< Return to Video

ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოყენება

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:03
    ჩვენ ვაპირებთ გავაკეთოთ რამდენიმე მაგალითი, რომ გაჩვენოთ
  • 0:03 - 0:06
    რატომ არის სასარგებლო ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.
  • 0:06 - 0:09
    მოდით დავიწყოთ ამოცანით.
  • 0:09 - 0:11
    ვთქვათ, მაქვს ეს მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 0:11 - 0:16
    .
  • 0:16 - 0:17
    ეს არის მართკუთხა სამკუთხედი
  • 0:17 - 0:21
    .
  • 0:21 - 0:22
    აქ არის მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 0:22 - 0:26
    ვთქვათ, ვიცი, რომ ამ კუთხის ზომა
  • 0:26 - 0:32
    არის pi/4 რადიანი.
  • 0:32 - 0:34
    დავწერ რად-ს შემოკლებით.
  • 0:34 - 0:37
    თუ ამ კუთხის ზომა არის pi/4 რად, და აგრეთვე
  • 0:37 - 0:41
    ვიცი, რომ სამკუთხედის ეს გვერდი.. ეს გვერდი..
  • 0:41 - 0:48
    არის 10 კვადრატული ფესვი 2-დან.
  • 0:48 - 0:52
    ვიცი სამკუთხედის ეს გვერდი.
  • 0:52 - 0:55
    ვიცი ეს კუთხე, რაც არის pi/4 რად.
  • 0:55 - 1:00
    და ახლა, კითხვა არის, რა არის სამკუთხედის ეს გვერდი?
  • 1:00 - 1:01
    გამოვყოფ ამას.
  • 1:01 - 1:04
    ნარინჯისფერში გავაკეთებ ამას.
  • 1:04 - 1:06
    .
  • 1:06 - 1:08
    გავიგოთ, რაც ვიცით და რაც
  • 1:08 - 1:09
    გვინდა, რომ ვიპოვოთ.
  • 1:09 - 1:12
    ვიცით კუთხე, pi/4 რად.
  • 1:12 - 1:14
    ნამდვილად, თუ გადავიყვანთ
  • 1:14 - 1:16
    გრადუსებში, უნდა იყოს 45 გრადუსი.
  • 1:16 - 1:18
    და ვიცით.. რამდენი ეს გვერდი?
  • 1:18 - 1:21
    ეს არის სამკუთხედის ჰიპოტენუზა.
  • 1:21 - 1:23
    რისი გაგება გვინდა?
  • 1:23 - 1:27
    გვინდა გავიგოთ ჰიპოტენუზა? კუთხის
  • 1:27 - 1:30
    მოსაზღვრე გვერდი, ან კუთხის მოპირდაპირე გვერდი?
  • 1:30 - 1:33
    ეს არის ჰიპოტენუზა, უკვა ვიცით ეს.
  • 1:33 - 1:33
    ეს არის მოპირდაპირე გვერდი.
  • 1:33 - 1:40
    .
  • 1:40 - 1:41
    ეს არის მოპირდაპირე გვერდი.
  • 1:41 - 1:43
    ეს ყვითელი გვერდი არის მოსაზღვრე.
  • 1:43 - 1:45
    ეს არის ამ კუთხის მოსაზღვრე.
  • 1:45 - 1:50
    ჩვენ ვიცით კუთხე, ვიცით გიპოტენუზა, და ჩვენ
  • 1:50 - 1:52
    უნდა გავიგოთ მოსაზღვრე გვერდი.
  • 1:52 - 1:54
    ნება მომეიცთ რაღაც გკითხოთ.
  • 1:54 - 1:59
    რომელი ტრიგონომეტრიული ფუნქციით გავიგებთ მოსაზღვრე
  • 1:59 - 2:00
    გვერდს და ჰიპოტენუზას?
  • 2:00 - 2:02
    რადგან ჩვენ გვაქვს მოსაზღვრე გვერდი არის, რაც
  • 2:02 - 2:04
    გვინდა, რომ გავიგოთ, და ჩვენ ვიცით ჰიპოტენუზა.
  • 2:04 - 2:06
    დავწეროთ, <<<<<<
  • 2:06 - 2:08
    დაგავიწყდათ.
