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मैं एक अंतिम है - मैं कहना है कि करने के लिए, trig जा रहा था।
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तुम्हें दिखाने के लिए एक अंतिम लघुगणक संपत्ति।
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तो मुझे लेने के लिए एक उपयुक्त उत्सव रंग
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यह पिछले गुण।
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तो चलो कहना है कि बस, मुझे पता नहीं है, एक्स n करने के लिए बराबर करने के लिए है कि एक।
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कुछ वहाँ कल्पना।
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खैर, कि बस एक और तरीका है कि लॉग आधार एक्स कह रही है
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के एक एन, सही करने के लिए बराबर है?
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कि सटीक है वही - यह बस ठीक उसी तरह से है
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सटीक एक ही बात लिख।
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एक एक लघुगणक, एक घातांक, सही है?
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ये एक ही बात मतलब है।
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लेकिन यदि n वास्तव में इस के बराबर है, तो हम क्या कर सकते हैं, है
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अभिव्यक्ति, हम कर सकते हैं, जैसे मैंने पहले, वीडियो की एक जोड़ी किया तुम
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बस इस n के लिए स्थानापन्न कर सकते।
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तो हम लिख सकते x इस बात के लिए लॉग इन करें आधार एक्स एक।
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और कि हम क्या करने के लिए बराबर के रूप में तैयार कर सकती है?
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एक।
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आकर्षक।
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तो अब क्या मैं करने जा रहा हूँ और, वास्तव में, यह करने के लिए जा रहा है
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जाओ बहुत गंदा है, मैं कर रहा हूँ जा रहा है उठाने के लिए - वास्तव में, मुझे जाने दो
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यह थोड़ा और अधिक स्थान लिखें।
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पूर्ववत करें।
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ओह मैं नाश रखने नहीं कर सकता।
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वैसे भी, तो मुझे और अधिक अंतरिक्ष के साथ यहाँ नीचे लिख लो।
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क्योंकि मैं कुछ करने के लिए जा रहा हूँ फैंसी।
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अतः, इस पर ध्यान न दें।
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तो, अगर मैं सेट x x के आधार लॉग करने के लिए एक, कि बराबर होती है - और
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आप देखेंगे क्यों मैं तुम्हें इतनी अधिक जगह अभी दे रहा हूँ।
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के बराबर होती है एक।
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अब, क्या मैं करना चाहता है, मैं दोनों पक्षों को बढ़ाने के लिए चाहते हैं
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1 से अधिक इस घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए इस समीकरण का।
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तो मैं कि जुटाने के लिए जा रहा हूँ 1 लॉग आधार एक्स के खत्म करने के लिए एक।
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अगर मैं कुछ है समीकरण के एक तरफ करने के लिए करते हैं, है
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यह करने के लिए अन्य करने के लिए।
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तो, जो भी है कि करने के लिए बराबर है एक, लॉग इन करने के लिए आधार एक्स से अधिक 1 करने के लिए एक।
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मुझे पता है, यह पहले से ही काफी कठिन है।
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लेकिन आप देखेंगे मैं कहाँ जा रहा हूँ।
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और उम्मीद है कि कुछ भी नहीं है मैं किया है पूरी तरह से
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सहज न, ठीक है?
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इस अभिव्यक्ति इस अभिव्यक्ति लेखन के सिर्फ एक और तरीका है।
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और मैं substitut n के लिए यह।
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और अब मैं दोनों इस घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए उठा रहा हूँ।
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और आप देखेंगे क्यों मैं कर रहा हूँ कि।
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ठीक है, यदि आप करने के लिए कुछ उठा रहे हैं एक प्रतिपादक
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और फिर तुम उठा रहे हैं कि किसी घातांक को निर्दिष्ट करने के लिए, तुम सिर्फ
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दो, सही गुणा करें?
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तो वे रद्द करें।
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क्योंकि यह अमेरिका हो जाएगा।
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और यह भाजक होगी।
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इसलिए कि हमें यह करने के लिए हो जाता है।
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एक्स 1 शक्ति, सही करने के लिए?
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क्योंकि लॉग आधार एक्स के एक से अधिक लॉग आधार एक्स के एक 1 के बराबर है।
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तो है कि एक ही बात के रूप में एक्स के बराबर है एक करने के लिए
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1 लॉग के आधार एक्स पर एक।
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तुम्हें शायद कह रहे हैं, साल, तुम इस के साथ कहाँ जा रहे हैं।
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और मैं ठीक हो जाएगा तुम्हें दिखाने के शीघ्र ही।
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तो, हम अभी भी जगह ले सकता एक एक और चर के साथ, ठीक?
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मैं भी लिख सकता एक्स भी बी पर 1 के बराबर है
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लॉग इन बी, सही के आधार एक्स?
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कुछ अजीब वहाँ।
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एक ही सटीक बात मैंने किया था के साथ एक, मैं कर सकता है के साथ एक।
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एक ही बात मैंने किया था के साथ एक, मैं बी के साथ नहीं कर सकता।
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इसलिए मैं इन दो एक्सप्रेशंस लिखा है।
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मैं ने कहा कि एक्स इन बातों के दोनों के लिए बराबर है।
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तो हम उन्हें एक दूसरे के बराबर सेट।
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तो, हम जानते हैं कि एक लॉग के आधार एक्स से अधिक 1 ए, बी करने के बराबर है
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लॉग b के आधार एक्स से अधिक 1 के लिए।
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तो, क्या हम अब कर सकते हैं?
