ES CAP03 2025 VA03 MEDIANA

Ao avaliarmos
uma base de dados,

há três ferramentas
estatísticas que são básicas

e são amplamente utilizadas.

A primeira ferramenta estatística
é a chamada média aritmética,

a segunda ferramenta
estatística é a moda estatística,

e a terceira ferramenta
é a mediana.

Nessa aula, vamos compreender o que
é a mediana de uma base de dados

e como que é
feito o cálculo,

como que a gente calcula
esse elemento mediano

de uma determinada
base de dados.

Para começar, é importante
a gente entender que a mediana

é um elemento
de uma base de dados

que vai permitir a gente
dizer que 50% dos dados

são menores do que
esse valor mediano

e 50% dos dados são maiores
do que esse valor mediano.

Um exemplo: se em um determinado
setor da economia

a gente verifica que o salário
mediano é de R$ 4.000,

significa que 50% das pessoas
recebem menos de R$ 4.000

e 50% das pessoas
recebem mais de R$ 4.000.

Ou seja, como eu tenho 50%
dos dados abaixo dos R$ 4.000

e 50% dos dados
acima dos R$ 4.000,

a gente diz que o valor R$ 4.000 é
a mediana da nossa base de dados,

é o valor mediano, é
a mediana da pesquisa.

Quando nós vamos calcular
a mediana para dados brutos,

ou seja, dados que ainda não
estão tabelados, tabulados,

nós temos que verificar se nós temos
uma quantidade par de elementos

ou se nós temos uma quantidade
ímpar de elementos,

é uma interferência
nessas situações

sobre como a gente faz o cálculo
da mediana da base de dados.

Vamos, então, ver aqui
um resuminho teórico

onde a gente deixa claro
como a gente calcula a mediana

em cada uma dessas
duas situações:

para a quantidade par e para
a quantidade de elementos.

Para calcularmos a mediana,
no caso de você ter dados brutos,

a primeira etapa é você
organizar os dados em fila,

de maneira que esses dados

estarão organizados em ordem
crescente ou decrescente.

Quando nós fazemos
esse tipo de organização,

nós dizemos que nós estamos
organizando, obtendo,

o rol de dados,
e aí nós verificamos.

Se você tiver um número
N de elementos

e o número N for ímpar,

a mediana é o único termo
central da base de dados

que está localizado nessa posição
na fila, na posição "(N + 1)/2".

Já no caso de você ter uma
quantidade par de elementos,

a gente deve perceber que não há
um único termo central nesse caso.

Se você tem uma fila com
uma quantidade par de pessoas,

uma quantidade par de elementos,
não há um único termo central,

nesse caso, nós consideramos
dois termos centrais.

E aí, nós fazemos a média
desses dois termos centrais.

Então, para N par, a mediana
é a média aritmética simples

dos dois termos centrais,
que ficam localizados aqui

nas posições "N/2"
e "(N/2) + 1".

Para esclarecer um pouco
melhor essas duas situações,

vamos ver exemplos e, aí,
nós vamos compreender

como é que a gente calcula
a mediana em cada um desses casos.

Nesse primeiro exemplo, então,
vamos determinar o valor da mediana

desse pequeno conjunto
de dados aqui.

Imagine só que aqui sejam
algumas idades, por exemplo,

de algumas pessoas que participaram
de um teste de vacina, por exemplo,

e, aqui, nós temos algumas
idades que foram observadas

nesses testes
que foram feitos.

Então, 20 anos, 9 anos,
por exemplo, 7 anos,

2 anos, 12,
7, 20, 15, 7.

Esses são os diversos valores que
nós temos aqui na base de dados.

Nós queremos
calcular, aqui,

qual é o valor mediano
dessa base de dados.

Supondo que sejam idades,
vamos calcular, então,

qual é a idade mediana.

Para fazer esse cálculo,

vamos verificar como a gente
pode usar o Excel como apoio

para nos ajudar a projetar
esse valor mediano

desse pequeno conjunto
de dados que nós temos aqui.

