< Return to Video

Kanıt: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)

  • Not Synced
    -
  • Not Synced
    .
  • Not Synced
    .
  • Not Synced
    .
  • Not Synced
    .
  • Not Synced
    ..
  • Not Synced
    .log x tabanında B.
  • Not Synced
    Aslında iki tarafın da logaritmasını almayalım.
  • Not Synced
    B çarpı C'yi elde ederim, iki tarafı da C ile çarptım.
  • Not Synced
    Bakalım, başka bir logaritmik özelliğe
  • Not Synced
    Bakın burada yaptım.
  • Not Synced
    Biliyoruz ki eğer, bakalım,
  • Not Synced
    Biliyoruz ki n eşittir l eksi m.
  • Not Synced
    Biliyoruz ki x üss B çarpı C eşittir A üssü C.
  • Not Synced
    Bilmiyorum.
  • Not Synced
    Bir üssü yazarken bu işareti kullanırsınız:
  • Not Synced
    Bu BC buradaki BC'yle aynı şey.
  • Not Synced
    Bu Başka bir logaritmik özellik.
  • Not Synced
    Bu bir üslü sayılar kuralı.
  • Not Synced
    Bu da x üssü l, çünkü bu A,
  • Not Synced
    Bu da x üssü m eşittir B demek.
  • Not Synced
    Bu da x üssü n eşittir A bölü B demektir.
  • Not Synced
    Bu ifadeyi başka bir değişkenle çarparsam ne olur?
  • Not Synced
    Bu ifadeyi logaritmik bir ifade biçiminde yazalım.
  • Not Synced
    Bu log x tabanında B.
  • Not Synced
    Bu logaritma x tabanında A üssü C eşittir B çarpı C
  • Not Synced
    Bu n'i yazmanın bir diğer yolu.
  • Not Synced
    Bu olayı ilgi çekici yapıyor.
  • Not Synced
    Bu sadece x üssü B çarpı C eşittir A üssü C demektir.
  • Not Synced
    Bu tarafın C üssünü alalım.
  • Not Synced
    Bu x değil, C.
  • Not Synced
    Bu x üssü B eşittir A demekle aynı şey.
  • Not Synced
    Bu x üssü l'in A'ya eşit olduğunu söyler.
  • Not Synced
    Bu x üssü l, x üssü negatif m olarak da yazılabilir.
  • Not Synced
    Bu yüzden bu ifade buna eşit olmak zorunda.
  • Not Synced
    Bu yüzden, onu önümüzdeki videoda göstereceğim.
  • Not Synced
    Buna C diyelim.
  • Not Synced
    Bunlar birbirine eşittir.
  • Not Synced
    Bunların hepsini nasıl üslü sayılar olarak yazabiliriz?
  • Not Synced
    Bunu biliyoruz.
  • Not Synced
    Bunu bir çıkma işareti olarak kabul edebilirsiniz.
  • Not Synced
    Bunu üslü sayılar kurallarından biliyoruz.
  • Not Synced
    Bunu şimdi yapacağım çünkü sanıyorum ki
  • Not Synced
    Bunun, bununla aynı şey olduğunu söyledik.
  • Not Synced
    Burada n'i yazmanın bir diğer yolu ne?
  • Not Synced
    Burada sadece büyük bir eşitlik zinciri yaptım.
  • Not Synced
    Buradaki pozitif işaret yerine,
  • Not Synced
    Büyük ihtimalle bunu kanıtlamak zorunda değildim.
  • Not Synced
    Büyük ihtimalle bunu kendiniz de keşfedebilirsiniz ama aynı kanıtı
  • Not Synced
    Büyük ihtimalle bunun yerine bir nokta koymalıyım.
  • Not Synced
    Büyük ihtimalle bölmeyi deneyerek
  • Not Synced
    C çarpı logaritma x tabanında A eşittir
  • Not Synced
    C üssünü almak.
  • Not Synced
    Diyelim ki log x tabanında A bölü B eşittir b.
  • Not Synced
    Diyelim ki log x tabanında A eşittir l.
  • Not Synced
    Diyelim kilog x tabanında A
  • Not Synced
    Doğru mu?
  • Not Synced
    Evet.
  • Not Synced
    Eğer logaritmanın önünde herhangi bir katsayı olursa
  • Not Synced
    Fakat bu defa, bunu negatif bir sayı ile yapacağız.
  • Not Synced
    Fakat bu özelliği kanıtlamamız da
  • Not Synced
    Fakat hadi geriye dönelim
  • Not Synced
    Fakat işi ilginç tutmak için
  • Not Synced
    Hadi bunu deneyelim.
  • Not Synced
    Hadi iki tarafın da logaritmasını alalım.
  • Not Synced
    Hoşçakalın.
  • Not Synced
    Log x tabanında A eşitti l.
  • Not Synced
    Log x tabanında A eşittir eksi m.
  • Not Synced
