ES CAP03 2025 VA03 MEDIANA

Ao avaliarmos
uma base de dados,

há três ferramentas
estatísticas que são básicas

e são amplamente utilizadas.

A primeira ferramenta estatística
é a chamada média aritmética,

a segunda ferramenta
estatística é a moda estatística,

e a terceira ferramenta
é a mediana.

Nessa aula, vamos compreender o que
é a mediana de uma base de dados

e como que é
feito o cálculo,

como que a gente calcula
esse elemento mediano

de uma determinada
base de dados.

Para começar, é importante
a gente entender que a mediana

é um elemento
de uma base de dados

que vai permitir a gente
dizer que 50% dos dados

são menores do que
esse valor mediano

e 50% dos dados são maiores
do que esse valor mediano.

Um exemplo: se em um determinado
setor da economia

a gente verifica que o salário
mediano é de R$ 4.000,

significa dizer que 50% das pessoas
recebem menos de R$ 4.000

e 50% das pessoas
recebem mais de R$ 4.000.

Ou seja, como eu tenho 50%
dos dados abaixo dos R$ 4.000

e 50% dos dados
acima dos R$ 4.000,

a gente diz que o valor R$ 4.000 é
a mediana da nossa base de dados,

é o valor mediano, é
a mediana da pesquisa.

Quando nós vamos calcular
a mediana para dados brutos,

ou seja, dados que ainda não
estão tabelados, tabulados,

nós temos que verificar se nós temos
uma quantidade par de elementos

ou se nós temos uma quantidade
ímpar de elementos,

é uma interferência
nessas situações

sobre como a gente faz o cálculo
da mediana da base de dados.

Vamos, então, ver aqui
um resuminho teórico

onde a gente deixa claro
como a gente calcula a mediana

em cada uma dessas
duas situações,

para a quantidade par e para
a quantidade de elementos.

Para calcularmos a mediana,
no caso de você ter dados brutos,

a primeira etapa é você
organizar os dados em fila,

de maneira que esses dados

estarão organizados em ordem
crescente ou decrescente.

Quando nós fazemos
esse tipo de organização,

nós dizemos que nós estamos
organizando, obtendo,

o rol de dados,
e aí nós verificamos.

Se você tiver um número
N de elementos

e o número N for ímpar,

a mediana é o único termo
central da base de dados

que está localizado nessa posição
na fila, na posição "(N + 1)/2".

Já no caso de você ter uma
quantidade par de elementos,

a gente deve perceber que não há
um único termo central nesse caso.

Se você tem uma fila com
uma quantidade par de pessoas,

uma quantidade par de elementos,
não há um único termo central,

nesse caso, nós consideramos
dois termos centrais.

E aí, nós fazemos a média
desses dois termos centrais.

Então, para N par, a mediana
é a média aritmética simples

dos dois termos centrais
que ficam localizados aqui

nas posições "N/2"
e "(N/2) + 1".

Para esclarecer um pouco
melhor essas duas situações,

vamos ver exemplos e, aí,
nós vamos compreender

como é que a gente calcula
a mediana em cada um desses casos.

Nesse primeiro exemplo, então,
vamos determinar o valor da mediana

desse pequeno conjunto
de dados aqui.

Imagine só que aqui sejam
algumas idades, por exemplo,

de algumas pessoas que participaram
de um teste de vacina, por exemplo,

e, aqui, nós temos algumas
idades que foram observadas

nesses testes
que foram feitos.

Então, 20 anos, 9 anos,
por exemplo, 7 anos,

2 anos, 12,
7, 20, 15, 7.

Esses são os diversos valores que
nós temos aqui na base de dados.

Nós queremos
calcular, aqui,

qual é o valor mediano
dessa base de dados.

Supondo que sejam idades,
vamos calcular, então,

qual é a idade mediana.

Para fazer esse cálculo,

vamos verificar como a gente
pode usar o Excel como apoio

para nos ajudar a projetar
esse valor mediano

desse pequeno conjunto
de dados que nós temos aqui.