Aqui no Excel, retomando, então,
os valores que nós apresentamos,

vamos projetar
o valor mediano.

A primeira etapa aqui

é a gente organizar esses valores
em ordem crescente ou decrescente.

Podemos usar o Excel
como apoio aqui,

primeiramente,
digitando os valores,

podemos digitar em uma coluna
ou na horizontal, em linha, também,

se você preferir, eu vou
digitar em uma coluna.

Então, por enquanto,
digitando os valores

20, 9, 7, 2, 12,
7, 20, 15, 7.

Digitei aqui os diversos
valores que foram dados,

agora, com apoio do Excel,
para colocar em ordem fica fácil,

é só você selecionar as células
onde os valores foram digitados,

em seguida, você clica
com o lado direito do mouse

e vai abrir essa janela
auxiliar para você,

vamos aqui em "classificar",

então classificar do maior
para o menor, por exemplo,

ou do menor para o maior,

e vou aqui do menor para
o maior, primeira opção.

Veja que o Excel já coloca
em ordem para mim

os diversos valores que nós
temos na base de dados.

Aqui, para ajudar um pouquinho,
você pode, agora sim,

dizer que esse é
o primeiro valor,

esse é o segundo
e assim por diante.

Podemos, então, aproveitar para
indicar aqui os diversos valores

que apareceram
na base de dados.

Eu vou alterar, então, aqui,
4°, aqui o 5°, 6°, 7° valor,

agora sim em ordem crescente, 8°
valor e o 9° valor da base de dados.

Uma vez que esses valores estão
organizados em ordem crescente,

nós vamos, agora, iniciar
o processo de projeção

do elemento mediano
da base de dados.

Observe que, nesse caso
aqui, o número de elementos

que nós temos na base de dados
é igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

tem 9 elementos na base
de dados aqui, então N é 9.

E, nesse caso, o N é
um número ímpar,

podemos deixar
isso aqui indicado.

Uma vez que você tem
uma quantidade ímpar de elementos,

veja que a mediana é
o único termo central

que ocupa a posição "(N +1)/2".

Então, para a gente achar
a posição da mediana,

nós vamos aplicar aquela
formulinha que vai nos ajudar

a definir essa localização
da mediana.

A formulinha é "(N + 1)/2".

Então, aqui, eu vou fazer
o 9 somado com 1

e o resultado, eu
vou dividir por 2.

Eu cliquei na célula,
se você preferir,

pode digitar o 9
aqui também.

Eu vou deixar esse "9 + 1" entre
parênteses para que o Excel entenda

que é para fazer a soma
primeiro e, depois, dividir por 2.

Uma vez que você faz
essa conta, 9 + 1 vai dar 10,

dividido por 2
vai dar 5.

Esse 5 aqui, na verdade, é o 5°
elemento da base de dados.

É importante a gente compreender
que aqui, na verdade,

é um número ordinal, então
aqui é o 5° elemento do rol.

Uma vez que você sabe que
a mediana é o 5° elemento do rol,

agora, é só você voltar aqui
na tabela que você organizou

e verificar qual é
o 5° elemento do rol.

Então, o 5° elemento do rol
é a idade 9, por exemplo.

Então, nós dizemos, aqui,
que o valor mediano é 9.

Então, podemos concluir,
aqui, que a mediana,

nós podemos indicar
com a sigla "Md",

é uma sigla muito
utilizada para a mediana,

é igual a, observando, então,
o valor aqui, a idade 9.

Supondo que seja uma idade,
podemos dizer aqui que é

uma idade de 9 anos,
por exemplo.

Então, nós devemos compreender
que 50% das idades observadas aqui

estão abaixo dos 9 anos

e 50% das idades observadas
estão acima dos 9 anos.

Imaginem só que isso
aqui seja, por exemplo,

a idade de algumas empresas

que participaram
de um determinado projeto.

o tempo de história
das empresas,

empresas com 2 anos
de história, 7 anos,

9 anos, 12, 15 e 20
anos de mercado.

