< Return to Video

Γεωμετρικές κατασκευές: ίσες γωνίες

  • 0:01 - 0:03
    Σε αυτό το βίντεο
  • 0:03 - 0:05
    θα κατασκευάσουμε ίσες γωνίες,
  • 0:05 - 0:06
    και θα το κάνουμε απλά
  • 0:06 - 0:08
    με ένα μολύβι ή στυλό.
  • 0:08 - 0:11
    Θα χρησιμοποιήσω και χάρακα.
  • 0:11 - 0:12
    Και επίσης θα χρησιμοποιήσω ένα εργαλείο
  • 0:12 - 0:14
    που λέγεται διαβήτης.
  • 0:14 - 0:15
    Που είναι αυτό.
  • 0:15 - 0:17
    Αυτό που κάνουμε με αυτό
  • 0:17 - 0:19
    είναι αρκετά απλό,
  • 0:19 - 0:22
    μας επιτρέπει να κάνουμε τέλειους κύκλους,,
  • 0:22 - 0:23
    ή τόξα ενός κύκλου/
  • 0:23 - 0:25
    Σταθερό το ένα σημείο
  • 0:25 - 0:27
    και με το μολύβι ή το στυλό
  • 0:27 - 0:29
    κάνουμε το τόξο
  • 0:29 - 0:30
    ή τον κύκλο.
  • 0:30 - 0:33
    Αλλά ας ξεκινήσουμε με αυτή
  • 0:33 - 0:34
    την γωνία εδώ,
  • 0:34 - 0:35
    και θα φτιάξω μια γωνία
  • 0:35 - 0:38
    που είναι ίση με αυτή.
  • 0:38 - 0:41
    Ας κάνω την κορυφή
    της δεύτερης γωνίες
  • 0:41 - 0:42
    κάπου εδώ,
  • 0:42 - 0:44
    και μετά να σχεδιάσω μια
    απο τις ημιευθείες
  • 0:44 - 0:47
    που ξεκινά από την κορυφή.
  • 0:47 - 0:48
    Μετά θα βάλω αυτή την γωνία
  • 0:48 - 0:49
    με άλλη φορά.
  • 0:49 - 0:50
    για να δείξω ότι δεν είναι
  • 0:50 - 0:53
    αναγκαίο να έχουν
    ιδιο προσανατολισμό.
  • 0:53 - 0:54
    Θα είναι κάπως έτσι
  • 0:54 - 0:57
    αυτή είναι μια από
    τις ημιευεθίες.
  • 0:57 - 0:58
    Αλλά μετά πρέπει να βρούμε
  • 0:58 - 0:59
    σε ποιο σημείο,
  • 0:59 - 1:01
    που θα βάλουμε την
    άλλη ημιεθεία
  • 1:01 - 1:03
    ώστε οι γωνίες να είναι ίσες.
  • 1:03 - 1:06
    Σε αυτό το σημείο είναι
  • 1:06 - 1:08
    χρήσιμος ο διαβήτης.
  • 1:08 - 1:11
    Θα βάλω τη μύτη
  • 1:11 - 1:12
    του διαβήτη,
  • 1:12 - 1:14
    στην κορυφή της πρώτης γωνίες,
  • 1:14 - 1:19
    και θα κάνω ένα τόξο κάπως έτσι.
  • 1:19 - 1:20
    Αυτό είναι το καλό με
    τον διαβήτη
  • 1:20 - 1:24
    έχουμε σταθερή ακτίνα,
  • 1:24 - 1:27
    και βλέπετε τέμνει
  • 1:27 - 1:30
    τις πρώτες δυο ημιευθείες
    στα σημεία,
  • 1:30 - 1:33
    ας τα πούμε Β και C.
  • 1:33 - 1:35
    Θα πώ Α αυτό
  • 1:35 - 1:36
    εδώ το σημείο.
  • 1:36 - 1:37
    Και τώρα που έχω
  • 1:37 - 1:39
    τον διαβήτη με την
  • 1:39 - 1:41
    ακριβώς ίδια ακτίνα,
  • 1:41 - 1:44
    θα σχεδιάσω αυτό εδώ.
  • 1:44 - 1:47
    Αλλό αυτό μόνο του δεν
    μας επιτρέπει
  • 1:47 - 1:49
    να σχεδιάσουμε ακόμα την γωνία,
  • 1:50 - 1:52
    αλλά ας το κάνω έτσι,
  • 1:52 - 1:55
    και είναι μια χαρά.
  • 1:56 - 2:00
    Ας πούμε αυτό το δημείο D,
  • 2:00 - 2:02
    και αυτό Ε,
  • 2:02 - 2:03
    και θα βρούμε που
  • 2:03 - 2:05
    θα βάλουμε το F,