Aqui no Excel, retomando, então,
os valores que nós apresentamos,

vamos projetar
o valor mediano.

A primeira etapa aqui

é a gente organizar esses valores
em ordem crescente ou decrescente.

Podemos usar o Excel
como apoio aqui,

primeiramente,
digitando os valores,

podemos digitar em uma coluna
ou na horizontal, em linha, também,

se você preferir, eu vou
digitar em uma coluna.

Então, por enquanto,
digitando os valores

20, 9, 7, 2, 12,
7, 20, 15, 7.

Digitei aqui os diversos
valores que foram dados,

agora, com apoio do Excel,
para colocar em ordem fica fácil,

é só você selecionar as células
onde os valores foram digitados,

em seguida, você clica
com o lado direito do mouse

e vai abrir essa janela
auxiliar para você,

vamos aqui em "classificar",

então classificar do maior
para o menor, por exemplo,

ou do menor para o maior,

e vou aqui do menor para
o maior, primeira opção.

Veja que o Excel já coloca
em ordem para mim

os diversos valores que nós
temos na base de dados.

Aqui, para ajudar um pouquinho,
você pode, agora sim,

dizer que esse é
o primeiro valor,

esse é o segundo
e assim por diante.

Podemos, então, aproveitar para
indicar aqui os diversos valores

que apareceram
na base de dados.

E vou alterar, então, aqui,
4°, aqui o 5°, 6°, 7° valor,

agora sim em ordem crescente, 8°
valor e o 9° valor da base de dados.

Uma vez que esses valores estão
organizados em ordem crescente,

nós vamos, agora, iniciar
o processo de projeção

do elemento mediano
da base de dados.

Observe que, nesse caso
aqui, o número de elementos

que nós temos na base de dados
é igual a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

tem 9 elementos na base
de dados aqui, então N é 9.

E, nesse caso, o N é
um número ímpar,

podemos deixar
isso aqui indicado.

Uma vez que você tem
uma quantidade ímpar de elementos,

veja que a mediana é
o único termo central

que ocupa a posição "(N +1)/2".

Então, para a gente achar
a posição da mediana,

nós vamos aplicar aquela
formulinha que vai nos ajudar

a definir essa localização
da mediana.

A formulinha é "(N + 1)/2".

Então, aqui eu vou fazer
o 9 somado com 1

e o resultado eu
vou dividir por 2.

Eu cliquei na célula,
se você preferir,

pode digitar o 9
aqui também.

Eu vou deixar esse "9 + 1" entre
parênteses para que o Excel entenda

que é para fazer a soma
primeiro e, depois, dividir por 2.

Uma vez que você faz essa
conta, 9 mais 1 vai dar 10,

dividido por 2
vai dar 5.

Esse 5 aqui, na verdade, é o 5°
elemento da base de dados.

É importante a gente compreender
que aqui, na verdade,

é um número ordinal, então
aqui é o 5° elemento do rol.

Uma vez que você sabe que
a mediana é o 5° elemento do rol,

agora, é só você voltar aqui
na tabela que você organizou

e verificar qual é o 5°
elemento do rol.

Então, o 5° elemento do rol
é a idade 9, por exemplo.

Então, nós dizemos, aqui,
que o valor mediano é 9.

Então, podemos concluir,
aqui, que a mediana,

nós podemos indicar
com a sigla "Md",

é uma sigla muito
utilizada para a mediana,

é igual a, observando, então,
o valor aqui, a idade 9.

Supondo que seja uma idade,
podemos dizer aqui que é

uma idade de 9 anos,
por exemplo.

Então nós devemos compreender
que 50% das idades observadas aqui

estão abaixo dos 9 anos

e 50% das idades observadas
estão acima dos 9 anos.

