Cebir: Eğimler

Eğimi anlama sunumuna hoşgeldin.

Başlıyoruz.

Diyelim ki iki noktam var.

Ve daha onceki videolarda ogrendigimiz gibi...

...tek ihtiyacimiz olan iki noktadan bir cizgi gectigini hatirlamak.

Eger bunu biraz dusunursek, kesinlikle mantikli gelecek.

Iki noktamiz var.

Bu noktalari yazalim

Bir nokta... Kalem neden yazmiyor?

Bu sey bazen sacmaliyor!

Ah! Siyahla yaziyormusum!

Neyse... Diyelim ki, bir noktamiz (1,3)

Bakalim...

Bu nokta nereye dusuyor?

Bu (0,0)

Burdan eksi 1 gidiyoruz. Burasi -1 noktasi.

Sonra, 3 yukari gidiyoruz.

1, 2, 3.

Tam burasi 3.

Yani, 1 negatif, 3 sağ oraya gidiyor.

Tamam, bu nedenle ilk nokta bu.

Ikinci noktayi farkli bir renkle yapacagim.

Ikinci noktamiz (2,1)

Simdi bunu nereye koyacagiz?

Bir, iki ... sayiyoruz.

Burasi (2,1)

Cunku bu 1.

Bu yuzden, ikinci noktamiz burada.

Evet! Iki noktamizi da grafige yerlestirdik.

Simdi de bu noktalari birlestiren cizgi...

boyle gorunmeli.

Hmm.. Guzel cizebildim mi?

Su noktadan gececek.

Evet, boyle!

Sonra ben bunu yapmak için gidiyorum.

Sonra cizgiye burdan devam edecegim.

Bu en iyi cizim yolu olsa gerek.

Böyle bir sey iste.

Simdi cizgimize bir goz atalim ki

Bu sunumun amaci,

Bence size yardimci olacak.

Egimi anlamanin birkac farkli yontemi var

Egim bu cizginin

egikligi.

Ve simdi de gorebilecegimiz gibi

bu asagi dogru egimli bir cizgi.

Cunku cizgimiz sol ustten sag alta dogru gidiyor

Bu yuzden, egimimiz eksi bir sayi olacak.

Boylelikle, bunu hemencecik gorduk

Ve biz sahip olacaksınız - ne yapmamız gidiyoruz nasıl anlamaya

eğim anlamaya.

Evet egim...

Genelde egim "m" ile gosterilir. Neden oldugu hakkinda hicbir fikrim yok!

Cunku "m" kesinlikle "egim"in bas harfi degil.

Neyse... Egim...

...ne anlama geliyor?

y'nin degisimi bölu x'in degisimi

Delta olarak adlandirilan bu ucgen sadece bir Yunan harfi

ve deltanin anlami degisim.

y deki deigsim bölü x teki degisim. Ya da, x'in birim degisimine karsilik gelen y'deki deigisim.

Ve bu da vadede yükselmeye eşittir.

Ve ben bir saniyede Bu sayede bütün açıklamak için gidiyorum.

Yani bu noktaların birinde başlayalım.

1, 3 negatif, bu yeşil noktada başlayalım.

Peki ne kadar biz yükselişi var mı ve ne kadar koşmak zorunda?

ikinci nokta 1, 2, olsun?

Bunun için ilk önce yükselişi yapalım.

Peki, biz 2 eksi gitmek zorunda yükselişi böylece.

Yani artış eksi 2 eşittir.

Çünkü aynı y almak için 2 aşağı gitmek

Bu sarı bir nokta olarak.

Ve sonra biz orada çalıştırmak zorunda.

Biz artı 3 çalıştırmak zorunda.

Böylece tarafından işletilmektedir bölünmüş yükselişi üzerinde 3 eksi 2 eşittir.

Biz bu güzel grafik olmasaydı, ne biz bunu.

Burada aslında çizmek için?

Peki, ne yapıyoruz, biz atalım söyleyebilirim

bir başlangıç noktası olarak.

Y değişiklik, değişikliği üzerinde x, y değiştirmek eşit

biz 3 olarak ilk y noktası alır.

Ve biz ikinci y noktası çıkartırız

1, görüyor musun?

Biz sadece 3 eksi 1 sürmüştür.

Yani, üzerinde y değişiklik ve biz ilk x noktası alır.

