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लघुगणक गुणों पर इस प्रस्तुति में आपका स्वागत है।
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अब यह एक बहुत ही हाथ प्रस्तुति होने जा रहा है।
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यदि आपको विश्वास नहीं है कि इन गुणों में से एक सच कर रहे हैं
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और आप चाहते हैं उन्हें साबित कर दिया है, मैं तीन या चार वीडियो बनाया है
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कि वास्तव में इन गुणों साबित।
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और फिर तुम्हें दिखाने के कैसे वे इस्तेमाल किया जा सकता है।
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यह थोड़ा और अधिक हाथ होने जा रहा है।
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तो हम बस की समीक्षा का एक छोटा सा बस करो
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चलो देखते हैं।
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मैं चाहता हूँ परिवर्तन-करने के लिए वहाँ तुम जाओ।
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हम कहते हैं कि मैं कहना है कि एक - मुझे पर शुरू करते हैं।
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एक के लिए बी सी करने के लिए बराबर है।
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तो अगर हम - एक बी को बिजली सी करने के लिए बराबर है।
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तो एक और तरीका है इस सटीक इसी रिश्ते बजाय लिखने के लिए
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लेखिका के लेखन, इसे किसी लघुगणक के रूप में लिखने के लिए है।
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इसलिए हम कह सकते हैं कि लघुगणक आधार एक की
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सी बी करने के लिए बराबर है।
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एक में, तुम्हें पता है कि एक और बी और तुम दयालु हो सी हो रही।
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कि तुम्हारे लिए क्या घातांक करता है।
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और दूसरा एक, तुम्हें पता है एक और तुम्हें पता है कि जब
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आप इसे बढ़ा कुछ सत्ता में तुम ग मिल।
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और फिर आपको पता लगाने की क्या ख है।
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तो वे सटीक इसी रिश्ते, सिर्फ कहा गया हो
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एक अलग तरह से।
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अब मैं तुम्हें कुछ दिलचस्प मिलवाती हूँ
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लघुगणक गुण हैं।
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और वे वास्तव में सिर्फ इस रिश्ते से बाहर गिर और
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नियमित रूप से प्रतिपादक नियम।
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लघुगणक - मुझे करते हैं कि पहली बार है, तो
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एक और हंसमुख रंग।
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लघुगणक, चलो, किसी भी आधार-की तो चलो बस फोन कहना
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आधार - बेस के लिए बी मान लीजिए।
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लघुगणक आधार बी एक प्लस लघुगणक आधार बी सी - की और
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यह केवल काम करता है अगर हम उसी कुर्सियां।
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तो यह याद रखना महत्वपूर्ण है।
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कि एक बार के आधार बी का लघुगणक के बराबर होती है सी।
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अब इसका क्या मतलब है और हम इसे कैसे उपयोग कर सकते हैं?
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या हम अभी भी यह कुछ के साथ, मैं अच्छी तरह से बाहर की कोशिश करो
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नहीं पता, उदाहरण।
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तो यह कह रहा है कि - मैं एक और रंग के लिए स्विच करेंगे।
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चलो करो चमकीला गुलाबी हे - चमकीला गुलाबी - मैं नहीं जानता।
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मैंने कभी कैसे कहते हैं कि ठीक से करने के लिए पता है।
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चलो कि मेरे उदाहरण रंग बनाना।
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तो चलो लघुगणक का आधार दो का - मुझे पता नहीं - के आठ कहना
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प्लस लघुगणक के - दो आधार मैं चलो कहते हैं कि - नहीं जानते बत्तीस।
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अगर हमें विश्वास है कि यह तो, सिद्धांत रूप में, यह, बराबर होना चाहिए
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संपत्ति, इस लघुगणक क्या का आधार दो समान होना चाहिए?
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अच्छी तरह से हम आठ बार बत्तीस कहते हैं।
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दो सौ और चालीस से अधिक सोलह, दो सौ और पचास - छह तो आठ बार बत्तीस है।
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अच्छी तरह से चलो देखते हैं अगर यह सच है।
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बस यह संख्या और इस बाहर की कोशिश कर रहा है वास्तव में कोई सबूत नहीं है।
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लेकिन यह एक अंतर्ज्ञान का एक छोटा सा तुम मेरे विचार से, दे देंगे के लिए
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क्या आप के आसपास चल रहा है।
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तो लॉग - तो यह है - हम सिर्फ हमारे संपत्ति किया।
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यह छोटा-सा गुण कि मैं आप के लिए प्रस्तुत किया।
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और चलो बस देखते हैं अगर यह काम करता है।
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इतने लॉग का आधार आठ में से दो।
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दो क्या शक्ति के लिए आठ से बराबर है?
