< Return to Video

Least common multiple exercise: 3 numbers | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy

  • 0:00 - 0:08
    Wat is de kleinste gemene veelvoud (KGV)
    van 15, 6 & 10?
  • 0:08 - 0:11
    Dus de KGV is precies wat de naam zegt:
  • 0:11 - 0:18
    de kleinste gemene veelvoud van
    deze nummers.
  • 0:18 - 0:22
    Wat zijn de meervouden van 15, 6 & 10
  • 0:22 - 0:26
    en dan de zoeken we de kleinste veelvoud
    die ze gemeen hebben
  • 0:26 - 0:34
    We zoeken de meervoud van 15. Er is 15, 30
  • 0:34 - 0:41
    tel er 15 bij op en je hebt 45,
    en voeg 15 toe en je hebt 60 en voeg 15 toe
  • 0:41 - 0:49
    en je hebt 75, en voeg 15 toe en je hebt 90,
    en je voegt 15 en toe en je hebt 105
  • 0:49 - 0:54
    en als je nog geen gemene veelvoud hebt
  • 0:54 - 0:57
    ga je nog verder. Ik stop hier.
  • 0:57 - 1:07
    Dat waren de veelvouden van 15, t/m 105.
    Laten we 6 doen.
  • 1:07 - 1:17
    De veelvouden van 6: 6, 12, 18, 24
  • 1:17 - 1:27
    30, 36, 42, 48
  • 1:27 - 1:40
    54, 60 .... 60 is interessant.
    Het is een gemene veelvoud van 15 en van 6
  • 1:40 - 1:45
    we hebben ook 30.
    Dus we hebben 30 en 60 als gemene veelvoud
  • 1:45 - 1:48
    we zoeken de kleinste gemene veelvoud van 15 en 6
  • 1:48 - 2:00
    Dat is 30. De KGV van 15 en 6 is 30
  • 2:00 - 2:04
    15 * 2 = 30.
  • 2:04 - 2:06
    6 * 5 = 30.
  • 2:06 - 2:08
    Dus dit is sowieso een gemene veelvoud.
  • 2:08 - 2:10
    En het is de kleinste gemene veelvoud.
  • 2:10 - 2:12
    60 is ook een gemene veelvoud
  • 2:12 - 2:14
    maar 60 is groter dan 30.
  • 2:14 - 2:17
    30 is de kleinste gemene veelvoud.
  • 2:17 - 2:22
    We hebben nog niet nagedacht over 10.
  • 2:22 - 2:25
    Laten we kijken naar de veelvouden van 10:
  • 2:25 - 2:27
    10, 20
  • 2:27 - 2:31
    30, 40 ... we zijn al ver genoeg gegaan.
    We hebben al 30.
  • 2:31 - 2:38
    30 is de gemene veelvoud van 15 en 6 en is de kleinste
  • 2:38 - 2:47
    gemene veelvoud van alle drie.
    Dus de KGV van 15, 6 en 10 is 30.
  • 2:47 - 2:50
    Dat was één manier om
    de kleinste gemene veelvoud te vinden
  • 2:50 - 2:57
    We berekenen de veelvouden van elk getal
    en kijken wat hun KGV is.
  • 2:57 - 2:59
    We gaan nu een andere manier doen:
  • 2:59 - 3:02
    Het ontbinden in priemgetallen
    van al deze drie nummers.
  • 3:02 - 3:05
    De KGV is het getal dat
  • 3:05 - 3:09
    alle elementen van priemgetallen heeft
  • 3:09 - 3:14
    Laat me uitleggen wat dat betekent. 15 is
  • 3:14 - 3:18
    hetzelfde als 3 x 5.
  • 3:18 - 3:24
    En dat is de priemontbinding! 3 * 5 = 15.
    3 en 5 zijn allebei priemgetallen.
  • 3:24 - 3:27
    6 is hetzelfde als 2 x 3.
  • 3:27 - 3:32
    En dat is de priemontbinding!
    2 en 3 zijn allebei priemgetallen.
  • 3:32 - 3:37
    10 is hetzelfde als 2 x 5
  • 3:37 - 3:42
    2 en 5 zijn allebei priemgetallen
    dus we zijn klaar.
  • 3:42 - 3:51
    Dus de KGV van 15, 6 en 10 moet al deze
  • 3:51 - 3:55
    priemgetallen hebben.
    Om deelbaar te zijn door 15
  • 3:56 - 4:01
    moet het tenminste één 3 en één 5 hebben
    in de priemontbinding.
  • 4:04 - 4:07
    Door een 3 en een 5 in de priemontbinding
    te hebben
  • 4:07 - 4:10
    Wordt gegarandeerd dat dit nummer
    deelbaar is door 15.
  • 4:10 - 4:12
    Om deelbaar te zijn door 6
  • 4:12 - 4:15
    moet het tenminste één 2 en één 3 hebben.
  • 4:16 - 4:18
    We hadden al een 3 hier.
  • 4:18 - 4:21
    Dat is alles wat we willen.
    We hebben maar 1 drie nodig.
  • 4:21 - 4:23
    1 twee en 1 drie. Deze 2 * 3 zorgt ervoor
  • 4:23 - 4:26
    dat de KGV deelbaar is door 6.
  • 4:27 - 4:29
    Dit hier is de 15.
  • 4:29 - 4:32
    Om deelbaar te zijn door 10 hebben we
  • 4:32 - 4:35
    één 2 en één 5 nodig.
  • 4:37 - 4:42
    Deze twee hier zorgen ervoor
    dat de KGV deelbaar is door 10.
  • 4:42 - 4:44
    En nu hebben we ze allemaal!
  • 4:44 - 4:51
    dus 2 x 3 x 5 zijn
    alle priemgetallen van 10, 6 en 15
  • 4:51 - 4:54
    Dus het is de KGV.
  • 4:54 - 4:58
    Als we vermenigvuldigen krijgen we 2 x 3 = 6.
  • 4:58 - 5:01
    6 * 5 = 30.
  • 5:02 - 5:05
    Hopelijk zijn beide manieren logisch
    voor jou.
  • 5:06 - 5:14
    De 2de manier is makkelijker
    als we ingewikkelde getallen hebben.
  • 5:14 - 5:17
    Nummers waarbij veel vermenigvuldigd
    moet worden.
  • 5:17 - 5:22
    In ieder geval: beide manieren zijn geldig om de
    kleinste gemene veelvoud te vinden.
Title:
Least common multiple exercise: 3 numbers | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy
Description:

This least common multiple example gives us 3 numbers from which to find the lcm. This is a challenge, but fun. Do it with us!

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/least_common_multiple/e/least_common_multiple?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/greatest_common_divisor/v/greatest-common-divisor-factor-exercise?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/factors-multiples/least_common_multiple/v/least-common-multiple-exercise-2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:24

Dutch subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.