Buelængde ud fra centervinkel: radianer

Sal finder længden af en bue ved hjælp af radius og størrelsen af den vinkel, der spænder over buen, i radianer.

I emnet cirkler skal vi udforske, bevise og anvende vigtige egenskaber ved cirkler, som buelængde, radianer, periferivinkler og tangenter.

I kurset videregående geometri skal vi lære om transformationer, kongruens, ligedannethed, trigonometri, analytisk geometri og meget mere.

Khan Academy har en mission om at give gratis, verdensklasse undervisning til hvem som helst, hvor som helst. Vi tilbyder quizzer, opgaver, videoer og artikler inden for områder som matematik, kunst, computerprogrammering, økonomi, fysik, kemi, biologi, medicin, finans, historie, og meget mere. Vi giver lærere værktøjer og data som de kan bruge til at hjælpe deres elever med at udvikle deres færdigheder, vaner og tankegang, så de fremover kan have succes både i skolen og senere i livet. Khan Academy er oversat til mange sprog og over 15 millioner mennesker verden over lærer via Khan Academy hver måned. Khan Academy er et 501(c)(3) nonprofit selskab.

Giv en donation eller Bliv frivillig i dag!

https://www.khanacademy.org/donate

https://www.khanacademy.org/contribute

P er centrum af denne grønne bue.

Dette er P.

Vinkel P måler 0,4 radianer

og længden af radius er 5 enheder.

Det er denne længde.

Find længden af den grønne bue.

For at gøre det lidt tydeligere,

forstil dig,
at P er centrum i denne større cirkel.

Denne vinkel, der måler 0,4 radianer,

spænder over denne grønne bue.

Jeg opfordrer dig til at sætte videoen
på pause og selv prøve at løse opgaven.

Med de givne oplysninger,
hvor lang er den grønne bue?

Vi skal minde os selv om,

hvad en radian er.

Når man snakker om radianer,
så kan man sige,

den bue, som vinklen spænder over,
den grønne bue,

har længden 0,4 radier.

Hvis denne vinkel er 0,4 radianer,

så betyder det, at buen, den spænder over,

er 0,4 radier lang.

Så længden er 0,4 radier.

Eller radiusser,
men radier er det rigtige ord.

Men vi vil ikke have længden i radier.

Vi vil have længden i
samme enhed som radius.

Vi ved, at hver radius har længden 5.

Radius i cirklen har længden 5.

Det bliver 0,4 radier gange 5

--jeg putter "enheder" i anførselstegn--

5 "enheder" / radier.

Radier går ud med hinanden

og vi har blot "enheder" tilbage.

0,4 gange 5 er 2.

Længden er lig 2.

Lige en gennemgang,

når vinklen måles i radianer,

så kan man sige, at den bue,
den spænder over,

bliver så mange radier her lang.

Hvis hver radius er 5 enheder,

så bliver den 0,4 gange 5 enheder lang,
som er 2.