เรานับด้วยนิ้วมือได้มากแค่ไหน (เฉลย: มากกว่าสิบ) - เจมส์ แทนตัน (James Tanton)
-
0:07 - 0:11เรานับด้วยนิ้วมือได้มากแค่ไหน
-
0:11 - 0:13ดูเหมือนว่านี่จะเป็นคำถาม
ที่มีคำตอบชัดเจนอยู่แล้ว -
0:13 - 0:16อย่างไรซะ พวกเราส่วนใหญ่มีนิ้วอยู่สิบนิ้ว
-
0:16 - 0:17หรือเอาให้ชัด ๆ ก็คือ
-
0:17 - 0:19เรามีนิ้วแปดนิ้วและหัวแม่มืออีกสองนิ้ว
-
0:19 - 0:23นั่นทำให้เรามีนิ้ว (digit)
อยู่สิบนิ้วบนมือทั้งสองข้าง -
0:23 - 0:25ซึ่งเราใช้นับเลขได้ถึงสิบ
-
0:25 - 0:29นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่สัญลักษณ์สิบ
ที่เราใช้ในการนับเลขในปัจจุบัน -
0:29 - 0:31จะถูกเรียกว่า หลักนับ (digit) เช่นกัน
-
0:31 - 0:33แต่นั่นไม่ใช่วิธีนับเพียงวิธีเดียว
-
0:33 - 0:38ในบางแห่ง มันเป็นปกติที่เราจะนับได้
มากที่สุดถึงสิบสองด้วยมือเพียงข้างเดียว -
0:38 - 0:39ทำอย่างไรน่ะหรือ
-
0:39 - 0:42ก็แต่ละนิ้วนั้นถูกแบ่งเป็นสามส่วน
-
0:42 - 0:47และเรามีตัวชี้ตามธรรมชาติอยู่แล้ว
ซึ่งก็คือหัวแม่มือ -
0:47 - 0:51นั่นเป็นวิธีการนับง่าย ๆ
ที่จะนับถึงสิบสองด้วยมือเพียงข้างเดียว -
0:51 - 0:52และถ้าเราต้องการนับให้ได้มากกว่านั้น
-
0:52 - 0:58เราสามารถใช้นิ้วของมืออีกข้าง
เพื่อติดตามว่าเรานับครบสิบสองแล้วกี่ครั้ง -
0:58 - 1:03ซึ่งทำได้มากที่สุดห้าครั้ง ครั้งละสิบสอง
นั่นคิดเป็น 60 -
1:03 - 1:05ยิ่งกว่านั้น ลองใช้ส่วนที่อยู่บนมือข้างที่สอง
-
1:05 - 1:11เพื่อนับสิบสองครั้ง ของแต่ละกลุ่มที่มีอยู่สิบสอง
ซึ่งนั่นก็มากถึง 144 -
1:11 - 1:13นั่นดีกว่าเดิมมากเลยทีเดียว
-
1:13 - 1:17แต่เรายังนับได้มากกว่านั้น
โดยใช้ส่วนที่ใช้นับได้บนมือแต่ละข้าง -
1:17 - 1:21ยกตัวอย่างเช่น แต่ละนิ้วมีสามส่วน
และมีรอยพับสามแห่ง -
1:21 - 1:24ซึ่งคิดรวมกันเป็นหกสิ่งที่ใช้นับได้
-
1:24 - 1:26ทีนี้ เรามีสิ่งที่ใช้นับ 24 สิ่งในแต่ละมือ
-
1:26 - 1:29และด้วยการใช้มืออีกข้างนับกลุ่มของ 24
-
1:29 - 1:32เราจะนับได้มากถึง 576
-
1:32 - 1:33เรายังนับได้มากกว่านี้อีกไหม
-
1:33 - 1:36ดูเหมือนว่าเรามาถึงจุดสิ้นสุด
ของส่วนต่าง ๆ ของนิ้ว -
1:36 - 1:39ที่เราจะสามารถใช้นับได้อย่างแม่นยำแล้ว
-
1:39 - 1:41ถ้าอย่างนั้น มาลองคิดให้ต่างออกไปจากเดิม
-
1:41 - 1:43หนึ่งในการประดิษฐ์ทางคณิตศาสตร์
ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเรา -
1:43 - 1:47คือระบบการให้กำหนดตำแหน่ง
-
1:47 - 1:51ซึ่งการจัดตำแหน่งของสัญลักษณ์
ทำให้เกิดขนาดที่แตกต่างกันของค่า -
1:51 - 1:53อย่างเช่น ตัวเลข 999
-
1:53 - 1:56แม้ว่าสัญลักษณ์เดียวกันจะถูกใช้ถึงสามหน
-
1:56 - 2:00แต่ละตำแหน่งบ่งบอก
ลำดับที่แตกต่างกันของขนาด -
2:00 - 2:06ฉะนั้น เราสามารถใช้ค่าเชิงตำแหน่ง
กับนิ้วของเราเพื่อเอาชนะสถิติเดิมของเรา -
2:06 - 2:08ลืมเรื่องส่วนของนิ้วไปสักเดี๋ยว
-
2:08 - 2:12และลองมาคิดดูง่าย ๆ ว่า
เรามีเพียงสองตัวเลือกต่อนิ้ว -
2:12 - 2:14คือขึ้นกับลง
-
