Finding arc length from radian angle measure

P er i sentrum for den grønne buen.

Så dette er p rett her borte.

Målet av vinkel P er 0,4 radianer,

og lengden av radien er 5 enheter.

Det er denne lengden rett her.

Finn lengden på den grønne buen.

Så bare for å konseptualisere dette litt,

P, du kan forestille deg, er sentrum av denne store sirkelen.

Og denne vinkelen rett over her

har et mål på 0,4 radianer, krysser denne grønne buen rett

over her.

For å finne ut av dette,--, og faktisk,

oppfordrer jeg deg til å pause denne videoen nå og prøve

å tenke på dette spørsmålet på egen hånd.

Hvor lenge er denne buen, gitt den informasjonen

de har gitt oss?

Vel, alt vi trenger å gjøre er å minne oss selv

hva radian er.

En måte å tenke på radian er hvis du ser på buen

at vinkelen krysser, som er denne grønn bue, hvis du tror

at dens lengde, lengden av denne grønne buen

kommer til å være 0,4 radier.

En måte å tenke på radianer er

hvis denne vinkelen er 0,4 radianer,

betyr det at buen den avskjærer

kommer til å være 0,4 radier lang.

Så denne lengden kan vi skrive som 0,4 radier.

Eller "radier," men "radier" er den riktige betegnelsen.

Nå ønsker vi ikke vår lengde i form av radier.

Vi ønsker våre lengde i forhold til enhetene radius

er, disse typer 5 enheter.

Vel, vi vet at hver radius har en lengde på fem,

at sirkelens radius har en lengde på 5.

Så dette kommer til å være 0,4 radius ganger 5--

og du vet at de bare kaller det enheter rett over her.

Jeg skal sette det i anførselstegn fordi det er litt et generisk term--

5 enheter per radius.

Så radiene utligner hverandre.

Vi sitter igjen med bare enhetene, som er det vi ønsker.

Så 0,4 ganger 5 er 2.

Så dette kommer til å være lik 2.

Så bare som en oppfriskning igjen, når

vinkelmåling i radianer, en måte

å tenke på det, er at den buen den krysser,

som skal være så mange radier lang.

Vel, hvis hver radius er 5 enheter, er det

0,4 ganger fem enheter lang, eller to.