Imaginem só que isso
aqui seja, por exemplo,

a idade de algumas empresas

que participaram
de um determinado projeto.

o tempo de história
das empresas,

empresas com 2 anos
de história, 7 anos,

9 anos, 12, 15 e 20
anos de mercado.

O que nós podemos notar
é que, nesse projeto,

onde tivemos a presença
de 9 empresas parceiras,

a idade mediana das empresas
é de 9 anos, isto é,

50% das empresas tem menos
de 9 anos de mercado,

digamos assim, de história,
e 50% das empresas

tem mais de 9 anos de história,
mais de 9 anos de mercado.

É dessa forma, então, que nós
projetamos o valor mediano

de uma tabela de dados
como essa aqui.

Repare que o primeiro desafio
foi organizar o chamado rol,

ou seja, você digita os valores
aqui e, com o apoio do Excel,

você pede para deixar em ordem
crescente ou decrescente.

Uma vez que você tem
o rol de dados organizado,

aí sim você começa,
para valer,

a aplicação da formulinha
"(N + 1)/2"

para determinar
a posição da mediana

e aí sim, com a posição
da mediana definida,

com essa posição definida
é que nós vamos, então,

projetar o valor
da mediana.

Para isso, nós aplicamos
a fórmula "(N + 1)/2"

de maneira que, ao aplicar
essa fórmula aqui,

você vai notar que o valor,
o resultado é "5"

e com esse valor "5"
que você obteve,

você chega na conclusão
de que a mediana

é o 5° elemento da sua tabela,
portanto, a mediana é 9.

Podemos destacar, então, aqui que
a mediana dos dados apresentados

na nossa pesquisa
é de 9 anos.

Vamos ver
um exemplo, agora,

onde nós temos uma quantidade
par de elementos na base de dados

e nós queremos definir qual é
o valor mediano dessa base de dados.

Nesse segundo exemplo, então,
nós temos um conjunto de valores,

imaginem só que sejam notas,
por exemplo, 8,4 pontos,

9,1 pontos, 7,2,
6,8, 8,7 e 7,2,

o desafio é determinar qual
é o valor mediano então.

A primeira etapa é
colocar esses valores

em ordem crescente
ou decrescente.

Eu vou começar
digitando "8,4, 9,1, 7,2,

6,8, 8,7, 7,2".

Agora, com apoio do Excel,

eu vou pedir para que esses valores
sejam colocados em ordem crescente.

Então eu seleciono as células,
clico com o lado direito do mouse,

vou aqui em Classificar
aqui no inglês sort

classificar do menor para o maior

e aqui temos então agora os valores
organizados em ordem crescente.

Dizemos que aqui é o rol de dados.

Uma vez que você tem esse

rol de dados organizados e organizados,
você pode

então indicar aqui que esse
é o primeiro valor da base de dados

e o 6,8.

O segundo valor da base de dados
é a nota 7,2.

Terceiro.

Também
o quarto valor da base de dados é 8,4.

O quinto valor é 8,7
e o sexto valor é 9,1.

Então temos aqui essa pequena tabela
auxiliar para projetar o valor da mediana

na próxima etapa.

Então vamos verificar quantos elementos
nós temos nessa base de dados Aqui

você vai notar
então que você tem seis notas diferentes,

então o número de elementos
é igual a 06h06.

E aqui podemos complementar
que é uma quantidade par de elementos.

No caso de você ter uma quantidade
par de elementos para projetar a mediana,

você vai aplicar duas formam
linhas auxiliares que vão definir para nós

qual é a posição da mediana
localização da mediana.

Então para definir a posição da mediana,

nós vamos aplicar essas duas fórmulas
aqui.

A primeira forma é o INE sobre dois.

Então aqui eu vou fazer o valor seis

dividido por dois, que vai gerar três.

Esse três na verdade é de terceiro.

O na verdade
é o terceiro elemento da base de dados.

Podemos indicar assim o terceiro elemento

e eu vou aplicar a segunda forma,
a que é sobre dois mais um.