  • 2:08 - 2:09
    SOHCAHTOA.
  • 2:09 - 2:17
    .
  • 2:17 - 2:20
    რომელიც იყენებს მოსაზღვრეს და ჰიოტენუზას?
  • 2:20 - 2:20
    .
  • 2:20 - 2:22
    ეს არის CAH.
  • 2:22 - 2:25
    და CAH, რისთვის არის c?
  • 2:25 - 2:27
    c არის კოსინუსისთვის.
  • 2:27 - 2:31
    კუთხის კოსინუსი.. ვუწოდოთ მას ნებისმიერი კუთხე.. არის ტოლი
  • 2:31 - 2:36
    მოსაზღვრე/ჰიპოტენუზა.
  • 2:36 - 2:40
    გამოვიყენოთ ეს ინფორმაცია, რომ ვიპოვოთ
  • 2:40 - 2:43
    ეს ნარინჯისფერი გვერდი, ეს ყვითელი გვერდი.
  • 2:43 - 2:48
    ჩვენ ვიცით, რომ pi/4 რადიანი კოსინუსი.. მოდით ვთქვათ,
  • 2:48 - 2:56
    pi/4 კოსინუსი..უნდა იყოს ტოლი ამ
  • 2:56 - 2:57
    მოსაზღვრე გვერდის.
  • 2:57 - 3:00
    ვუწოდოთ მას a. a მოსაზღვრესთვის.
  • 3:00 - 3:04
    მოსაზღვრე გვერდი გაყოფილი ჰიპოტენუზაზე.
  • 3:04 - 3:06
    ჰიპოტენუზა არის გვერდი.
  • 3:06 - 3:08
    და ამ ამოცანაში, მოცემული გვაქვს, რომ ეს არის
  • 3:08 - 3:09
    10 კვარდატული ფესვი 2-ის.
  • 3:09 - 3:15
    .
  • 3:15 - 3:18
    შეგვიძლია გავიგოთ განტოლების ორივე გვერდის გამრავლებით
  • 3:18 - 3:20
    10 კვარდატული ფესვი 2-ზე.
  • 3:20 - 3:22
    და მივიღებთ.. რადგან,
  • 3:22 - 3:26
    თუ გავამრავლებთ 10 კვარდატული ფესვი 2-ზე,
  • 3:26 - 3:27
    ესენი გაბათილდებია.
  • 3:27 - 3:30
    მიიღებთ 10 კვარდატული ფესვი 2-ს.
  • 3:30 - 3:38
    მიიღებთ a უდრის 10 კვადრატული ფესვი 2-დან
  • 3:38 - 3:43
    გამრავლებული pi/4-ის კოსინუსზე.
  • 3:43 - 3:46
    შეიძლება თქვათ, ეს არ უნდა იყოს
  • 3:46 - 3:50
    რთული, და მე არ ვიცი რამდენია pi/4-ის კოსინუსი.
  • 3:50 - 3:51
    რას ვაკეთებ?
  • 3:51 - 3:55
    არცერთს აქვს ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, ან ტრიგონომეტრიული
  • 3:55 - 3:56
    ფუნქციების დამახსოვრებული მნიშვნელობები.
  • 3:56 - 3:58
    რამდენიმე გზა არსებობს ამის გასაკეთებლად.
  • 3:58 - 4:01
    ან შემიძლია გითხრათ, რამდენია pi/4-ის კოსინუსი.
  • 4:01 - 4:02
    ზოგჯერ ეს მოცემული ამოცანაში.
  • 4:02 - 4:05
    ან შეგიძლიათ დარწმუნდეთ, რომ თქვენი გამომთვლელი დაყენებულია რადიანებზე
  • 4:05 - 4:09
    და შეგიძლიათ დაწეროთ pi/4.. რაც არის
  • 4:09 - 4:13
    0.79.. და დააჭირეთ კოსინუსის ღილაკს.
  • 4:13 - 4:14
    ბოლოს, იცით რა არის კარგი.
  • 4:14 - 4:15
    და მიიღებთ მნიშვნელობას.
  • 4:15 - 4:17
    ან.. ეს არის ძველი მეთოდი ამის გაკეთების..