O que nós podemos notar
é que, nesse projeto,

onde tivemos a presença
de 9 empresas parceiras,

a idade mediana das empresas
é de 9 anos, isto é,

50% das empresas têm menos
de 9 anos de mercado,

digamos assim, de história,
e 50% das empresas

têm mais de 9 anos de história,
mais de 9 anos de mercado.

É dessa forma, então, que nós
projetamos o valor mediano

de uma tabela de dados
como essa aqui.

Repare que o primeiro desafio
foi organizar o chamado rol,

ou seja, você digita os valores
aqui e, com o apoio do Excel,

você pede para deixar em ordem
crescente ou decrescente.

Uma vez que você tem
o rol de dados organizado,

aí sim você começa,
para valer,

a aplicação da formulinha
"(N + 1)/2"

para determinar
a posição da mediana

e aí sim, com a posição
da mediana definida,

com essa posição definida
é que nós vamos, então,

projetar o valor
da mediana.

Para isso, nós aplicamos
a fórmula "(N + 1)/2"

de maneira que, ao aplicar
essa fórmula aqui,

você vai notar que o valor,
o resultado é 5

e com esse valor "5"
que você obteve,

você chega na conclusão
de que a mediana

é o 5° elemento da sua tabela,
portanto, a mediana é 9.

Podemos destacar, então, aqui, que
a mediana dos dados apresentados

na nossa pesquisa
é de 9 anos.

Vamos ver
um exemplo, agora,

onde nós temos uma quantidade
par de elementos na base de dados

e nós queremos definir qual é
o valor mediano dessa base de dados.

Nesse segundo exemplo, então,
nós temos um conjunto de valores,

imaginem só que sejam notas,
por exemplo, 8,4 pontos,

9,1 pontos, 7,2,
6,8, 8,7 e 7,2,

o desafio é determinar qual
é o valor mediano então.

A primeira etapa é
colocar esses valores

em ordem crescente
ou decrescente.

Eu vou começar
digitando "8,4, 9,1, 7,2,

6,8, 8,7, 7,2".

Agora, com apoio do Excel,

eu vou pedir para que esses valores
sejam colocados em ordem crescente.

Então, eu seleciono as células,
clico com o lado direito do mouse,

vou aqui em "classificar",
aqui no inglês "sort",

classificar do menor
para o maior

e aqui temos, agora, os valores
organizados em ordem crescente,

dizemos que aqui
é o rol de dados.

Uma vez que você tem esse
rol de dados organizado,

você pode indicar aqui que esse
é o 1° valor da base de dados,

é o 6,8, o 2° valor da base
de dados é a nota 7,2,

o 3° também, o 4° valor
da base de dados é 8,4,

o 5° valor é 8,7
e o 6° valor é 9,1.

Então, temos aqui essa
pequena tabela auxiliar

para projetar o valor
da mediana.

Na próxima etapa, então,

vamos verificar quantos elementos
nós temos nessa base de dados aqui.

Você vai notar que você
tem 6 notas diferentes,

então o número de elementos
é igual a 6, "N = 6".

E, aqui, podemos complementar que é
uma quantidade par de elementos.

No caso de você ter uma quantidade
par de elementos,

para projetar a mediana,

você vai aplicar duas
formulinhas auxiliares

que vão definir para nós

qual é a posição da mediana,
a localização da mediana.

Então, para definir
a posição da mediana,

nós vamos aplicar essas
duas formulinhas aqui,

a primeira formulinha
é o "N/2",

então, aqui, eu vou fazer o valor 6
dividido por 2, que vai gerar 3,

esse 3, na verdade,
é de terceiro,

é o terceiro elemento
da base de dados,

podemos indicar
assim, 3° elemento,

e eu vou aplicar a segunda
formulinha que é "(N/2) + 1".