2:14 - 2:16นั่นไม่สามารถแทนที่ระบบเลขยกกำลังสิบได้
-
2:16 - 2:20แต่มันเหมาะสมเป็นอย่างยิ่งกับระบบการนับ
ที่ใช้เลขยกกำลังสอง -
2:20 - 2:22หรือที่เรียกกันว่า ฐานสอง
-
2:22 - 2:26ในระบบฐานสอง แต่ละตำแหน่งมีค่าเป็น
สองเท่าของตำแหน่งที่อยู่ก่อนหน้ามัน -
2:26 - 2:29ฉะนั้นเราสามารถใช้นิ้วของเรากำหนดค่าหนึ่ง
-
2:29 - 2:30สอง
-
2:30 - 2:31สี่
-
2:31 - 2:32แปด
-
2:32 - 2:34ไปเรื่อย ๆ จนถึง 512
-
2:34 - 2:37และตำแหน่งจำนวนเต็มใด ๆ ถึงขอบเขตหนึ่ง ๆ
-
2:37 - 2:40สามารถถูกแสดงออกมา
เป็นผลรวมของจำนวนเหล่านี้ -
2:40 - 2:44ยกตัวอย่างเช่น เจ็ด
คือ 4+2+1 -
2:44 - 2:48ฉะนั้น เราสามารถแทนมันได้
ด้วยสามนิ้วเหล่านี้ที่ถูกยกขึ้น -
2:48 - 2:56ในขณะที่ 250 คือ
128+64+32+16+8+2 -
2:56 - 2:58เรานับได้มากแค่ไหนล่ะตอนนี้
-
2:58 - 3:03นั่นคือจำนวนที่นิ้วทั้งสิบถูกยกขึ้น
หรือ 1,023 -
3:03 - 3:06มันเป็นไปได้หรือไม่
ที่จะนับจำนวนที่มากกว่านั้น -
3:06 - 3:08มันขึ้นอยู่กับว่าคุณคล่องขนาดไหน
-
3:08 - 3:12ถ้าคุณสามารถงอนิ้วแต่ละนิ้วเพียงครึ่งหนึ่ง
นั่นจะทำให้เราได้สามแบบ -
3:12 - 3:13ลง
-
3:13 - 3:14ครึ่ง
-
3:14 - 3:16และขึ้น
-
3:16 - 3:20ทีนี้ เราสามารถนับโดยใช้ระบบ
ที่พึ่งตำแหน่งทั้งสามนี้ -
3:20 - 3:25ได้มากถึง 59,048
-
3:25 - 3:29และถ้าคุณงอนิ้วเป็นสี่แบบ
หรือมากกว่านั้น -
3:29 - 3:31คุณสามารถนับได้มากขึ้น
-
3:31 - 3:36ขอบเขตจึงขึ้นอยู่กับคุณ
และความยืดหยุ่นและช่างคิดของคุณ -
3:36 - 3:39แม้แต่การใช้นิ้วของเรา
ในการนับที่มีความแตกต่างสองแบบ -
3:39 - 3:41เราก็ค่อนข้างจะสามารถใช้งานมัน
ได้อย่างมีประสิทธิภาพแล้ว -
3:41 - 3:45อันที่จริง คอมพิวเตอร์ของเรา
ใช้หลักการเดียวกัน -
3:45 - 3:48แต่ละไมโครชิพ
ประกอบด้วยสวิตซ์ไฟฟ้าเล็ก ๆ -
3:48 - 3:51ที่สามารถเปิดหรือปิดได้
-
3:51 - 3:56นั่นหมายถึงระบบฐานสอง
คือวิธีการพื้นฐานที่ใช้แสดงตัวเลข -
3:56 - 4:00และเช่นเดียวกับที่เราสามารถใช้ระบบนี้
ในการนับด้วยนิ้วของเราได้มากกว่า 1,000 -
4:00 - 4:03คอมพิวเตอร์สามารถดำเนินการสิ่งต่าง ๆ
ได้มากมายหลายพันล้านอย่าง -
4:03 - 4:07ด้วยการนับจาก 1 หรือ 0
- Title:
- เรานับด้วยนิ้วมือได้มากแค่ไหน (เฉลย: มากกว่าสิบ) - เจมส์ แทนตัน (James Tanton)
- Description:
-
more » « less
ชมบทเรียนเต็มได้ที่: https://ed.ted.com/lessons/how-high-can-you-count-on-your-fingers-spoiler-much-higher-than-10-james-tanton
เรานับด้วยนิ้วมือได้มากแค่ไหน ดูเหมือนว่านี่จะเป็นคำถามที่มีคำตอบชัดเจนอยู่แล้ว อย่างไรซะ พวกเราส่วนใหญ่ก็มีนิ้วอยู่สิบนิ้ว -- หรือเอาให้ชัด ๆ ก็คือ เรามีนิ้วแปดนิ้วและหัวแม่มืออีกสองนิ้ว นั่นทำให้เรามีนิ้วอยู่สิบนิ้วที่มือทั้งสองข้าง ซึ่งเราใช้รับเลขได้ถึงสิบ แต่นี่มันมากที่สุดที่เราจะนับได้แล้วหรือ เจมส์ แทนตัน ทำการสำรวจ
บทเรียนโดย James Tanton แอนิเมชันโดย TED-Ed
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:30
Show all