  • 4:17 - 4:21
    აქ არის ტრიგონომეტრიული ცხრილები, სადაც თქვენ შეგიძლიათ ნახოთ pi/4-ის კოსინუსი
  • 4:21 - 4:23
    ცხრილში.
  • 4:23 - 4:25
    ამისთვის არაფერი მაქვს აქედან ახლა,
  • 4:25 - 4:29
    გეტყვით, რამდენია pi/4-ის კოსინუსი.
  • 4:29 - 4:36
    pi/4-ის კოსინუსი არის კვადრატული ფესვი 2/2-დან.
  • 4:36 - 4:40
    a, რომელიც არის მოსაზღვრე გვერდი.. a მოსაზღვრე.. არის
  • 4:40 - 4:46
    ტოლი 10 კვადრატული ფესვი 2-დან გამრავლებული კვარდატული ფესვი 2/2.
  • 4:46 - 4:49
    გახსოვდეთ, რომ მიიღოთ კვადრატული ფესვი 2/2-ის,
  • 4:49 - 4:49
    ცოტა აგერევათ.
  • 4:49 - 4:51
    ფიქრობთ, როგორ მივიღე ეს?
  • 4:51 - 4:54
    ვთქვი, pi/4-ის კოსინუსი არის
  • 4:54 - 4:55
    კვადრატული ფესვი 2/2-დან.
  • 4:55 - 4:57
    და ეს არ არის ეს.. ნამდვილად, თქვენ
  • 4:57 - 4:59
    უნდა მიხვდეთ მაშინვე, 45გრადუსიანი კუთხის მხიედვით.
  • 4:59 - 5:01
    მაგრამ ეს არ არის ის, რაც ხალხს ახსოვს.
  • 5:01 - 5:03
    ეს ის არის, რასაც უნდა გადახედოთ, ან ეს მოცემულია
  • 5:03 - 5:06
    ამოცანაშ, ან გამოიყენეთ გამომთვლელი ამისთვის.
  • 5:06 - 5:08
    და გამომთვლელი, რა თქმა უნდა, არ მოგცემთ
  • 5:08 - 5:08
    კვადრატულ ფესვს 2/2-დან.
  • 5:08 - 5:12
    ეს მოგცემთ ათწილად რიცხვს, რაც არ არის
  • 5:12 - 5:13
    კვადრატული ფესვი 2/2-დან.
  • 5:13 - 5:16
    მაგრამე ნებისმიერ შემთხვევაში, გითხარით pi/4-ის კოსინუსი
  • 5:16 - 5:17
    კვადრატული ფესვი 2/2-დან.
  • 5:17 - 5:20
    თუ გავამრავლებთ, რა იქნება კვადრატული ფესვი 2/2-დან?
  • 5:20 - 5:23
    რამდენია კვადრატული ფესვი 2-ჯერ კვადრატული ფესვი 2-დან?
  • 5:23 - 5:23
    ეს არის 2.
  • 5:23 - 5:27
    ეს არის 2, და ეს გააბთილდება ამ 2-ით.
  • 5:27 - 5:30
    ყველა გაბათილდება ამ 10-ის გარდა.
  • 5:30 - 5:32
    მოსაზღვრე გვერდი არის 10-ის ტოლი.
  • 5:32 - 5:35
    .
  • 5:35 - 5:36
    მოდით გავაკეთოთ სხვა.
  • 5:36 - 5:43
    .
  • 5:43 - 5:45
    ნება მომეიცთ ეს წავშალო.
  • 5:45 - 5:50
    .
  • 5:50 - 5:52
    მომეცით 1 წამი.
  • 5:52 - 5:55
    მე ნამდვილად.. ეს არის რამდენიმე ნიმუში, რომელიც მე არ
  • 5:55 - 5:57
    გამიკეთებია, რადგან მე მინდოდა
  • 5:57 - 5:59
    დავრწმუნებულიყავი, რომ ნამდვილად მქონდა ტრიგონომეტრიული ფუნქციის მნიშვნელობები,
  • 5:59 - 6:01
    სანამ ამოცანას გავაეთებდი.
  • 6:01 - 6:06
    ვთქვათ, მაქვს მეორე მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 6:06 - 6:07
    შეიძლება არ უნდა წამეშალა ეს ბოლო.