Então, se eu fizer o valor
do N dividido por 2

e em seguida somar 1 a esse
resultado, eu vou chegar em 4,

esse 4, na verdade, é
quarto elemento do rol,

essa seria a interpretação,
é o 4° elemento do rol.

Então, eu apliquei
a formulinha "N/2",

que gerou o valor "3",
de 3° elemento do rol,

e apliquei a outra
formulinha, "(N/2) + 1",

que gerou o 4, que é
o 4° elemento do rol.

Agora, quais são as notas
associadas a essas posições?

Veja só, a 3ª posição está
associada à nota 7,2 pontos

e a 4ª posição está
associada à nota 8,4 pontos.

Para gerar o valor
da mediana,

nós fazemos, então, a média
desses valores aqui.

Vamos deixar, então, essa
sigla "Md" para mediana

e, nessa célula, então, eu vou
calcular a média desses valores.

Para calcular a média, é só
você somar os 7,2 com o 8,4

e, em seguida, você
divide o resultado por 2.

Então, aqui, eu estou fazendo
7,2 somado com 8,4,

isso aqui vai dar 15,6,
se a gente dividir por 2,

vamos chegar aqui
em 7,8 pontos, por exemplo.

Então, nós estamos,
aqui com essa análise,

interpretando que para essa
pequena base de dados aqui,

composta por 6 notas,
o valor mediano é de 7,8 pontos,

a nota mediana
é de 7,8 pontos.

Isso significa que 50% das notas
estão abaixo desse valor aqui

e 50% das notas estão
acima desse valor,

essa é a interpretação
para esse valor mediano

que nós acabamos
de obter aqui.

Vejam que é dessa maneira, então,
que a gente calcula a mediana

para uma quantidade
par de elementos.

Vamos verificar, agora,
como a gente calcula a mediana

para o caso de você ter

uma distribuição
de frequências com classes,

ou seja, aquelas tabelas
que apresentam aqueles intervalos,

aquelas faixas de valores.

E como é que a gente projeta
a mediana nesses casos?

Para projetar a mediana

em distribuições de frequências
com classes de dados,

a primeira etapa é a gente
organizar uma tabela auxiliar

com a presença de frequências
absolutas, frequências acumuladas

e uma outra coluna que nós
chamamos de coluna para ordenação

dos elementos
na fila de dados.

Uma vez que você faz, que você
organiza essa tabela auxiliar,

você calcula 50%
do total de elementos

que você tem
na base de dados.

Com esse cálculo aqui,

você consegue definir qual é
a classe que contém a mediana.

Uma vez que você tem a classe
que contém a mediana,

você aplica esse
modelo estatístico aqui

que, na verdade, é
uma regrinha de 3 já organizada

para facilitar a projeção
da mediana da base de dados.

Vamos ver, então, um exemplo onde
a gente projeta o valor da mediana

nessas situações em que nós temos
as chamadas classes de dados.

Nesse exemplo, nós temos
uma tabela de dados

com diversas faixas de estaturas,
por exemplo, em centímetros,

e, aqui, as quantidades de pessoas
que se enquadram, se encaixam,

digamos, em cada uma dessas
faixas, aqui, de valores.

Temos uma amostra de 70
pessoas, onde, por exemplo,

27 pessoas têm estatura
variando de um 1,74 m a 1,82 m.

12 pessoas com estaturas
variando de 1,58 m a 1,66 m.

E a gente quer
saber o seguinte:

qual é a estatura mediana
dessa base de dados?

Em outras palavras,

quando a gente se propõe
a calcular a estatura mediana,

nós queremos determinar
um determinado valor de estatura

que nos permita dizer
que 50% das pessoas

tem uma estatura
abaixo desse valor

e 50% das pessoas têm
uma estatura acima desse valor.

Esse tal valor que garante
50% abaixo, 50% acima,

é que nós chamamos,
então, de valor mediano,

no contexto aqui, chamamos
de estatura mediana.

