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पुनः स्वागत है.
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ठीक है मैं अब किसी प्रस्तुति पर करने के लिए कैसे करने के लिए जा रहा हूँ
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अनिवार्य रूप से चेन शासन पलटना या श्रृंखला रिवर्स
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शासन, क्योंकि हम एकीकरण, जो है क्या कर रहे हैं
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व्युत्पन्न लेने के विपरीत।
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तो चलो बस लेने के क्या श्रृंखला की समीक्षा
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नियम से पहले हमें बताया।
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अगर मैं थे व्युत्पन्न एक्स - के जी के एफ का लेने के लिए
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उम्मीद है कि यह तुम्हें बहुत अधिक भ्रमित नहीं करता।
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मैं एक्स के एक ठोस एफ के साथ एक उदाहरण देता हूँ
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और एक्स के एक ठोस जी।
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अगर मैं उस, श्रृंखला के व्युत्पन्न ले जाना चाहता हूँ
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नियम बस कहते हैं इस समग्र फ़ंक्शन के व्युत्पन्न है
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सिर्फ अंदर के व्युत्पन्न कार्य।
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जी प्रधानमंत्री एक्स के व्युत्पन्न का बाहरी, बार या
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लेकिन फिर भी जी रहा माता-पिता समारोह, की तरह
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में एक्स के समय पर।
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एफ प्रधानमंत्री के एक्स के जी।
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मैं जानता हूँ कि अगर तुम भी नहीं कर रहे हैं यह जटिल लग सकता है
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संकेतन, प्रकार में किया लेकिन के इस प्रकार के साथ आराम से
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एक उदाहरण के फार्म का यह भावना का एक बहुत बनाता है।
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यदि मैं ने कहा कि क्या व्युत्पन्न का है चलो
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एक्स चुकता के पाप का कहना है।
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अच्छी तरह से इस स्थिति में, एक्स के एफ पाप x, का अधिकार है?
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और तो जी के एक्स एक्स, सही चुकता है?
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और अनिवार्य रूप से एफ एक्स के जी के एक्स चुकता के पाप है।
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और चेन शासन के इस समीक्षा।
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आप जा सकते हैं लेकिन मैं श्रृंखला के रूप में अच्छी तरह से शासन पर वीडियो देखना
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यहाँ समस्याओं की एक जोड़ी करने में कोई आपत्ति नहीं।
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यह सब है कि इस में से व्युत्पन्न तुम ले कह रहा है
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अंदर के व्युत्पन्न कार्य - इस में एक्स के जी
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उदाहरण के लिए, जो 2 एक्स-- और तुम यह गुणा बार है
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बाहरी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न या
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माता-पिता समारोह।
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और हम याद मुझे लगता है कि एक्स के पाप के व्युत्पन्न
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तो यह एक्स के जी की कोज्या टाइम्स एक्स, की कोज्या है।
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तो हम एक्स चुकता वहाँ रहते हैं।
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यदि यह confuses आप, बस के बारे में अंदर लगता है
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और बाहर समारोह।
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यदि आप इस समग्र की तरह के व्युत्पन्न ले
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समारोह में, यह एक ही बात यह है कि व्युत्पन्न के बराबर होती है
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अंदर समारोह, जो 2 एक्स है व्युत्पन्न टाइम्स
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बाहरी फ़ंक्शन की।
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लेकिन हम इस समारोह में है, और हम अंदर रखना
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यह वहीं x रखो।
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ताकि चेन शासन की समीक्षा है।
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अगर हम इस श्रृंखला नियम उल्टा करना चाहते हैं तो क्या होता है?
