4차원 그 이상은 무엇인가? | 바헤르 셰하타 |TEDxQatarUniversity

이 강연은 TED의 형식에 맞춰 별도로 개최된 지역 TEDx행사에서 발표되었습니다. 더 자세한 내용을 알고 싶으시면 https://www.ted.com/tedx를 방문해 주세요.

Baher는 1D, 2D 등 우리 주변의 다른 차원들과, 이 차원들을 서로 전환하면 5D 및 6D와 같은 더 높은 차원을 이해할 수 있음을 설명합니다.

Baher는 강한 리더십의 소유자이며, 현재 카타르 대학교에서 공부하고있는 야심 찬 기계 공학 학생입니다. 그는 다른 언어를 배우는 데 큰 관심을 가지고 있으며 최대한 많은 언어를 유창하게 구사하고자 합니다. 그는 아인슈타인과 그가 한 모든 것을 좋아하는 과학 괴짜입니다.

신사 숙녀 여러분.

우리는 흔히 '차원'이라는 개념이
공상과학 영화에나 나올 법하다고 생각합니다.

하지만 대부분은 우리가
3차원 세상 속에 살고 있다는 걸 알고,

만약 4차원이 무엇이냐라고 묻는다면

"시간입니다."라는 대답을
흔히 듣게 됩니다.

하지만 이러한 것들이 진정 무엇을
의미하는지 아는 사람은 몇이나 될까요?

간단하게 시작해봅시다.

우리 인간은, 4가지 다른 차원을
이해할 수 있습니다.

일단 점은 0차원이고,

이 점이 선이 되면 1차원이 됩니다.

이 선이 면이나 사각형을 그리면
이것은 2차원이 되고,

한 단계 더 발전하면
3차원이 되겠죠.

여러분은 이 네가지 차원들을
자유자재로 왔다갔다 할 수 있어요.

'미적분학'에, 아주 유용한 도구가
있기 때문이죠.

우리는 이 도구를 적분이라 부릅니다.

믿거나 말거나, 적분은 차원을
넘나드는 여행을 가능하게 해줍니다.

예를 들어,

그래프의 직선 하나를 적분하면,
그 밑의 2차원 공간 하나를 얻게 됩니다.

1차원에서 시작했지만,
2차원 공간을 얻게 되었군요.

마찬가지로 2차원 그래프에서
2차원 구역을 적분하면,

우리는 3차원의 부피를
얻어낼 수 있습니다.

똑같은 패턴을 따라서,
만약 3차원 물체를 적분한다고 하면,

우리는 4차원 물체를
얻을 수 있겠네요.

혹시나 미적분을
공부하지 않으신 분들을 위해

조금 더 쉬운 용어들로
설명하고자 합니다.

저기 점이 하나 있네요.

아까 말씀드렸다시피,
점은 0차원입니다.

만약 많은 점들이
서로 옆에 다닥다닥 붙어있다면,

선을 얻게 될 겁니다.

0차원에서 출발해서
1차원에 도착했군요.

그렇다면 이제
그 선을 조금 올려서

참고로 선은 1차원입니다.

선을 조금씩 올려서 서로 다른 선들이
위아래로 다닥다닥 붙어있게 만든다면,

우리는 면을 하나 얻을 수 있습니다.

이런 방식으로 1차원에서
2차원으로도 옮겨갈 수 있죠.

이제는 더 나아가서

솔리드웍스 프로그램에 그려진 사각형 하나를
3차원으로 바꿀 수도 있습니다.

마치 책처럼, 2차원의 면을
나타내는 각각의 페이지들이

서로 다닥다닥 쌓이면
3차원이 되죠.

그렇다면 이제 정확히
같은 방법을 이용해서

4차원을 시각화해보도록 합시다.

우리가 엄청나게 많은 수의
3차원 부피들을 서로 붙여 놓는다면,

우리는 4차원 물체 대신
그저 더 큰 부피를 얻게 되겠죠?

