< Return to Video

การใช้ฟังก์ชันตรีโกณฯ

  • 0:00 - 0:01
    -
  • 0:01 - 0:03
    ตอนนี้เราจะทำตัวอย่างเพื่อแสดงให้
  • 0:03 - 0:06
    คุณเห็นว่าทำไมฟังก์ชันตรีโกณฯ ถึงมีประโยชน์กัน
  • 0:06 - 0:09
    ลองเริ่มต้นด้วยโจทย์สักข้อ
  • 0:09 - 0:11
    สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยมมุมฉากนี่
  • 0:11 - 0:16
    -
  • 0:16 - 0:17
    นั่นคือสามเหลี่ยมมุมฉาก
  • 0:17 - 0:21
    -
  • 0:21 - 0:22
    มันมีมุมฉากอยู่
  • 0:22 - 0:26
    และสมมุติว่าผมรู้ขนาดของมุมนี้
  • 0:26 - 0:32
    ว่าคือ ไพ ส่วน 4 เรเดียน
  • 0:32 - 0:34
    ผมจะเขียนว่า rad สั้น ๆ นะ
  • 0:34 - 0:37
    หากมุมนี้วัดได้ ไพ ส่วน 4 เรเดียน, แล้ว
  • 0:37 - 0:41
    ผมยังรู้ว่าด้านนี้ของสามเหลี่ยม -- ด้านนี่ตรงนี้
  • 0:41 - 0:48
    -- คือ 10 สแควร์รูทของ 2
  • 0:48 - 0:52
    ผมก็รู้ด้านสามเหลี่ยมนี้
  • 0:52 - 0:55
    ผมรู้มุมนี้, คือ ไพ ส่วน 4 เรเดียน
  • 0:55 - 1:00
    ตอนนี้, คำถามคือว่า, ด้านนี้ของสามเหลี่ยมเป็นเท่าไหร่?
  • 1:00 - 1:01
    ผมจะเน้นมันไว้นะ
  • 1:01 - 1:04
    ขอผมใช้สีส้มแล้วกัน
  • 1:04 - 1:06
    -
  • 1:06 - 1:08
    ลองหากันว่าเรารู้อะไร และเรา
  • 1:08 - 1:09
    อยากหาอะไร
  • 1:09 - 1:12
    เรารู้มุม, ไพ ส่วน 4 เรเดียน
  • 1:12 - 1:14
    ที่จริง, หากคุณเปลี่ยน
  • 1:14 - 1:16
    มันเป็นองศา, มันจะเท่ากับ 45 องศา
  • 1:16 - 1:18
    และเรารู้ -- ด้านนี่คืออะไรนะ?
  • 1:18 - 1:21
    นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม, จริงไหม?
  • 1:21 - 1:23
    แล้วเราอยากหาอะไร?
  • 1:23 - 1:27
    เราพยายามหาด้านตรงข้ามมุมฉาก, ด้านประชิด
  • 1:27 - 1:30
    กับมุมนี้, หรือด้านตรงข้ามของมุมนี้?
  • 1:30 - 1:33
    ทีนี้, นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉาก, เรารู้แล้ว
  • 1:33 - 1:33
    นี่คือด้านตรงข้าม
  • 1:33 - 1:40
    -
  • 1:40 - 1:41
    นี่คือด้านตรงข้าม
  • 1:41 - 1:43
    และด้านสีเหลืองนี่คือด้านประชิด, จริงไหม?
  • 1:43 - 1:45
    มันอยู่ชิดมุมนี้
  • 1:45 - 1:50
    เราก็รู้มุมนี่, เรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉาก, และเราอยาก
  • 1:50 - 1:52
    หาด้านประชิด
  • 1:52 - 1:54
    ขอผมถามคำถามอีกข้อนะ
  • 1:54 - 1:59
    ฟังก์ชันตรีโกณฯ ที่เกี่ยวกับด้านประชิด
  • 1:59 - 2:00
    และด้านตรงข้ามมุมฉากคืออะไร?