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अच्छी तरह से हम यह रिवर्स करने के लिए अगर चाहता था, हम अनिवार्य रूप से कह रहे हैं
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कि हम कुछ के अभिन्न अंग ले जाना चाहता हूँ जहाँ हम
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व्युत्पन्न के भीतर समारोह, और फिर हम तरह का है
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एक बड़ा समग्र कार्य के व्युत्पन्न है।
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मैं सिर्फ इस श्रृंखला नियम नए सिरे से लिखना कर रहा हूँ, लेकिन मैं लिख रहा हूँ
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एक अभिन्न फार्म कि यह एक्स के जी के एफ के लिए बराबर है।
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यहाँ इस बयान के रूप में सटीक एक ही बात है
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यहाँ नीचे बयान।
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सब मैंने किया है मैं दोनों पक्षों के अभिन्न अंग ली।
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मैं कह रहा हूँ इस का अभिन्न के बराबर है
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इंटीग्रल यह ठीक है यहाँ।
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मैं शायद नहीं होना चाहिए बंद बराबर चिन्ह की तरह है कि
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आप के साथ, लेकिन चलो मुझे लगता है कि इस सूत्र का उपयोग करें।
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लेकिन सब तुम्हें पता है कि इस श्रृंखला के रिवर्स है
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कुछ समस्याओं को हल करने के लिए नियम।
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छवि उलटें रंग।
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मुझे कि को फिर से लिखना।
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अभिन्न - अगर मैं एक्स एफ प्रधानमंत्री के टाइम्स के जी प्रधानमंत्री
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जी एक्स dx, तो वह का एक्स के जी के एफ के लिए बराबर है।
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यह सिर्फ चेन नियम रिवर्स में है।
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और मैं जानता हूँ कि यह बहुत है कभी कभी जटिल जब तुम
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यह इस संकेतन में है, लेकिन मैं तुम्हें देता हूँ एक
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उदाहरण के जोड़े।
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क्या होगा यदि मैं के अभिन्न अंग चलो कहते हैं कि - यह वास्तव में है था
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एक कि अक्सर तरह की एक चाल, लेकिन आप के रूप में देखा है देखता हूँ
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यह एक चाल का वास्तव में नहीं कि पेचीदा है।
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ठीक है.
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तो चलो कहते हैं मैं प्राकृतिक चुकता एक्स dx पर लॉग इन किया है।
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और अगर तुम इस तरह एक अभिन्न देखा, तुम शायद होगा
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daunted, और तुम कर हैरानी होगी, ठीक है, बहुत से लोग
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कॉलेज में पथरी पाठ्यक्रम अभी भी daunted हैं
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इस समस्या से।
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लेकिन तुम सब पहचान करने के लिए इस है है
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रिवर्स चेन नियम।
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क्यों यह रिवर्स चेन नियम है?
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खैर, यह इंटीग्रल का 1 / बार एक्स के रूप में एक ही बात है
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प्राकृतिक लॉग - वूप्स, यह nlx, सही किया जाना चाहिए -
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एक्स के प्राकृतिक लॉग dx चुकता।
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ये एक ही बात कर रहे हैं, मैं सिर्फ 1 लिया / एक्स बाहर।
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अब यह थोड़ा परिचित लग रही हो सकता है।
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खैर, क्या एक्स की प्राकृतिक प्रवेश के व्युत्पन्न है?
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अगर तुम्हें याद है से व्युत्पन्न मॉड्यूल,
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यह 1 / एक्स, सही है?
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मुझे उस के कोने में यहाँ लिख लो।
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व्युत्पन्न एक्स के प्राकृतिक लॉग का 1 / एक्स के बराबर है।
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तो सही यहाँ हम व्युत्पन्न का है
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एक्स के प्राकृतिक लॉग इन करें।
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तो अब हम अभी कह सकता हूँ कि हम अनिवार्य रूप से इस का इलाज कर सकता
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एक्स के रूप में स्वयं द्वारा एक चर के प्रकार के प्राकृतिक लॉग इन करें।
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और अनिवार्य रूप से क्या मैं अगर मैं कर सकता था कर रहे हो रहा हूँ
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वास्तव में विकल्प के लिए।
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चलो वास्तव में करते हैं।
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अच्छी तरह से नहीं, नहीं, कोई मुझे कि अब, कि तुम को भ्रमित करेंगे मत करो।
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हालांकि मेरे flip-flopping शायद भ्रामक है
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तुम भी अधिक है।
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मैं व्युत्पन्न x, का प्राकृतिक लॉग का है तो मैं तो कर सकता हूँ
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तो यह है कहते हैं कि अच्छी तरह से मैं व्युत्पन्न वहाँ है, एक
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संमिश्र समारोह।
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यह अनिवार्य रूप से एफ प्रधानमंत्री जी एक्स के की है।
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तो फिर मैं अच्छी तरह से कह सकते हैं कि इंटीग्रल होना चाहिए
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इस बात के लिए बराबर।
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यह कुछ squared, ठीक है?
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तो क्या कुछ चुकता के अभिन्न अंग है?
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अच्छी तरह से कुछ चुकता के अभिन्न अंग के 1/3 है।
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कि कुछ तीसरी शक्ति है।
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हम पिछले अनिश्चितकालीन इंटीग्रल में सीखा
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मॉड्यूल, ठीक?