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चलो अच्छी तरह से इन दोनों को बढ़ा है-वास्तव में, मैं भाग रहा हूँ
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बहुत बहुत अंतरिक्ष के बाहर।
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मुझे यह स्पष्ट है और अगले पृष्ठ पर जाएँ या
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किसी अन्य पृष्ठ पर जाएँ।
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स्पष्ट छवि।
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पलटना।
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तो क्या मैं बस लिख किया था?
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मैं ने कहा कि, क्योंकि मैं अंतरिक्ष के एक बहुत की जरूरत
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क्या मैं ऐसा करने के लिए योजना के लिए है।
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तो, मैं ने कहा, किसी लॉग का एक - अच्छी तरह से, आधार एक्स से अधिक 1 करने के लिए कि
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1 बी बी के लॉग आधार एक्स पर बराबर होती है।
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और उम्मीद है कि आप उस के साथ संतुष्ट हैं।
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अब, चलो दोनों करने के लिए लॉग इन पक्षों को बढ़ा
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ख शक्ति का आधार एक्स।
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यह लंबे समय आधार एक्स ख शक्ति का।
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अब, उम्मीद है कि तुम क्यों मैं यह कर रहा हूँ देखता हूँ।
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इस पक्ष पर वे बाहर, अधिकार रद्द करेंगे?
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क्योंकि यह एक अमेरिका हो जाता है कि
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भाजक है।
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और इस पक्ष पर, तुम मिल एक करने के लिए - यह हो जाता है
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अमेरिका, ठीक है, क्योंकि हम सिर्फ exponents गुणा।
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लॉग आधार एक्स, उस छोटी सी डॉट एक एक्स है।
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लॉग के आधार एक्स पर बी के एक।
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और क्या जो के बराबर है?
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खैर, कि बस बी, सही बराबरी?
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क्योंकि यह इस से अधिक 1 है।
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इस ख 1 करने के लिए।
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कि बी के बराबर होती है।
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अब चलो एक लघुगणक के रूप में इस पूरी बात लिख।
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किसी को इस बात के लिए बी के बराबर है।
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कह रही है कि के रूप में सटीक एक ही बात है कि लघुगणक बेस
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एक बी की इस बात के लिए बराबर है।
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आधार एक्स के प्रवेश द्वारा विभाजित बी की लॉग आधार एक्स के बराबर है एक।
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यह भ्रमित करने लग सकता है, यह कठिन लग सकता है, लेकिन हम कर रहे हैं
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वास्तव में इस के साथ उदाहरण के एक बहुत कुछ कर रहा।
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और यह शायद ही सबसे अधिक उपयोगी पहचान है मैं
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अगर तुम एक कैलकुलेटर का उपयोग कर रहे हैं तुम कह सकते हैं, लगता है।
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क्यों?
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क्योंकि अपने कैलकुलेटर केवल दो कुर्सियां है।
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यह या तो लॉग बेस, तुम्हें पता है आधार 10, या आधार e, सही है?
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और उनमें से अधिकांश, जब आप लॉग इन बटन दबाएँ
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अपने कैलकुलेटर पर, यह बेस 10 लॉग रखती है।
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तो अगर मैं छोड़ दिया तुम कहाँ मैं करना चाहता था एक समस्या पता क्या है
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लॉग 7 3, सही के आधार?
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कौन जानता है?
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क्या बिजली के लिए 7 3 है?
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और वहाँ पर ज्यादातर calculators ऐसा करने के लिए, कोई आसान तरीका है।
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ठीक है, आप इस पहचान का उपयोग कर सकते हैं।
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इस लॉग इन के रूप में एक ही बात यह है कि 10 विभाजित 3, के आधार
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प्रवेश करें द्वारा 7 से 10 आधार है।
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और ये बहुत आसानी से अपने कैलकुलेटर पर की गणना कर रहे हैं।
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आप बस 3 लिखते हैं और लॉग इन करें दबाएँ।
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यह आपको इस नंबर दे दूँगा।
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और तुम 7 दबाएँ और लॉग इन पर क्लिक करें, यह दे देंगे
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आप इस संख्या।
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और फिर तुम्हारा काम हो गया।
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तो उम्मीद है कि आप संतुष्ट हैं कि यह सच है और आप है
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कैसे इसे इस्तेमाल करने के लिए एक अंतर्ज्ञान का एक छोटा सा है।
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और मैं वीडियो का एक गुच्छा अब, वास्तव में कैसे तुम पर कर सकते हैं करेंगे
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इन लघुगणक गुणों का उपयोग करें।
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मैं सिर्फ इतना है कि तुम रास्ते से हट रहे हैं इसे प्राप्त करना चाहता था
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संतुष्ट है कि वे सही हैं।
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मैं तुम्हें जल्द ही देखेंगे।
