-
"Мириам проверявала нулевата си хипотеза,
-
че средната стойност на генералната съвкупност
за някакво множество данни
-
е равна на 18 срещу алтернативната хипотеза,
-
която е, че средната стойност е по-малка от 18,
-
с извадка от 7 наблюдения.
-
Нейната тестова статистическа характеристика
-
била t = –1,9.
-
Приеми, че условията за дедукция
(заключение) са били изпълнени.
-
Коя е приблизителната р-стойност
за теста на Мириам?"
-
Спри това видео и виж дали
-
можеш да разбереш това самостоятелно.
-
Както винаги, предпочитам
да си припомним какво
-
става тук, преди да продължа
и да пресметна р-стойността.
-
Тук имаме някакво множество данни,
някаква генерална съвкупност,
-
и нулевата хипотеза е, че истинската
средна стойност е 18,
-
а алтернативната е, че тя е
по-малко от 18.
-
За да провери тази хипотеза,
Мириам взима извадка,
-
размерът на извадката е равен на 7.
-
От това тя ще пресметне
средната стойност на извадката
-
и стандартното отклонение на извадката,
-
а от това ще изчисли тази t-характеристика.
-
Начинът, по който
тя ще направи това...или ако те
-
не ни бяха казали предварително
колко е това...
-
Щяхме да кажем, че t-характеристиката е
равна на средната стойност на извадката
-
минус приетата средна стойност
от нулевата хипотеза,
-
това е което имаме тук, делено на...
-
и това е доста дълго...
приблизителното ни изчисление
-
на стандартната грешка на средната стойност.
-
Начинът да получим това
приблизително изчисление е:
-
взимаме стандартното отклонение на извадката
-
и го делим на корен квадратен
от размера на извадката.
-
Те са изчислили това предварително,
вместо нас.
-
Това е равно на –1,9.
-
Ако помислим за t-разпределение,
-
ще опитам да начертая набързо
едно приблизително t-разпределение,
-
и ако това е средната стойност
на t-разпределението...
-
Интересува ни, понеже нашата
алтернативна хипотеза е,
-
че средната стойност е по-малка от 18...
-
Интересува ни каква е вероятността
-
да получим t-стойност, която
е с повече от 1,9 под
-
средната стойност, ето това тук, –1,9.
-
Това е тази площ тук.
-
Ще направя това с TI-84,
-
поне емулатор на TI-84.
-
Ще преминем до "2nd distribution"
(второ разпределение)
-
и после ще използвам функцията за t-кумулативно
-
разпределение, така че нека преминем до това,
-
това е числото 6 тук, натискаме "enter".
-
Долната ми граница...
-
Да, определено исках да е минус безкрайност
-
и можем да наречем това минус безкрайност.
-
Това е приблизително изчисление на
-
минус безкрайност, много, много, много малко число.
-
Горната ни граница ще е –1,9.
-
И после степените ни на свобода,
-
това е размерът на извадката ни минус 1.
-
Размерът на извадката ни е 7, така че
-
степените на свобода ще са 6.
-
Готово.
-
Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053.
-
Нашата р-стойност ще е приблизително 0,053.
-
После Мириам ще сравни тази р-стойност
-
с нейното предварително поставено ниво на значимост, с алфа.
-
Ако това е под алфа, тогава тя ще отхвърли
-
нулевата хипотеза, което ще потвърди алтернативната.
-
Ако това е над алфа, тогава тя
-
няма да успее да отхвърли нулевата хипотеза.
Khan Academy
