Basic Trigonometry

An introduction to trigonometric functions: sine, cosine, and tangent.

Bem vindo a apresentação do basico da trigonometria.

Desculpa, demorou para sair um video novo, mas eu tive

um monte de famíliares na cidade.

Então, vamos começar com trigonometria.

Me deixe pegar a pen tool e arrumar tudo.

Eu estou um pouco enferrujado...

Eu irei usar verde.

Trigonometria.

Eu acho que isso quer dizer-- Eu acho que isto é da Grécia antiga, e isto

quer dizer medida do triângulo.

Eu acho que eu lí isto no Wikipédia a alguns dias atrás,

então, eu acredito nisto.

Mas a trigonometria é o estudo dos

triângulos retangulos, e a relação entre os lados, e

os angulos de um triângulo retângulo.

Pode parecer um pouco confuso, mas

eu irei começar...

E atualmente, você provavelmente já viu um bucado de coisas que

vamos ver de agora em diante, e você finalmente sabe oque

os botões na calculadora fazem.

Então, vamos começar com um triângulo retângulo.

Vamos ver...isto é um triângulo.

E é um triângulo retângulo.

Só para simplificar, vamos dizer que este lado é 3, este lado

é 4, e a hipotenusa é 5.

Então, as funções trigonométricas dizem isto para qualquer ângulo, isso quer dizer que

as os lados dos triângulos são grandezas

relativas ao ângulo.

Me deixe dar um exemplo.

Vamos chamar ângulo theta.

Theta é uma letra grega que as pessoas usam para

os ângulos que você quer descobrir com a trigonometria.

Vamos dizer que você queira encontrar o seno de theta, Sen (ou sin) é a abreviação.

Vamos dizer que você quer encontrar o seno de theta.

Então, depois de resolver o seno de theta, Eu irei

dizer um macete que eu lembrei de quando eu estava aprendendo

isto na escola, e eu carreguei o tempo todo, e o tempo todo que eu fazia

um problema trigonométrico, Eu escrevia isto em baixo da página, ou eu

repetia isto para mim mesmo.

e isto era SOH CAH TOA.

Eu tenho vagas memórias da minha professora de matemática do colégio

contando a história sobre uma princesa indiana que era chamada de

Sohcahtoa, mas eu esqueci.

Mas tudo oque você tem que se lembrar é SOHCAHTOA.

Agora, você deve estar se perguntando, bem, o que é SOHCAHTOA?

Bem, SOHCAHTOA diz que o seno é o oposto sobre a hipotenusa,

Coseno é o adjacente sobre hipotenusa, e a tangente é

o oposto sobre a adjacente.

Isso está começando a fazer sentido.

Então vamos voltar para este problema.

Nós queremos saber o que é o seno de theta.

Theta é o ângulo do triangulo.

Então esta é a nossa frase, SOHCAHTOA.

Então, qual deles é o seno?

Bem, O S é para o seno, então usamos o SOH.

E nós sabemos que o seno disto pelo nosso macete, seno de, vamos

dizer, que theta é igual ao oposto sobre hipotenusa.

Oposto sobre hipotenusa

Ok, Então vamos imaginar quais são o oposto

e qual é a hipotenusa.

Bem, qual é o lado oposto deste angulo?

Bem, se nós formos para o oposto do angulo, então vamos aqui,

O oposto é 4, o tamanho dele é 4.

Eu irei fazer isto colorido.

Ah, achei que eu tinha mudado de cor.

Sim, então este é o lado oposto, eu irei circula-lo.

Agora, qual lado é a hipotenusa?

Você sabe este.

Nós fizemos isto nos modulos de Teorema de pitágoras.

O lado grande, ou o lado oposto do ângulo,

é a hipotenusa.

Então, esta é a hipotenusa.

Agora eu acho que nós estamos prontos para imaginar oque

o seno de theta é.

O Seno--opa, fiquei no rosa.

Seno de theta é igual ao lado oposto, 4, sobre a

hipotenusa, que é 5.

Estamos prontos.

Vamos imaginar oque--me deixe apagar esta parte, e iremos

imaginar agumas outras coisas sobre este triângulo.

