< Return to Video

Radians and degrees

  • 0:01 - 0:04
    Vítejte u prezentace
    o radiánech a stupních.
  • 0:04 - 0:07
    Všichni již jistě máte nějaké povědomí
  • 0:07 - 0:08
    o konceptu stupňů.
  • 0:08 - 0:10
    Myslím, že v našich
    modelech úhlů se musíte dostat
  • 0:10 - 0:12
    přes spoustu problémů.
  • 0:12 - 0:23
    Určitě víte, že pravý úhel je 90 stupňů.
  • 0:23 - 0:29
    Polovina pravého úhlu potom 45 stupňů.
  • 0:29 - 0:33
    Také jistě víte, že v kruhu
  • 0:33 - 0:37
    - tohle je nejlepší kruh jaký dovedu nakreslit -
  • 0:37 - 0:39
  • 0:39 - 0:41
    kruh má 360 stupňů.
  • 0:41 - 0:45
    Dnes vám představím
    další způsob měření úhlů
  • 0:45 - 0:47
    a to sice radiány.
  • 0:47 - 0:52
  • 0:52 - 0:53
    Co je to radián?
  • 0:53 - 0:56
    Začnu s definicí a myslím,
  • 0:56 - 0:57
    že to vám dá malou nápovědu,
  • 0:57 - 1:00
    proč se to vlastně jmenuje radián.
  • 1:00 - 1:01
  • 1:01 - 1:03
    Použiji nástroj na kružnice
    a nakreslím hezkou kružnici.
  • 1:03 - 1:10
  • 1:10 - 1:14
    Aha, pořád používám
    nástroj na radiány, totiž, kružnice.
  • 1:14 - 1:15
    Ok.
  • 1:15 - 1:19
  • 1:19 - 1:22
    Tohle je poloměr délky r.
  • 1:22 - 1:26
    Radián je úhel,
    který je protilehlý oblouku.
  • 1:26 - 1:30
    Protilehlost znamená, že
    když tohle je úhel a tohle
  • 1:30 - 1:35
    je oblouk a tento úhel je protilehlý
    tomuto oblouku a tento oblouk
  • 1:35 - 1:36
    je protilehlý tomuto úhlu.
  • 1:36 - 1:41
    Takže radián (jeden radián)
    je úhel, který je protilehlý oblouku,
  • 1:41 - 1:44
    o délce poloměru.
  • 1:44 - 1:47
    Takže délka tohoto je také r.
  • 1:47 - 1:50
    A velikost tohoto úhlu je 1 radián.
  • 1:50 - 1:51
    V tomhle je docela nepořádek.
  • 1:51 - 1:52
    Nakreslím větší kružnici.
  • 1:52 - 1:55
  • 1:55 - 1:57
    Tady jí máme.
  • 1:57 - 1:58
    Chci to udělat, protože se divím,
  • 1:58 - 1:59
    proč se používají radiány.
  • 1:59 - 2:00
    Všichni známe stupně.
  • 2:00 - 2:02
    Ale když se na tím zamyslíme,
  • 2:02 - 2:03
    skutečně to dává smysl.
  • 2:03 - 2:06
    Teď nakreslím přímku.
  • 2:06 - 2:13
  • 2:13 - 2:19
    Řekněme, že toho je poloměr
    s délkou r a tohle je oblouk,
  • 2:19 - 2:21
    také s délkou r.
  • 2:21 - 2:28
    Potom tenhle úhel, jménem theta,
    je roven jednomu radiánu.
  • 2:28 - 2:30
    Teď dává smysl, proč se tomu říká radián.
  • 2:30 - 2:32
    Je to trochu jako poloměr (rádius).
  • 2:32 - 2:35
    A teď se zeptám:
    kolik radiánů