Então, se eu fizer o valor do INE
dividido por dois

e em seguida somar um a esse resultado,
eu vou chegar em quatro.

Esse quatro
na verdade é quarto elemento do rol.

Essa seria a interpretação.

É o quarto elemento do rol.

Então eu apliquei a fórmula linha

INE sobre dois, que gerou o valor
três de terceiro elemento do rol

e apliquei a outra forma
minha INE sobre dois mais um que gerou

quatro, que é o quarto elemento do rol.

Agora, quais são as notas associadas
a essas posições?

Veja só.

A terceira posição está associada
a nota 7,2 pontos

e a quarta posição está associada a nota

8,4 pontos

para gerar o valor da mediana.

Nós fazemos
então a média desses valores aqui.

Vamos deixar
então essa sigla aqui e me dê para mediana

e nessa célula,
então vou calcular a média desses valores.

Para calcular a média é só você
somar os 7,2 com o 8,4

e em seguida
você divide o resultado por dois.

Então aqui eu estou fazendo 7,2,

somado com 8,4.

Isso aqui vai dar 15,6.

Se a gente dividir por dois, vamos chegar
aqui em 7,8 pontos, por exemplo.

Então nós estamos aqui com essa análise,
interpretando

que para essa pequena base de dados aqui
composta por seis notas,

um valor mediano é de 7,8 pontos.

A nota mediana é de 7,8 pontos.

Isso significa dizer que 50% das notas
estão abaixo desse valor.

Aqui é 50% das notas
estão acima desse valor.

Essa é a interpretação para esse valor
mediano que nós acabamos de obter aqui.

Vejam que é dessa maneira

então, que a gente calcula a mediana

para uma quantidade par de elementos.

Vamos verificar
agora como a gente calcula a mediana

para o caso de você
ter uma distribuição de frequências

com classes, ou seja,
aquelas tabelas que apresentam

aqueles intervalos,
aquelas faixas de valores.

E como é que a gente projeta
a mediana nesses casos?

Para projetar a mediana em distribuições
de frequências com classes de dados,

A primeira etapa é a gente
organizar uma tabela auxiliar

com a presença de frequências absolutas,

frequências acumuladas e uma outra coluna
que nós chamamos de coluna

para ordenar
ação dos elementos na fila de dados.

Uma vez que você faz, então que você
organiza essa tabela auxiliar,

você calcula 50% do total de elementos
que você tem na base de dados.

Com esse
cálculo aqui você consegue definir

qual é a classe que contém a mediana.

Uma vez que você tem a classe
que contém a mediana,

você aplica esse modelo estatístico aqui,
que na verdade é uma regrinha de

três já organizada aqui para facilitar

a projeção da mediana da base de dados.

Vamos ver então um exemplo
onde a gente projeta o valor da mediana

nessas situações onde nós temos
as chamadas classes de dados.

Nesse exemplo
nós temos uma tabela de dados

com diversas faixas de estaturas,
por exemplo, em centímetros.

E aqui as quantidades de pessoas
que se enquadram

se encaixam, digamos,
em cada uma dessas faixas aqui de valores,

temos uma amostra de 70
pessoas, onde, por exemplo,

27 pessoas tem estatura
variando de um metro e 74 a 1 metro

e 82, 12 pessoas, com estaturas variadas,

estaturas
variando de um metro 58 ao metro 66.

E a gente quer saber o seguinte
qual é a estatura mediana

dessa base de dados?

Em outras palavras, quando a gente
se propõe a calcular a estatura mediana,

nós queremos determinar um determinado
valor de estatura

que nos permita dizer que 50% das pessoas
tem uma estatura abaixo desse valor.

Em 50% das pessoas
tem uma estatura acima desse valor.

Esse tal valor que garante 50% abaixo,

50% acima, é que nós chamamos
então de valor mediano.

No contexto aqui
chamamos de estatura mediana.

No caso de distribuições de frequências
com classes A.

