-
mul on viimane -- ma tahtsin öelda, trignonomeetriline omadus.
-
Üks viimane logaritmiline omadus teile näidata.
-
Las ma valin sobiva värvi
-
selleks viimaseks omaduseks.
-
Ütleme, ma ei tea, x astmes n on võrdne a-ga
-
Mitte midagi erilist.
-
See on lihtsalt teine viis öelda, et logartim alusel x
-
a-st on võrdne n-iga, õigus?
-
See on täpselt sama asi -- see on täpselt sama moodi
-
kirjutatud nagu see.
-
üks on logaritm, teine on eksponent, õigus?
-
Need ütlevad sama asja.
-
Aga mis me saame teha, kui see n on võrdne selle
-
väljendusega, me saame, nagu me mõned videod tagasi tegime,
-
asendada selle n-i sellega.
-
Nii et, me saaksime kirjutada x astmes see, log alusel x a
-
Ja me võiksime panna selle võrduma millega?
-
a
-
Huvitav.
-
Nüüd mida ma teen, tegelikult, see läheb
-
päris segaseks, ma tõstan -- tegelikult, las ma
-
kirjutan selle natukene alla poole.
-
Võta tagasi.
-
Oh, ma ei saa jätkata tagasivõtmist.
-
Igastahes, las ma kirjutas selle siia allapoole.
-
Sellepärast et ma teen midagi huvitavat.
-
Nii, et ignoreerige seda.
-
Kui ma ütleks, et x astmes logaritm alusel x a-st, on võrdne --
-
ja nüüd te näite miks ma võtan nii palju vaba ruumi.
-
võrdub a
-
Nüüd, mida ma teha tahan, ma tahan astendada mõlemaid võrratuse pooli
-
1 jagatud selle eksponendiga.
-
Seega kui ma astendan selle 1 jagatud logaritm alusel x a-st.
-
Kui ma midagi teed selle võrratuse poole, siis ma
-
pean tegema ka seda teisega.
-
Seega see on samuti võrdne a astmes 1 jagatud logaritm alusel x a-st.
-
Ma tean, et see paistab päris hirmutav.
-
Aga te näete kuhu ma sellega lähen.
-
Ja loodetavast pole midagi mis ma teen täiesti
-
arusaadamatu, õigus?
-
see väljendus on lihtsalt teine viis kirjutada seda.
-
Ja ma asendan selle n-i asemele.
-
ja nüüd ma astendan mõlemalt poolt selle eksponendiga.
-
ja nüüd te näete miks ma seda teen-
-
Noh, kui te astendate midagi,
-
ja siis astendate seda omakorda, siis te
-
peate lihtsalt korrutama need omavahel
-
seega need taanduvad ära.
-
Sellepärast et see on lugeja
-
ja see on nimetaja.
-
ja see toob meid selleni.
-
x astmes 1, õigus?
-
sellepärast et log x A jagatud log x A on võrdne 1-ga.
-
seega see on sama asi mis on x on võrdne A astmes
-
1 jagatud logaritm alusel x a-st
-
Nüüd te ilmselt ütlete, Sal, kuhu sa sellega lähed.
-
Ja ma näitan teile kohe varsti.
-
Seega, me võiksime lihtsalt asendada A ühe muutujaga, õigus?
-
Ma võiksin kirjutada x on võrdne b astmes 1 jagatud
-
logaritm alusel x b-st, õigus?
-
Siin pole midagi imelikku.
-
Sama asi mida ma tegin a-ga, ma võin teha ka b-ga
-
Sama asi mida ma tegin a-ga, ma võin teha ka b-ga
-
Seega, ma olen kirjutan need kaks väljendust.
-
Ma ütlesin et x on võrdne mõlema nende asjaga.
-
Seega, paneme need omavahel võrduma.
-
Seega me teame, et a astmes 1 jagatud logaritm alusel x a-st on võrdne b
-
astmes 1 jagatud logaritm alusel x b-st
-
Seeda, mida me saame nüüd teha?
-
Noh, astendame need mõlemad -- tegelikult, mul
-
on ruumi liiga vähe.
-
Las ma puhastan selle ära ja lähen järgmisele leheküljele
-
Las ma puhastan selle ära ja lähen järgmisele leheküljele
-
Puhas pilt
-
Tee mustaks
-
Mida ma just kirjutasin?
-
Ma ütlesin seda, sest ma vajan palju ruumi
-
selleks mida ma plaanin teha
-
Seega, ma ütlesin a astmes 1 jagatud logaritm alusel x a-st -- noh see
-
on võrdne b 1 jagatud logaritm alusel x b-st
-
ja loodetavasti olete te sellega rahul.
-
Nüüd tõstame need mõlemad pooled astmesse logaritm
-
alusel x b-st.
-
log alusel x b-st
-
Nüüd, loodetavasst te näete miks ma seda tegin.
-
Sellel poolel need taanduvad ära, õigus?
-
Seepärast, et see hakkab lugejaks, see
-
on nimetaja.
-
Ja sellel poolel, te saate a astmes -- see on
-
lugeja, õigus,, sest me lihtsalt korrutame eksponendid.
-
logaritm alusel x, see väikene punkt on x, b-st
-
jagatud logaritm alusel x a-st
-
Ja mis see võrdub?
-
See võrdub lihtsalt b-ga, õigus?
-
Sellepärast, et see on astmes 1.
-
See on b astmes 1.
-
See on võrdne b-ga
-
Nüüd kirjutame kirjutame selle kõik asja logaritmina.
-
a astmes see asi on võrdne b.
-
see on täpselt sama asi, mis öelda, et logaritmi alusel a b-st
-
on võrdne selle asjaga.
-
on võrdne log alusel x b-st jagatud log alusel x a-st
-
See võib paista segadusse ajavad, see võib paista hirmutav, aga me
-
tegelikult teeme palju näiteid sellega.
-
ja see on arvatavasti üks kõige kasulikum omadus
-
ma arvan, et te võiksite seda kutsuda nii, kui te kasutate kalkulaatorit.
-
Miks?
-
Sest teie kalkulaatoril on ainult kaks alust.
-
Kas see on log alusel 10 või alusel e, õigus?
-
ja enamus neist, kui te vajutate log nuppu
-
teie kalkulaatoril, see eeldab, et logaritm alusel 10.
-
Seega kui ma annaksin teile probleemi,
-
log alusel 7 komest
-
Kes teab?
-
7 astmes 3 on?
-
Ja ei ole mingist kerget viisi, enamikel kalkulaatoritel, seda teha.
-
Noh, te saate kasutada seda omadust.
-
See on sama asi nagu logaritm alusel 10 3-st jagatud
-
logaritm alusel 10 seitsmest.
-
Ja nüüd on see väga kerge kalkulaatoril lahendada.
-
sa lihtsalt trükid 3, vajutad log.
-
see annab sulle numbri
-
ja nüüd vajutad 7 ja vajutad log-i
-
ja see annab sulle selle numbri
-
Ja siis oledki valmis.
-
Ma loodan, et te olete rahul, et see on tõene ja
-
teil on vähekene aimdust kuidas seda kasutada.
-
Ja ma teen nüüd mitu videot, kus ma tegelikult
-
näitan kuidas neid logaritmi omadusi kasutada.
-
Ma lihtsalt tahtsin seda teilt eest ära saada, et te
-
olete rahul, et see on tõene.
-
Näeme varsti!.