법칙 상의 이러한 오류 때문에,
4차원을 제대로 시각화하기 위하여

이 논리를 역추적 해보겠습니다.

우리가 3차원 물체를
갖다 놓고 보면,

우리는 3차원 물체들이 사실상

엄청난 수의 2차원 면들로
이루어졌다는 사실을 알게 될 겁니다.

책처럼 말이죠.

엄청나게 많은 2차원 면들 중 하나만 떼어내면,
3차원에서 2차원으로 옮겨갈 수 있겠죠.

오늘 제 강연의 목표 달성을 위해서,

이것을 요소라고 불러봅시다.

면 하나를 떼어내어
아까와 같은 방식으로 분해해보면,

우리는 2차원 물체에서
벗어나게 될 것이고,

2차원 물체에서 나온 한 개의 요소는
곧 1차원 선이 되겠죠.

그리고 한 단계 더 나아가서
이 선을 분해해보면,

그 선으로부터 나온
1개의 요소를 취할 수 있을 것이고,

이 요소는 0차원이겠네요.

이 모든 것들을 종합해보면,

우리는 4차원이란 곧

엄청난 수의 3차원 물체들의
결합이라고 이해하게 됩니다.

이러한 논리 속 함정은, 그것들은
물리적으로 결합하는 데 있지 않습니다.

그것들을 말이 되게끔
결합하는 데 그 함정이 숨어있죠.

영화의 경우 굉장히 빠른 속도로 재생되는
엄청난 수의 프레임들으로 구성되어 있어서,

여러분이 영화를 보고 있다는 건

프레임들의 흐름을
보고 있다는 것과 일치합니다.

예를 들어 제가 이쪽 팔을
움직이는 걸 찍으려 한다면

제가 제 팔을 움직이는
각각의 3차원 스냅샷들이 모여서

3차원 물체의 흐름을 만들 것이고,
여러분들은 움직임을 인식하게 되죠.

따라서 본질적으로, 우리는 한 사람의

출생부터 사망에 이르기까지에
해당하는 모든 시간 프레임을

모을 수 있습니다.

혹은 그 이상도 가능할 수도 있습니다.

그리고 그 프레임들을
하나의 릴에 감으면,

우리는 드디어 이것을

4차원의 시각화라고
말할 수 있는 겁니다.

이러한 정보들을

다른 차원들을
추론하는 데 사용한다면,

5차원도 얻어낼 수 있습니다.

그렇지만 5차원으로 가기 전에,
미적분을 다시 조금 살펴볼게요.

우리가 3차원 물체를 적분하면,
뭘 얻게 될까요?

아마 질량흐름률이나,
체적 유량을 얻게 될 겁니다.

이러한 것들은 모두 다 시간과
어느 정도 연관을 갖고 있어서,

우리가 이런 것들을 시간이라고
불러야 하는 증거들을 제공해 줍니다.

그리고 우리가 이러한 3차원
스냅샷의 흐름을 따라가다보면,

우리는 일정 표식들을
적어놓아야 합니다.

바로 시간에 해당하는 부분 말이죠.
우리가 한시,

2시, 3시 등등으로
부르는 것들 말이에요.

그리고 우리가 5차원으로
확장하고자 한다면,

우리는 4차원으로부터
엄청나게 많은 요소들을 뽑아내서

그것들을 모아 5차원으로
만들어야 할 겁니다.

그리고, 여기,
4개의 다른 시간 릴들이 있습니다.

첫 번째 릴입니다;
4라는 숫자는 그냥 상징적인 의미에요.

어떠한 물리적인 의미를 갖진 않습니다.

첫 번째 릴은 우리가 아는
그대로의 '우주'입니다.

태초부터 시작해 끝날 때까지의
시각표가 이 한 개의 시간 릴에 들어있죠.

그러나 나머지 것들은 조금씩 다릅니다.

이는 곧 5차원으로부터 나온
각각의 4차원 요소들은

서로 다른 행위들과,

서로 다른 사건들을
가지고 있음을 의미합니다.

