Scientific Notation I

Esprimi 0.0000000003457 in notazione scientifica.

Innanzitutto ricordiamoci cosa significa

"esprimere in notazione scientifica".

La notazione scientifica sarà un certo numero moltiplicato per una qualche potenza di 10

dove questo numero qui-- fammelo scrivere in questo modo

deve essere maggiore o uguale ad 1

e minore di 10.

Dunque, quello che vogliamo scrivere qui

è quello che sarà il numero "a"

e in generale dovremo cercare

la prima cifra diversa da zero.

E' questo il numero

da cui dovrai sempre cominciare.

Questo è l'unico numero che dovrai mettere oltre,

o meglio a sinistra della virgola.

Quindi possiamo scrivere 3.457

che dovrà essere moltiplicato per 10 alla qualcosa.

Ora pensiamo al numero

per il quale dobbiamo moltiplicarlo.

Per andare da 3.457 a questo numero molto, molto piccolo

(abbiamo dovuto spostare la virgola da 3,457

verso sinistra per un bel po' di posizioni)

devi aggiungere degli zeri alla sinistra del 3,

spostandoti verso sinistra.

Così facendo, in pratica rendiamo

il numero molto, molto più piccolo.

Quindi sicuramente NON lo moltiplicheremo

per una potenza di 10 positiva,

ma per una potenza di 10 negativa.

Che è come dire che dividiamo

per un esponente di 10 positivo.

Quindi il modo più semplice di immaginarlo

è che quando sposti un esponente a sinistra di una posizione

stai dividendo per 10, che equivale a moltiplicare

per 10 alla -1.

Vediamo subito un esempio.

10 x 1 chiaramente è uguale a 10

10 x -1 invece

è uguale a 1 moltiplicato per 1/10, cioè 1/10

e scriviamolo con la virgola, è uguale

a 0 -aspetta, ho saltato un passaggio qui.

Sommiamo 10 a 0, così da ottenere un numero naturale.

Abbiamo 1 x 10^1

1 x 10^0 è uguale a 1 x 1

...cioè 1.

1 x 10^-1 fa 1/10

...cioè 0.1.

Se facciamo 1 x 10^-2,

10^-2 fa 1 su 10 al quadrato, ossia 1/100

Perciò il risultato è 1/100, cioè 0.01.

Cosa succede qui?

Quando elevo alla -1,

in pratica ho spostato la virgola

dalla destra dell'1 alla sua sinistra.

L'ho spostata da qui a qui.

Quando elevo alla -2,

l'ho spostata de due posizioni a sinistra.

Quindi, quante volte dovremo spostarla

verso sinistra per ottenere il numero che vediamo qui?

Pensiamo a quanti zeri abbiamo.

Dobbiamo spostarla una volta solo per metterla dopo il 3

e poi dobbiamo spostarla ancora e ancora

tante volte quanti sono gli zeri, quindi abbiamo che

alla fine dovremo spostarla un'altra volta per avere il 3 a sinistra

Quindi se partiamo da qui

la sposteremo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 volte.

Così avremo 3.457 x 10^-10

Riscriviamolo.

3.457 x 10^-10.

Dunque in generale quello che dovrai fare

è trovare la prima cifra diversa da zero.

Ricordati, ti serve che sia un numero compreso tra 1 e 10.

E può essere uguale ad 1, ma deve essere minore di 10.

3.457 va benissimo.

E' tra 1 e 10.

Poi devi semplicemente contare gli

zeri iniziali tra la virgola e quel numero

e ricordarti quel numero perché ti dice

quante volte devi spostare la virgola

per ottenere il numero richiesto, qui sopra.

Quindi dobbiamo spostare questa virgola per 10 volte

verso sinistra per ottenere questa cosa qua.