  • 2:35 - 2:37
    je v kružnici?
  • 2:37 - 2:41
    Jestli je tohle r,
    jaký je celý obvod
  • 2:41 - 2:42
    kružnice?
  • 2:42 - 2:45
  • 2:45 - 2:47
    Je to 2 pi r, že ano?
  • 2:47 - 2:50
    To víte ze základů geometrie.
  • 2:50 - 2:56
    Pokud je radián úhel,
    který náleží oblouku o délce r,
  • 2:56 - 3:04
    potom je úhel, který náleží oblouku
    o délce 2r úhel 2 pi radiánů.
  • 3:04 - 3:07
    Takže úhel je 2 pi radiánů.
  • 3:07 - 3:13
  • 3:13 - 3:15
    Pokud jste stále zmatení,
    podívejte se na to takhle.
  • 3:15 - 3:20
  • 3:20 - 3:23
  • 3:23 - 3:24
  • 3:24 - 3:26
  • 3:26 - 3:27
  • 3:27 - 3:30
  • 3:30 - 3:33
  • 3:33 - 3:36
  • 3:36 - 3:38
  • 3:38 - 3:42
  • 3:42 - 3:47
  • 3:47 - 3:50
  • 3:50 - 3:54
  • 3:54 - 3:57
  • 3:57 - 3:59
  • 3:59 - 4:01
  • 4:01 - 4:04
  • 4:04 - 4:07
  • 4:07 - 4:08
  • 4:08 - 4:10
  • 4:10 - 4:11
  • 4:11 - 4:19
  • 4:19 - 4:23
  • 4:23 - 4:27
  • 4:27 - 4:30
  • 4:30 - 4:31
  • 4:31 - 4:34
  • 4:34 - 4:39
  • 4:39 - 4:40
  • 4:40 - 4:45
  • 4:45 - 4:49
  • 4:49 - 4:53
  • 4:53 - 5:00
  • 5:00 - 5:05
  • 5:05 - 5:07
  • 5:07 - 5:09
  • 5:09 - 5:13
  • 5:13 - 5:16
  • 5:16 - 5:21
  • 5:21 - 5:27
  • 5:27 - 5:32
  • 5:32 - 5:35
  • 5:35 - 5:36
  • 5:36 - 5:38
  • 5:38 - 5:40
  • 5:40 - 5:43
  • 5:43 - 5:46
  • 5:46 - 5:57
  • 5:57 - 6:01
  • 6:01 - 6:02
  • 6:02 - 6:04
  • 6:04 - 6:09
  • 6:09 - 6:12
  • 6:12 - 6:18
  • 6:18 - 6:33
  • 6:33 - 6:37
  • 6:37 - 6:42
  • 6:42 - 6:46
  • 6:46 - 6:50
  • 6:50 - 6:53
  • 6:53 - 6:55
  • 6:55 - 6:57
  • 6:57 - 7:00
  • 7:00 - 7:02
  • 7:02 - 7:03
  • 7:03 - 7:05
  • 7:05 - 7:07
  • 7:07 - 7:08
  • 7:08 - 7:10
  • 7:10 - 7:13
  • 7:13 - 7:15
  • 7:15 - 7:18
  • 7:18 - 7:22
  • 7:22 - 7:24
  • 7:24 - 7:33
  • 7:33 - 7:34
  • 7:34 - 7:37
  • 7:37 - 7:41
  • 7:41 - 7:46
  • 7:46 - 7:56
  • 7:56 - 7:58
  • 7:58 - 8:03
  • 8:03 - 8:05
  • 8:05 - 8:07
  • 8:07 - 8:12
  • 8:12 - 8:19
  • 8:19 - 8:22
  • 8:22 - 8:23
  • 8:23 - 8:24
  • 8:24 - 8:26
  • 8:26 - 8:33
  • 8:33 - 8:39
  • 8:39 - 8:42
  • 8:42 - 8:47
  • 8:47 - 8:49
  • 8:49 - 8:54
  • 8:54 - 8:56
  • 8:56 - 9:01
  • 9:01 - 9:03
  • 9:03 - 9:11
  • 9:11 - 9:19
  • 9:19 - 9:27
  • 9:27 - 9:31
  • 9:31 - 9:36
  • 9:36 - 9:40
  • 9:40 - 9:42
  • 9:42 - 9:46
  • 9:46 - 9:50
  • 9:50 - 9:52
  • 9:52 - 9:55
Title:
Radians and degrees
Description:

What a radian is. Converting radians to degrees and vice versa.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:55

Czech subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.