Um pequeno passo a passo aqui
para que a gente possa gerar essa mediana,

vamos então verificar
como é que a gente resolve

e como é que a gente projeta a mediana
nessas situações aqui

para projetar a mediana.

Então, a primeira etapa aqui
é a gente calcular

50% do total de elementos
que nós temos na tabela.

Veja que são 70 pessoas aqui
que fazem parte da amostra,

então 50% de 70 e 35.

Nós entendemos que a mediana

está associada
ao 35.º elemento da nossa tabela de dados.

Aqui.

E aí nós podemos então

organizar essa tabela auxiliar

com as frequências acumuladas

e a ordenação na fila de dados.

Uma vez que você faz essa tabela auxiliar,

você vai notar que o 35.º elemento

está nessa faixa aqui, ou seja,

o 35.º elemento está associado à classe
que vai de um metro

e 66 a 1 metro e 74

e dessa forma você tem
então a classe que contém a mediana,

a classe
que varia de um metro, 66 a 1 metro e 74.

Agora assim, com essa classe definida,
você vai aplicar

um pequeno modelo matemático.

Aqui, uma forma.

Então você vai substituir os valores
aqui na fórmula.

O limite inferior da classe
é O1660 vírgula cinco vezes em.

Esse é o número total de elementos
da sua base de dados, ou seja, 70.

Você subtrai

a frequência acumulada
anterior a essa classe.

Veja que a classe o metro e 66 o metro 74

tem frequência acumulada anterior 17.

O resultado

você vai multiplicar
pela amplitude da classe.

A amplitude é oito, porque fazendo

174 -166 você obtém o valor oito oito.

Então é a amplitude da classe

é o resultado aqui.

Desse numerador você vai dividir por f,
sendo que o f é que indica para nós

qual é a frequência absolu
uta dessa classe mediana.

Então a classe 166

174 centímetros
tem frequência absoluta 18, Ou seja,

tem 18 pessoas dentro dessa faixa
aqui de estatura.

Então a frequência absoluta 18
Com apoio de uma calculadora,

você faz essas continhas
aqui, inclusive dá até um valor inteiro.

Aqui, particularmente,
o resultado é 174 centímetros.

Então nós dizemos que a estatura mediana
é de 174 centímetros.

Vamos verificar como a gente projeta
esse valor da mediana

utilizando o Excel, considerando exemplo

que desenvolvemos anteriormente.

Observe que você tem então essa tabela
aqui com diversas faixas de estatura

e nós queremos projetar
qual é a estatura mediana

com apoio do Excel.

A primeira etapa, então, aqui
é você organizar uma tabela auxiliar.

Nessa tabela
eu vou indicar as classes que aparecem

ali, Vou deixar aqui as frequências
absolutas,

vou criar uma outra coluna auxiliar aqui

para as frequências acumuladas.

E ainda uma quarta coluna auxiliar

que nós vamos chamar aqui
de coluna de ordenação na fila de dados.

A coluna de ordenação.

Então vamos preencher aqui essa tabela

inicialmente e as classes
nós já podemos copiar daqui mesmo

de um metro, 50 a 1 metro e 58

aqui no Excel dá pra gente fazer assim
a gente pode arrastar e depois a gente

vai só alterando os valores aqui 158

166 166 174.

Estou anotando aqueles valores da tabela
porque essa tabela, que é uma imagem.

Então aqui eu estou aproveitando
para digitar os valores no Excel

um e 82 a 1 e 90

termina por aqui a nossa tabela.

Vou apagar isso aqui.

Então aqui a gente pode deixar
para indicar como sendo o total.

As frequências absolutas
São essas quantidades de pessoas

que nós estamos observando aqui
tem cinco pessoas dentro dessa faixa.

Veja que esse cinco
é um número absoluto de pessoas,

ou seja, não é frequência relativa,

não é porcentagem e frequência absoluta.

Então, anotando aqui os valores cinco, 12,

18, 20 e 07h08 e aqui nós vamos calcular.