Negatif eksi ikinci x noktası 1, eksi

2, 3 eksi 1 2.

1 eksi 2 negatif eksi 3 eşit.

Peki, aynı şey.

Biz 3 üzerinden 2 eksi var.

Şimdi başka bir şekilde yapmış olabilir.

Ve ben burada uzay bitiyor.

Ama biz bu ilk nokta yaptık.

Yaptığımız ilk nokta, sonra değişikliği y

olurdu gerçekten darmadağın yapmak istiyorsanız,

böylece karıştırmayın.

Y Değişim olurdu bu y

1 eksi x değişiklik üzerinde 3, 2, eksi eksi 1 olur.

Eh, 1 eksi 3 2 eksi.

Ve 2 eksi olumsuz 1 3.

Yani, bir kez daha, biz 2 / 3 eksi var, Bu yüzden madde hangi değildir

bu y kullanıyorsanız, mümkün olduğunca uzun süre, başlangıç noktası

ilk koordinat, o zaman o x kullanmak zorunda

ilk koordinat.

Diyelim ki biraz fazla sorunla.

Aslında, bir çift yapacağım sadece bu yüzden bakın

hatta ilk grafik olmadan cebir.

113 00:05:22,45 -> 00:05:24,56 Yani, diyelim arasındaki eğim anlamaya istedim

puan 5, 2, ve 3, 5.

Peki, bizim başlangıç noktası olarak ele alalım.

Yani, y x değişikliği üzerinde değiştirmek veya iyi vadede yükselmeye

bu 5 y değişim olacaktır.

5 eksi 2.

Bu 5 eksi 3 fazla.

Ve bize 3 alır, bu eksi üzerinde 2, 5.

3 / 2 eksi eşittir.

Diyelim ki bir tane daha yapmak.

Bu sefer renk kodlu olacak böylece yapmaya gidiyorum

daha kendi kendini açıklayıcı.

Say, 2 1.

Bu ilk nokta.

Ve ardından ikinci nokta, 3 4.

Yani, bir kez daha, eğimi değiştirmek için eşit olduğunu söylüyorlar

x. değişim üzerinde y

Eh, y

Biz ilk y almak

Burada başlangıç olsun.

Ve biz bu y1 arayacağım.

Yani, bu 2 ikinci y, eksi 3 bulunuyor.

Ve sonra tüm bu aşırı, bir kez daha, ilk x.

Hangi eksi: 1 x, 4.

Ve bu 1, 3 eksi 2 eşittir.

Ve 4 eksi 1, 3.

Yani bu örnekte eğim 1 / 3.

Ve biz aslında etrafında açıldığında olabilir.

Biz de başka bir şekilde yapmış olabilir.

Biz 1 eksi 4 üzerinden 2 eksi 3 söyleyebiliriz.

Biz olumsuz aldık bu durumda

1 3 negatif üzerinde.

Peki, bu sadece 1 / 3 eşittir.

Negatifleri iptal Çünkü.

Bu yüzden ve bu gelecek neden düşüneyim

Aynı şey.

Ama biz 3 kullanıyorsanız gerçekleştirmek için en önemli şey,

ilk y ilk 3 kullanıyorsanız, biz de var

x için 4 ilk kullanımdan

Bu ortak bir hata.

Ve ayrıca, her zaman negatif çok dikkatli olmak zorunda

işaretleri bu tür sorunlar zaman.

Ama en azından yeterli bir anlamda vereceğini düşünüyorum

eğim problemleri başlayabilir.

Bir sonraki modülü, aslında anlamaya nasıl göstereceğiz

y kesişim noktası dışarı.

Çünkü, başta da belirttiğimiz gibi, herhangi bir hat denklemi ise, daha önce

y mx artı b. eşit

Ve ben, biraz daha detaya gitmek için gidiyorum.

M eğim.

Yani bir çizgi eğimi biliyorum.

Ve eğer bir satır y yolunu kesmek biliyorsanız, size her şeyi biliyor

hattı hakkında bilmeniz gereken ve aslında yazmak

bir çizgi denklemi, ve diğer noktaları anlamaya

üzerinde.

Bu yüzden gelecekte modülleri bunu yapmak için gidiyorum.

Ben de çok karışık değil umuyoruz.

Ve bu eğim modülleri bazılarını deneyin.

Bunları yapmak gerekir.

Ve ben eğlenin umuyoruz.