No caso de distribuições
de frequências com classes,

há um pequeno
passo a passo

para que a gente possa
gerar essa mediana.

Vamos, então, verificar
como é que a gente resolve,

como é que a gente projeta
a mediana nessas situações aqui.

Para projetar
a mediana, então,

a primeira etapa é a gente calcular
50% do total de elementos

que nós temos na tabela,

veja que são 70 pessoas
que fazem parte da amostra.

Então, 50% de 70 é 35, nós
entendemos que a mediana

está associada ao 35º elemento
da nossa tabela de dados aqui.

E aí, nós podemos, então,
organizar essa tabela auxiliar

com as frequências acumuladas
e a ordenação na fila de dados.

Uma vez que você faz
essa tabela auxiliar,

você vai notar que o 35º elemento
está nessa faixa aqui, ou seja,

o 35º elemento está associado à
classe que vai de 1,66 m a 1,74 m.

E, dessa forma, você tem, então,
a classe que contém a mediana,

a classe que varia
de 1,66 m a 1,74 m.

Agora sim, com essa
classe definida,

você vai aplicar um pequeno
modelo matemático aqui,

uma formulinha, então você vai
substituir os valores na fórmula.

O limite inferior da classe
é o 166, 0,5 vezes N,

esse N é o número total de elementos
da sua base de dados, ou seja, 70,

você subtrai a frequência
acumulada anterior a essa classe,

veja que a classe
1,66 m a 1,74 m

tem frequência
acumulada anterior 17.

O resultado você vai multiplicar
pela amplitude da classe,

a amplitude é 8 porque,
fazendo 174 menos 166,

você obtém o valor 8, 8 então
é a amplitude da classe.

E o resultado desse numerador,

você vai dividir por "f", sendo
que o f, aqui, indica para nós

qual é a frequência absoluta
dessa classe mediana.

Então, a classe 166, 174 centímetros
tem frequência absoluta 18,

ou seja, tem 18 pessoas dentro
dessa faixa de estatura,

então a frequência
absoluta é 18.

Com apoio de uma calculadora,
você faz essas continhas aqui,

inclusive dá até um valor
inteiro, aqui particularmente,

o resultado é 174 centímetros,

então nós dizemos que a estatura
mediana é de 174 centímetros.

Vamos verificar como a gente
projeta esse valor da mediana

utilizando o Excel.

Considerando o exemplo
que desenvolvemos anteriormente,

observe que você tem,
então, essa tabela aqui

com diversas faixas
de estatura

e nós queremos projetar
qual é a estatura mediana.

Com apoio do Excel,
a primeira etapa aqui

é você organizar
uma tabela auxiliar.

Nessa tabela, eu vou indicar
as classes que aparecem ali,

vou deixar aqui
as frequências absolutas,

vou criar uma outra coluna auxiliar
para frequências acumuladas

e, ainda, uma quarta
coluna auxiliar

que nós vamos chamar de coluna
de ordenação na fila de dados,

a coluna de ordenação.

Então, vamos preencher,
aqui, essa tabela,

inicialmente, as classes nós já
podemos copiar daqui mesmo,

de 1,50 m a 1,58 m,

aqui no Excel dá para a gente
fazer assim: a gente pode arrastar

e depois a gente vai só
alterando os valores aqui.

"[158, 166[",
"[166, 174[",

estou anotando aqueles
valores da tabela

porque essa tabela
aqui é uma imagem,

então eu estou aproveitando
para digitar os valores no Excel.

"[182, 190[", termina
por aqui a nossa tabela,

vou apagar isso
aqui, então,

aqui a gente pode deixar
para indicar como sendo o total.

As frequências absolutas são
essas quantidades de pessoas

que nós estamos
observando aqui,

tem 5 pessoas
dentro dessa faixa.

Veja que esse "5" é
um número absoluto de pessoas,

ou seja, não é frequência
relativa, não é porcentagem,

é frequência absoluta.

