¿Puedes resolver el acertijo de la paradoja del trol? - Daniel Finkel

Mira la lección completa en https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-troll-s-paradox-riddle-dan-finkel

Tu hermano y tú han descubierto un portal hacia otra dimensión y están explorando este nuevo mundo fantástico. Entonces te encuentras al trol, que acaba de atrapar a las criaturas paradójicas en su enorme red. El trol accede a liberar a las criaturas si eres capaz de pronunciar una oración que sea, a la vez, verdadera y falsa. ¿Puedes formular la oración adecuada que obligue al trol a liberarlos? Dan Finkel te muestra cómo.

Lección de Dan Finkel, dirigida por Artrake Studio.

Has descubierto un portal
hacia otra dimensión,

y ahora tu hermano y tú están explorando
el asombroso mundo 'Paradoxica'.

Fantásticas criaturas paradójicas se
arrastran, corren y vuelan a tu alrededor.

Y entonces te encuentras al trol.

Acaba de atrapar a todas
las criaturas en una enorme red.

Con valentía, te acercas
y le exiges que las libere.

El trol se ríe y contesta:

"Si tanto te gustan las paradojas,
hagamos un trato.

Si dices algo verdadero,
liberaré a todas las criaturas".

Estás pensando en decir "Eres un trol",
pero entonces el trol atrapa a tu hermano.

"Si dices algo falso", continúa,
"liberaré a tu hermano.

Solamente puedes pronunciar una oración.

Y, como puedes ver, en verdad
odio las paradojas.

Si intentas hacer trampa
y decir algo paradójico

como 'Esta oración es falsa',
me comeré a tu hermano y a las criaturas".

¿Qué oración verdadera/falsa
puedes pronunciar

para que el trol libere a tu hermano
y a las criaturas paradójicas?

[Pausa el video si quieres
resolverlo por ti mismo]

[La respuesta en 3]

[La respuesta en 2]

[La respuesta en 1]

Parece una situación imposible, pero,
increíblemente, hay algo que puedes decir

que obligará al trol a liberar
a todos sus prisioneros.

Esto es un ejemplo de lógica coercitiva,

inventada por el experto en lógica
y creador de acertijos, Raymond Smullyan.

El truco que se le ocurrió a
Smullyan es pronunciar una oración

cuya veracidad o falsedad dependa
de qué quieres que el trol haga.

Tu oración debe ser
cuidadosamente formulada.

Por ejemplo, si dijeras: "Vas a liberar
a las criaturas y a mi hermano",

el trol podría replicar: "Eso es falso,
solamente voy a liberar a tu hermano".

De forma similar, si dijeras:
"Vas a liberar a las paradojas",

el trol podría contestar: "Eso es
verdadero", y liberaría a las criaturas.

Pero observa lo que sucede
si dices: "Liberarás a mi hermano".

Esta oración no puede
ser falsa porque, si lo fuera,

el trol tendría que liberar a tu hermano
para cumplir con sus propias reglas.

Esto haría que la oración fuera
paradójicamente verdadera y falsa.

Pero el trol odia las paradojas
y nunca crearía una intencionalmente.

Así que su única opción
es que tu oración sea verdadera.

Si "Liberarás a mi hermano" es verdadera,
el trol tiene que liberar a tu hermano.

Y, para cumplir con sus propias reglas,

el trol tiene que liberar
también a las criaturas,

ya que tu oración fue verdadera.

Al blandir tan solo cuatro palabras,
como si de un escalpelo lógico se tratara,

has obligado al trol a liberar
a todos sus prisioneros.

Mientras el trol, furioso, se aleja,

las criaturas paradójicas
te agradecen por liberarlas

y prometen guiarte hacia el tesoro que
se encuentra en la cima de las escaleras,

si es que puedes llegar a ella.