Greatest common factor exercise | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy

Vi er spurt, "Hva er den største
felles divisor for 20 og 40?"

En annen måte å si dette på
er "sfd(20,40) =?".

Og "største felles divisor" høres ut

som et veldig fancy uttrykk, men
det sier egentlig bare:

Hva er det største tallet som er delbart
inn i både 20 og 40?

Vel, dette ser ut til
å være en ganske rett frem situasjon,

fordi 20 er faktisk delbar inn i 40

eller en annen måte å si det 40
kan bli delt på 20 uten rest.

Så det største tallet som er,
jeg antar du kan si,

en faktor av både 20 og 40 er faktisk 20

20 er lik 20 ganger 1,
og 40 er lik 20 ganger 2.

Så i denne situasjonen,
så trenger vi ikke engang

å dra fram arket vårt,
vi kan bare skrive 20.

La oss gjøre et par til av disse.

Vi blir spurt, "Hva er
den største felles divisoren av 10 og 7?"

La oss ta fram
arkene våre for dette.

Så vår største felles divisor av 10 og 7,

så la meg skrive det ned.
Så vi har 10.

Vi bør tenke på, hva er vår SFD

av 10 og 7.

Og det er to måter
du kan gå fram for dette.

En måte, du kan bokstavelig talt
lage liste av alle faktorene--

ikke primfaktorer, bare vanlige
faktorer, av hvert av disse tallene,

og finne ut hvilket av
diss som er større--

eller vent, hva er den største
faktoren for begge.

Så, for eksempel, så kan du si
vel, jeg har en 10-er,

og 10 kan bli uttrykket som 2...
eller la meg være forsiktig--

som 1 ganger 10 eller 2 ganger 5.

1, 2, 5, og 10,
disse er alle faktorer av 10.

Disse er alle, vi kan si, divisorer av 10.

Og noen ganger er dette kalt
"største felles faktor"

7, hva er alle dens faktorer?

Vel, 7 er et primtall, den har bare
to faktorer: 1 og seg selv.

Så hva er den største felles faktoren?
Vel, det er bare en felles faktor her: 1.

1 er den eneste felles faktoren.

Så den største
felles faktoren for 10 og 7,

eller den største felles divisoren,
kommer til å bli lik 1.

Så la oss skrive det ned: 1.

La oss ta en til.

Hva er den største
felles divisoren for 21 og 30?

Og det er bare en
annen måte å si at,

så, 21 og 30 er de to tallene
som vi bryr oss om.

Så vi vil finne ut hva som er
den største felles divisoren,

og jeg kunne ha skrevet
"største felles faktor",

av 21 og 30.

Så igjen, det er
to måter å gjøre dette på.

Det er måten jeg gjorde sist gang,
hvor jeg bokstavelig talt

listet opp alle faktorene.
La meg gjøre det veldig fort.

Så hvis jeg sier 21,
hva er alle faktorene?

Vel, det er 1 og 21, og 3 og 7,

og jeg tror jeg har dem alle.

Og 30 kan bli skrevet som

1 og 30,

2 og 15, og 3.

Egentlig, jeg kommer til
å gå tom for plass.

La meg skrive det på denne måten,
å få litt mer plass.

1 og 30, 2 og 15,

3 og 10, og 5 og 6.

Så her alle faktorene for 30.

Og nå, hva er de felles faktorene?

Vel, 1 er et felles faktor.
3 er også en felles faktor.

Men hva er den <i>største felles faktoren</i>,
eller den største felles divisoren?

Vel, det kommer til å bli 3.
Så vi kan skrive 3 her.

Nå, jeg fortsetter å nevne en
annen teknikk, la meg vise deg

den andre teknikken, og den
involverer primfaktorisering.

Hvis sier primfaktoriseringen av 21--

La oss se, den er delbar på 3,
det er 3 ganger 7

og primfaktoriseringen av 30 er lik,

la oss se, det er 3 ganger 10,
og 10 er 2 ganger 5.

Så hva er det størst
antall faktorer vi kan ta

fra både 21 og 30 for å
lage størst mulige tall?

Når vi ser på primfaktoriseringen,

så er det eneste som er felles
her oppe en 3-er.

Så vi vil si at
den største felles faktoren,

eller den største felles divisoren,

av 21 og 30 er 3.

Hvis du ikke så noe i felles her borte,

da kunne du si at
den største felles divisoren er 1.

La meg gi deg enda ett
interessant eksempel,

bare så at vi kan få en
forståelse for ting.

La oss si at disse to tallene--
Ikke 21 eller 30,

men la oss si vi bryr oss om
den største felles divisoren,

ikke om 21, men la oss si av 105 og 30.

105 og 30.

Så hvis vi gjorde
primfaktoriserings metoden,

så ville det kanskje
bli litt tydeligere nå.

Å faktisk finne ut, "Hei,
hva er alle faktorene av 105?"

kan kanskje være litt stress,

men hvis du gjør primfaktorisering,
så ville du si, vel, la oss se,

105, det er delbar på 5, helt klart,

så det er 5 ganger 21,
og 21 er 3 ganger 7.

Så primfaktoriseringen av 105 er lik,

hvis jeg skriver dem i økende rekkefølge:

3 ganger 5 ganger 7.

Primfaktoriseringen av 30,
har vi alt funnet ut av.

30 er lik 2 ganger 3 ganger 5.

Så hva er det største antall av faktorer--
eller primfaktorer som de har i felles?

Vel, disse to har begge en 3-er,
og de har begge en 5-er.

Så den største felles faktoren,
eller største felles divisor,

kommer til å bli et produkt av disse to.

I denne situasjonen,
er SFD-en av 105 og 30:

3 ganger 5 er like 15.

Så du kan gjøre det på begge måtene.

Du kan bare skrive ut en liste
over alle de tradisjonelle divisorene,

eller faktorene til du har
funnet ut hvilke av de

som er felles og er den største.

Eller så kan du bryte det ned til dens
kjerneprinsipper, dens primfaktorer,

og så finne ut hva som er det største
settet av felles primfaktorer,

Og produktet av de kommer til å
bli din største felles faktor.

Det er det største tallet som
er delbar inn i begge tallene.