Saurez-vous résoudre l'énigme du paradoxe du troll ? - Daniel Finkel

Retrouvez la leçon complète : https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-troll-s-paradox-riddle-dan-finkel

Votre frère et vous avez découvert un portail vers un autre monde, et vous
explorez maintenant ce monde incroyable. En chemin, vous apercevez un troll qui capture des créatures dans un immense filet. Le troll accepte de les libérer à la condition que vous trouviez une déclaration qui soit à la fois vraie et fausse. Que pouvez-vous dire au troll pour le forcer à les libérer ? Dan Finkel vous révèle la solution.

Leçon par Dan Finkel, réalisée par Artrake Studio.

Vous avez découvert un portail
vers un autre monde,

et vous explorez maintenant
avec votre frère

le monde incroyable de Paradoxica.

Des créatures fantastiquement paradoxales
rampent, courent et volent autour de vous.

C'est à ce moment-là que
vous apercevez le troll.

Il attrape toutes les créatures
dans un immense filet.

Vous vous interposez bravement
et exigez qu'il les relâche.

Le troll rit. « Si tu aimes à ce point
les paradoxes, dit-il,

alors je te fais une offre.
Si tu me dis quelque chose de vrai,

je relâcherai toutes les créatures. » Vous
vous apprêtez à dire : « Tu es un troll. »

mais avant que vous n'ouvriez la bouche,
le troll saisit votre frère.

« Si tu dis quelque chose de faux »,
poursuit-il, « je relâcherai ton frère.

Ta déclaration ne peut être
qu'une seule phrase.

Et comme tu peux le voir, je déteste
les paradoxes par dessus tout.

Si tu essaies de tricher en énonçant
quelque chose de paradoxal,

comme « cette phrase est fausse », alors
je mangerai ton frère et les créatures. »

Quelle phrase vraie/fausse pouvez-vous
dire au troll pour le forcer

à libérer votre frère et
les créatures paradoxales ?

Arrêtez la vidéo pour
trouver la solution !

Réponse dans : 3

Réponse dans : 2

Réponse dans : 1

Cette situation semble impossible,
mais vous pouvez dire une chose

qui forcera le troll à libérer
tous les prisonniers.

C'est un exemple de logique coercitive,
inventée par le grand logicien

et créateur d'énigmes Raymond Smullyan.

L'astuce qu'utilise Smullyan

est de dire une chose dont la véracité
ou la fausseté dépend

de ce que vous voulez que le troll fasse.

Votre déclaration doit cependant
être minutieusement élaborée.

Ainsi, si vous dites :

« Tu vas libérer les créatures
et mon frère, »

le troll peut répondre « C'est faux...
je vais seulement libérer ton frère. »

De même, si vous dites « Tu vas libérer
les paradoxes, » le troll peut répondre

« C'est vrai, » et libérer les paradoxes.

Mais regardez ce qu'il se passe
si vous dites

« Tu vas libérer mon frère. »

Cette déclaration ne peut pas être fausse,

car si elle l'était, le troll,
selon ses propres règles,

devrait libérer votre frère.

Ce qui rendrait la déclaration
paradoxalement vraie et fausse.

Mais le troll déteste les paradoxes

et n'en créera jamais un
de son propre chef.

Alors sa seule option est de rendre
cette déclaration vraie.

Si « tu vas libérer mon frère » est vraie,

alors le troll doit relâcher votre frère.

Et de par ses propres règles,
il doit aussi libérer les créatures,

puisque votre déclaration est vraie.

En maniant simplement cinq mots
comme un scalpel logique,

vous avez forcé le troll à libérer
tous les prisonniers.

Alors que le troll s'éloigne fou de rage,

les paradoxes vous remercient
de leur avoir rendu leur liberté,

et vous promettent de vous mener au trésor
qui se trouve au sommet des escaliers.

Si vous pouvez l'atteindre.