  • 2:00 - 2:02
    เพราะเรามีด้านประชิด เป็นสิ่งที่เราอยาก
  • 2:02 - 2:04
    หา, และเรารู้ด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 2:04 - 2:06
    ลองเขียนวลีท่องจำออกมาดู, เผื่อ
  • 2:06 - 2:08
    คุณลืมไป
  • 2:08 - 2:09
    SOHCAHTOA
  • 2:09 - 2:17
    -
  • 2:17 - 2:20
    อันไหนที่ใช้ด้านประชิดกับด้านตรงข้ามมุมฉาก?
  • 2:20 - 2:20
    ใช่ไหม?
  • 2:20 - 2:22
    มันคือ CAH
  • 2:22 - 2:25
    CAH, c แทนอะไร?
  • 2:25 - 2:27
    c แทนโคไซน์
  • 2:27 - 2:31
    โคไซน์ของมุม -- เรียกมันว่ามุมใด ๆ -- เท่ากับ
  • 2:31 - 2:36
    ด้านประชิดส่วนด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 2:36 - 2:40
    ลองใช้ข้อมูลนี่เพื่อแก้หาด้านสีส้มนี่
  • 2:40 - 2:43
    หรือสีเหลืองนี่กัน
  • 2:43 - 2:48
    เรารู้ว่าโคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 เรเดียน -- สมมุติว่า
  • 2:48 - 2:56
    โคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 -- ต้องเท่ากับด้านประชิด
  • 2:56 - 2:57
    ตรงนี้
  • 2:57 - 3:00
    เรียกมันว่า a แล้วกัน a แทน ด้านประชิด (adjacent)
  • 3:00 - 3:04
    ด้านประชิดหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก
  • 3:04 - 3:06
    ด้านตรงข้ามมุมฉากคือด้านนี้
  • 3:06 - 3:08
    และในโจทย์นี้, เราได้มาว่า
  • 3:08 - 3:09
    มันคือ 10 สแควร์รูทของ 2
  • 3:09 - 3:15
    -
  • 3:15 - 3:18
    เราก็แก้หา a โดยการคูณทั้งสองข้างของ
  • 3:18 - 3:20
    สมการนี้ด้วย 10 สแควร์รูทของ 2
  • 3:20 - 3:22
    เราก็จะได้ -- เพราะ, ใช่ไหม?
  • 3:22 - 3:26
    หากเราคูณ 10 สแควร์รูทของ 2
  • 3:26 - 3:27
    มันก็ตัดกัน
  • 3:27 - 3:30
    แล้วคุณจะได้ 10 สแควร์รูทของ 2 ตรงนี้
  • 3:30 - 3:38
    แล้วคุณได้ a เท่ากับ 10 สแควร์รูทของ 2 คูณ
  • 3:38 - 3:43
    โคไซน์ของ ไพ ส่วน 4
  • 3:43 - 3:46
    ทีนี้คุณอาจบอกว่า, แซล, นี่ดูไม่ง่ายเลย
  • 3:46 - 3:50
    ฉันไม่รู้ว่าโคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 มากแค่ไหน
  • 3:50 - 3:51
    ฉันต้องทำยังไง?
  • 3:51 - 3:55
    ตรงนี้, ไม่มีใครมีฟังก์ชันตรีโกณฯ หรือค่าของ
  • 3:55 - 3:56
    ฟังก์ชันตรีโกณฯ ทั้งหมดในหัว
  • 3:56 - 3:58
    มันมีวิธีหาหลายอย่าง
  • 3:58 - 4:01
    ผมอาจบอกคุณว่าโคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 คืออะไร
  • 4:01 - 4:02
    บางทีมันก็กำหนดในโจทย์
  • 4:02 - 4:05
    หรือคุณอาจตรวจว่าเครื่องคิดเลขคุณตั้งอยู่ในหน่วยเรเดียน
  • 4:05 - 4:09
    แล้วคุณก็พิมพ์ ไพ หารด้วย 4 -- ได้ประมาณ
  • 4:09 - 4:13
    0.79 -- แล้วกดฟังก์ชันโคไซน์
  • 4:13 - 4:14
    สุดท้ายคุณก็รู้ว่ามันไว้ใช้ทำอะไร
  • 4:14 - 4:15
    แล้วคุณจะได้ค่ามา
  • 4:15 - 4:17
    หรือ -- นี่เป็นวิธีแบบเก่า ๆ ที่เขาใช้กัน --
  • 4:17 - 4:21
    มันมีตารางตรีโกณฯ ที่คุณใช้หาค่าโคไซน์
  • 4:21 - 4:23
    ของไพ ส่วน 4 ในตาราง
  • 4:23 - 4:25
    เนื่องจากผมไม่มีของพวกนั้นในระบบผมตอนนี้
  • 4:25 - 4:29
    ผมเลยจะบอกคุณว่าโคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 คืออะไรไปเลย
  • 4:29 - 4:36
    โคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 คือ สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2
  • 4:36 - 4:40
    ดังนั้น a, คือด้านประชิด -- a แทนประชิด --
  • 4:40 - 4:46
    เท่ากับ 10 สแควร์รูทของ 2 คูณสแควร์รูทของ 2 ส่วน 2
  • 4:46 - 4:49
    จำไว้, เพื่อให้ได้ สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2, คุณอาจ
  • 4:49 - 4:49
    งงสักหน่อย
  • 4:49 - 4:51
    คุณอาจบอกว่า, แซลได้มายังไง?
