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Per oltre 400 anni, il problema è rimasto senza soluzione.
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Come poteva Alice creare un cifrario che nascondesse la
propria impronta, ovvero la traspirazione d'informazione?
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Come poteva Alice creare un cifrario che nascondesse la
propria impronta, ovvero la traspirazione d'informazione?
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La risposta è: grazie alla casualità
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Immaginate che Alice generi una lista di spostamenti
casuali gettando un dado 26 volte
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Immaginate che Alice generi una lista di spostamenti
casuali gettando un dado 26 volte
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e condivida tale lista, invece di una parola segreta, con Bob
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Alice usa tale lista di spostamenti random per criptare il proprio messaggio
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Alice usa tale lista di spostamenti random per criptare il proprio messaggio
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La lista degli spostamenti deve essere lunga
quanto il messaggio per evitare ripetizioni
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La lista degli spostamenti deve essere lunga
quanto il messaggio per evitare ripetizioni
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Poi spedisce il messaggio a Bob che decifra il messaggio
usando la lista degli spostamenti avuta in precedenza
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Poi spedisce il messaggio a Bob che decifra il messaggio
usando la lista degli spostamenti avuta in precedenza
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Eva ora deve far fronte a due proprietà del messaggio criptato:
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Eva ora deve far fronte a due proprietà del messaggio criptato:
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Eva ora deve far fronte a due proprietà del messaggio criptato:
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Primo, la sequenza degli spostamenti non si ripete mai
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Secondo, il messaggio cifrato avrà una distribuzione in frequenza uniforme
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E visto che non c'è una qualche differenza nelle distribuzione delle frequenze e quindi nessuna traccia, è ora impossibile decifrare il codice
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E visto che non c'è una qualche differenza nelle distribuzione delle frequenze e quindi nessuna traccia, è ora impossibile decifrare il codice
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E visto che non c'è una qualche differenza nelle distribuzione delle frequenze e quindi nessuna traccia, è ora impossibile decifrare il codice
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Questo è il metodo crittografico più robusto
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Appare verso la fine del 19-esimo secolo
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e viene chiamato 'Codice di Vernam'
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Per capire la potenza del codice di Vernam dobbiamo apprezzarne l'esplosione combinatoriale
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Per capire la potenza del codice di Vernam dobbiamo apprezzarne l'esplosione combinatoriale
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Nel codice di Cesare ogni lettera veniva traslata della medesima quantità,
compresa fra 1 e 26
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Nel codice di Cesare ogni lettera veniva traslata della medesima quantità,
compresa fra 1 e 26
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Ne risulta che ci sono solo 26 modi di crittografare il nome 'Alice', per esempio
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Ne risulta che ci sono solo 26 modi di crittografare il nome 'Alice', per esempio
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Un numero piccolo di possibilità, facili quindi da controllare una ad una
(ricerca con la forza bruta, come si dice)
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Un numero piccolo di possibilità, facili quindi da controllare una ad una
(ricerca con la forza bruta, come si dice)
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In confronto, nel codice di Vernam ogni lettera è spostata di una quantità , ancora compresa fra 1 e 26, ma differente
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In confronto, nel codice di Vernam ogni lettera è spostata di una quantità , ancora compresa fra 1 e 26, ma differente
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In confronto, nel codice di Vernam ogni lettera è spostata di una quantità , ancora compresa fra 1 e 26, ma differente
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Immaginate al numero di possibili crittografie distinte: 26 x 5 = 12 milioni
26 (numero shifts possibili) * 5 (lunghezza messaggio)
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Immaginate al numero di possibili crittografie distinte: 26 x 5 = 12 milioni
26 (numero shifts possibili) * 5 (lunghezza messaggio)
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Immaginate al numero di possibili crittografie distinte: 26 x 5 = 12 milioni
26 (numero shifts possibili) * 5 (lunghezza messaggio)
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Immaginate al numero di possibili crittografie distinte: 26 x 5 = 12 milioni
26 (numero shifts possibili) * 5 (lunghezza messaggio)
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Se si scrivesse ogni possibile crittografia su un foglio di carta la pila di tuti quei fogli sarebbe alta oltre 1 km
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Quando Alice crittografa il proprio nome usando il codice di Vernam è come prendere una di queste pagine a caso
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Quando Alice crittografa il proprio nome usando il codice di Vernam è come prendere una di queste pagine a caso
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perché dal punto di vista di Eva, la spia,
ogni combinazione è ugualmente probabile
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perché dal punto di vista di Eva, la spia,
ogni combinazione è ugualmente probabile
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perché dal punto di vista di Eva, la spia,
ogni combinazione è ugualmente probabile
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Questa è segretezza perfetta in azione.
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