Introduction to compound interest and e

.

Нека само в името на нашето въображение, да предположим, че съм

местния лихвар и на вас ви трябва един долар за някакви

цели, да нахраните децата си, или да започнете

бизнес или да си купете нов костюм, или за каквото и да било.

Идвате при мен и казвате: Сал, трябва ми един долар.

Ще го взема назаем за около една година, и ще си намеря

страхотна работа, или моите деца ще си намерят добра работа и ще

ти го платя обратно след година.

И аз казвам: О, това звучи много добре и ще ви заема

долара на ниска цена или нисък лихвен процент

от 100 % годишна лихва.

Така че, ако ви заема $1 при 100 % лихва, ако вземете назаем

долар, след една година аз си искам долара обратно, а

също така искам и 100% от това.

Това е лихвеният процент.

Лихвеният процент по същество е процент

от първоначалната сума, която сте взели назаем.

Това се нарича главница във финансовата терминология.

Това е колко по същество ви таксувам

за заемането на парите.

Ще бъде $1 главница - това е, което сте взели на заем,

и вие разбира се, трябва да го платите обратно - плюс 100 % лихва.

.

$1.

Това е 100 %, нали?

100 % лихва.

100 % лихва.

След една година считано от сега, вие ще ми платите главницата

плюс лихвата, така че вие ще ми платите $2.

Е, вие сте доста отчаяни, така че казвате: ОК, Сал, това е ОК.

Но осъзнавайки, че това не е най-ниския лихвен процент, който

някога сте виждали - мисля, че курса на федералните фондове е някъде

около 2.5 или 3 %, естествено моите 100 % е това, което ще

накара всеки лихвар да се чувства горд.

Определяте си: Добре, аз искам да платят това нещо

колкото е възможно по-скоро.

Така че казвате, Сал, какво ще стане, ако ти върна

парите след шест месеца?

Тогава аз казвам, добре, това е разумно.

За шест месеца, тъй като го вземате назаем само за половин

срок, аз ви казвам: просто трябва да ми платите

50 % след шест месеца.

Това е след една година,

една година.

След шест месеца искам да ми платите $1 главница плюс 50 %

лихва, плюс 50 цента, нали?

Това е 50 %.

И логиката е, че ако ви таксувам 100 %, аз ви таксувам

$1 ако задържите парите за цяла година, ще

ви таксувам наполовината ако вземете

парите за половин година.

И така, след шест месеца, аз ще очаквам

да ми платите $1.50.

Това е след шест месеца.

Това е след шест месеца.

И тогава вие казвате: ОК, Сал, това звучи - има

известен смисъл.

Но нека да речем, че искам да - възнамерявам да се изплатя

след шест месеца, но в случай, че не разполагам с парите след шест

месеца, след една година все още ли ще ти дължа само $2?

И аз казвам не, не, не, не.

Няма сделка, защото сега ви давам

възможността за погасяване по-рано, и ако платите тези

пари по-рано, тогава аз трябва да разбера накъде отивам -

по същество, от кого ще се възползвам след това.

Докато, ако аз затворя моите пари с вас, може да се

възползвам от вас цяла година.

Така че това, което казвам е, че ако искате да - това, което

ще направите по същество е отново да вземете на заем парите след шест месеца

за още шест месеца.

Така, вместо да ми плащате - вместо да ви таксувам 50

цента за следващите шест месеца, аз ще ви таксувам 50 %

за следващите шест месеца.

Можем да го покажем по този начин.

В ден първи вие вземате на заем $1 от мен.

След шест месеца плащате $1.50, нали?

И ние решихме, че 50 процента е справедлив лихвен процент

за шест месеца, нали?

Да речем, че наистина парите ви трябват за една година.

Така че, просто ще ви таксувам още 50 % за

тези следващи шест месеца.

Сега, останалите 50 % няма да бъдат върху вашата

първоначална главница.

След шест месеца ми дължите $1.50.

Така че, ще ви таксувам - това започва вече в

следващия период, вие ще ми дължите $1.50, и сега ще

ви таксувам 50 % от това, което е 75 цента.

Лихвения процент за шест месеца все още е 50%, но

вашата главница се е увеличила, нали?

Защото беше старата главница плюс старата

лихва, и това е колко ми дължите сега, и сега

ще начисля лихвата върху това.

И така, сега това е равно на $2.25 за една година.

Вие поглеждате това, и казвате: Уау, знаеш ли, само за да

имам възможността да платя по-рано, всъщност

съм на годишен процент.