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अच्छी तरह से दो तिहाई शक्ति के लिए आठ, सही करने के लिए बराबर है?
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तो यह शब्द सही यहाँ, कि तीन, सही बराबरी?
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लॉग आधार आठ में से दो को तीन बराबर है।
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दो क्या शक्ति के लिए बत्तीस करने के बराबर है?
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चलो देखते हैं।
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चौथे सत्ता के लिए दो सोलह है।
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दो पांचवें सत्ता के लिए बत्तीस है।
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तो यह ठीक है यहाँ दो करने के लिए है-यह पांच, सही है?
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और दो जो सत्ता के लिए दो सौ और पचास - छह करने के बराबर है?
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ठीक है, अगर आप एक कंप्यूटर विज्ञान के प्रमुख, आप हूँ रहे हैं
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कि तुरंत पता है।
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एक काटने के दो सौ और पचास - छह मान उस में हो सकते हैं कि।
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तो यह दो आठवें सत्ता के लिए है।
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लेकिन अगर तुम्हें पता नहीं सकता है कि, आप इसे अपने आप को बाहर गुणा।
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लेकिन यह आठ है।
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और मैं यह कर नहीं कर रहा हूँ, क्योंकि सिर्फ मैं जानता था कि तीन
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इसके अलावा पांच आठ से बराबर है।
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मैं यह स्वतंत्र रूप से कर रहा हूँ।
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तो यह आठ से बराबर है।
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लेकिन यह कि तीन बाहर बारी से अधिक पांच आठ से बराबर है।
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स्पष्ट लग सकता है आप या यह जादू की तरह यह लग सकता है।
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और उन तुम में से जो इसे थोड़ा स्पष्ट है, लग सकता है के लिए
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आप शायद सोच रहे हैं, तीसरे के लिए ठीक दो बार दो करने के लिए
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पांचवां सही दो तीन से अधिक पांच, के लिए बराबर है?
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यह सिर्फ एक प्रतिपादक नियम है।
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क्या वे यह कहते हैं?
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Additive प्रतिपादक प्रोप - मैं नहीं जानता।
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मैं उन चीजों के नाम पता नहीं है।
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और कि दोनों को eight, दो आठवीं के लिए बराबर है।
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और वह ठीक है कि हम क्या किया यहाँ है, ठीक है?
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इस पहलू पर, हम दो करने के लिए दो बार तीसरे था
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और क्या logarithms दिलचस्प बना देता है और यह क्यों - है
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एक भ्रामक थोड़ा पहले से कम।
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और अगर तुम सच में चाहते हैं की तरह तुम सबूत देख सकते हैं
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एक कठोर - मेरी सबूत कठोर नहीं हैं।
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लेकिन अगर तुम एक बेहतर व्याख्या की तरह करना चाहता हूँ
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कैसे यह काम करता है की।
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लेकिन यह उम्मीद है कि आप एक शिक्षण के लिए क्यों देना चाहिए यह
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संपत्ति रखती है, ठीक?
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क्योंकि जब आप दो संख्याओं का गुणा करना
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एक ही आधार, सही?
