Introduction to compound interest and e

Ok, kujutleme, et mina olen

kohalik liigkasuvõtja ja teil on mingil põhjusel väga vaja ühte dollarit

võib-olla selleks, et toita oma lapsi või alusada

oma äri või osta uut ülikonda, ükskõik milleks.

Ja te tulete minu juurde ja ütlete Sal, mul on vaja ühte dollarit.

Ma pean selle laenama umbes aastaks ja siis ma leian endale suurepärase töö

või minu lapsed leiavad suurepärase töö, ja ma maksan sulle aasta

pärast tagasi.

Ja mina ütlen oh, see kõlab hästi ja ma laenan sulle

dollari madala hinnaga ehk madala intressimääraga

100% intressi aastas.

Niisiis; kui te laenate 1 dollari 100% intressiga, kui laenate

ühe dollari, siis aasta pärast ma tahan seda dollarit tagasi ja

lisaks ma tahan veel 100% sellest dollarist.

See ongi intressimäär.

Intressimäär on sisuliselt see, kui suure protsendi

algsummast te laenasite.

Finantssõnvaras nimetatakse seda põhisummaks.

See on summa, mille ma sisuliselt küsin teie käest

minu raha laenamise eest.

Nii et põhisumma on 1 dollar -- selle te laenate ning

muidugi peate te selle ka tagasi maksma -- pluss 100% intressi.

1 dollar.

See on 100%, eks ole?

100% intressi.

Ja aasta pärast peate te mulle tagasi maksma põhisumma

pluss intressi, nii et te maksate mulle 2 dollarit.

Noh, te olete üsna meeleheitlikus olukorras, nii et te ütlete OK Sal, ma olen nõus.

Kuid arvestades, et see pole just kõige madalam intressimäär mida

oma elus olete näinud-- ma arvan, et riikliku keskpanga intressimäärad on umbes

2.5% või 3%, nii et minu 100% teeks ilmselgelt

iga liigkasuvõtja uhkeks.

Nüüd te mõtlete, et hästi, ma tahan selle värgi nii kiiresti kui võimalik

tagasi maksta.

Seega te ütlete, Sal, mis juhtub siis, kui mul on raha

kuue kuu pärast olemas?

Ja mina ütlen, OK, see on mõistlik.

Kuue kuu puhul, kuna te laenutate ainult pooleks ajaks

ma teen sellise pakkumise: kuue kuu pärast peate mulle

maksma ainult 50% intressi.

See on siis ühe aasta pärast.

Kuue kuu pärast ma tahan, et te maksaksite tagasi 1 dollari põhisumma pluss 50%.

intressi, pluss 50 senti, eks ole?

See on 50%.

Ja loogika siin taga on selline, et kui ma nõuan teilt 100% tasu, nõuan ma teilt

1 dollari selle eest, et te minu raha terve aasta enda käes hoiate ning praegu

ma nõuan teilt poole vähem kuna te hoiate minu raha

enda käes vaid pool aastat.

Ja niiviisi 6 kuu pärast ma ootaksin, et te

maksate mulle 1,50 dollarit.

See on kuue kuu pärast.

Ja siis ütlete teie, OK, Sal, see kõlab -- see

tundub siiani arusaadav.

Aga ütleme nüüd, et ma tahan -- ma kavatsen sulle tagasi maksta

kuue kuu pärast, kuid juhul kui mul kuue kuu pärast

raha pole, kas ma siis olen sulle aasta pärast ikkagi ainult 2$ võlgu?

Aga mina ütlen ei, ei, ei, ei.

Nii mulle ei sobi, kuna nüüd ma annan sulle

võimaluse varem tagasi maksta ja kui te maksate

raha varem tagasi, siis ma pean välja mõtlema kust ma saan --

sisuliselt, keda ma järgmisena ära kasutan.

Kui ma oma raha lihtsalt teie kätte annan, siis ma saan

teid ära kasutada terve aasta jooksul.

Nii et ma ütlen teile nii-- kuue kuu pärast

pead sisuliselt raha minu käes uuesti laenama, juhul kui soovid,

veel kuueks kuuks.

Nii et selle asemel, et ma nõuda sinult 50

senti järgmiste kuue kuu eest nõuan ma 50%

järgmiste kuue kuu eest.

Nii et te võiksite sellest mõelda nii:

Esimesel päeval laenate minult 1 dollari.

Kuue kuu pärast maksate mulle 1,50, eks ole?

Ja me otsustasime, et 50 protsendi on õiglane intressimäär

kuue kuu eest, eks ole?

Ning ütleme nüüd, et teil seda raha tõesti terveks aastaks vaja.

Nii et me nõuame teilt lihtsalt veel kord 50% selle

järgmise kuue kuu eest.

KUID seda järgmist 50% ei arvestata teie

esialgse põhisumma pealt.

Praegu, kuus kuud hiljem võlgnete te mulle 1,50 dollarit.

Ja seega ma nõuan teilt-- nii et see algab

järgmise perioodi algusest, te oleksite mulle võlgu 1,50 dollarit ja nüüd ma

nõuan selle eest 50% sellest summast, nii et see oleks 75 senti.

Seega, intressimäär järgmise kuue kuu eest on endiselt 50%

aga teie põhisumma on kasvanud, eks ole?

Sest see võrdu vana põhisumma ja vana intressi summaga

ja nii palju võlgnete te mulle nüüd ning nüüd

nõuan ma teilt intressimäära selle summa eest.

Seega nüüd võrduks see aasta pärast 2,25 dollarit.

