Comparing Fractions 2

Need help comparing fractions? Try simplifying them first then finding a common denominator. The result are two fractions you can really compare.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/e/comparing_fractions_2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/ordering-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/comparing-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Hva er den minste felles multiplum,

forkortet som MFM, av 15, 6 og 10?

Så MFM-en er akkurat hva ordet sier,

det er den minste felles multiplumet
av disse tallene.

Og jeg vet at det sannsynligvis
ikke hjalp deg stort.

Men la oss faktisk jobbe
gjennom dette problemet.

Så for å gjøre det, la oss tenke på

de forskjellige multiplikasjonene
av 15, 6 og 10

og så finne den minste multiplikasjonen,

det miste multiplumet, de har i felles.

Så la oss finne multiplikasjonene av 15.

Du har: 1 ganger 15 er 15,
2 ganger 15 er 30,

og så hvis du legger til 15 igjen,
så får du 45, legger du til 15 igjen

så får du 60, legger du til 15 igjen,

så får du 75, legger du til 15 igjen,

så får du 90, legger du til
15 igjen, så får du 105.

Og hvis fortsatt ingen
av disse har en felles multiplum

med en av disse her borte

så må vi kanskje gå lengre,
men jeg vil stoppe her for øyeblikket.

Det er multiplikasjon av 15
opp til og med 105.

Åpenbart så kan vi fortsette å gå derfra.
La oss gjøre multiplikasjonen av 6.

La oss gjøre multiplikasjon av 6:
1 ganger 6 er 6,

2 ganger 6 er 12, 3 ganger 6
er 18, 4 ganger 6 er 24,

5 ganger 6 er 30, 6 ganger 6 er 36,

7 ganger 6 er 42, 8 ganger 6 er 48,

9 ganger 6 er 54, 10 ganger 6 er 60.
60 ser alt interessant ut, fordi den har

et felles multiplum med både 16 og 60.
Selv om vi har to av dem her borte.

Vi har 30, og vi har 30,
og vi har 60 og 60.

Så den laveste felles MFM-en--

så om vi bare brydde oss om
det miste felles multiplumet av 15 og 6.

Ville vi si at det er 30.
La oss skrive det ned som et mellomlag:

MFM-en av 15 og 6.
Så det miste felles multiplumet,

det miste multiplum som de
har i felles kan vi se her borte.

15 ganger 2 er 30, og 6 ganger 5 er 30.

Så dette er helt klart et felles multiplum
og den minste av alle deres MFM-er.

60 er også en felles multiplikasjon,
men det er en større en.

Dette er det minste felles multiplum.
Så dette er 30.

Vi har ikke tenkt på 10-eren enda.
Så la oss ta 10-eren inn her.

Jeg tror du ser hvor dette er på vei.

La oss gjøre multiplikasjon av 10.
De er 10, 20, 30, 40...,

vel, vi har alt gått langt nok.
Fordi vi allerede har kommet til 30,

og 30 er en felles multiplum av 15 og 6

og det er det minste
felles multiplumet av dem alle.

Så det er et faktum at MFM-en av

15, 6, og 10 er lik 30.

Dette er en måte å finne
det minste felles multiplum.

Bokstavelig talt bare finne og se på
multiplikasjonen av hvert av tallene,

og så se at det minste multiplum
som de har til felles.

En annen måte å gjøre
det, er å se på primfaktoriseringen

for hver av disse tallene

og MFM-en av tallene som
har alle elementene

av primfaktoriseringen av
disse og ikke noe annet.

Så la meg vise deg hva jeg mener med det.
Så du kan gjøre det på denne måten,

eller du kan si at 15 er det samme

som 3 ganger 5, og det var alt.
Det er dens primfaktorisering,

15 er 3 ganger 5,
siden både 3 og 5 er primtall.

Vi kan si at 6 er det samme
som 2 ganger 3.

Det er alt, det er dens primfaktorisering,
siden både 2 og 3 er primtall.

Og så kan vi si at 10 er
det samme som 2 ganger 5.

Både 2 og 5 er primtall, så vi er
ferdige med å faktorisere det.

Så MFM-en av 15, 6 og 10,

trenger bare å ha
alle disse primfaktorene.

Og hva jeg mener er... for å være
klinkende klar, for å være delbar på 15

så må det ha minst en 3-er,
og minst en 5-er i dens primfaktorisering,

så det må ha minst en 3-er
og minst en 5-er.

Ved å ha 3 ganger 5
i dens primfaktorisering

så sikrer det at dette
tallet er delbart på 15.

For å være delbar på 6, så må den ha
minst en 2-er og en 3-er.

Så det må være minst
en 2-er og vi har alt en 3-er her borte,

så det er alt vi vil ha.

Vi trenger en 3-er. Så en 2-er og en 3-er.
Det er 2 ganger 3, og sikrer

at vi er delbare på 6. Og la meg gjøre
det klinkende klart, dette her er 15.

Og så for å være sikker på at vi er
delbare på 10, så trenger vi å ha minst

en 2-er, og en 5-er.
Vi må ha minst en 2-er og en 5-er.

Disse to her borte sikrer at vi
er delbare på 10.

Og så har vi alle sammen,
dette 2 x 3 x 5 stykket har alle

primfaktorene til enten 10, 6, eller 15.
Så det er det minste felles multiplum.

Så hvis vi multipliserer ut dette,

så vil du få 2 ganger 3 er 6,
6 ganger 5 er 30.

Så uansett. Forhåpentligvis så
resonnerer disse litt med deg

og du ser hvorfor dette er forståelig.

Denne andre metoden er litt bedre,

hvis du prøver å gjøre det med
veldig avanserte tall,

tall, hvor du kanskje må multiplisere
i en veldig lang stund.

Vel uansett, begge disse er gyldige måter
på å finne ut det minste felles multiplum.