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Proof: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)

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    -- nicht den Logarithmus ziehen
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    -- beide Seiten multiplizieren -- ist gleich B mal C
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    Aber dieses mal werden wir alles negativ schreiben.
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    Aber ihr seit jetzt hoffentlich befriedigt dass wir dieses neue
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    Aber lasst uns zurückgehen.
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    Alles was ich getan habe ist beide Seiten dieser Gleichung
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    Also dieser Ausdruck muss gleich zu jenem Ausdruck sein.
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    Also könnte man den Koeffizient nehmen und stattdessen
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    Also lasst uns mit etwas experimentieren.
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    Also lasst uns wiederholen, was wir bislang über Logarithmen wissen.
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    Also muss ich auch diese Seite mit C potenzieren
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    Also was ich jetzt tun will ist, ein Experiment zu machen.
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    Also was können wir hier tun?
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    Also was wissen wir?
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    Also werde ich es im Nächsten machen.
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    Also, der Logarithmus zur Basis x von A durch B -- Dies hier drüben ist ein x ---
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    Basis X von A hoch C
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    Bis dann.
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    C mal den Logarithmus zur Basis x von A, aber das ist C mal
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    C mal der Logarithmus zur Basis x von A ist gleich der logarithmischen
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    Dadurch bekomme ich "C mal den Logarithmus zur Basis X von A ist gleich
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    Damit will ich sagen, dass x hoch m gleich B ist.
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    Das bedeutet einfach, dass x hoch BC gleich A hoch C ist
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    Das ist gleich der logarithmischen Basis x von A hoch C
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    Das ist kein x, sonder ein C !!!
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    Das macht es interessanter.
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    Dass ist B.
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    Dass ist der Logarithmus zur Basis x von B.
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    Denn alles was ich getan habe ist, dies als logarithmischen Ausdruck zu schreiben.
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    Der Logarithmus zur Basis x von A ist gleich l.
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    Der Logarithmus zur Basis x von A minus m.
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    Dies ist eine Art Cursor.
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    Dies ist eine weitere Eigenschaft der Logarithmen.
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    Diese Ausdrücke gleichen sich.
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    Diese Seite ist X hoch B hoch C,
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    Dieses BC ist natürlich dasselbe wie jenes BC.
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    Eigenschaft der Logarithmen stolpern können
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    Genauso könnte man sagen, dass x hoch B gleich A ist
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    Ich denke Ihr merkt, dass ich noch nichts besonderers getan habe,
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    Ich habe m gleich hier geschrieben.
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    Ich hätte es wahrscheinlich nicht beweisen müssen.
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    Ich mache einfach eine große Gleichheitskette hier.
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    Ich potenziere beides mit C
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    Ich sollte wahrscheinlich stattdessen einen Punkt machen.
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    Ich werde beide Seiten dieser Gleichung mit C multiplizieren.
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    Ich werde das hier oben machen, weil ich glaube wir sind
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    Ich werde jetzt beide Seiten der Gleichung mit C multiplizieren.
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    Ihr hättet das vermutlich auch durch Division versuchen können.
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    Lasst es uns als logarithmischen Ausdruck schreiben
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    Lasst mich die Farben wechseln.
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    Lasst sie uns C nennen.
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    Lasst uns den Logarithmus von beiden Seiten bilden.
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    Lasst uns diese Seite mit C potenzieren
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    Lasst uns sagen, dass der Logarithmus zur Basis x von A geteilt durch B gleich n ist.
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    Lasst uns sagen, dass der Logarithmus zur Basis x von B gleich m ist.
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    Lasst uns sagen, dass der Logarithmus zur Basis x von B gleich m ist.
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    Lasst uns sehen, ob wir über eine andere
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    Logarithmus habe wo ich den Logarithmus multipliziere, also wenn ich
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    Logarithmus zur Basis x von B gleich dem Logarithmus zur Basis
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    Logarithmusgesetz gefunden haben.
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    Mal C.
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    Nehmen wir an, dass der Logarithmus zur Basis x von A gleich B ist