Então essa soma aqui.

O Excel está na versão inglês e sum
e a soma desses valores aqui.

A nossa expectativa
é que realmente seja 70.

Como a gente pode confirmar.

Então essa aqui é uma tabela auxiliar
que nós estamos organizando

para nos apoiar no cálculo da mediana,

utilizando então aqui o Excel.

Vamos organizar então aqui uma coluna
agora de frequências acumuladas.

A primeira frequência acumulada coincide

com a primeira frequência absoluta,
ou seja, aqui é o próprio valor cinco.

Mesmo. Já a próxima frequência acumulada

é a soma de cinco mais 12 cinco
somado com 12.

Então é a primeira frequência absoluta.

Mas a segunda frequência absoluta,
totalizando então 17.

Então, essa aqui é a segunda frequência
acumulada.

Dessa maneira,
aqui vamos fazer cinco mais 12, mais 18.

Somando as 3/1 frequências absolutas,

Agora eu vou somar dos cinco até o 27

então e cinco mais 12, mais 18, mais 27

e aqui vamos somar do cinco até o oito.

Então é cinco
mais 12, mais 18, mais 27, mais o oito

e chegamos aqui em 70.

Observe que a última frequência acumulada

vai sempre coincidir
com o somatório das frequências absolu.

Vamos organizar então agora uma
coluna de ordenação dos valores na fila.

Nós temos
então 70 pessoas numa fila, na verdade,

e essas pessoas estão dentro
de determinadas faixas de estaturas.

Essas cinco pessoas que estão
na primeira faixa de estatura.

Nós entendemos então que na fila
elas vão da primeira posição

até a quinta posição

e do primeiro
ao quinto elemento da fila de dados.

São as 5/1 pessoas, da primeira
até a quinta posição.

Agora, a primeira pessoa que está dentro

dessa faixa aqui, na verdade
já é a sexta pessoa e o sexto elemento

até o como a frequência acumulada 17

até o 17.º elemento da base de dados.

Então vejam que nós temos 12 pessoas

que têm entre 1 e 50 e 08h01 66.

Essas 12 pessoas estão numa fila de 70
pessoas.

Onde que essas 12 pessoas
estão posicionadas na fila?

Elas estão posicionadas aqui na sexta

posição da fila até a 17.ª posição.

Como que eu cheguei nesses valores aqui?

Veja a sexta posição
e o é a primeira posição

depois da quinta posição.

Aqui é a 17.ª posição.

Eu obtive com apoio
da frequência acumulada.

Agora podemos manter esse raciocínio aqui.

A primeira posição aqui, como parou em 17,
começa em 18,

então é a 18.ª posição na fila
e vai terminar na frequência acumulada.

35 trigésima quinta posição

é o 35.º elemento da base de dados.

Como parou em 35, então aqui começa em 36
e vai até a frequência acumulada.

62 e aqui começa em 63

e vai até a frequência acumulada de 70

até o septuagésimo elemento
da base de dados.

Aqui nós não fazemos somatórios,
podemos achar esses passos.

Então aqui nessa linha, onde está,
onde está indicado o total?

Agora é importante observar
então, que o que nós estamos dizendo aqui,

por exemplo,
com relação a essas 18 pessoas aqui,

é que essas 18 pessoas têm entre
um 60 e 06h01 74.

Essas 18 pessoas estão numa fila de 70
pessoas,

onde que essas 18 pessoas
estão posicionadas?

Na fila de 70 pessoas aqui, da 18.ª
posição até a trigésima quinta posição.

Essas 27 pessoas por exemplo, que têm

entre 1 e 70 e 04h01 e 82,
elas estão numa fila de 70 pessoas.

Onde que elas ficam na fila?

Na trigésima sexta posição,
a sexagésima segunda posição.

E essas oito pessoas
que têm entre 1 e 82 e um e 90

estão nessa posição da fila da sexagésima
terceira posição.

