-
Tənliyi həll edin və dəyişənin ala
bilməyəcəyi qiymələri tapın.
-
Dəyişənin ala bilməyəcəyi
qiymətlər dedikdə
-
bu tənliyin 2 tərəfindən birini mənasız
-
edən qiymət nəzərdə tutulur.
-
Tənliyi
-
həll edərkən
-
bəzən məxrəcdəki ifadələri ixtisar edirik
-
və cavabı tapırıq.
-
Əgər cavab bizə
verilən tənliyin
-
iki tərəfindən birini mənasız edirsə,
-
cavabımız düzgün olmur.
-
Buna görə dəyişənin ala bilməyəcəyi
-
qiymətləri tapmalıyıq.
-
Görək burada dəyişən hansı qiymətləri
-
ala bilməz.
-
Əgər p 1-ə bərabər olsa,
4 böl
-
p çıx 1 ifadəsi mənasız olacaq.
Çünki p 1 olanda məxrəc
-
0-a bərabər olur.
Bu halda da
-
ifadə mənasız olur.
-
Deməli, p 1-ə bərabər ola bilməz.
-
Burada da p mənfi 3 olsa,
-
bu məxrəc 0 olacaq və
ifadə mənasız olacaq.
-
Deməli, p 1 və mənfi 3-ə bərabər
ola bilməz.
-
Bunlar dəyişənin ala
bilməyəcəyi qiymətlərdir.
-
İndi gəlin tənliyi
-
həll edək.
-
Burada yenidən yazıram.
-
4 böl p çıx 1 bərabərdir
5 böl p üstəgəl 3.
-
Artıq bilirik ki,
-
bu ifadlərin heç birinin məxrəci
-
0 olmayacaq.
-
Çünki p bu
-
qiymətləri ala bilməz. p çıx 1-ı
-
məxrəcdən çıxarmaq
-
üçün tənliyin sol tərəfini p çıx 1-ə
vura bilərik.
-
Bu tənlik olduğundan
-
hər iki tərəfin bərabər olması üçün
-
sol tərəfə nə ediriksə,
-
sağ tərəfə də etməliyik.
-
Buranı da p çıx 1-ə vururuq.
-
Sağdakı p çıx 3-ü də məxrəcdən
-
çıxarmaq istəyirik.
-
Bunu etmək üçün sağ tərəfi
-
p üstəgəl 3-ə vururuq
-
Sağ tərəfi p üstəgəl 3-ə vururuqsa,
-
sol tərəfi də p üstəgəl 3-ə
-
vurmalıyıq.
-
Nə baş verir?
-
Surətdə də məxrəcdə də
-
p çıx 1 var,.
-
Bunlar ixtisar olunur.
-
Məxrəcdə 1 qaldığından
-
bunu məxrəcsiz yazmaq olar.
-
Odur ki, sol tərəf
-
4 vur p üstəgəl 3-ə bərabər olur. Yaxud
4-ü mötərizənin içinə vursaq,
-
sol tərəf
-
4p üstəgəl 12 olur.
-
Sağ tərəfdə də
-
p üstəgəl 3-lər
-
ixtisar olunur
-
və 5 vur p çıx 1 qalır.
-
5-i mörtərizənin içinə vursaq,
5p çıx 5 olur.
-
Sadə xətti tənlik
-
alındı.
-
p-ləri bir tərəfdə, ədədləri bir
-
tərəfdə yazıb həll edə bilərik.
-
Gəlin hər iki tərəfdən
-
5p çıxaq.
-
Hər tərəfdən 5p çıxaq.
-
4p-dən
-
5p çıxanda mənfi p olur.
Üstünə də 12 gəlirik.
-
Bərabərdir, bunlar islah olunur, və
mənfi 5 qalır.
-
İndi hər iki tərəfdən 12 çıxaq.
-
Bunlar islah olunur.
-
Mənfi 5 çıx mənfi 12 də
bərabərdir mənfi 17. Mənfi p
-
bərabərdir
mənfi 17.
-
İndi hər iki tərəfi mənfi 1-ə vurub
-
mənfilərdəndən xilas
-
ola bilərik.
-
Mənfi 1 vur mənfi p
-
bərabərdir
-
p.
-
Bərabərdir 17.
-
p bərabərdir 17.
-
Gəlin cavabın düzgünlüyünü
yoxlayaq.
-
Bu, dəyişənin ala bilməyəcəyi qiymət deyil,
-
amma hər halda gəlin yoxlayaq.
-
p 17-dirsə,
-
4 böl 17 çıx 1 5 böl 17
-
üstəgəl 3-ə bərabər olmalıdır.
-
p-in yerinə 17 qoyduq.
-
Bunu 4 böl 16
-
bərabərdir 5 böl 20 kimi
yaza bilərik.
-
4/17 bərabərdir 1/4,
-
5/20 də 1/4-ə
-
bərabərdir.
-
Düzgündür.
-
Bunlar dəyişənin ala bilməyəcəyi qiymətlərdir.
-
Yaxşı ki, cavab bunlardan biri deyil.
Khan Academy
