< Return to Video

Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy

  • 0:00 - 0:05
    قم بحل المعادلة التالية واوجد القيم المستثناة
  • 0:05 - 0:08
    وعندما يتم التحدث عن ايجاد القيم المستثناة
  • 0:08 - 0:11
    فإننا نكون بحاجة لأن نفكر في ما هي القيم التي ستجعل
  • 0:11 - 0:14
    اي من جانبا هذه المعادلة غير معرفاً
  • 0:14 - 0:16
    وسبب قيامنا بهذا هو لأنه
  • 0:16 - 0:20
    بما اننا نقوم بحل هذه المعادلة فربما نفقد اشياء في المقام
  • 0:20 - 0:21
    وبالتالي سنحصل على اجابة ما
  • 0:21 - 0:24
    لكن اذا كانت واحدة من تلك الاشياء التي تجعل من
  • 0:24 - 0:28
    العبارة الاصلية على اي من جانبي المعادلة الاصلية
  • 0:28 - 0:31
    غير معرفة، وبهذا يكون حل غير منطقي
  • 0:31 - 0:33
    اذاً هذا هو ما تم التحدث عنه بالنسبة للقيم المستثناة
  • 0:33 - 0:36
    فما هي القيم التي علينا ان نستثنيها هنا؟
  • 0:36 - 0:39
    حسناً، 4 / p - 1
  • 0:39 - 0:42
    تكون غير معرفة اذا كان p = 1، لأنه اذا كان p = 1
  • 0:42 - 0:45
    بالتالي سوف نقسم على 0، ويكون الناتج غير معرف
  • 0:45 - 0:49
    لذا نحن نعلم ان p لا يمكن ان يساوي 1
  • 0:49 - 0:51
    وهنا، اذا كان p = -3
  • 0:51 - 0:53
    بالتالي يصبح هذا المقام 0
  • 0:53 - 0:54
    وتكون غير معرفة
  • 0:54 - 0:57
    اذاً p لا يمكن ان يساوي 1 او -3
  • 0:57 - 1:00
    وبالتالي تكون هذه القيم المستثناة
  • 1:00 - 1:02
    والآن دعونا نحاول حلها
  • 1:02 - 1:04
    دعونا نحاول حل هذه المعادلة
  • 1:04 - 1:06
    وسوف اعيد كتابتها هنا
  • 1:06 - 1:08
    4 / p - 1 =
  • 1:08 - 1:12
    5 / p + 3
  • 1:12 - 1:13
    اول شيئ يمكننا ان نفعله، بشكل خاص لانه
  • 1:13 - 1:14
    يمكننا ان نفترض الآن، ان ولا اي
  • 1:14 - 1:16
    واحدة من هذه العبارات تساوي 0، وهذا
  • 1:16 - 1:19
    سيكون غير معرفاً، بما اننا استثنينا قيم p هذه
  • 1:19 - 1:22
    حتى نتخلص من p - 1 من المقام
  • 1:22 - 1:24
    فيمكننا ان نضرب الجانب الايسر بـ
  • 1:24 - 1:26
    p - 1، لكن تذكروا، ان هذه معادلة
  • 1:26 - 1:29
    اذا اردتم اكمالها لتكون متساوية
  • 1:29 - 1:30
    اي شيئ تفعلوه للجانب الايسر
  • 1:30 - 1:32
    سيكون عليكم ان تفعلوه للجانب الايمن
  • 1:32 - 1:35
    لذا اضرب بـ p - 1
  • 1:35 - 1:37
    الآن ايضاً اريد التخلص من p + 3 هذه من
  • 1:37 - 1:39
    المقام هنا على الجانب الايمن
  • 1:39 - 1:41
    وافضل طريقة لفعل هذا هي ان نضرب
  • 1:41 - 1:44
    الجانب الايمن بـ p + 3
  • 1:44 - 1:45
    لكن اذا فعلت هذا للجانب الايمن
  • 1:45 - 1:48
    فعلي ايضاً ان افعله للجانب الايسر
  • 1:48 - 1:51
    p + 3
  • 1:51 - 1:52
    وبهذا ما يحدث، لدينا
  • 1:52 - 1:55
    p - 1 في البسط، و p - 1 في المقام
  • 1:55 - 1:57
    هؤلاء يتم حذفهما
  • 1:57 - 1:59
    اذاً لدينا 1 في المقام
  • 1:59 - 2:01
    او انه لم يعد لدينا مقام
  • 2:01 - 2:05
    والجانب الايسر يبسط الى 4 × (p + 3)
  • 2:05 - 2:08
    او اذا اردنا ان نوزع الـ 4
  • 2:08 - 2:10
    4 × (p + 3)
  • 2:10 - 2:14
    فهذا يساوي 4p + 12
  • 2:14 - 2:17
    وفي الجانب الايمن، لدينا
  • 2:17 - 2:19
    p + 3 تحذف مع p + 3 هنا، لأن لدينا
  • 2:19 - 2:22
    p + 3 / p + 3
  • 2:22 - 2:24
    وكل ما يتبقى لدينا هو 5 × (p - 1)
  • 2:24 - 2:26
    اذا قمنا بتوزيع الـ 5، سنحصل على
  • 2:26 - 2:29
    5p - 5
  • 2:29 - 2:31
    والآن اصبح لدينا معادلة خطية مباشرة