Então, anotando aqui
os valores: 5, 12, 18, 27 e 8.

E, aqui, nós vamos calcular,
então, essa soma,

aqui o Excel está
na versão em inglês,

é "sum", é a soma
desses valores aqui,

a nossa expectativa é
que realmente seja 70,

como a gente
pode confirmar.

Então, essa aqui é
uma tabela auxiliar

que nós estamos organizando para
nos apoiar no cálculo da mediana,

utilizando, então,
aqui, o Excel.

Vamos organizar aqui uma coluna,
agora, de frequências acumuladas.

A primeira frequência
acumulada

coincide com a primeira
frequência absoluta,

ou seja, aqui é o próprio
valor 5 mesmo.

Já a próxima frequência
acumulada é a soma de 5 mais 12,

5 somado com 12, então é
a primeira frequência absoluta

mais a segunda frequência
absoluta, totalizando, então, 17.

Então, essa aqui é a segunda
frequência acumulada.

Dessa maneira aqui,
vamos fazer 5 + 12 + 18,

somando as três primeiras
frequências absolutas,

agora, eu vou somar
do 5 até o 27,

então é 5 + 12 + 18 + 27,

e, aqui, vamos
somar do 5 até o 8,

então é 5 + 12 + 18 + 27 + 8,
e chegamos aqui em 70.

Observe que a última
frequência acumulada

vai sempre coincidir
com o somatório

das frequências absolutas.

Vamos organizar,
então, agora,

uma coluna de ordenação
dos valores na fila.

Nós temos, então, 70 pessoas
em uma fila, na verdade,

e essas pessoas estão dentro
de determinadas faixas de estaturas.

Essas 5 pessoas que estão
na primeira faixa de estatura,

nós entendemos que, na fila,
elas vão da 1ª posição

até a 5ª posição, é do primeiro
ao quinto elemento da fila de dados,

são as 5 primeiras pessoas,
da 1ª até a 5ª posição.

Agora, a primeira pessoa que está
dentro dessa faixa aqui, na verdade,

já é a 6ª pessoa,
é o sexto elemento

até o... como a frequência
acumulada é 17,

até o 17º elemento
da base de dados.

Então, vejam que nós
temos 12 pessoas

que têm entre
1,58 m e 1,66 m.

Essas 12 pessoas estão
em uma fila de 70 pessoas.

Onde que essas 12 pessoas
estão posicionadas na fila?

Elas estão posicionadas aqui, na 6ª
posição da fila até a 17ª posição.

Como eu cheguei
nesses valores aqui?

Veja, a 6ª posição é a primeira
posição depois da 5ª posição,

e a 17ª posição, eu obtive com apoio
da frequência acumulada.

Agora, podemos manter
esse raciocínio aqui.

A primeira posição aqui, como
parou em 17, começa em 18,

então é a 18ª
posição na fila

e vai terminar na frequência
acumulada 35, 35ª posição,

é o 35º elemento
da base de dados.

Como parou em 35,
então aqui começa em 36

e vai até a frequência
acumulada 62

e aqui começa em 63 e vai até
a frequência acumulada 70,

até o 70° elemento
da base de dados.

Aqui, nós não fazemos somatórios,
podemos deixar esses traços, então,

nessa linha onde está
indicado o total.

Agora, é importante observar
que o que nós estamos dizendo aqui,

por exemplo, com relação
a essas 18 pessoas,

é que essas 18 pessoas
têm entre 1,66 m e 1,74 m,

essas 18 pessoas estão
em uma fila de 70 pessoas.

Onde essas 18 pessoas estão
posicionadas na fila de 70 pessoas?

Aqui, da 18ª posição
até a 35ª posição.

Essas 27 pessoas, por exemplo,
que têm entre 1,74 m e 1,82 m,

estão em uma fila
de 70 pessoas.

Onde elas ficam na fila?

Na 36ª posição a 62ª posição.

