-
Not Synced
- nie obliczajmy logarytmu obu stron.
-
Not Synced
- to tutaj to jest x - równa się l...
-
Not Synced
A co wiemy o sytuacji, kiedy podnosimy coś do potęgi
-
Not Synced
A jaki jest inny sposób zapisania n?
-
Not Synced
A to oznacza po prostu, że x do potęgi n jest równe A przez B.
-
Not Synced
A to umiemy przekształcić korzystając ze znanych zasad dla wykładników
-
Not Synced
A więc to wyrażenie musi być równe temu wyrażeniu.
-
Not Synced
A więc, logarytm o podstawie x z A przez B -
-
Not Synced
Albo napiszmy to
-
Not Synced
Albo, to jest również równe x do potęgi l minus m.
-
Not Synced
Ale tym razem przeprowadzimy go dla odejmowania.
-
Not Synced
C logarytm o podstawie x z A,
-
Not Synced
C razy logarytm o podstawie x z A równa się
-
Not Synced
Chcę zrobić doświadczenie.
-
Not Synced
Co możemy teraz zrobić.
-
Not Synced
Co możemy z tym zrobić?
-
Not Synced
Co się stanie jeżeli pomnoże to wyrażenie przez inną zmienną?
-
Not Synced
Co się stanie jeżeli zamiast dodawania w tym miejscu
-
Not Synced
Co to nam daje?
-
Not Synced
Co zatem wiemy?
-
Not Synced
Cóż, moglibyście prawdopodobnie wyprowadzić to sobie sami,
-
Not Synced
Cóż, stosuje się tu prawo mnożenia wykładników
-
Not Synced
Do zobaczenia.
-
Not Synced
Dobrze?
-
Not Synced
Dostaję C razy logarytm o podstawie x z A jest równe -
-
Not Synced
Jak możemy napisać wszystkie te wyrażenia jako potęgi?
-
Not Synced
Jaki jest inny sposób zapisania A przez B?
-
Not Synced
Jaki jest inny sposób zapisania n?
-
Not Synced
Jeżeli mam jakiś współczynnik przed logarytmem
-
Not Synced
Kiedy wpisujecie na klawiaturze wykładnik,
-
Not Synced
Logarytm o podstawie x z A odjąć m.
-
Not Synced
Logarytm o podstawie x z A równa się l.
-
Not Synced
Mam do pokazania jeszcze jedną właśność logartymu,
-
Not Synced
Mogliście sami spróbować zrobić to z dzieleniem,
-
Not Synced
Możecie więc przenieść ten wspólczynnik
-
Not Synced
Możemy napisać, że to jets to samo co x do potęgi l,
-
Not Synced
Myślę, że otrzymaliśmy następną własność logarytmu.
-
Not Synced
Myślę, że widzicie, że nie zrobiłem
-
Not Synced
Myślę, że zorientowaliście się,
-
Not Synced
Napisałem m tutaj.
-
Not Synced
Napisałem to tu.
-
Not Synced
Napisałem tu długi łańcuch równości.
-
Not Synced
Napiszmy to jako wyrażenie logarytmiczne.
-
Not Synced
Napiszę to tu u góry, bo myślę,
-
Not Synced
Nazwijmy ją C.
-
Not Synced
No nie wiem.
-
Not Synced
Obliczmy logarytm obu stron.
-
Not Synced
Po prostu podniosłem obie strony tego równania
-
Not Synced
Po tej stronie otrzymuję więc x do potęgi B, do potęgi C
-
Not Synced
Podnieśmy tę stronę do potęgi C.
-
Not Synced
Podnoszę więc do potęgi C.
-
Not Synced
Pokeksperymentujmy z tym.
-
Not Synced
Powiedzieliśmy, że to jest tym samym co to.
-
Not Synced
Powiedzmy, że logarytm o podstawie x z A jest równy B.
-
Not Synced
Powiedzmy, że logarytm o podstawie x z A jest równy l.
-
Not Synced
Powiedzmy, że logarytm o podstawie x z A podzielonego przez B jest równy n.
-
Not Synced
Powiedzmy, że logarytm o podstawie x z B jest równy m.
-
Not Synced
Powinienem raczej zrobić kropkę.
-
Not Synced
Powtórzmy jeszcze raz.
-
Not Synced
Pozwólcie że zapytam.