  • 2:05 - 2:06
    οπότε μπορούμε να ορίσουμε
    την ημιευθεία ΕF,
  • 2:06 - 2:08
    ώστε αυτές οι γωνίες
    να είναι ίσες.
  • 2:08 - 2:12
    Οπότε θα πάρω τον διαβήτη πάλι
  • 2:12 - 2:16
    και θα έχω μια εικόνα της απόστασης
  • 2:16 - 2:17
    μεταξύ B και C,
  • 2:17 - 2:19
    ρυθμίζονται τον διαβήτη.
  • 2:19 - 2:20
    Ένα σημείο το C ,
  • 2:20 - 2:23
    και το μολύβι μου στο Β.
  • 2:23 - 2:25
    Οπότε έχω
  • 2:25 - 2:27
    την απόσταση αυτή εδώ.
  • 2:27 - 2:29
    Ξέρω αυτή την απόσταση,
  • 2:29 - 2:32
    την ρύθμισα με τον διαβήτη,
  • 2:32 - 2:34
    για να έχω την ίδια απόσταση
  • 2:34 - 2:36
    αυτή εδώ.
  • 2:37 - 2:39
    Τώρα μπορείτε να φανταστείτε
  • 2:39 - 2:41
    που θα κάνω την δεύτερη ημιευθεία.
  • 2:41 - 2:42
    Αυτή την ημιευθεία,
  • 2:42 - 2:47
    αν βάλω το F εδώ,
  • 2:47 - 2:48
    την δεύτερη ημιευθεία,
  • 2:48 - 2:52
    μπορώ να σχεδιάσω ξεκινώντας
    από το σημείο Ε
  • 2:52 - 2:53
    ακριβώς εδώ,
  • 2:53 - 2:55
    στο σημείο F.
  • 2:55 - 2:58
    Λίγο καλύτερα,
  • 2:58 - 3:01
    θα είναι έτσι, η δεύτερη ημιευθεία.
  • 3:01 - 3:02
    Αγνοήστε την πρώτη γραμμή,
  • 3:02 - 3:03
    γράφω με στυλό
  • 3:03 - 3:04
    το οποίο δεν συνιστώ/
  • 3:04 - 3:05
    Το κάνω για να φαίνεται καλύτερα
  • 3:05 - 3:07
    στο βίντεο.
  • 3:07 - 3:09
    Τώρα πως γνωρίζουμε ότι
    αυτή η γωνία
  • 3:09 - 3:12
    είναι ίση με αυτή την γωνία
  • 3:12 - 3:13
    ακριβώς εδώ;
  • 3:13 - 3:15
    Ένας τρόπος είναι
  • 3:15 - 3:18
    να σκεφτούμε το τρίγωνο ΒΑC
  • 3:18 - 3:19
    το τρίγωνο ΒΑC,
  • 3:19 - 3:23
    και το τρίγωνο DFE.
  • 3:23 - 3:26
    Αυτό το τρίγωνο εδώ.
  • 3:26 - 3:28
    Όταν κάναμε το πρώτο τόξο,
  • 3:28 - 3:31
    ξέρουμε ότι η απόσταση AC
  • 3:31 - 3:33
    είναι ίση με την AB,
  • 3:33 - 3:36
    κρατήσαμε τον διαβήτη σε σταθερή ακτίνα.
  • 3:36 - 3:39
    Οπότε και η απόσταση EF
  • 3:39 - 3:42
    θα είναι ίση με την ED.
  • 3:42 - 3:43
    Και την δεύτερη φορά,
  • 3:43 - 3:46
    όταν ρυθμίσαμε τον διαβήτη,
  • 3:46 - 3:49
    ξέρουμε ότι η απόσταση BC
  • 3:49 - 3:52
    είναι ίδια με την FD.
  • 3:52 - 3:53
    Ή το μήκος BC
  • 3:53 - 3:56
    είναι το ίδιο με το FD.
  • 3:56 - 4:00
    Εϊναι ξεκάθαρο ότι έχουμε
    ίσα τρίγωνα.
  • 4:00 - 4:02
    Ίσες όλες οι πλευρές
  • 4:02 - 4:03
    τα ίδια μήκη,
  • 4:03 - 4:06
    οπότε οι αντίστοιχες γωνίες είναι
  • 4:06 - 4:08
    επίσης ίσες.
Title:
Γεωμετρικές κατασκευές: ίσες γωνίες
Description:

Μπορούμε να κατασκευάσουμε ίσες γωνίες με διαβήτη και χάρακα. Εϊναι ίσες αντίστοιχες γωνίες ίσων τριγώνων.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:09

Greek subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.