그리고 우리가 이런 것들을 모아서,

이런 식으로 박스에 담아낼 때,

우리는 비로소 이것을
5차원이라 칭할 수 있습니다.

많은 분들이 아마 이걸 평행우주 이론과
유사하다 생각하실 겁니다.

만약 이런 5차원 상태에서
한 사람을 본다면,

우리는 그 사람을

당신이 만들 수 있는 모든 선택의
측면에서 볼 수 있을 겁니다.

당신은 전자공학이나
다른 전공들 대신에

기계공학을 택할 수도 있지요.

한 단계 더 나아가봅시다.

5차원의 이러한 상자들을
한 뭉치씩 붙인다고 생각해보면,

이론적으로 6차원이 탄생할 겁니다.

한 개의 시간 릴과

다른 릴 사이에서 무언가 바뀌는
시간 릴과 같겠죠.

여기서 뭔가 변화가 일어날 겁니다.

그리고 이것은
형태상의 구조물이 될 거예요.

따라서, 예를 들어서, 첫 번째 상자를 보면
우리는 지금 우리 모습 그대로일 겁니다.

우리는 바로 이 조그만 첫 번째 상자에
들어있는 것이죠.

두 번째 상자까지 고려해 보면,

저는 아마 두 쌍의 팔과
두 개의 생각을 갖게 될 겁니다.

아무도 모르죠.

우리는 이걸 이론화할 뿐입니다.

그러나 여러분이 사람을
6차원에서 바라보게 되면,

그러니까 5차원의 요소들이
모두 합쳐져서,

여러분은 아마 그 사람이 선택할 수 있는
모든 측면들을 보게 될 것이고,

가능한 모든 신체적 형질들이
다 결합된 상태를 보게 될겁니다.

이를 7차원으로 확장해본다면,

여기서 일이 좀 복잡해집니다.

상자라는 개념을 잠깐만 없애볼게요.

만약 7차원이 우주를 지배하는
물리적인 법칙이라면,

7차원 상황 속 한 개의 면 위에서
무엇이 변화할까요?

예를 들어, 7차원의 한 요소에서는
중력이 약간 다르게 작용할 수 있습니다.

7차원의 다른 요소에서는
원자 구조가 전자, 광자, 중성자로부터

조금씩 변화할 수 있습니다.

이러한 방식으로 상상할 수 있는

끝까지 가보면, 8차원입니다.

8차원은 아마 존재라는 개념을
상징하는 것일 겁니다.

우리가 있는 곳이기도 한,
8차원의 한 개의 요소에서는,

우리는 아마 존재의 특정한 개념을
이해할 수 있을 것이며,

그렇지만 다른 요소에서는,
동일한 일이 어려울 수도 있습니다.

우리는 우리가 오로지 3차원 속에서만
살고 있다고 생각하지만,

4차원이 존재하고,
8차원이 존재한다면,

이러한 차원들이 합쳐진 공간 속에서

우리는 그저 작은 점에 불과하고,

3차원만으로 존재할 수 없음을
아는 것이 매우 중요합니다.

차원의 가장 기본적인 정의로 돌아가보죠.

만약 제가 1차원 상태로 있다면, 말 그대로
한 방향으로만 움직임을 의미합니다.

위에 보이는 것처럼요.

왼쪽, 혹은 오른쪽으로만
움직일 수 있을 겁니다.

제가 만약 면이나 그림과 같은

2차원 속에 존재한다면,

저는 아마 상하좌우로
움직일 수 있었을 겁니다.

그리고 우리는 3차원 속에
살고 있기 때문에

우리는 크게 3가지 다른 방향으로
움직일 수 있죠.

우리는 일단 좌우로 움직일 수 있고,
상하, 앞뒤로도 움직입니다.

그것이 의미는,

우리가 4차원에 있다고 추론해 본다면

우리가 걸어다닐 추가적인 길이
하나 더 필요함을 의미합니다.