  • 4:51 - 4:54
    ที่ผมบอกได้คือ, โคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 เท่ากับ สแควร์
  • 4:54 - 4:55
    รูทของ 2 ส่วน 2
  • 4:55 - 4:57
    นั่นอาจไม่ใช่สิ่งที่ -- ที่จริงแล้ว, อันนี้คุณ
  • 4:57 - 4:59
    อาจรู้มาก่อนแล้ว, เพราะว่ามันคือ 45 องศา
  • 4:59 - 5:01
    แต่นี่ไม่ใช่สิ่งที่คนเขาจำกัน
  • 5:01 - 5:03
    นี่คือสิ่งที่คุณอาจหาได้มา, หรือมันกำหนดไว้
  • 5:03 - 5:06
    ในโจทย์, หรือคุณใช้เครื่องคิดเลขหามา
  • 5:06 - 5:08
    และเครื่องคิดเลข, แน่นอน, ไม่ได้คุณว่า สแควร์
  • 5:08 - 5:08
    รูทของ 2 ส่วน 2
  • 5:08 - 5:12
    มันจะให้เลขทศนิยมที่ไม่ใช่
  • 5:12 - 5:13
    สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2 เป๊ะ
  • 5:13 - 5:16
    แต่ช่างเถอะ, ผมบอกคุณว่าโคไซน์ของ ไพ ส่วน 4 คือ
  • 5:16 - 5:17
    สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2
  • 5:17 - 5:20
    แล้วหากเราคูณ, สแควร์รูทของ 2 ส่วน 2 คืออะไร?
  • 5:20 - 5:23
    สแควร์รูทของ 2 คูณสแควร์รูทของ 2 ได้อะไร?
  • 5:23 - 5:23
    มันคือ 2
  • 5:23 - 5:27
    นั่นคือ 2, แล้วมันก็ตัดกับ 2 นั่น
  • 5:27 - 5:30
    แล้วทุกอย่างก็ตัดกันเหลือ 10
  • 5:30 - 5:32
    ดังนั้นด้านประชิดเท่ากับ 10
  • 5:32 - 5:35
    -
  • 5:35 - 5:36
    ลองทำอีกอัน
  • 5:36 - 5:43
    -
  • 5:43 - 5:45
    ขอผมลบนี่หน่อย
  • 5:45 - 5:50
    -
  • 5:50 - 5:52
    ขอผมแปบนึง
  • 5:52 - 5:55
    ที่จริงผม -- นี่คือหนึ่งในโมดูลหลายอันที่ผม
  • 5:55 - 5:57
    ไม่อยากสร้างปัญหาตามไป, เพราะผมอยากให้
  • 5:57 - 5:59
    ผมมีค่าฟังก์ชันตรีโกณฯ
  • 5:59 - 6:01
    ก่อนที่จะเริ่มทำโจทย์
  • 6:01 - 6:06
    สมมุติว่าผมมีสามเหลี่ยมมุมฉากอีกอัน
  • 6:06 - 6:07
    ผมไม่ควรลบอันที่แล้วเลย
  • 6:07 - 6:11
    ลองดูกัน, นี่คือสามเหลี่ยมของผม
  • 6:11 - 6:13
    ผมเหลือเวลาเท่าไหร่เนี่ย -- ประมาณ 4 นาที
  • 6:13 - 6:15
    น่าจะพอนะ
  • 6:15 - 6:17
    นี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก
  • 6:17 - 6:23
    ผมรู้มุม -- เรียกนี่ว่า --
  • 6:23 - 6:30
    ผมรู้ว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 0.54 เรเดียน
  • 6:30 - 6:38
    และผมยังรู้ด้วยว่าด้านนี่ตรงนี้คือ 3 หน่วย
  • 6:38 - 6:43
    ผมอยากหาด้านนี่
  • 6:43 - 6:45
    แล้วผมรู้อะไรบ้าง?