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एक ही आधार के दो घातीय अभिव्यक्ति तुम
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उनके exponents जोड़ सकते हैं।
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इसी तरह, जब आप दो संख्या गुणा का लॉग है
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एक से दूसरे, कि प्रत्येक लॉग ऑन के बराबर है
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की संख्या एक दूसरे से जोड़ दिया।
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इस एक ही संपत्ति है।
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यदि आप मुझ पर विश्वास नहीं, सबूत वीडियो देखना।
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तो चलो क्या एक - मुझे तुम्हें दिखाने के एक और लॉग इन गुण हैं।
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यह बहुत ही ज्यादा से एक है।
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मैं लगभग उन्हें ही देखते हैं।
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तो यह लॉग आधार बी एक शून्य के आधार बी सी के लॉग इन करें
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मैं अच्छी तरह से बाहर भाग गया आधार बी की - लॉग ऑन करने के बराबर है।
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मैं बाहर की जगह - सी द्वारा विभाजित एक चल रहा हूँ।
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कि एक विभाजित सी द्वारा कहते हैं।
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और हम एक बार फिर, यह कुछ संख्या के साथ कर सकते हैं बाहर की कोशिश करो।
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सिर्फ दो करने के लिए एक आसान संख्या है, क्योंकि मैं दो एक बहुत का उपयोग करें
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शक्तियों के बाहर आंकड़ा है।
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लेकिन चलो एक भिन्न नंबर का उपयोग करें।
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हम कहते हैं कि आधार तीनों के लॉग इन - मैं नहीं जानता कि - लॉग में से तीन के आधार-
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अच्छी तरह से तुम्हें पता है, चलो यह दिलचस्प - कमाएँ के आधार तीन लॉग इन करें
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एक / नौ ऋण अस्सी-एक के आधार तीन लॉग ऑन करें।
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तो इस गुण हमें बताता है-इस के रूप में एक ही बात है-
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मैं एक बड़ी संख्या के साथ अच्छी तरह से समाप्त कर रहा हूँ।
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लॉग आधारित तीन में से एक / नौ अस्सी के द्वारा एक विभाजित।
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ताकि एक / नौ बार एक / अस्सी-एक के रूप में एक ही बात है।
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मैं अपनी उदाहरण के लिए, दो बड़ी संख्या करते थे, लेकिन
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हम आगे कदम होगा।
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तो चलो देखते हैं।
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नौ बार आठ सात सौ और बीस, सही है?
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नौ बार - सही है।
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नौ बार आठ सात सौ और बीस है।
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तो यह है एक / सात सौ और बीस - नौ।
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तो यह लॉग बेस तीन है एक / सात सौ और बीस - नौ खत्म।
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तो करता है - क्या - क्या क्या की शक्ति के लिए तीन बराबर करने के लिए एक / नौ?
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अच्छी तरह से तीन चुकता सही नौ से बराबर है?
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तो तीन-तो हम जानते हैं कि अगर तीन चुकता नौ से, तो फिर हम बराबर है
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जानते हैं कि तीन नकारात्मक से दो एक / नौ, सही करने के लिए बराबर है?
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नकारात्मक सिर्फ यह उलटता है।
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तो यह सही करने के लिए नकारात्मक दो, के बराबर है?
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और फिर ऋण-तीन क्या शक्ति को बराबर अस्सी-एक है?
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तीसरी शक्ति के लिए तीन सत्ताईस है।
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तो तीन चौथे शक्ति से।
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तो हम दो चार शून्य शून्य से है ठीक है, हम कर सकते थे करने के लिए - बराबर है
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क्या यह तरीके के एक जोड़े।
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शून्य से दो शून्य से चार को छह शून्य से बराबर है।
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और अब हम सिर्फ ऋण के लिए कि तीन छठे पुष्टि करने के लिए है
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सत्ता के एक / सात सौ और बीस - नौ करने के लिए बराबर है।
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तो यह मेरा सवाल है।
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तीन शून्य छठे शक्ति से है, कि सात - एक / सात सौ और बीस - नौ करने के लिए बराबर है?
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अच्छा है कि एक ही बात कह रही तीन करने के लिए बिजली है छठे के रूप में है
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कारण है कि सभी नकारात्मक लगाया गया घातांक सात सौ और बीस - नौ करने के लिए, इसके बराबर
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करता है यह उलटता है।
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चलो देखते हैं।
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हम गुणा कर सकता है कि बाहर है, लेकिन होना चाहिए कि मामला है।
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क्योंकि, ठीक है, हम यहाँ देख सकता है।
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लेकिन चलो देखते हैं।
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तीन तीसरी शक्ति के लिए - यह तीन तीसरी शक्ति से होगा
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तीसरे के लिए तीन बार बिजली बीस - सात बार सत्ताईस करने के बराबर है।
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कि काफी करीब लग रहा है।
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आप इसे एक कैलकुलेटर के साथ पुष्टि कर सकते हैं यदि आप
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मुझे विश्वास नहीं होता।
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वैसे भी, कि मैं इस वीडियो में है सब समय है।
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अगले वीडियो में, मैं तुम्हें पिछले परिचय हूँ
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दो लघुगणक गुण हैं।
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और, अगर हम समय है, शायद मैं उदाहरण के साथ क्या करेंगे
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बचे हुए समय है।
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मैं तुम्हें जल्द ही देखेंगे।
