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我們被問說，"20和40的最大公因數是多少?'
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另外一種說法是，"gcd(20,40)等於多少?"
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最大公因數聽起來是很複雜的專有名詞，但它只是表示:
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能夠讓20和40被整除的最大數字是多少？
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嗯，這似乎是個相當容易的狀況，因為20是40的因數
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或者另一個說法是40可以被20整除
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所以最大的數字是，我猜你會說，20和40的一個因數是20
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20等於20乘以1，而40等於20乘以2
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所以在這個情況，我們甚至不需換頁，我們可以只寫20
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我們再做幾題
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我們被問說，"10和7的最大公因數是多少?" 讓我們現在轉換到空白區域
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所以，我們10和7的最大公因數，所以讓我寫下來，所以我們有10
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我們想要思考，10和7的最大公因數是多少？
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有兩種方式可以解題
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第一種，你可以列出這些數字的所有因數-不是質因數，只是一般的因數-
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然後找出哪個最大-或者等一下，找出兩個數字共有的最大因數
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所以，比如說，你可以說，恩，我有一個10
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而10可以表示為1乘以10或2乘以5
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1,2,5和10，這些是10全部的因數。這些是全部，我們可以說，
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有時候它被稱為"最大共同因數"
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7，它所有的因數有哪些呢？恩，7是質數，它只有兩個因數：1和他自己
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所以最大的共同因數是什麼？這裡只有一個共同因數：1
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1是唯一的共同因數
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所以10和7的最大公因數，或是最大的共同除數，將會等於1
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所以讓我寫下來:1
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我們再做一題
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21和30的最大共同除數是多少?而那只是另一個說法
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所以，21和30是兩個我們在意的數字
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所以我們想算出最大公因數，我可以寫下21和30的最大公因數
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再一次，有兩種做法
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上次我列出所有因數，讓我快速的使用這個方法
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如果我說21，它所有的因數是多少?恩，它是1和21，3和7，而我想我已經得到全部
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而30可以被寫成1和30，2和15，和3
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事實上，空間快沒了，所以，讓我得到多一點空間
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1和30，2和15，3和10，以及5和6。所以這裡是30所有的因數
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然後現在，共同的因數是什麼？恩，1是個共同因數，3也是個共同因數
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但是最大的共同因數，或是最大的共同除數是什麼？恩，它將會是3，所以我們可以在這裡寫下3
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現在，我一直在講另一個方法，讓我展現另一種方法，而那包括因式分解
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如果你說21的因式分解，恩，我們來看，它可以被3整除，它等於3乘以7
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而30的因式分解等於，我們來看，它是3乘以10，而10等於2乘以5
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