그리고 아까 했던
테이프의 비유로 다시 돌아가서

여러분의 아이폰에 들어 있는
영화를 생각해본다면,

여러분은 아마 프레임 사이를
앞뒤로 오갈 수 있을 겁니다.

그리고 이것 역시
정확히 같은 이야기입니다.

기본적으로 우리의 삶으로 구성된
3차원 스냅샷들로 만들어진 영상을 시각화하면,

우리는 이러한 프레임들
사이를 걸어다닐 수 있을 겁니다.

제가 앞으로 움직이면,
저는 아마 미래를 여행하게 될 것이고,

제가 뒤로 움직이면,
과거로 돌아가게 되겠죠.

그리고 그냥 원래 있는 곳에 서있는다고 하면,
시간을 멈출 수도 있습니다.

주목해야 할 건, 우리가 이렇게 시간 프레임을
가로질러 걸어다닌다고 하면,

우리는 이렇듯 시간여행을 위해

이러한 시간의 레인에 어떻게
접근하는 것인지 알아야 합니다.

이를 알기 위해서,
제 친구 한명을 데려오도록 하죠.

졸라맨이에요.

우리가 종이 한 장에 졸라맨
하나를 그린다고 해봅시다.

졸라맨은 당연히
2차원 물체이구요.

종이도 2차원입니다.

그리고 사실상

졸라맨은 그가 사는
2차원 세계를 벗어나서

3차원으로 오고 싶어 합니다.

그렇다면 그는 뭘 해야할까요?

우리는 아마 그 졸라맨에게
종이를 밀고 나와서

그가 살고 있는
2차원 세계로부터 벗어나

3차원 세계로 들어가라고
말해줄 수 있을 겁니다.

그러나, 이 불쌍한 졸라맨은 평생을

상하좌우로만 움직이며 살았습니다.

때문에 종이를 밀고 앞으로 나온다는 것의
의미가 뭔지 잘 모르죠.

일단 밀고 나오는 것까지 했다고 칩시다.

그렇다고 해도 우리는
아마 그를 볼 수 없을 겁니다.

그가 3차원 세계에서 어떠한 깊이도
갖지 못하기 때문입니다.

그는 기본적으로
정의될 수가 없을 겁니다.

이 졸라맨처럼, 우리는 시간 여행을 위해
4차원에 들어가고자 하는

3차원 인간들입니다.

그리고 우리는 여태껏 살아오는 동안

왼쪽, 오른쪽, 위, 아래, 앞, 뒤로 가는 법만을
배우며 살았습니다.

우리는 어디서 우리가
현재의 시간 프레임을

뚫고 나와서

시간을 거스르는 여행을 할 수 있고

시간을 가로질러 걸을 수 있는
장소를 찾게 될까요?

어떻게 하시겠습니까?

그러기 위해서는,
아마 많이 복잡할 겁니다.

제가 아까 말씀드렸듯이,

우리는 단지 3방향으로
움직이는 법만 배웠기 때문이죠.

그리고 만약 우리가
특정 시간 프레임을 뚫고 나와

시간의 레인으로
들어설 수 있다고 하더라도,

우리는 4차원 상에서
어떠한 깊이도 갖지 못할 겁니다.

우리는 3차원 세계에서 졸라맨이 그러했듯
정의되지 않는 상태로 남아있겠죠.

따라서 시간여행을 하고 싶으시다면,

졸라맨이 한 것과 똑같은 일을
하라고 말씀드리고 싶네요.

제가 졸라맨을 보고
종이를 뚫고 나오라고 했다면,

여러분들에겐 프레임을 뚫고
나오라고 해드리고 싶습니다.

그리고 졸라맨과 똑같이,
여러분도 두리번거리며 말할 겁니다.

"무엇을? 어디서?
그리고 어떻게?"

우리는 5차원이나
4차원이 아니기 때문이죠.

바로 그겁니다.

(박수)