  • 2:31 - 2:33
    لنقوم بحلها، وسوف
  • 2:33 - 2:36
    نعزل الـ p على جانب واحد والثوابت على الجانب الآخر
  • 2:36 - 2:41
    لذا دعونا نطرح 5p من كلا الطرفين --سوف ابدل الالوان--
  • 2:41 - 2:45
    لذا دعونا نطرح 5p من كلا الطرفين
  • 2:45 - 2:48
    ونحصل في الجانب الايسر على
  • 2:48 - 2:51
    4p - 5p، اي يساوي -p
  • 2:51 - 2:53
    + 12 =
  • 2:53 - 2:56
    --هذه يتم حذفها-- = -5
  • 2:56 - 2:58
    ومن ثم يمكننا ان نطرح 12 من كلا الطرفين
  • 2:58 - 3:03
    نطرح 12 من كلا الطرفين، ونحصل على
  • 3:03 - 3:06
    --هذه يتم حذفها-- نحصل على -p =
  • 3:06 - 3:09
    -5 - 12 = -17
  • 3:09 - 3:11
    وقد انتهينا تقريباً، يمكننا ان نضرب كلا الطرفين
  • 3:11 - 3:14
    بـ -1، او ان نقسم كلا الطرفين على -1
  • 3:14 - 3:16
    بحسب ما ترغب
  • 3:16 - 3:20
    ونحصل على -1 × -p
  • 3:20 - 3:22
    --اسمحوا لي ان انزل للأسفل قليلاً لكي
  • 3:22 - 3:23
    نحصل على بعض المساحة--
  • 3:23 - 3:26
    وهذا يساوي موجب p =
  • 3:26 - 3:29
    17
  • 3:29 - 3:31
    p = 17
  • 3:31 - 3:34
    ودعونا نتحقق من نجاح هذا
  • 3:34 - 3:36
    اذاً لم يكن هذا واحداً من القيم المستثناة
  • 3:36 - 3:38
    دعونا نتحقق من نجاحه
  • 3:38 - 3:42
    اذا كان لدينا p = 17، سنحصل على
  • 3:42 - 3:46
    4 / 17 - 1
  • 3:46 - 3:51
    يجب ان يساوي 5 / 17 + 3
  • 3:51 - 3:52
    انني اعوض بـ 17 مكان p
  • 3:52 - 3:54
    لأن هذا هو الحل
  • 3:54 - 3:58
    وهذا يعادل 4 / 16
  • 3:58 - 4:02
    يجب ان يساوي 5 / 20
  • 4:02 - 4:05
    او ان 4 / 16 يكافئ 1/4
  • 4:05 - 4:07
    وهذا يجب ان يساوي 5/20
  • 4:07 - 4:09
    اي ما يساوي 1/4
  • 4:09 - 4:11
    اذاً تم التحقق منهم جميعاَ
  • 4:11 - 4:13
    وهذه هي القيم المستثناة ومن حسن حظنا
  • 4:13 -
    ان هذا لم يكن واحداً منهم
Title:
Rational equations | Polynomial and rational functions | Algebra II | Khan Academy
Description:

Start Circle Time with a Show & Tell session of ladybug artwork drawn by kids. Then, meet Reya’s friend Joy the Ladybug. Learn about ladybugs in nature by reading “Ladybugs” by Bellwether Media with Caroline and Sophie. Take a nature walk with our friend Sadie where she makes art from the objects she finds along the way. Pinecones, moss, sticks, and flowers can make such a beautiful arrangement!

Would your kids like to be on Show & Tell? Submit your artwork, photos, or videos here: http://khan.co/KhanKids-SubmitYourArt.

Looking for more kid-friendly activities? See our latest printable worksheets: http://khan.co/KhanKids-Printables.

Learn more about Khan Academy Kids, our free educational app for children ages 2-7, at http://www.khankids.org.

Available on Apple, Google Play, and Amazon app stores:

http://khan.co/KhanKids-YT-Apple
http://khan.co/KhanKids-YT-Google
http://khan.co/KhanKids-YT-Amazon

Subscribe to our channel so you don’t miss a single resource from Khan Academy Kids, and access all of our Circle Time videos on our Circle Time Playlist! http://khan.co/KhanKids-CircleTimePlaylist.

Questions or ideas for Circle Time? Reach our team at khankids@khanacademy.org.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:16

Arabic subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.