  • 6:07 - 6:11
    მოდით ვნახოთ, ეს არის მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 6:11 - 6:13
    რამდენი დრო მაქვს.. დაახლოებით 4წთ დამრჩა,
  • 6:13 - 6:15
    საკმარისი უნდა იყოს,
  • 6:15 - 6:17
    ეს არის მართკუთხა სამკუთხედი.
  • 6:17 - 6:23
    და მე ვიცი კუთხე.. ვუწოდოთ მას..
  • 6:23 - 6:30
    ვიცი ეს კუთხე არის 0.54რადიანი.
  • 6:30 - 6:38
    აგრეთვე ვიცი, რომ ეს გვერდი აქ არის 3ერთეულის სიგრძის.
  • 6:38 - 6:43
    მინდა, რომ გავიგო ეს გვერდი.
  • 6:43 - 6:45
    რა ვიცი?
  • 6:45 - 6:49
    ეს გვერდი არის კუთხის მონათესავე გვერდი?
  • 6:49 - 6:51
    ეს არის მოპრდაპირე გვერდი.
  • 6:51 - 6:53
    რადგან კუთხე არის აქ, და ჩვენ მივდივართ მოპირდაპირე კუთხისკენ.
  • 6:53 - 6:55
    ეს არის მოპირდაპირე გვერდი.
  • 6:55 - 6:56
    რა არის ეს გვერდი?
  • 6:56 - 6:59
    არის ეს მოსაზღვრე გვერდი, ან არის ეს ჰიპოტენუზა?
  • 6:59 - 7:00
    ეს არის ჰიპოტენუზა.
  • 7:00 - 7:03
    გრძელი გვერდი, და ეს არის მართი კუთხის მოპირდაპირე.
  • 7:03 - 7:05
    ეს არის მოსაზღვრე გვერდი.
  • 7:05 - 7:09
    რომელი ტრიგონომეტრიული ფუნქცია იყენებს მოპირდაპირეს და მოსაზღვრეს?
  • 7:09 - 7:10
    დავწეროთ SOHCAHTOA ისევ.
  • 7:10 - 7:11
    SOHCAHTOA.
  • 7:11 - 7:15
    .
  • 7:15 - 7:17
    TOA იყენებს მოპირდაპირეს და მოსაზღვრეს.
  • 7:17 - 7:17
    OA.
  • 7:17 - 7:21
    .
  • 7:21 - 7:23
    T ტანგესისთვის.
  • 7:23 - 7:24
    TOA.
  • 7:24 - 7:30
    ტანგესი არის ტოლი მოპირდაპირე/მოსაზღვრე.
  • 7:30 - 7:32
    მოდით გამოვიყენოთ ეს.
  • 7:32 - 7:35
    ავიღოთ ტანგესი 0.54რადიანი.
  • 7:35 - 7:44
    ტანგესი 0.54 იქნება ტოლი მოპირდაპირე შეფარდებული ამასთან.
  • 7:44 - 7:47
    ეს არის 3.
  • 7:47 - 7:48
    მოპირდაპირე გვერდი არის 3.
  • 7:48 - 7:50
    შეფარდებული მოსაზღვრე გვერდთან.
  • 7:50 - 7:52
    კიდევ ერთხელ, მოსაზღვრე გვერდი არის, რაც არ ვიცით.
  • 7:52 - 7:56
    უნდა ვიპოვოთ a.
  • 7:56 - 8:03
    თუ გავამრავლებთ ორივე გვერდს a-ზე, მივიღებთ ტანგესს 0.54..
  • 8:03 - 8:09
    შეგვეძლო ამის გაკეთება, რადგან ვიცით, ეს არ არის 0.. უდრის 3-ს.
  • 8:09 - 8:18
    ან a უდრის 3 გაყოფილი ტანგესზე 0.54.
  • 8:18 - 8:22
    კიდევ ერთხელ, არ მაქვს დამახსოვრებული, რამდენია
  • 8:22 - 8:30
    ტანგესი 0.54, მაგრამ გეტყვით რა არის ეს, რადგან თქვენ აგრეთვე
  • 8:30 - 8:30
    არ იცით ეს.
  • 8:30 - 8:32
    ან შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამომთვლელი ამის გასაგებდა, თუ
  • 8:32 - 8:34
    გაქვთ რადიანული ფუნქცია.