  • 6:45 - 6:49
    ทีนี้, ด้านนี้คือด้านอะไรในสามเหลี่ยม?
  • 6:49 - 6:51
    มันคือด้านตรงข้าม, จริงไหม?
  • 6:51 - 6:53
    เพราะมุมอยู่ตรงนี้, เราอยู่ตรงข้ามกับมุม
  • 6:53 - 6:55
    นี่ก็คือด้านตรงข้าม
  • 6:55 - 6:56
    แล้วด้านนี้คืออะไร?
  • 6:56 - 6:59
    นี่คือด้านประชิด หรือคือด้านตรงข้ามมุมฉาก?
  • 6:59 - 7:00
    นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉาก, จริงไหม?
  • 7:00 - 7:03
    ด้านยาว, อยู่ตรงข้ามมุมฉาก
  • 7:03 - 7:05
    นี่ก็คือด้านประชิด
  • 7:05 - 7:09
    ฟังก์ชันตรีโกณฯ ที่ใช้ด้านตรงข้ามกับด้านประชิดคืออะไร?
  • 7:09 - 7:10
    ลองเขียน SOHCAHTOA อีกที
  • 7:10 - 7:11
    SOHCAHTOA
  • 7:11 - 7:15
    -
  • 7:15 - 7:17
    TOA ใช้ด้านตรงข้ามกับด้านประชิด
  • 7:17 - 7:17
    OA
  • 7:17 - 7:21
    -
  • 7:21 - 7:23
    T แทนแทนเจนต์, จริงไหม?
  • 7:23 - 7:24
    TOA
  • 7:24 - 7:30
    แทนเจนต์ก็เท่ากับด้านตรงข้ามส่วนด้านประชิด
  • 7:30 - 7:32
    ลองใช้กันดู
  • 7:32 - 7:35
    ลองหาแทนเจนต์ของ 0.54 เรเดียนกัน
  • 7:35 - 7:44
    แทนเจนต์ของ 0.54 จะเท่ากับด้านนี่ตรงข้ามกับมัน
  • 7:44 - 7:47
    นั่นคือ 3, จริงไหม?
  • 7:47 - 7:48
    ด้านตรงข้ามเป็น 3
  • 7:48 - 7:50
    ส่วนด้านประชิด
  • 7:50 - 7:52
    เหมือนเดิม, ด้านประชิดคือสิ่งที่เราไม่รู้
  • 7:52 - 7:56
    เราเลยต้องแก้หา a
  • 7:56 - 8:03
    หากเราคูณทั้งสองข้างด้วย a, เราได้ a แทน ของ 0.54 --
  • 8:03 - 8:09
    เราทำได้เพราะเรารู้ว่ามันไม่ใช่ 0 -- เท่ากับ 3
  • 8:09 - 8:18
    หรือ a เท่ากับ 3 หารด้วยแทนเจนต์ของ 0.54
  • 8:18 - 8:22
    เหมือนเดิม, ผมไม่ต้องจำว่าแทนเจนต์ของ
  • 8:22 - 8:30
    0.54 คืออะไร, ผมจะบอกคุณว่ามันคืออะไร เพราะคุณ
  • 8:30 - 8:30
    ไม่ต้องจำมันเหมือนกัน
  • 8:30 - 8:32
    หรือคุณอาจใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาค่าก็ได้หาก
  • 8:32 - 8:34
    คุณมีฟังก์ชันเรเดียน
  • 8:34 - 8:40
    แทนเจนต์ของ 0.54 เท่ากับ -- ขอผมดู
  • 8:40 - 8:41
    ว่าผมได้ถูกหรือเปล่า
  • 8:41 - 8:42
    โอ้, ถูกแล้ว
  • 8:42 - 8:45
    แทนเจนต์ของ 0.54 คือ 3/5
  • 8:45 - 8:52
    แล้ว a ก็เท่ากับ 3 ส่วน 3/5
  • 8:52 - 8:54
    -
  • 8:54 - 8:57
    ใช่, ด้านประชิด -- ตอนนี้, เหมือนเดิม,
  • 8:57 - 8:58
    ผมได้ 3/5 นี่มายังไง?
