg kommer til å forklare hva alt dette betyr i et sekund.
  • 2:59 - 3:01
    Så la oss starte på ett av disse punktene.
  • 3:01 - 3:05
    La oss starte på dette grønne punktet, minus 1, 3.
  • 3:05 - 3:09
    Så hvor mye må vi stige og hvor mye må vi kjøre
  • 3:09 - 3:12
    å komme til det andre punktet, 2, 1?
  • 3:12 - 3:14
    Så la oss gjøre den stige først.
  • 3:14 - 3:21
    Vel, må vi gå minus 2, så det er økningen.
  • 3:21 - 3:25
    Så økningen er lik minus 2.
  • 3:25 - 3:28
    Fordi vi må gå ned 2 for å få til samme y
  • 3:28 - 3:29
    som denne gule punktet.
  • 3:29 - 3:33
    Og så har vi til å kjøre der.
  • 3:33 - 3:36
    Vi må kjøre pluss tre.
  • 3:36 - 3:42
    Så stiger delt på sikt er lik minus 2 over 3.
  • 3:42 - 3:44
    Vel, hvordan ville vi gjøre det hvis vi ikke hadde denne fine grafen
  • 3:44 - 3:46
    her å faktisk trekke på?
  • 3:46 - 3:51
    Vel, hva vi kan gjøre er, kan vi si la oss ta dette
  • 3:51 - 3:53
    som utgangspunkt.
  • 3:53 - 4:00
    Endring i y, endring i y, over endring i x, er lik
  • 4:00 - 4:04
    vi ta det første y punktet, som er tre.
  • 4:04 - 4:06
    Og vi trekker den andre y punktet, som
  • 4:06 - 4:07
    er 1, ser du det?
  • 4:07 - 4:10
    Vi bare tok 3 minus 1.
  • 4:10 - 4:16
    Så det er endringen i y over, og vi tar det første x punktet.
  • 4:16 - 4:22
    Negativ 1, minus det andre punktet x, minus
  • 4:22 - 4:25
    2, så 3 minus 1 er to.
  • 4:25 - 4:30
    Og negative 1 minus 2 er lik minus tre.
  • 4:30 - 4:30
    Så, samme.
  • 4:30 - 4:33
    Vi fikk minus 2 over 3.
  • 4:33 - 4:35
    Nå kunne vi ha gjort det den andre veien.
  • 4:35 - 4:36
    Og jeg er tom for plass her.
  • 4:36 - 4:41
    Men vi kunne ha gjort dette første punktet.
  • 4:41 - 4:43
    Hvis vi gjorde at det første punktet, så endringen i y
  • 4:43 - 4:47
    ville ha vært - Jeg ønsker å gjøre det veldig rotete,
  • 4:47 - 4:48
    så for å forvirre deg.
  • 4:48 - 4:50
    Endring i y ville være dette y.
  • 4:50 - 4:57
    1 minus 3 over endring i x, vil være 2, minus minus en.
  • 4:57 - 5:00
    Vel, er 1 minus 3 minus 2.
  • 5:00 - 5:03
    Og 2 minus minus 1 er 3.
  • 5:03 - 5:06
    Så, igjen, fikk vi minus 2 / 3, så det spiller ingen rolle hvilken
  • 5:06 - 5:10
    punktet vi starter med, så lenge, om vi bruker y i denne
  • 5:10 - 5:12
    koordinere første, så har vi til å bruke x i at
  • 5:12 - 5:13
    koordinere først.
  • 5:13 - 5:14
    La oss gjøre noe mer problemer.
  • 5:14 - 5:17
    Egentlig, kommer jeg til å gjøre et par bare så du ser
  • 5:17 - 5:19
    algebra uten engang graftegning den første.
  • 5:19 - 5:22
    113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Så, la oss si at jeg ønsket å finne ut av skråningen mellom
  • 5:24 - 5:33
    punktene 5, 2 og 3, 5.
  • 5:33 - 5:35
    Vel, la oss ta dette som vårt utgangspunkt.
  • 5:35 - 5:40
    Så, endring i y over endring i x, eller stiger over kjøre, vel,
  • 5:40 - 5:43
    endring i y ville være dette 5.
  • 5:43 - 5:46
    5 minus dette 2.
  • 5:46 - 5:52
    Over 3 denne minus dette 5.