E essas 8 pessoas que têm
entre 1,82 m e 1,90 m

estão nessa posição da fila:
da 63ª posição a 70ª posição

da fila de 70 pessoas.

Agora sim, com essa
tabela auxiliar,

nós vamos prosseguir
com o cálculo, aqui,

calculando, inicialmente,
quanto é que vale 50%

do total de elementos
que você tem na tabela,

então eu vou fazer
50% vezes 70.

50% vezes 70 vai
gerar para nós 35,

então esse 35 aqui vai nos ajudar
a definir qual é a classe mediana.

Para isso, nós vamos observar
aqui que o 35º elemento

está na faixa que vai
do 18º ao 35º,

está nessa faixa aqui, ou seja,
é entre 1,66 m e 1,74 m.

Então, nós entendemos que a classe
que nós vamos utilizar aqui

é a classe "[166, 174[",
isso por quê?

Nós devemos notar que o 35º
elemento, que foi o 50% de 70,

está nessa faixa
do 18º ao 35º.

Veja que ficou no limite aqui,
entretanto, está na faixa 18 a 35,

que corresponde
à classe "[166, 174[".

Uma vez que você
definiu a classe,

agora é o momento de você
aplicar essa formulinha aqui.

Então, vamos indicar, aqui,
que o valor da mediana

será igual a... eu vou fazer
o cálculo nessa célula aqui.

Aplicando, então, a fórmula,
esse "l" que aparece aqui

é o limite inferior da classe
mediana, ou seja, é o 166.

Eu vou somar isso aqui
com, entre parênteses,

eu vou deixar aqui o 0,5
multiplicado pelo valor de N.

O "N" é o total de elementos
que você tem na base de dados,

ou seja, é o 70.

Então, aqui, o limite
inferior é 166,

0,5 vezes o total
de elementos, que é 70,

e agora eu vou subtrair

a frequência acumulada
anterior a essa classe aqui.

Então, você vai na coluna
de frequências acumuladas,

observe que a classe "[166, 174["
tem frequência absoluta 18,

frequência acumulada 35,

e a frequência acumulada
imediatamente anterior é o 17.

Então, eu vou subtrair 17 desse
0,5 vezes o total de elementos.

Na sequência,

eu vou multiplicar isso aqui
pela amplitude da classe.

A amplitude é a diferença entre
o limite superior e o limite inferior,

então é só você fazer
174 - 166, que vai gerar 8,

então esse 8 foi o resultado
dessa subtração, 174 - 166,

e, por último, eu vou
dividir esse resultado,

se você quiser acrescentar um novo
parênteses aqui para evidenciar

que você vai dividir
todo esse valor

pela frequência absoluta
da base de dados,

a frequência absoluta da classe
que contém a mediana.

Então, veja que a classe "[166, 174["
tem frequência absoluta 18,

portanto, aqui eu
vou dividir por 18.

Dessa maneira, eu consegui
aplicar a fórmula por completo

e, agora, eu posso observar
qual é o valor da mediana,

ou seja, o valor que corresponde
à estatura mediana

dessa tabela de dados aqui.

Vou dar um enter aqui
para a gente ver o resultado,

o resultado é 174,
particularmente aqui,

então nós dizemos que a mediana
é de 174 centímetros.

Isso significa que 50% das pessoas
que participaram dessa pesquisa,

que estão nessa amostra,

50% das pessoas
estão abaixo de 1,74 m

e 50% das pessoas
estão acima de 1,74 m,

ou seja, 1,74 m é a estatura
mediana da tabela de dados

que nós acabamos
de investigar aqui.

Então, dessa maneira, nós temos
mais uma ferramenta estatística

que nos permite fazer esse tipo
de análise de uma base de dados.

Veja que, com o apoio da média
aritmética, da moda e da mediana,

você pode fazer
uma análise mais completa

de uma determinada tabela.

Essa análise mais
completa vai ajudar você

a fazer uma pesquisa
mais aprofundada

e ajudar você
na tomada de decisão

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que foram coletados.