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Fino a che numero si può contare sulle dita? (Suggerimento: molto più di 10) - James Tanton

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    Fino a che numero puoi contare sulle dita?
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    Sembra una domanda con una risposta ovvia.
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    In fin dei conti,
    la maggior parte di noi ha 10 dita,
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    o per essere più precisi,
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    8 dita e 2 pollici.
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    Questo ci dà un totale di 10 cifre
    sulle nostre due mani,
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    che usiamo per contare fino a dieci.
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    Non è un caso che ciò che si riferisce
    ai numeri nel sistema moderno
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    si chiami digitale.
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    Ma non è il solo modo di contare.
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    In alcuni posti, è un'abitudine
    contare fino a 12 su una sola mano.
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    Come?
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    Bene, ogni dito è diviso
    in tre sezioni,
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    e noi abbiamo uno strumento naturale
    con cui indicarle: il pollice.
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    Questo ci dà la possibilità di contare
    facilmente fino a 12 su una sola mano.
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    E se vogliamo contare ancora,
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    possiamo usare le dita dell'altra mano
    per segnare quando si arriva a 12,
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    fino a 5 gruppi di 12, cioè 60.
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    Ancora meglio, possiamo usare
    le sezioni sull'altra mano
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    e contare 12 gruppi di 12 fino a 144.
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    Questo è un grande miglioramento,
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    ma possiamo andare più in alto trovando
    altre parti per contare su una mano.
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    Per esempio, ogni dito
    ha tre sezioni e tre pieghe
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    per un totale di sei cose da contare.
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    Siamo arrivati a 24 su ogni mano,
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    e usando l'altra mano
    per segnare i gruppi di 24
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    arriviamo fino a 576.
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    Possiamo andare più in alto?
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    Sembra si sia raggiunto il limite
    di quante parti delle dita
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    possiamo contare con precisione.
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    Pensiamo a qualcosa di diverso.
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    Una delle nostre più grandi invenzioni
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    è il sistema di notazione posizionale,
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    dove la posizione dei simboli indica
    una diversa grandezza di valore,
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    come nel numero 999.
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    Anche se si usa
    lo stesso simbolo tre volte,
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    ogni posizione indica
    un diverso ordine di grandezza.
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    Possiamo usare il valore della posizione
    sulle dita per battere il record.
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    Dimentichiamo per un momento
    le sezioni delle dita
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    e guardiamo semplicemente il fatto
    di avere due opzioni per dito:
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    su e giù.
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    Questo non ci permette
    di contare in base dieci,
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    ma è perfetto
    per un sistema di conteggio in base due
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    conosciuto anche come binario.
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    Nel sistema binario, ogni posizione
    raddoppia il valore della precedente,
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    possiamo quindi dare alle nostre dita
    il valore di uno,
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    due,
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    quattro,
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    otto,
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    e via così fino al 512.
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    Qualsiasi numero intero positivo,
    entro un certo limite,
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    può essere espresso
    come somma di questi numeri.
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    Per esempio il numero sette
    è 4+2+1.
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    quindi possiamo rappresentarlo
    con queste tre dita alzate.
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    Mentre 250 è 128+64+32+16+8+2.
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    Quanto in alto possiamo arrivare?
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    Al numero rappresentato
    con tutte le dita alzate e cioè 1.023
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    È possibile andare ancora più in alto?
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    Dipenda da quanto vi sentite abili.
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    Se siete capaci di piegare le dita a metà,
    questo da la possibilità di avere 3 stati:
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    giù,
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    a metà
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    e su.
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    Ora possiamo contare
    con un sistema posizionale in base tre
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    fino a 59.048.
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    E se potete piegare le dita
    in quattro modi o più,
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    potete arrivare anche più in alto.
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    Il limite sta a te,
    alla tua flessibilità e ingegnosità.
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    Anche con le nostre dita
    in due soli stati possibili,
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    si lavora già in modo molto efficiente.
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    Infatti, i nostri computer lavorano
    con lo stesso principio.
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    Ogni microchip è fatto
    di piccoli interruttori elettrici
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    che possono essere accesi o spenti,
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    ciò significa che rappresenta
    i numeri in base due.
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    E proprio allo stesso modo
    in cui contiamo oltre il 1.000 sulle dita,
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    i computer possono fare
    milioni di operazioni
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    solo contando gli 1 e gli 0.
Title:
Fino a che numero si può contare sulle dita? (Suggerimento: molto più di 10) - James Tanton
Description:

Per la visione completa della lezione: https://ed.ted.com/lessons/how-high-can-you-count-on-your-fingers-spoiler-much-higher-than-10-james-tanton

Fino a che numero si può contare sulle dita? Sembra una domanda con una risposta ovvia. Dopotutto, la maggior parte di noi ha dieci dita - o per essere più precisi, quattro dita e due pollici. Questo ci dà un totale di dieci cifre sulle due mani che usiamo per contare fino a dieci. Ma è veramente questa la cifra più alta che possiamo raggiungere? James Tanton indaga.

Lezione di James Tanton, animazione di TED-Ed.

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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Italian subtitles

Revisions

  • Revision 7 Edited
    Federico MINELLE Jan 4, 2017, 10:29 AM