< Return to Video

Proof: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)

  • Not Synced
    A/B的另一种写法是怎样的
  • Not Synced
    BC和这里的BC是一样的
  • Not Synced
    ClogxA
  • Not Synced
    ClogxA
  • Not Synced
    ClogxA=logx(AC)
  • Not Synced
    logx(A/B)=l-m
  • Not Synced
    logx(A/B)=n
  • Not Synced
    logx(AC)=BC
  • Not Synced
    logxA-m
  • Not Synced
    logxB=m
  • Not Synced
    l也就是这个 logxA=l
  • Not Synced
    m在这里
  • Not Synced
    n的另一种写法是什么
  • Not Synced
    n的另一种写法是什么
  • Not Synced
    oCourse字幕组翻译：只做公开课的字幕组 http://ocourse.org
  • Not Synced
    xBC=AC
  • Not Synced
    下一节再讲 再会
  • Not Synced
    不是x
  • Not Synced
    不过至少 现在我们又有一个
  • Not Synced
    两侧同时乘以C
  • Not Synced
    两侧同时乘以一个数会如何
  • Not Synced
    两侧同时取对数
  • Not Synced
    乘方的乘方
  • Not Synced
    也就是xl
  • Not Synced
    也就是xl-m 得到什么
  • Not Synced
    也就是把这个重写为对数表达式
  • Not Synced
    也许只需要把这个改成除号 这之类的
  • Not Synced
    假设logxA=B
  • Not Synced
    假设logxA=l
  • Not Synced
    再看另一个对数性质
  • Not Synced
    写下来 和之前使用的字母保持一致
  • Not Synced
    写在这里
  • Not Synced
    写成对数表达式
  • Not Synced
    即对数前乘以任意系数C
  • Not Synced
    即对数前乘以任意系数C
  • Not Synced
    取C次方
  • Not Synced
    后面还有一个对数性质
  • Not Synced
    和最开始的证明类似
  • Not Synced
    复习一下已学的对数性质
  • Not Synced
    大家可以自己先试着求一下
  • Not Synced
    好了 这也许都无需证明
  • Not Synced
    如何写成指数形式呢
  • Not Synced
    如果这个正号换成负号会如何
  • Not Synced
    得到xn=xl-m
  • Not Synced
    我们知道 这两者相等
  • Not Synced
    我写的是^
  • Not Synced
    所以n=l-m
  • Not Synced
    所以左侧的两式必然相等
  • Not Synced
    换个颜色 保持醒目
  • Not Synced
    换个颜色 这样更醒目
  • Not Synced
    换句话说 这个系数
  • Not Synced
    改成点 表示乘以C
  • Not Synced
    放到log内变成这个的指数
  • Not Synced
    新对数性质了
  • Not Synced
    是logxB
  • Not Synced
    是这个
  • Not Synced
    有(xB)C=AC
  • Not Synced
    有C?logxA=B?C
  • Not Synced
    有C?logxA=B?C
  • Not Synced
    本字幕由网易公开课提供，更多课程请到http//open.163.com
  • Not Synced
    根据指数性质
  • Not Synced
    根据指数的性质
  • Not Synced
    然后呢
  • Not Synced
    然后呢
  • Not Synced
    然后我想看看
  • Not Synced
    然后还有 logxA+logxB=logxAB
  • Not Synced
    然后还有 logxA+logxB=logxAB
  • Not Synced
    看出来了没有
  • Not Synced
    等于logx(AC)
  • Not Synced
    等式两侧同时乘以C
  • Not Synced
    结果是两个指数相乘
  • Not Synced
    结果是什么
  • Not Synced
    网易公开课官方微博 http://t.163.com/163open
  • Not Synced
    计算到这里 还没什么大不了
  • Not Synced
    说取对数 还不如说
  • Not Synced
    输入指数时 用的就是这个
  • Not Synced
    这个是xm=B
  • Not Synced
    这也就是xBC=AC
  • Not Synced
    这也就是xlx-m
  • Not Synced
    这也就相当于
  • Not Synced
    这就是n的另一种写法
  • Not Synced
    这就是另一个对数性质
  • Not Synced
    这是A 除以xm 也就是B
  • Not Synced
    这是xl=A
  • Not Synced
    这是xn=A/B
  • Not Synced
    这是什么
  • Not Synced
    这是刚证的
  • Not Synced
    这是另一个对数性质
  • Not Synced
    这是第二个对数性质
  • Not Synced
    这等价于xB=A
  • Not Synced
    这里时间不够了
  • Not Synced
    这里是两侧同时取C次方
  • Not Synced
    这里要换成负号
  • Not Synced
    通过这一系列连等 这两者是相等的
  • Not Synced
    那么 此式两侧同时取C次方
  • Not Synced
    那么 此式两侧同时取C次方
  • Not Synced
    问个问题
Title:
Proof: A(log B) = log (B^A), log A - log B = log (A/B)
Description:

Proofs of the logarithm properties: A(log B) = log (B^A) and log A - log B = log (A/B)
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:57
chezisu1988 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.