  • 8:34 - 8:40
    ტანგესი 0.54 უდრის.. ნება მომეცით დავრწმუნდე,
  • 8:40 - 8:41
    რომ ეს სწორად მაქვს.
  • 8:41 - 8:42
    კარგით.
  • 8:42 - 8:45
    ტანგესი 0.54 არის 3/5.
  • 8:45 - 8:52
    a უდრის 3 შეფარდებული 3/5-თან.
  • 8:52 - 8:54
    .
  • 8:54 - 8:57
    მოსაზღვრე გვერდი.. ახლა, კიდევ ერთხელ, როგორ
  • 8:57 - 8:58
    მივიღე ეს 3/5?
  • 8:58 - 8:59
    გიტხარით.
  • 8:59 - 9:00
    შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამომთვლელი, რომ გაიგოთ
  • 9:00 - 9:03
    ტანგესი 0.54 არის 3/5.
  • 9:03 - 9:05
    და რა თქმა უნდა, ვიყენებ რიცხვებს, რომელიც შეესაბამება,
  • 9:05 - 9:07
    ასე რომ, ეს წილადები ყველა გაბათილდება.
  • 9:07 - 9:10
    ვიცით, ტომ მოსაზღვრე გვერდი უდრის.. როცა თქვენ
  • 9:10 - 9:13
    ყოფთ წილადებზე, მაშინ ამრავლებთ მრიცხველზე.
  • 9:13 - 9:14
    ვამრავლებთ შებრუნებულზე.
  • 9:14 - 9:17
    გამრავლებული 5/3-ზე.
  • 9:17 - 9:20
    მოსაზღვრე გვერდი უდრის 5-ს.
  • 9:20 - 9:21
    აქ.
  • 9:21 - 9:22
    აქ ხართ.
  • 9:22 - 9:24
    ვიფიქროთ, რასაც ყოველთვის ვაკეთებთ.
  • 9:24 - 9:27
    ვფიქრობ, რა გვაქვს, რომელი გვერდები გვაქვს, და რომელი
  • 9:27 - 9:28
    გვერდი უნდა გავიგო.
  • 9:28 - 9:30
    და ამ შემთხვევაში, ეს იყო მოპირდაპირე გვერდი, და მინდოდა
  • 9:30 - 9:32
    გამეგო მოსაზღვრე გვერდი.
  • 9:32 - 9:35
    მე ვთქვი, ტრიგონომეტრიული ფუნქცია აერთიანებს ამ 2 გვერდს?
  • 9:35 - 9:37
    მოპირდაპირე და მოსაზღვრე.
  • 9:37 - 9:38
    დავწერე ქვემოთ SOHCAHTOA.
  • 9:38 - 9:39
    მე ვთქვი, TOA.
  • 9:39 - 9:40
    მოპირდაპირე და მოსაზღვრე.
  • 9:40 - 9:41
    ეს არის ტანგესი.
  • 9:41 - 9:44
    ავიღე კუთხის ტანგესი.
  • 9:44 - 9:46
    კუთხის ტანგესი უდრის მოპირდაპირე გვერდი
  • 9:46 - 9:48
    გაყოფილი მოსაზღვრე გვერდზე.
  • 9:48 - 9:49
    ეს არის აქ.
  • 9:49 - 9:50
    გავიგე მოსაზღვრე გვერდი.
  • 9:50 - 9:53
    და რა თქმა უნდა, გამოვიყენე გამომთვლელი, გითხარით,
  • 9:53 - 9:56
    რამდენი ტანგესი 0.54.
  • 9:56 - 9:58
    ვფიქრობ, გავაკეთებ ასეთ ამოცანებს მეც
  • 9:58 - 10:00
    შემდეგში, მაგრამა ახლა დრო აღარ მაქვს.
  • 10:00 - 10:01
    კარგად.
  • 10:01 - 10:02
    .
Title:
ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოყენება
Description:

ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოყენება მართკუთხა სამკუთხედის გვერდების გასაგებად
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:02
Maiko Machitidze edited Georgian subtitles for Using Trig Functions
Maiko Machitidze edited Georgian subtitles for Using Trig Functions
Maiko Machitidze added a translation

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.