Ja nüüd teie vaatate seda ja ütlete, vau, tead, lihtsalt selle võimaluse pärast

varem tagasi maksta olen ma sisuliselt

aastase määra peal.

Minu aastane määr näeb pigem välja nagu 125% intressi, kas pole?

Sest minu esialgne põhisumma -- teie esialgne põhisumma oli 1 dollar,

ja nüüd te maksate 1,25$ intressi, nii et te maksate

aastast intressimäära 125%

Ja see näeb teie jaoks päris paha välja, kuid ju te olete tõesti raskes

olukorras, sest te jääte sellega nõusse.

Ja ma seletasin teile enne, et see on tegelikult

üks väga levinud asi meie elus.

Kuigi teie jaoks näeb see kahtlane välja, nimetatakse

seda liitintressiks.

See tähendab, et peale iga perioodi -- kui me ütleme

et miski liitub kaks korda aastas, iga kuue kuu tagant, võtame

intressi iga kord sellest uuest summast, mis te mulle võlgnete.

Te võiksite mulle selles punktis tagasi maksta raha, mis te mulle võlgnete, või
te mulle tagasi maksta seda raha, mida te olete mulle selles hetkes võlgus, või te

te võiksite selle sisuliselt sama intressiga uuesti laenata

veel kuueks kuuks.

Ja niisiis te ütlete, OK, Sal, te koormate mind natuke üle,

aga mul on raha vaja ja seega ma teen selle ära.

Aga veel kord, tead, aastapõhiselt vaadatuna

näeb 125% veelgi halvem välja.

Ja tead sa, 50% kuue kuu pealt ei ole ka eriti soodne.

Mis siis, kui mul on raha juba kuu aja pärast olemas?

Mis siis, kui mul on raha kuu aja pärast olemas kus ma ütlen, OK,

selline diil: teeme samade tingimustega.

Selle asemel, et nõuda teilt 100% intressi aasta pealt nõuan teilt

nii et see on stsenaarium number üks, see on stsenaarium number kaks.

Ma nõuan teilt 1/12 sellest summast.

Ma nõuan teilt 100% jagatud 12-ga,

ja millega see võrdub?

See on 12, mis läheb 100 sisse kaheksa ja pool korda, eks ole?

Jah, 8 korda 12 on 96, ja siis mahub sinna veel üks

poolik, eks ole?

Nii et nüüd ma ütlen, ok, kui te tahate mulle maksta

mingil suvalisel kuul, nõuan ma teilt raha kasutamise eest 8,5% kuus.

Ja jällegi hakkab see liituma.

Ütleme, et alustate 1 dollariga.

Kuu aja pärast võlgnete mulle 1 dollari pluss 8.5%.

Ühe kuu pärast võlgnete mulle

1 pluss 8.5% 1-st.

Nii et pluss 0,085, mis annab kokku 1.085.

Ja seejärel kuu aja pärast võlgnete mulle

selle pluss 8.5% sellest.

Nii et sisuliselt oleks see 1.085 ruudus, ja te teate

matemaatikat, millega seda leida.

Ning seejärel kolme kuu pärast võlgnete mulle 1.085

kuubis.

Ja terve aasta pärast võlgnete mulle 1.085

astmes 12 ja vaatame nüüd kui palju see on.

Ma kasutan siin oma väikest Excelit.

Vaatame, kui mul on pluss 1.085 astmel 12,

võlgnete mulle 2,66 dollarit.

See võrdub 2,66.

Ja teie ütlete OK, see on vastuvõetav, kuid raske südamega

sest see on nüüd mida?

tegelik intressimäär on 166%.

Ja pidage meeles, et ma ei tee midagi muud kui liidan intressid kokku.

eks ole?

See oli $1.085, ja arvan, et see on teile nüüd arusaadav.

Ja see põhjus, miks see on ruudus, on selles, et

see hakkab -- see on lihtsalt põhisumma korda 1.085.

Teine viis, kuidas sellest aru saada -- ma teen selle

nüüd teist värvi kasutades.

See võrdub sellega pluss 0,085 korda 1,085.

Nii et see on 1,085 pluss 0,085 korda 1,085.

Ja kui te mõtlete sellest, siis see on 1 korda 1,085 ja see on 0,085

korda 1,085 ja te võite nüüd jagada-- te võite taandada

1,085 ning saate sisuliselt

1,085 korda 1,085.

Ja see läheb aina edasi.

Nüüd siis, sellises olukorras

me liidamegi intressi.

Me ütlesime, et see on lihtsalt 100% intressi, kuid me jagasime

selle 12ga iga kuu kohta ning liidame seda 12 korda.

Nii et üldkokkuvõttes, mis on õige valem, kui ma tahan

seda n korda liita?

Kui palju te peate mulle maksma aasta

lõpus?

Noh, ütleme, et te tahate liita -- ütleme, et te

tahate maksta iga päev.

Te tahate võimalust maksta raha tagasi mistahes päeval ja mina ütlen, et see on OK,

nii et iga päev, igas päevas nõuan ma teilt 100%, mis oli minu esialgne

aastane määr, jagatud aasta 365 päevaga, kuid ma

liidan seda iga päev.

Nii et peale iga päeva, peate te maksma 1--ˇ

Mis number see on?

Vaatame, see number on 100 jagatud 365-ga, ups, pluss

100 jagatud 365-ga, nii et see on 0.27%.

Peale iga päeva võlgnete mulle nii palju

korda eelmine päev.

Nii et 365 päeva pärast võlgnete mulle

astmel 365.

Nii et üldiselt - oh, ma märkasin just, et mu aeg on otsa lõppenud

nii et ma jätkan seda järgmises videos.

Kohtumiseni.