-
Not Synced
Prawdopodobnie nie musiałem tego dowodzić.
-
Not Synced
Proszę bardzo.
-
Not Synced
Przepisałem po prostu to jako wyrażenie logarytmiczne.
-
Not Synced
Przypomnijmy sobie czego do tej pory dowiedziliśmy się o logarytmach.
-
Not Synced
Razy C.
-
Not Synced
Tak jest ciekawiej.
-
Not Synced
Te wyrażenia są sobie równe.
-
Not Synced
Teraz jesteście na pewno zadowoleni, że mamy
-
Not Synced
To BC jest oczywiście tym samym co to BC.
-
Not Synced
To jest B.
-
Not Synced
To jest inny sposób zapisania n.
-
Not Synced
To jest następna własność logarytmu.
-
Not Synced
To jest rodziaj daszka.
-
Not Synced
To jest równe logarytmowi o podstawie x z A do potęgi C.
-
Not Synced
To nie jest x to jest C.
-
Not Synced
To oznacza, że x to potęgi m równa się B.
-
Not Synced
To proste. x do potęgi l równa się A.
-
Not Synced
Tyle wiemy.
-
Not Synced
W porządku.
-
Not Synced
W porządku.
-
Not Synced
Wiemy też, że logarytm o podstawie x z A dodać
-
Not Synced
Wiemy więc, że n jest równe l minus m.
-
Not Synced
Wiemy, że jeżeli napiszę - powiedzmy -
-
Not Synced
Wiemy, że x do potęgi BC jest równe A do potęgi C.
-
Not Synced
Wiemy, że x do potęgi n jest równe x do potęgi l minus m.
-
Not Synced
Wynika stąd, że x do B razy C jest równe A do potęgi C.
-
Not Synced
Zamierzam wiec pomnożyć obie strony tego równania przez C.
-
Not Synced
Zamierzam więc podnieść tę stronę do potęgi C.
-
Not Synced
Zamierzam więc pomnożyć obie strony tego równania przez C.
-
Not Synced
Zmienię tylko kolor,
-
Not Synced
Zmienię tylko kolor.
-
Not Synced
Znaczy to tyle samo, co powiedzieć,
-
Not Synced
Znaczy to tyle samo, co powiedzieć, że x do potęgi B jest równe A.
-
Not Synced
Zobaczmy, czy uda nam się znaleźć kolejną
-
Not Synced
Zrobię to więc w następnym nagraniu.
-
Not Synced
ale co tam.
-
Not Synced
ale myślę, że nie mam już na to czasu w tym nagraniu.
-
Not Synced
bo to jest A, dzielone przez x do potęgi m.
-
Not Synced
będę miał odejmowanie?
-
Not Synced
co się dzieje z wykładnikami?
-
Not Synced
coś co mnoży logarytm,
-
Not Synced
czyli C razy logarytm o podstawie x z A.
-
Not Synced
do potęgi C.
-
Not Synced
i całość podnosimy do innej potęgi,
-
Not Synced
i należy po prostu pomnożyć te dwa wykładniki
-
Not Synced
i napisać x do potęgi l, x do potęgi minus m.
-
Not Synced
i wstawić go jako wykładnik przy argumencie logarytmu.
-
Not Synced
jest to dokładnie ten sam dowód, który zrobiliśmy na początku.
-
Not Synced
l jest tutaj.
-
Not Synced
logarytm o podstawie x z A razy B.
-
Not Synced
logarytm o podstawie x z B równa się
-
Not Synced
logarytmowi o podstawie x z A do potęgi C.
-
Not Synced
m równa się logarytm o podstawie x z B.
-
Not Synced
mnożę obie strony równania - jest równe B razy C.
-
Not Synced
niczego głebokiego do tej pory.
-
Not Synced
równa się A do potęgi C.
-
Not Synced
tę nową własność logarytmu.
-
Not Synced
użyję tych samych liter.
-
Not Synced
używacie daszka.
-
Not Synced
włąsność funkcji logarytmicznej.
-
Not Synced
że logarytm o podstawie x z A do potęgi C równa się BC.
-
Not Synced
że wyprowadziliśmy następną własność logarytmu.
-
Not Synced
że zdarzyło się coś interesującego.
-
Not Synced
żeby było ciekawiej.