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    Nun habe ich noch ein Gesetz was ich euch zeigen will,
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    Nun lasst mich eine Frage stellen.
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    Nun, Ich weiß es nicht
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    Nun, das ist nur die Exponentenregel und man multipliziert einfach die beiden Exponenten
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    Nun, das ist nur die Exponentenregel und man multipliziert einfach die beiden Exponenten
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    Nun, ich habe es genau hier gemacht.
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    Nun, lasst uns sagen, dass x hoch l gleich A ist.
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    Nun, wahrscheinlich könnt Ihr das selbst rausfinden, aber wir könnten auch
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    Nun, was bringt uns das?
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    Nun, was ist eine andere Art zu sagen A durch B?
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    Nun, was wäre eine andere Art, n zu schreiben?
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    Nämlich, dass wenn ich irgendeine Art von Koeffizient vor dem
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    Oder dies ist auch gleich x hoch l minus m.
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    Oder lasst uns nur dies schreiben
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    Richtig?
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    Sagen wir dass der Logarithmus zur Basis x von A gleich l ist.
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    So weit, so gut
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    So wissen wir, dass n gleich l - m ist.
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    Soweit so gut!
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    Und Ich glaube wir haben jetzt eine weitere Eingeschaft der Logarithmen
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    Und dann werde ich einfach die Farbe wechseln
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    Und dies soll bedeuten, dass x hoch n gleich A durch B ist.
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    Und ich denke Ihr merkt jetzt, dass etwas
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    Und wir wissen - wir haben gerade gelernt, dass der Logarithmus zur Basis x von A plus
  • Not Synced
    Und wir wissen von unseren Potenzregeln -- dies könnte
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    Voilà.
  • Not Synced
    Was ist eine andere Art n zu schreiben?
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    Was können wir jetzt tun?
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    Was passiert, wenn ich diesen Ausdruck mit einer anderen Variable multipliziere?
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    Was passiert, wenn man statt einem positiven Vorzeichen hier
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    Was passiert, wenn wir etwas potenzieren und wir das Ergebnis nochmal mit einem anderen Exponenten potenzieren?
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    Was passiert, wenn wir etwas potenzieren und wir das Ergebnis nochmal mit einem anderen Exponenten potenzieren?
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    Was passiert, wenn wir etwas potenzieren und wir das Ergebnis nochmal mit einem anderen Exponenten potenzieren?
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    Wenn man Exponenten schreibt
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    Wie können wir alle diese Ausdrücke als Exponenten schreiben?
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    Wir hatten gesagt, dass dies dasselbe wäre wie jenes.
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    Wir könnten genausogut sagen
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    Wir wissen das bereits.
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    Wir wissen, dass X hoch BC gleich A hoch C ist
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    Wir wissen, dass wenn ich schreibe
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    Wir wissen, dass wenn ich schreibe
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    Wir wissen, dass x hoch n gleich x hoch l minus m ist.
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    aber ich glaube ich habe keine Zeit mehr dafür in diesem Video.
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    aber wie auch immer.
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    auch geschrieben werden als x hoch l, x hoch minus m.
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    dass der Logarithmus zur Basis x von A hoch C gleich B mal C ist
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    den Logarithmus zur Basis x von A
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    denselben Beweis führen wie am Anfang.
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    dies ist ein anderer Weg n zu schreiben
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    ein negatives Vorzeichen hinsetzt?
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    hoch C zu nehmen
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    ihn zum Exponenten machen über den Term innerhalb des Logarithmus
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    interessantes passiert ist.
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    ist gleich A hoch C
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    ist gleich l.
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    l ist gleich iher
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    noch nicht zumindest
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    noch über ein weiteres Logarithmusgesetz gestoßen.
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    nun, dass ist genau dasselbe wie x hoch l
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    um es interessanter zu machen.
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    weil das A ist, geteilt durch x hoch m.
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    würde man sowas benutzen, einen Cursor.
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    x von A mal B ist.
Title:
Proof: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)
Description:

Proofs of the logarithm properties: A(log B) = log (B^A) and log A - log B = log (A/B)

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Video Language:
English
Duration:
07:57

German subtitles

Incomplete

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