Me deixe apagar isto.

Eu acho que se você praticar isto, você irá perceber que isto é

provavelmente uma das coisas mais faceis que você já aprendeu

na matemática, e é chocante como eles tornam-- isto

Eles esperam até precalculos para ensinar isto, por que um inteligente

aluno do ginásio, poderia, eu acho, facilmente entender isto.

Não querendo fazer você se sentir mal se você está assim, é só

ser confiante que você irá entender, e então você irá faze-lo.

isto é muito simples.

Ok, vamos imaginar o que o coseno-- e

cos é a abreviação para coseno.

Eu irei escrever isto, mas eu tenho certeza que você já viu isto antes.

Então, qual é o coseno de theta?

Bem, vamos voltar para o nosso macete: SOHCAHTOA.

Bem, o coseno é o CAH, né?

E isto nos diz que o coseno de theta é igual ao

Adjacente sobre a hipotenusa.

Bem, mais uma vez, vamos imaginar o que o lado adjacente é.

Este lado é a hipotenusa, por que é o maior lado,

Então, você pode deduzir, mas

olhando para isto, você vê este lado retângulo aqui, o

tamanho de 3, é adjacente ao angulo, não é?

Adjacente quer dizer ao lado direito.

Então, este é o lado adjacente.

Nós já imaginamos que a hipotenusa é este

lado que eu escrevi em rosa.

Então nós já estamos pronto para imaginar qual é o coseno de theta.

Coseno de theta é igual a adjacente, é 3 sobre

a hipotenusa, que é o lado rosa, 5.

Simples, não?

Vamos fazer outro.

Ok, eu não quero apagar tudo isto.

Eu só quero apagar a parte da página, por que eu quero

continuar usando este triângulo.

Ok, só resta um.

O TOA.

Então, se você se lembra o que eu disse a um tempo atrás-- bem,

Qual é a tangente de theta?

Bem, vamos voltar para o nosso macete.

TOA, né?

TOA é para a tangente, ou T para tangente.

Bem, isto quer dizer que a tangente é o oposto sobre a adjacente.

Então a tangente de theta é igual ao oposto sobre a adjacente.

Bem, isto é igual a--- Qual era o lado oposto?

Certo, o oposto era 4

E qual era a adjacente?

Bem, nós vimos isto.

Era 3.

Então a tangente deste angulo é quatro terços.

Agora vamos fazer outro ângulo nisto.

Vamos chamar este ângulo de-- não sei.

Vamos chamar de X.

Eu não sei nenhuma outra letra grega.

Vamos chamar de ângulo X.

Então, se nós queremos imaginar a tangente de X, vamos ver se isto é

o mesmo que a tangente de theta.

A Tangente de X.

Bem, agora qual é o lado oposto?

Bem, agora o lado oposto é o lado branco, né?

Por que o oposto deste angulo é 3.

Então nós vimos aqui que a tangente é o oposto sobre a adjacente, então o oposto é

3, e então a adjacente é 4.

Isto é interessante.

A Tangente deste ângulo é o inverso da

Tangente para este ângulo.

Eu não quero confundi-los demais, mas eu quero mostrar

Quando você aprende as funções trigonometricas, não importa o

ângulo do ângulo reto que você está tirando as funções.

E você deve estar se perguntado, bem, isto tudo e legal e tal,

Sal, mas onde eu uso isto?

Bem, nós iremos te mostrar se você tiver alguma das

informações, então você sabe um ângulo, e você sabe um lado, ou

você sabe alguns lados, você pode imaginar-- e se você

tiver uma tabela trigonométrica ou um transferidor ou uma

boa calculadora, você pode imaginar-- dado os lados de um

triângulo, você poderia descobrir os ângulos, ou se dar um ângulo

e um lado, você poderia descobrir os outros lados.

e iremos fazer isto no próximo modulo.

Então, isto te da uma noção sobre trigonometria.

Já estou quase no limite do youtube que é 10 minutos, então

eu vou esperar para fazer mais alguns outros exemplos

no próximo video.

Te vejo em breve.

Thau!