-
Velkommen til presentasjonen om å finne stigningstall.
-
La oss sette i gang.
-
Så, la oss si jeg har to punkter.
-
Og, som vi lærte i tidligere presentasjoner, som alle
-
du trenger å definere en linje er to punkter.
-
Og jeg tror hvis du tenker på det, det er fornuftig.
-
La oss si vi har to punkter.
-
Og la meg skrive ned de to punktene vi skal ha.
-
La oss si at ett poeng er, er hvorfor ikke det å skrive.
-
Noen ganger er dette ting fungerer litt finicky.
-
Å, det er fordi jeg prøvde å skrive i svart.
-
La oss si at ett poeng er, minus 1, 3.
-
Så, la oss se.
-
Hvor gjør vi graf som?
-
Så dette er 0, 0.
-
Vi går negativt 1 er dette negativt 1 her.
-
Og da vi kommer til å gå tre opp.
-
1, 2, 3.
-
Fordi dette er 3 her.
-
Så, minus 1, er 3 kommer til å være rett der borte.
-
OK, så det er det første punktet.
-
Det andre punktet, kommer jeg til å gjøre det i en annen farge.
-
Det andre punktet er 2, 1.
-
La oss se hvor vi skulle sette det.
-
Vi skulle telle 1, 2.
-
Dette er 2, 1.
-
Fordi dette er en.
-
Så poenget kommer til å være her.
-
Så vi har diagrammet våre to poeng.
-
Og nå linjen som forbinder dem, kommer det til å se ut
-
noe ting som dette.
-
Og jeg håper jeg kan tegne det bra.
-
35 00:01:36,3 -> 00:01:39,078 Gjennom dette punktet.
-
Sånn.
-
Så jeg kommer til å gjøre det.
-
Og da er jeg bare skal prøve å fortsette linjen fra her.
-
Det kan være den beste teknikken.
-
Noe sånt.
-
42 00:01:57,68 -> 00:01:58,57 Så, la oss se på den linjen.
-
Så det vi ønsker å gjøre i denne presentasjonen er å finne, ut
-
Jeg tror vil hjelpe deg.
-
Så, det er et par måter å vise skråningen.
-
tror jeg, intuitivt, vet du at skråningen er
-
helling på denne linjen.
-
Og vi kan allerede se at dette er en
-
fallende linje.
-
Fordi det kommer fra øverste venstre til høyre.
-
Så det kommer til å bli et negativt tall, skråningen.
-
Så du vet det umiddelbart.
-
Og vi har - hva vi skal gjøre er å finne ut hvordan
-
å finne ut av skråningen.
-
Så bakken, la meg skrive dette ned, fall og - ofte
-
de vil bruke variabelen m, for skråningen, har jeg ingen anelse hvorfor.
-
Fordi m, klart, ikke stå for fall.
-
Det er lik - det er et par ting
-
du kan høre.
-
Endring i y over endring i x.
-
Det trekant, som er uttalt, delta bare en gresk
-
brev, betyr at endring.
-
Endringen i y over endring i x.
-
Og det er også lik stige over kjøre.
-
Og jeg kommer til å forklare hva alt dette betyr i et sekund.
-
Så la oss starte på ett av disse punktene.
-
La oss starte på dette grønne punktet, minus 1, 3.
-
Så hvor mye må vi stige og hvor mye må vi kjøre
-
å komme til det andre punktet, 2, 1?
-
Så la oss gjøre den stige først.
-
Vel, må vi gå minus 2, så det er økningen.
-
Så økningen er lik minus 2.
-
Fordi vi må gå ned 2 for å få til samme y
-
som denne gule punktet.
-
Og så har vi til å kjøre der.
-
Vi må kjøre pluss tre.
-
Så stiger delt på sikt er lik minus 2 over 3.
-
Vel, hvordan ville vi gjøre det hvis vi ikke hadde denne fine grafen
-
her å faktisk trekke på?
-
Vel, hva vi kan gjøre er, kan vi si la oss ta dette
-
som utgangspunkt.
-
Endring i y, endring i y, over endring i x, er lik
-
vi ta det første y punktet, som er tre.
-
Og vi trekker den andre y punktet, som
-
er 1, ser du det?
-
Vi bare tok 3 minus 1.