Моят годишен процент изглежда много повече като 125 % лихва, нали?

Защото първоначалната ми главница - вашата първоначална главницата е $1

и сега плащате $1.25 като лихва, така че вие

плащате 125 % годишна лихва.

Това ви изглежда доста зле, но вие сте, предполагам, в

трудно положение, така че сте съгласни с него.

И аз ви обясних, че това всъщност е

много често срещано.

Въпреки, че изглежда подозрително за вас, се нарича

сложна лихва.

Това означава, че след всеки период - ако кажем, че нещо

се капитализира два пъти годишно, след всеки шест месеца, ние махаме

лихвата от новата сума, която ми дължите.

Вие можете да ми платите обратно това, което ми дължите в този момент или

всъщност можете да ги вземете отново на заем при същия курс за

още шест месеца.

Така че, вие казвате: ОК, Сал, малко ме затрудняваш,

но парите ми трябват, така че ще го направя.

Но още веднъж, знаеш, на годишна основа,

125 % изглежда още по-лошо.

Знаеш, че 50% за шест месеца пак не е евтино.

Ами ако имам парите след един месец?

Ами ако имам парите след един месец, на което аз казвам, добре, ето

каква е сделката: едно и също понятие.

Вместо да ви таксувам 100 % годишно, аз ще ви таксувам

- това е първия сценарий, това е втория сценарий.

Аз ще ви таксувам 1/12 от това.

Аз ще ви таксувам 100%, делено на 12,

и колко е това?

12 се съдържа в 100 осем и половина пъти, нали?

Да, 8 по 12 е 96, и след това имате още една

половина там, нали?

Така че, сега аз ще кажа: добре, ако искате да ми плащате на всеки отпуснат

месец, просто ще ви таксува 8,5 % на месец.

И още веднъж, тя обаче ще се капитализира.

Да речем, че започнете с $1.

След един месец ще ми дължите този $1 плюс 8,5 %.

След един месец ще ми дължите

1 плюс 8.5 % от 1.

Това е плюс 0.085, което се равнява на 1.085.

И след това след един месец, вие ще ми дължите

тези плюс 8.5 % от това.

Така че, всъщност ще бъде 1.085 на квадрат, и може да

го изчислите, за да го разберете.

И след това, след три месеца, ще ми дължите 1.085

на трета степен.

И след една пълна година, вие всъщност ще ми дължите 1.085 на

12-та степен, и нека видим колко е това.

Ще използвам моя малък Excel тук.

Нека да видим, ако имам +1.085 на 12-та,

вие ще ми дължите $2.66.

Това е равно на $2.66.

И вие казвате: ОК, това е приемливо, неохотно,

защото какво е това сега?

166 % ефективен лихвен процент.

И не забравяйте, всичко което правя е, че аз капитализирам

лихвата, нали?

Това беше $1.085, и аз мисля, че има смисъл.

И причината да е квадрат е, защото това

ще - това е само тази главница по 1.085.

Друг начин да представим това е, това е същото нещо като -

ще го направя с различен цвят.

Това е равно на това плюс 0.085 по 1.085.

Така че е 1.085 плюс 0.085 по 1.085.

Така че, ако се замислите, това е 1 по 1.085 и това е 0.085

по 1.085 тогава можете да разделите - можете да извадите

1.085 и накрая ще получите

1.085 по 1.085.

И продължава.

Така че, при тази ситуация,

ние капитализираме лихвата.

Казахме, че по същество е 100 % лихва, но сме я разделили

на 12 за месец, но ние я капитализираме 12 пъти.

Така че, като цяло, каква е формулата, ако искам

да я капитализирам n пъти?

.

Колко ще трябва да ми платите в

края на годината?

Да речем, че искате да капитализирате - да речем, че

искате да капитализирате всеки ден.

Искате опцията да можете да плащате всеки ден, и аз казвам това е ОК,

така всеки ден, на ден, аз ще ви таксува 100 %, което е моя

първоначален годишен курс, разделен на 365 дни в една година, но аз

ще го капитализирам всеки ден.

Така че след всеки ден, вие ще дължте 1. -

колко е това число?

Нека да видим, това число е 100, разделено на 365 - Опа,

плюс 100 делено на 365, така че е 0.27 %.

След всеки ден, вие ще ми дължите толкова

по предишния ден.

Така след 365 дни, ще да ми дължите това

на 365-та степен.

Така че, като цяло - о, току-що разбрах аз че ми свърши времето,

така че, ще продължа с това в следващото видео.

До скоро виждане.

До скоро виждане.