-
Skriv 0,0000000003457 på normalform.
-
La oss minne oss selv på hva
det betyr å være i normalform.
-
Normalform er et tall ganget
med en potens av 10.
-
Hvor dette tallet her blir--
-
La meg skrive det som dette.
-
Det blir større enn eller lik 1,
-
og det blir mindre enn 10.
-
Så her borte, det vi vil skrive
er det ledende sifferet--
-
Generelt vil du se etter det
første sifferet som ikke er 0.
-
Og det er tallet du vil begynne med.
-
Det er det eneste tallet
du vil sette foran--
-
Eller til venstre for kommaet.
-
Så vi kan skrive 3,457.
-
3,457.
-
Og det skal ganges med 10 opphøyd i noe.
-
La oss tenke på hva
vi må opphøye det i.
-
For å gå fra 3,457 til
dette veldig lille tallet--
-
Vi har måttet flytte
desimalet fra 3,457,
-
For å komme til dette må du flytte
desimalet langt til venstre
-
Du må legge til mange nuller
til venstre for 3-tallet.
-
Du må flytte og flytte
desimalet mot venstre.
-
Når vi gjør det, gjør
vi tallet mye mindre.
-
Vi kan ikke gange det
med en positiv potens av 10.
-
Vi må gange det med
en negativ potens av 10.
-
Det blir som å dele på
en positiv potens av 10.
-
Så den beste måten
å tenke på det på,
-
når du flytter desimalet èn til venstre,
-
deler du på 10, som er det
samme som å gange med 10⁻¹.
-
La meg gi det et eksempel.
-
1 ganger 10 er bare lik 10.
-
1 ganger 10⁻¹, det er lik
1 ganger 1/10, som er lik 1/10.
-
1 ganger--
-
Og la meg skrive det som
et desimaltall, som er lik null--
-
Jeg hoppet over et steg der.
La meg legge til 1 ganger 10⁰.
-
Så vi har noe naturlig.
-
Dette er 1 ganger 10¹.
-
1 ganger 10⁰ er lik
1 ganger 1, som er lik 1.
-
1 ganger 10⁻¹ er lik
1/10, som er lik 0,1.
-
Om jeg skriver 1 ganger 10⁻².
-
10⁻² er 1/10², eller 1/100,
-
så dette blir 1/100, som er 0,01.
-
Hva skjer her?
-
Når jeg opphøyer i et negativt tall.
-
Når jeg har opphøyd det i -1,
-
har jeg i grunn flytta desimalet
fra høyresiden av 1-tallet
-
til venstresiden.
-
Derfra til dit.
-
Når jeg opphøyer i -2, flytter
jeg det to hakk mot venstre.
-
Så hvor mange ganger må vi flytte det
mot venstre for å få dette tallet her?
-
La oss tenke på hvor
mange nuller vi har.
-
Vi må flytte det én gang,
for å få det foran 3-tallet.
-
Og så må vi flytte det
så mange ganger til
-
for å få alle nullene der.
-
Vi må flytte det én gang
for å komme forbi 3-tallet.
-
Så om ve begynte her,
-
må vi flytte en, to tre, fire, fem,
seks, sju, åtte ni ti ganger
-
Så dette blir 3,457 ganger 10⁻¹⁰.
-
La meg skrive det om.
-
3,457 ganger 10⁻¹⁰.
-
Så det du vil gjøre er å finne
det første sifferet som ikke er 0.
-
Husk at du vil ha et tall
her som er mellom 1 og 10,
-
og det kan være lik 1 , men
det må være mindre enn 10.
-
3,457 passer definitivt det kriteriet.
-
Det er mellom 1 og 10.
-
Og så vil du telle nullene
mellom desimalet og det tallet,
-
inkludert det tallet, fordi det
sier deg hvor mange ganger
-
du må flytte desimalet
for å få dette tallet her.
-
Så vi måtte flytte desimalet ti ganger
til venstre for å få dette tallet her.
Khan Academy