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और फिर यह 1/3 तीसरी शक्ति है, और फिर हम करने के लिए कुछ है
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श्रृंखला है कि कुछ ln एक्स के शासन से जानता हूँ।
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और मैं नहीं जानता कि यदि मैं पहले से ही यह करने के लिए भूल गए
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एक बार, लेकिन प्लस सी करने के लिए मत भूलना।
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अब आप कहते हैं, साल, यह पूरी तरह से मुझे उलझन में,
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क्योंकि यह शायद किया था।
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और अगर यह पूरी तरह से तुम उलझन में, चलो बस ले
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यह और मैं तुम्हें यह हो रहा देखता हूँ सोचो के व्युत्पन्न
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दूसरी तरह के आसपास है और यह एक छोटा सा मतलब हो सकता है।
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जब आप व्युत्पन्न ले, हम सिर्फ श्रृंखला के शासन का उपयोग करें।
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तुम व्युत्पन्न अंदर का पहला ले लो।
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अंदर से व्युत्पन्न है 1 / एक्स और आप गुणा कि बार
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बाहरी फ़ंक्शन, और फिर आप के व्युत्पन्न
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रखने के अंदर ही।
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तो बाहर समारोह के व्युत्पन्न यह 3 बार है
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यह 3 बार 1/3 बार पूरी बात है, तो गुणांक,
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एक कम प्रतिपादक करने के लिए।
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तो ln एक्स की पूरी बात है।
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और फिर बेशक 0 प्लस, ठीक है।
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सी के व्युत्पन्न 0 है।
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वैसे यह सिर्फ बराबर 3 है 3 बाहर रद्द।
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यह करने के लिए 1 / एक्स के ln चुकता, जो बार एक्स के बराबर है
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हमारे मूल समस्या है।
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मुझे एक और समस्या नहीं है क्योंकि मैं शायद तब शुरू हुई हैं
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बंद के साथ कुछ भी मुश्किल थोड़ा।
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क्या के अभिन्न अंग है चलो पाप के लिए एक्स का कहना है कि
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तीसरा पॉवर dx.
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कि अक्सर इस तरह लिखा है।
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कि अक्सर एक्स के पाप की तरह लिखा है।
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एक ही बात है, लेकिन मैं इसे इस तरह सोचो क्योंकि की तरह
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यह एक नया संकेतन नहीं है।
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वास्तव में यह एक गलती है।
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मैं इन समस्याओं के उड़ान भरने पर स्पष्ट रूप से कर रहा हूँ।
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वास्तव में मैं ऐसा नहीं चाहता।
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कि गलत समस्या है।
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मैं इंटीग्रल - ले जाना चाहता हूँ और तुम तरह वास्तव में देख सकते हैं
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कैसे मैं इन समस्याओं - के बारे में सोच रहा हूँ से मैं ले जा रहा हूँ
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एक्स की कोज्या के अभिन्न अंग के पाप के लिए एक्स के टाइम्स
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तीसरा पॉवर dx.
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खैर, हम इस तरह के और अधिक जटिल भाग, एक्स के पाप का है,
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और हम एक्स के व्युत्पन्न पाप है, क्योंकि हम सीखा
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एक्स के व्युत्पन्न पाप एक्स की कोज्या है।
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तो अगर हम एक बड़ा समग्र फ़ंक्शन के अंदर एक समारोह है
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और हम इसे के व्युत्पन्न है, हम सिर्फ इस समारोह के रूप में इलाज कर सकते हैं
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एक एकल इकाई की तरह की तरह।
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यदि यह सिर्फ एक चर है और फिर हम था की तरह
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इससे इंटीग्रल ले लो।
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तो यह सिर्फ बराबर एक्स के पाप के लिए और हम इस एक और बढ़ा
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चौथा करने की शक्ति है और हम गुणा 1/4 बार।
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और कैसे हम क्या किया है?
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क्योंकि हम जानते हैं कि चौथे के लिए कहते हैं कि एक्स के अभिन्न अंग
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dx के बराबर है - मेरा मतलब है करने के लिए तीसरे dx - एक्स के बराबर है
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1/4 x को चौथे करने के लिए।
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के बजाय एक एक्स हम यहाँ एक पाप नहीं था।
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और याद है कारण क्यों हमने किया है कि है, क्योंकि
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पाप समारोह के व्युत्पन्न यहीं बैठी है।
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अगले प्रस्तुति में, मैं तुम क्यों यह भी हो सकता है दिखाता हूँ
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किया प्रतिस्थापन, का उपयोग कर या क्यों वे एक ही बात कर रहे हैं।
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मैं तुम्हें अगले प्रस्तुति में देखता हूँ।