A Septuaginta,
uma posição da fila de 70 pessoas.

Agora, assim,

com essa tabela auxiliar,
nós vamos prosseguir com o cálculo aqui,

fazendo inicialmente
e calculando inicialmente aqui

quanto equivale 50%

do total de elementos
que você tem na tabela,

então vou fazer 50% vezes 70

50% vezes 70.

Vai gerar para nós aqui 35.

Então esse 35 aqui
vai nos ajudar a definir

qual é a classe mediana.

Para isso.

Nós vamos observar
então aqui que o 35.º elemento

está na faixa
que vai do 18.º ao trigésimo.

Quem está nessa faixa
aqui, ou seja, entre 1 e 60 e 06h01 74.

Então nós entendemos que a classe
que nós vamos utilizar aqui

é a classe um e 66 um 74.

Isso porque nós devemos notar

que o 35.º elemento, que foi o 50% de 70,

está nessa faixa do 18.º ao 35.º

mês e que ficou no limite
Aqui, entretanto, está na faixa 18 a 35,

que corresponde à classe 166 174.

Uma vez que você define uma classe,

agora é o momento de você
então aplicar essa forma aqui.

Então vamos indicar aqui
que o valor da mediana será igual a.

Eu vou fazer o cálculo nessa célula.

Então aqui

aplicando
então a fórmula e se ele que aparece aqui

é o limite inferior da classe mediana,

ou seja, o 166,

eu vou somar isso aqui

com entre parênteses.

Eu vou deixar aqui o 0,5

multiplicado pelo valor de n.

O n é o total de elementos que você tem
na base de dados, ou seja, o 70.

Então aqui o limite inferior é 166

0,5 vezes o total de elementos que é 70.

E agora eu vou subtrair a frequência
acumulada anterior a essa classe.

Aqui.

Então você vai
na coluna de frequências acumuladas.

Observe que a classe 166

174 tem frequência absoluta

18 Frequência acumulada 35

e a frequência acumulada imediatamente
anterior é o 17.

Então vou subtrair 17 aqui

desse 0,5 vezes o total de elementos

na sequência.

Eu vou multiplicar isso aqui.

Pela amplitude da classe.

A amplitude é a diferença entre
o limite superior e o limite inferior.

Então é só você fazer 174 -166,
que vai gerar oito.

Então esse oito foi o resultado

dessa subtração 174.166

E por último,
eu vou dividir esse resultado.

Se você quiser acrescentar
um novo parênteses aqui para evidenciar

que você vai dividir tudo esse valor

pela frequência absoluta da base de dados

para a frequência absoluta da classe
que contém a mediana.

Então veja aqui A classe 166 174

tem frequência absoluta 18.

Portanto, aqui eu vou dividir por 18.

Dessa maneira que eu consegui

aplicar a fórmula por completo
aqui e agora eu posso observar

qual é o valor da mediana, ou seja,
do valor que corresponde

à estatura mediana
dessa tabela de dados. Aqui

mandar um enter
então aqui para a gente ver o resultado.

O resultado é 174, particularmente aqui.

Então nós dizemos que a mediana

é de 174 centímetros.

Isso significa dizer que 50% das pessoas

que participaram dessa pesquisa
que estão nessa amostra, 50 das pessoas

estão abaixo de um metro e 74 e 50%

das pessoas estão acima de um metro e 74.

Ou seja, um metro e 74
é a estatura mediana da tabela de dados

que nós acabamos de investigar aqui.

Então, dessa maneira, nós temos aqui
mais uma ferramenta estatística

que nos permite fazer esse tipo de análise
de uma base de dados.

Veja aqui.

Com apoio da média
aritmética, da moda e da mediana,

você pode fazer uma análise mais completa
de uma determinada tabela.

Essa análise mais completa vai ajudar

você a fazer uma pesquisa
mais aprofundada e ajudar

você na tomada de decisão
acerca desses dados que foram coletados.