  • 8:58 - 8:59
    ผมแค่บอกให้คุณ
  • 8:59 - 9:00
    หรือคุณอาจใช้เครื่องคิดเลขเพื่อหาว่า
  • 9:00 - 9:03
    แทนเจนต์ของ 0.54 คือ 3/5 ก็ได้
  • 9:03 - 9:05
    และแน่นอน, ผมใช้ตัวเลขที่ออกมา
  • 9:05 - 9:07
    ได้ง่าย, เพื่อให้เศษส่วนตัดกัน
  • 9:07 - 9:10
    เราเลยรู้ว่าด้านประชิดเท่ากับ -- ตอนคุณหาร
  • 9:10 - 9:13
    ด้วยเศษส่วน, มันก็เหมือนคูณด้วยตัวเศษ
  • 9:13 - 9:14
    คูณด้วยอินเวอร์ส
  • 9:14 - 9:17
    คือคูณ 5/3
  • 9:17 - 9:20
    งั้นด้านประชิดเท่ากับ 5
  • 9:20 - 9:21
    ใช่
  • 9:21 - 9:22
    ได้แล้ว
  • 9:22 - 9:24
    ลองคิดดูหน่อยว่าผมทำอะไรมาตลอด
  • 9:24 - 9:27
    ผมคิดว่าผมมีอะไร, ผมมีด้านไหน, และ
  • 9:27 - 9:28
    ด้านไหนที่ผมอยากแก้หา
  • 9:28 - 9:30
    และในกรณีนี้, มันคือด้านตรงข้ามมุมฉากที่ผมมี, และผมอยาก
  • 9:30 - 9:32
    แก้หาด้านประชิด
  • 9:32 - 9:35
    และผมบอกว่า, ฟังก์ชันตรีโกณฯ ไหนเกี่ยวกับ 2 ด้านนี้?
  • 9:35 - 9:37
    ด้านตรงข้ามกับด้านประชิด
  • 9:37 - 9:38
    ผมก็เขียน SOHCAHTOA
  • 9:38 - 9:39
    ผมบอกว่า, โอ้, TOA
  • 9:39 - 9:40
    ด้้านตรงข้ามกับด้านประชิด
  • 9:40 - 9:41
    นั่นคือ แทน
  • 9:41 - 9:44
    ผมเลยหา แทน ของมุมนั้น
  • 9:44 - 9:46
    แล้วผมบอกว่า, แทนของมุม เท่ากับด้านตรงข้าม
  • 9:46 - 9:48
    หารด้วยด้านประชิด
  • 9:48 - 9:49
    นั่นคือตรงนั้น
  • 9:49 - 9:50
    แล้วผมก็แก้หาด้านประชิดได้
  • 9:50 - 9:53
    แน่นอน, ผมใช้เครื่องคิดเลข, หรือผม
  • 9:53 - 9:56
    บอกคุณเลยว่าแทนเจนต์ของ 0.54 คืออะไร
  • 9:56 - 9:58
    ผมว่าผมจะทำโจทย์พวกนี้เพิ่มอีกใน
  • 9:58 - 10:00
    วิดีโอหน้า, แต่ผมหมดเวลาแล้วตอนนี้
  • 10:00 - 10:01
    ขอให้สนุกนะ
  • 10:01 - 10:02
    -
Title:
การใช้ฟังก์ชันตรีโกณฯ
Description:

การใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อแก้หาด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:02
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Using Trig Functions
Umnouy Ponsukcharoen edited Thai subtitles for Using Trig Functions
Umnouy Ponsukcharoen added a translation

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.