  • 5:52 - 5:59
    Og det får oss tre, er dette en 5, over minus 2.
  • 5:59 - 6:01
    Er lik minus 3 / 2.
  • 6:01 - 6:04
    La oss gjøre en annen.
  • 6:04 - 6:06
    Denne gangen skal jeg prøve å gjøre det fargekodet slik at det vil
  • 6:06 - 6:08
    mer selvforklarende.
  • 6:08 - 6:09
    Si, det er 1, 2.
  • 6:09 - 6:10
    Det er det første punktet.
  • 6:10 - 6:17
    Og så det andre punktet er 4, 3.
  • 6:17 - 6:25
    Så, igjen, sier vi helling er lik endring i
  • 6:25 - 6:28
    y over endring i x.
  • 6:28 - 6:29
    Vel, i y.
  • 6:29 - 6:31
    Vi tar den første y.
  • 6:31 - 6:32
    La oss begynne her.
  • 6:32 - 6:33
    Og vi vil kalle det y1.
  • 6:33 - 6:42
    Så det er tre minus den andre y, som er at 2.
  • 6:42 - 6:47
    Og så alt dette over, igjen, den første x.
  • 6:47 - 6:54
    Som er 4, minus den andre x, som er at en.
  • 6:54 - 7:00
    Og dette er lik 3 minus 2, er 1.
  • 7:00 - 7:02
    Og 4 minus 1 er tre.
  • 7:02 - 7:05
    Så skråningen i dette eksempelet er 1 / 3.
  • 7:05 - 7:06
    Og vi kunne faktisk har slått den rundt.
  • 7:06 - 7:08
    Vi kunne ha gjort det andre veien.
  • 7:08 - 7:22
    Vi kunne ha sagt, 2 minus 3 over 1 minus fire.
  • 7:22 - 7:24
    I så fall ville vi ha fått negative
  • 7:24 - 7:26
    1 over negative tre.
  • 7:26 - 7:28
    Vel, tilsvarer at bare 1 / 3 igjen.
  • 7:28 - 7:29
    Fordi negativer utligne.
  • 7:29 - 7:32
    Så jeg skal la deg tenke på hvorfor dette og dette kommer
  • 7:32 - 7:34
    ut til det samme.
  • 7:34 - 7:36
    Men det viktigste er å realisere, hvis vi bruker 3
  • 7:36 - 7:40
    første, hvis vi bruker de 3 første for y, vi må også
  • 7:40 - 7:42
    bruke 4 første for x.
  • 7:42 - 7:43
    Det er en vanlig feil.
  • 7:43 - 7:45
    Og også, du alltid må være veldig forsiktig med negative
  • 7:45 - 7:48
    tegn når du gjør disse typene problemer.
  • 7:48 - 7:51
    Men jeg tror det vil gi deg minst nok av en følelse som
  • 7:51 - 7:53
    Du kan starte skråningen problemene.
  • 7:53 - 7:55
    Den neste modulen, vil jeg faktisk vise deg hvordan du kan finne
  • 7:55 - 7:56
    ut y skjæringspunktet.
  • 7:56 - 7:59
    Fordi, som vi sa, før ligningen av linjen er,
  • 7:59 - 8:02
    y er lik mx pluss b.
  • 8:02 - 8:04
    Og jeg kommer til å gå inn i noen flere detaljer.
  • 8:04 - 8:06
    Der m er skråningen.
  • 8:06 - 8:08
    Så hvis du kjenner stigningstallet til en linje.
  • 8:08 - 8:11
    Og du vet at y skjæringspunktet for en linje, vet du alt du
  • 8:11 - 8:13
    trenger å vite om linjen, og du kan faktisk skrive ned
  • 8:13 - 8:15
    ligningen for en linje, og finne ut andre steder
  • 8:15 - 8:15
    som er på den.
  • 8:15 - 8:18
    Så jeg kommer til å gjøre det i fremtiden moduler.
  • 8:18 - 8:20
    Jeg håper jeg ikke forvirret deg for mye.
  • 8:20 - 8:22
    Og prøve noen av dem skråningen modulene.
  • 8:22 - 8:23
    Du skal kunne gjøre dem.
  • 8:23 - 8:25
    Og jeg håper du har det gøy.
Title:
Algebra: Slope
Video Language:
English

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions