-
Praegu me lahendame mõned näited, mis näitavad
-
kui kasulikud on trigonomeetrilised funktsioonid.
-
Niisiis alustame sellega tegelema.
-
Oletame, et mul on see üks täisnukrne kolmnurk.
-
See täisnurk.
-
See on täisnurk.
-
Ja oletame, et see nurk võrdub
-
π / 4 radiaani.
-
Ma kirjutan "rad" lühikeseks.
-
See nurk on võrdne π / 4, ja ma ka
-
tean, et see kolmnurga külg - see külg
-
siin - 10 √ 2.
-
Niisiis, ma tean, millele võrdub see kolmnurga külg.
-
Ma tean, et see nurk on π / 4 radiaani.
-
Nüüd on küsimus: millele võrdub see kolmnurga külg?
-
Ma märkan see ära.
-
Ma eraldan teda oranžiks.
-
Vaatame, mida me teame ja mida
-
on meil vaja teada.
-
Me teame see nurk - π / 4.
-
Kui te teisendate teda
-
kraadides, saate 45 °.
-
Ja veel me teame... mis külg see on...?
-
See on kolmnurga hüpotenuus, eks?
-
Mida me püüame välja selgitada?
-
Me otsime hüpotenuusi, lähis
-
või vastupidine kaatet?
-
Noh, see on hüpotenuus, nagu me juba teame.
-
See on vastupidine kaatet, vastupidine külg, eks?
-
See on vastupidine kaatet.
-
Ja see kollane külg - see on lähiskaatet, kas pole?
-
Ta külgneb sellele nurgale.
-
See tähendab, et me teame nurka, me teame hüpotenuusi ja me tahame
-
leida lähiskaateti.
-
Lubage mul küsida teilt ühe küsimuse:
-
Milline trigonomeetriline funktsioon on seotud
-
lähiskaatetiga ja hüpotenuusiga?
-
Kuna meie lähiskaatet - on see, mida
-
me tahame leida, aga hüpotenuusi me juba teame.
-
Värskendame meie mälus mnemoonika abreviatuuri:
-
Juhul, kui te olete seda unustanud.
-
SOH-CAH-TOA (sin, cos, tan)
-
Millises neist figureerivad lähiskaatet ja hüpotenuus?
-
Täpselt nii.
-
See on CAH.
-
Mida tähendab siin täht "C"?
-
"C" tähistab koosinuse.
-
Nurga koosinus - mis tahes nurga - võrdub
-
lähiskaatet jagatud hüpotenuusile.
-
Kasutame seda informatsiooni selleks, et leida, millele
-
võrdub see oranž külg.
-
Me teame, et cos π / 4 - jätame radiaanides -
-
peaks võrduma sellele kõrvuküljele
-
siin -
-
(Lihtsalt kutsume seda A, inglise keeles. "adjacent") -
-
jagatud hüpotenuusile.
-
Hüpotenuus - see on see pool.
-
Ülesannes meil on antud, et ta on 10 √ 2.
-
10 √ 2.
-
Nii saame leida A, kui korrutame mõlemad pooled
-
Selles võrrandis 10 √ 2-ga.
-
Ja me saame ... õige ju
-
kui me lihtsalt korrutame 10 √ 2-ga,
-
need taandavad siin... Jah, muidugi.
-
Ja siis korrutame siin 10 √ 2-ga.
-
Saame: A = 10 √ 2 * cos π / 4.
-
cos π / 4.
-
Te võite öelda: "Ei ole näha, et see on väga
-
lihtne, ja ma ei tea, millele võrdub cos π / 4 ".
-
Mida teha?
-
Keegi ei hoia kõiki trigonomeetriliste funktsioonide
-
väärtused peas.
-
On mitmeid viise.
-
1. Võin just teile anda väärtus cosπ / 4.
-
Seda on antud ülesannes.
-
2. Või võite seadistada oma kalkulaator radiaanides
-
sisestada π / 4 ja teada saada, et see on umbes
-
0,79, ja seejärel klõpsatada koosinuse nuppu peale.
-
Nüüd te teate, milleks ta seal üldse vajalik on.
-
Nii te saate väärtus.
-
3. Või kuidas varem lahendati selliseid ülesandeid,
-
vaadati trigonomeetrilised tabelid, kus on võimalik leida,
-
millele võrdub cos π / 4.
-
Kuna mul praegu midagi sellist ei ole,
-
ma lihtsalt ütlen teile, millele võrdub cos π / 4.
-
cos π / 4 = (√ 2) / 2.
-
Seega A - lähiskaatet -
-
on (10 √ 2) * ((√ 2) / 2).
-
Pidage meeles, et kui te üritate saada (√ 2) / 2, te saate
-
natuke segadusse minna.
-
Te küsite endalt: "Kust see pärit on?"
-
Kõik, mida ma ütlesin - on see, et cos π / 4 = (√ 2) / 2.
-
(√ 2) / 2.
-
Ja see ei ole midagi, mida te ... Noh, tegelikult selle näide te
-
võiksite ette teada, sest siin on standardne nurk, 45 kraadi.
-
Kuid inimesed tavaliselt ei täkki seda.
-
Seda informatsiooni võib leida, või see on antud
-
ülesandes, või saate kasutada kalkulaatorit.
-
Kalkulaator, muidugi ei väljasta teile (√ 2) / 2.
-
(√ 2) / 2.
-
Ta näitab kümnendmurda ja see, et
-
ta on võrdne (√ 2) / 2, ei ole ilmne.
-
Aga igal juhul, ma ütlesin teile, et cos π / 4 = (√ 2) / 2.
-
(√ 2) / 2.
-
Nüüd korrutame: (√ 2) * ((√ 2) / 2).
-
Mis on √ 2 * √ 2?
-
See on 2.
-
Nii et see on 2, siis need kahed taanduvad.
-
Ja kõik, välja arvatud 10, taandub.
-
Seega, lähiskaatet on 10.
-
Lahendame veel üks.
-
Lubage mul seda kustutada.
-
Sekund.
-
Tegelikult on see üks mõnedest tundidest,
-
kus ma ei mõtle välja ülesanded liikvel, kuna mul on vaja
-
veenduda, et mul on trigonomeetriliste funktsioonide väärtused
-
enne kui ma hakkan ülesannet lahendama.
-
Niisiis, oletame, et mul on teine täisnurkne kolmnurk.
-
Võib olla ma ei peaks eemaldama seda kolmnurka.
-
Vaatame, see on minu täisnurkne kolmnurk.
-
Kui palju on mul veel aega? Umbes 4 minutit.
-
Peaks piisama.
-
See on minu täisnurkne kolmnurk.
-
Ja ma tean nurka - nimetame seda ...
-
Ma tean, et see nurk võrdub 0,54 radiaani.
-
Tean ka, et selle külje pikkus on 3 ühikut.
-
Ja ma tahan teada selle külje pikkus.
-
Niisiis, mida me teame?
-
Noh, milline suhe on sellel küljel sellele nurgale?
-
See on talle vastupidine, eks?
-
Kuna nurk siin ja külg on selle nurga vastas.
-
Niisiis, see on vastupidine kaatet.
-
Ja see külg?
-
See on lähiskaatet või hüpotenuus?
-
See on hüpotenuus, kas pole?
-
Pikk külg on täisnurga vastas.
-
Siis ülejäänud külg - see on lähiskaatet.
-
Milline trigonomeetriline funktsioon kasutab vastupidise ja lähiskaatetid?
-
Kirjutame jälle lühend SOH-CAH-TOA.
-
SOH-CAH-TOA.
-
TOA sisaldab mõlemad kaatetid.
-
OA.
-
T tähistab tangensi, kas pole?
-
TOA.
-
Tangens on suhe vastupidise kaateti (ОР) lähiskaateti (Adj) vastu.
-
Kasutame seda.
-
Võtame tangens 0,54 radiaani.
-
tan(0,54) Radiaan võrdub suhele vastupidise kaateti...
-
see on kolm, jah...?
-
vastupidine kaatet on 3...
-
lähiskaateti vastu.
-
Jällegi, lähiskaateti me lihtsalt ei tea.
-
See tähendab, et peame leidma A.
-
Kui me korrutame mõlemad pooled A-ga, leiame, et tan(0,54)...
-
me võime korrutada A-ga, sest me teame, et kaatet ei võrdu 0, vaid võrdub 3.
-
Seega A = 3/tan (0,54).
-
Jällegi, mul ei jäänud meelde, mis on tan(0,54),
-
aga ma ütlen teile, millele ta võrdub, sest teie ka
-
ei mäleta.
-
Või te võite kasutada kalkulaatorit, selleks et teada saada väärtus,
-
kui ta toetab radiaani funktsioone.
-
tan(0,54) on ... lubage ma kontrollin,
-
kas mul on õigus...
-
Jah, tõsi.
-
Tan(0,54) = 3 / 5.
-
Siis = 3 / (3 / 5).
-
See on õige, lähiskaatet... veel üks kord, kust
-
pärit 3/5?
-
Ma lihtsalt ütlesin teile.
-
Või võite kasutada kalkulaatorit, et teada saada,
-
et tan(0,54) = 3 / 5.
-
Muidugi, ma kasutan numbreid, millega on mugav töötada
-
nii, et kõik murrud taanduksid.
-
Nüüd me teame, et lähiskaatet võrdub... kui te
-
jagate midagi murdale, see oleks sama, mis korrutada arv
-
pöördmurdaga ehk 5/3.
-
Siis 5/3.
-
Seega, lähiskaatet on 5.
-
See on.
-
Taandume.
-
Vaatame minu tegevuste algoritmi peale.
-
Esiteks, ma vaatan, millised küljed on mulle antud ja
-
millist külge mul on vaja leida.
-
Sel juhul, mul oli antud vastupidine kaatet,
-
aga mul oli vaja leida lähiskaatet.
-
Siis ma ütlen: "Milline trigonomeetriline funktsioon mõjutab need kaks küljed?"
-
lähis ja vastupidine..
-
Ma kirjutan meie lühendi SOH-CAH-TOA
-
ja näen, "Oh! TOA sobib."
-
Vastupidine (opposite) ja lähis (adjacent).
-
See on tangens.
-
Nii et ma võtan nurga tangens.
-
Siis ma ütlen, et nurga tangens on suhe
-
vastupidise kaateti lähiskaatetile.
-
See on siinsamas.
-
Ja siis ma lihtsalt lahendan võrrandit ja leian lähiskaateti.
-
Ja muidugi, ma kasutan kalkulaatorit või ütlen teile,
-
millele võrdub tangens 0,54.
-
Ma arvan, et järgmises videos lahendan veel paar selliseid
-
ülesandeid, aga praegust on aeg lõppenud.
-
Õnn kaasa.