-
Så det er endringen i y over, og vi tar det første x punktet.
-
Negativ 1, minus det andre punktet x, minus
-
2, så 3 minus 1 er to.
-
Og negative 1 minus 2 er lik minus tre.
-
Så, samme.
-
Vi fikk minus 2 over 3.
-
Nå kunne vi ha gjort det den andre veien.
-
Og jeg er tom for plass her.
-
Men vi kunne ha gjort dette første punktet.
-
Hvis vi gjorde at det første punktet, så endringen i y
-
ville ha vært - Jeg ønsker å gjøre det veldig rotete,
-
så for å forvirre deg.
-
Endring i y ville være dette y.
-
1 minus 3 over endring i x, vil være 2, minus minus en.
-
Vel, er 1 minus 3 minus 2.
-
Og 2 minus minus 1 er 3.
-
Så, igjen, fikk vi minus 2 / 3, så det spiller ingen rolle hvilken
-
punktet vi starter med, så lenge, om vi bruker y i denne
-
koordinere første, så har vi til å bruke x i at
-
koordinere først.
-
La oss gjøre noe mer problemer.
-
Egentlig, kommer jeg til å gjøre et par bare så du ser
-
algebra uten engang graftegning den første.
-
113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Så, la oss si at jeg ønsket å finne ut av skråningen mellom
-
punktene 5, 2 og 3, 5.
-
Vel, la oss ta dette som vårt utgangspunkt.
-
Så, endring i y over endring i x, eller stiger over kjøre, vel,
-
endring i y ville være dette 5.
-
5 minus dette 2.
-
Over 3 denne minus dette 5.
-
Og det får oss tre, er dette en 5, over minus 2.
-
Er lik minus 3 / 2.
-
La oss gjøre en annen.
-
Denne gangen skal jeg prøve å gjøre det fargekodet slik at det vil
-
mer selvforklarende.
-
Si, det er 1, 2.
-
Det er det første punktet.
-
Og så det andre punktet er 4, 3.
-
Så, igjen, sier vi helling er lik endring i
-
y over endring i x.
-
Vel, i y.
-
Vi tar den første y.
-
La oss begynne her.
-
Og vi vil kalle det y1.
-
Så det er tre minus den andre y, som er at 2.
-
Og så alt dette over, igjen, den første x.
-
Som er 4, minus den andre x, som er at en.
-
Og dette er lik 3 minus 2, er 1.
-
Og 4 minus 1 er tre.
-
Så skråningen i dette eksempelet er 1 / 3.
-
Og vi kunne faktisk har slått den rundt.
-
Vi kunne ha gjort det andre veien.
-
Vi kunne ha sagt, 2 minus 3 over 1 minus fire.
-
I så fall ville vi ha fått negative
-
1 over negative tre.
-
Vel, tilsvarer at bare 1 / 3 igjen.
-
Fordi negativer utligne.
-
Så jeg skal la deg tenke på hvorfor dette og dette kommer
-
ut til det samme.
-
Men det viktigste er å realisere, hvis vi bruker 3
-
første, hvis vi bruker de 3 første for y, vi må også
-
bruke 4 første for x.
-
Det er en vanlig feil.
-
Og også, du alltid må være veldig forsiktig med negative
-
tegn når du gjør disse typene problemer.
-
Men jeg tror det vil gi deg minst nok av en følelse som
-
Du kan starte skråningen problemene.
-
Den neste modulen, vil jeg faktisk vise deg hvordan du kan finne
-
ut y skjæringspunktet.
-
Fordi, som vi sa, før ligningen av linjen er,
-
y er lik mx pluss b.
-
Og jeg kommer til å gå inn i noen flere detaljer.
-
Der m er skråningen.
-
Så hvis du kjenner stigningstallet til en linje.
-
Og du vet at y skjæringspunktet for en linje, vet du alt du
-
trenger å vite om linjen, og du kan faktisk skrive ned
-
ligningen for en linje, og finne ut andre steder
-
som er på den.
-
Så jeg kommer til å gjøre det i fremtiden moduler.
-
Jeg håper jeg ikke forvirret deg for mye.
-
Og prøve noen av dem skråningen modulene.
-
Du skal kunne gjøre dem.
-
Og jeg håper du har det gøy.
