有理方程|多项式和有理函数|代数II |可汗学院
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0:01 - 0:05解方程，查找排除的值
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0:05 - 0:08关于寻找排除的价值
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0:08 - 0:12是我们需要考虑的，究竟什么值将使这些方程式
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0:12 - 0:14无法定义
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0:14 - 0:16为什么我们想这样做
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0:16 - 0:17是因为当我们相乘这个
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0:17 - 0:20我们可能在分母中失去这些东西
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0:20 - 0:21接着我们可以得到一些答案
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0:21 - 0:23但是其中的一个值
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0:23 - 0:27使得原式，或者原式的任何一遍
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0:27 - 0:29无法定义
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0:29 - 0:31那么这就不是一个合理的方法
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0:31 - 0:34这就是他们在说的关于排除值
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0:34 - 0:35所以在这里我们需要排除什么值呢
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0:36 - 0:404除以p减1是无法定义的
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0:40 - 0:43如果p为1，因为如果p为1，然后这个，那么你
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0:43 - 0:44将被0除
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0:44 - 0:45那是无法定义的
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0:45 - 0:49所以我们知道p不能等于1
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0:49 - 0:51在这里，如果p为负3
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0:51 - 0:54那么这个分母就是0，它将是无法定义的
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0:54 - 0:57所以p不能等于1或负3
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0:57 - 1:00所以这些就在这里我们排除的值
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1:00 - 1:02所以现在让我们来尝试
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1:02 - 1:04让我们尝试解这个方程式
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1:04 - 1:06我要在这里重写它
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1:06 - 1:11所以我们有4除以p减去1等于5除以p加3
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1:11 - 1:13所以我们第一件可以做到的事，特别是
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1:13 - 1:15因为我们现在可以认为这些表达式里没有等于0的
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1:16 - 1:17这是可以被定义的，既然我们
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1:17 - 1:21已经排除了这些p值，是为了让p减1从分母中脱离出去
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1:22 - 1:25我们可以在左边乘以p减1
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1:25 - 1:27但是请记住，这是一个方程式
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1:27 - 1:29如果你想要他们继续相等
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1:29 - 1:31你在式子左边做什么，你
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1:31 - 1:33需要也在右边做什么
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1:33 - 1:35所以我乘以p减1
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1:35 - 1:38现在我也想让p加3从右边的分母中脱离
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1:40 - 1:43因此最好的方法是在右边乘以
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1:43 - 1:44p加3
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1:44 - 1:46但是如果我在右边这样做
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1:46 - 1:48在左边我也必须那样做
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1:48 - 1:51p加3
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1:51 - 1:52那么会发生什么呢
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1:52 - 1:54我们在分子里有p减1，p减1
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1:54 - 1:56作为分母
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1:56 - 1:57这些消掉了
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1:57 - 1:59或者你在分母里只有一个1
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1:59 - 2:01或者你根本没有分母了
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2:01 - 2:02还有左侧简化为
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2:02 - 2:064倍p加3，或者如果你想把4分配到外面
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2:06 - 2:104乘以p加上3
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2:10 - 2:14这是4p加上12
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2:14 - 2:17然后右侧，你有
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2:17 - 2:19p加3与p加3抵消掉
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2:19 - 2:22这是p加3除以p加3
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2:22 - 2:25你所剩下的就是5p减1
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2:25 - 2:30如果你把5分配到外面，你得到5p减5
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2:30 - 2:32现在这是一个漂亮的线性方程
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2:33 - 2:35我们只想把p隔离在一侧
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2:35 - 2:36常数在另一侧
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2:36 - 2:40所以让我们在两边减去5p
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2:40 - 2:41我将切换颜色
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2:41 - 2:45所以让我们在两边减去5p
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2:45 - 2:48然后我们从左侧开始
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2:48 - 2:524p减去5p是负p，加12
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2:52 - 2:56这等于，这些消掉了，等于负5
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2:56 - 2:58然后我们可以在两侧减去12
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3:01 - 3:06我们得到了，这些抵消了，我们得到负p等于
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3:06 - 3:09负5减12为负17
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3:09 - 3:10我们几乎完成了
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3:10 - 3:12我们可以在两侧乘以负1
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3:12 - 3:13或者两边除以负1
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3:13 - 3:16取决于你如何看它
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3:16 - 3:20我们得到，负1乘以负p等于
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3:20 - 3:22所以让我向下滚动一下
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3:22 - 3:24所以我有一点地方
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3:24 - 3:28p等于17
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3:28 - 3:31p等于17
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3:31 - 3:34让我们验证一下，这确实可定义
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3:34 - 3:36好吧，这不是我们的其中之一排除值，但只是
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3:36 - 3:38以防万一，确实可定义
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3:38 - 3:42如果我们来这里，如果我们有p等于17
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3:42 - 3:50我们得到4除以17减去1，需要等于5除以17
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3:50 - 3:51加3
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3:51 - 3:54我只是把17换成p，因为那是我们的解
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3:54 - 3:58所以这是一样的，4除以16
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3:58 - 4:02需要等于5除以20
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4:02 - 4:05或者4/16等于1/4
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4:05 - 4:07也需要等于5/20
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4:07 - 4:09这等于1/4
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4:09 - 4:11因此，一切都检查了
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4:11 - 4:12这些是被排除的值
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4:12 - 4:16幸运的是，这不是其中之一
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有理方程
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