    O zaman şimdi logaritmayla ilgili
  • Not Synced
    Peki A bölü B'yi yazmanın bir başka yolu nedir?
  • Not Synced
    Peki bir sayının üssünü almayı ve
  • Not Synced
    Peki bu ne işimize yarar?
  • Not Synced
    Peki burada ne yapabiliriz?
  • Not Synced
    Peki ne biliyoruz?
  • Not Synced
    Peki şimdi ne yapabiliriz?
  • Not Synced
    Renk değiştireceğim..
  • Not Synced
    Sanıyorum ki bu da bir başka logaritmik özellik.
  • Not Synced
    Sanıyorum ki şimdiye kadar
  • Not Synced
    Sanıyorum ki şu anda ilgi çekici bir şeyin
  • Not Synced
    Sonuçta, C çarpı log x tabanında A, eşittir
  • Not Synced
    Tamam.
  • Not Synced
    Ve biliyoruz ki, yeni öğrendiğimiz gibi,
  • Not Synced
    Ve diyelim ki, log x tabanında B eşittir m.
  • Not Synced
    Ya da bu eşittir x üssü l eksi m.
  • Not Synced
    Ya da sadece yazalım.
  • Not Synced
    Yani bu katsayıyı alıp da logaritmanın içindeki
  • Not Synced
    Yani bu taraf, x üssü B üssü C,
  • Not Synced
    Yani bu tarafın C üssünü alacağım.
  • Not Synced
    Yani logartima x tabanında A bölü B.
  • Not Synced
    Yapacağınız şey iki sayıyı çarpmak.
  • Not Synced
    Yaptığım tek şey denklemin iki tarafının da
  • Not Synced
    aynı harflerle yazacağım,
  • Not Synced
    başka bir logaritmik kurala yaklaştım.
  • Not Synced
    başından beri yaptıklarımızı tekrar edelim.
  • Not Synced
    bu log x tabanında A üssü C'ye eşittir.
  • Not Synced
    bulurdunuz.
  • Not Synced
    bunun için de yapabiliriz.
  • Not Synced
    bölü x üssü m, bu B,
  • Not Synced
    daha sonra da bu üstle birlikte yeni sayının
  • Not Synced
    demekle aynı şey.
  • Not Synced
    eşittir A çarpı C.
  • Not Synced
    eşittir B.
  • Not Synced
    eşittir l.
  • Not Synced
    fakat bu videoda göstermeye zamanın kaldığını sanmıyorum.
  • Not Synced
    l de burada.
  • Not Synced
    log, C log z tabanında A, fakat bu C çarpı
  • Not Synced
    logaritma x tabanında A artı logaritma x tabanında B eşittir logaritma
  • Not Synced
    logaritma x tabanında A üssü C.
  • Not Synced
    logaritma x tabanında A.
  • Not Synced
    m'i burada yazdım.
  • Not Synced
    n'i yazmanın bir başka yolu nedir?
  • Not Synced
    negatif işaret koysaydık ne olurdu?
  • Not Synced
    olduğunu fark ettiniz.
  • Not Synced
    pek de bir şey yapmadığımı fark ettiniz.
  • Not Synced
    renk değiştirmeliyim.
  • Not Synced
    tatmin edici oldu.
  • Not Synced
    terimin kuvveti şeklinde yazabilirsiniz.
  • Not Synced
    ulaşacak mıyız?
  • Not Synced
    x tabanında A çarpı B.
  • Not Synced
    x üssü n eşittir x üssü l eksi m olduğunu biliyoruz.
  • Not Synced
    yani logaritmayı bir sayıyla çarparsam, burada C
  • Not Synced
    yazmakla aynı şey.
  • Not Synced
    Çünkü yaptığım tek şey bunu logaritmik ifade olarak yazmak.
  • Not Synced
    Çıkma işareti.
  • Not Synced
    çarpı C.
  • Not Synced
    üssünü almakla ilgili ne biliyoruz?
  • Not Synced
    İşte.
  • Not Synced
    Şimdi bu denklemin iki tarafını da C ile çarpacağım.
  • Not Synced
    Şimdi bu denklemin iki tarafını da C'yle çarpacağım.
  • Not Synced
    Şimdi bunun C üssünü alacağım.
  • Not Synced
    Şimdi geriye bir tane daha logaritmik özellik kaldı
  • Not Synced
    Şimdi size bir soru sorayım.
  • Not Synced
    Şimdi yapacağım şey bir deney.
Title:
Kanıt: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)
Description:

Logaritmik Özelliklerin Kanıtları: A(log B) = log (B^A) ve log A - log B = log (A/B)

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:57
bozkumanlar added a translation

Turkish subtitles

Incomplete

Revisions