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Distributive property with variables exercise

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    分配法則を使う練習です
  • 0:03 - 0:05
    この問題は
    1/2 かける
  • 0:05 - 0:07
    式
    2a - 6b + 8
  • 0:07 - 0:09
    この問題を解くために
    実はすでに
  • 0:09 - 0:11
    私の落書き帳にコピペしておきました
  • 0:11 - 0:13
    それが こちらにあります
  • 0:13 - 0:16
    1/2 ( 2a - 6b + 8 )
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    やっぱり ここに書きなおしましょう
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    色分けして書きます
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    そのほうが楽しいので
    えっとこれは
  • 0:21 - 0:24
    1/2 かけるー
    まずここに書き込み用のスペースを作りますー
  • 0:24 - 0:31
    1/2 かける
    2a 引く 6b
  • 0:31 - 0:35
    2a 引く 6b
  • 0:35 - 0:39
    引く 6b ー
    書き方を変えますー
  • 0:39 - 0:45
    引く 6b
    それにたすことの 8
  • 0:45 - 0:50
    たすー
    8 はこの色を使いましょう
  • 0:50 - 0:51
    たす 8
  • 0:51 - 0:53
    それで 私は ただ
    この 1/2 を分配すればいいんですね
  • 0:53 - 0:55
    この式全体に 1/2 をかけるのは
  • 0:55 - 0:59
    これらのそれぞれの項に
    1/2 をかけるのと同じことです
  • 0:59 - 1:02
    なので
    これに 1/2 をかけて
  • 1:02 - 1:06
    これに 1/2 をかけて
    さらにこれにも 1/2 をかけます
  • 1:06 - 1:08
    1/2 かける 2a は
  • 1:08 - 1:13
    1/2 かける 2a ー
    かけることのー
  • 1:13 - 1:14
    2a がどこからきたのかわかるように
  • 1:14 - 1:16
    同じ色を使いましょう
  • 1:16 - 1:19
    1/2 かける 2a
    引く
  • 1:20 - 1:22
    引く
    1/2 かける 6b
  • 1:23 - 1:27
    引く
    1/2 かける 6b
  • 1:28 - 1:33
    かける 6b
    たす 1/2 かける 8
  • 1:35 - 1:39
    1/2 かける 8
  • 1:39 - 1:41
    するとこれはどうなりますか？
  • 1:41 - 1:45
    えっと
    1/2 かける 2a は
  • 1:45 - 1:47
    1/2 かける 2 は 1 ですから
  • 1:47 - 1:49
    a だけが残ります
  • 1:49 - 1:53
    それから 引くことの
    1/2 かける 6b
  • 1:53 - 1:54
    そうですね これはまず
  • 1:54 - 1:56
    1/2 かける 6 がどうなるか考えるといいでしょう
  • 1:56 - 1:58
    1/2 かける 6 は 3 になって
    それに
  • 1:58 - 2:00
    残っている b をかけるので
  • 2:00 - 2:02
    3b となります
  • 2:02 - 2:06
    そして たすことの
    1/2 かける 8
  • 2:06 - 2:08
    8 の半分は 4 です
  • 2:08 - 2:10
    または 1/2 が 8 個集まると
    整数の 4 になる とも言えます
  • 2:10 - 2:13
    いいでしょう
    これは 4 になります
  • 2:13 - 2:17
    すると
    a - 3b + 4
  • 2:17 - 2:20
    a - 3b + 4
  • 2:20 - 2:21
    回答欄にタイプしましょう
  • 2:21 - 2:22
    答えは
  • 2:22 - 2:27
    a - 3b + 4
  • 2:27 - 2:29
    みなさん気づいたと思いますが
    文字通り
  • 2:29 - 2:30
    これらそれぞれの項の
    半分になっています
  • 2:30 - 2:33
    2a の半分は a
    6b の半分は 3b
  • 2:33 - 2:36
    そしてここは「引く」6b なので
    これも「引く」3b となります
  • 2:36 - 2:37
    それにたすことの 8 ではなく
    その半分なので
  • 2:37 - 2:39
    たすことの 4
  • 2:39 - 2:40
    では答えをチェックしてみましょう
  • 2:40 - 2:41
    はい 正解です
  • 2:41 - 2:44
    もう一つこういう問題をやってみましょう
  • 2:44 - 2:45
    えっと
  • 2:46 - 2:47
    分配法則を使って
  • 2:47 - 2:50
    最大公約数を抽出しなさい
    と言う問題です
  • 2:50 - 2:53
    そしてここに
    60m - 40 があります
  • 2:53 - 2:55
    ではまた落書き帳を使います
  • 2:55 - 2:59
    こっち側はスペースがなくなったので
  • 2:59 - 3:03
    こちらの方に書いていきましょう
  • 3:04 - 3:06
    まず 60 ー
  • 3:06 - 3:10
    60m 引く 40
  • 3:10 - 3:12
    引くことの 40
  • 3:13 - 3:15
    さて
    60m と 40 の
  • 3:15 - 3:18
    最大公約数は何でしょうか
  • 3:18 - 3:20
    パッと思いつくのは 10 でしょう
  • 3:20 - 3:22
    みなさんおそらく
  • 3:22 - 3:25
    60 はー
    これはつまり
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    10 かける 6 と同じ
  • 3:29 - 3:30
    そしてもちろんここに
    m があります
  • 3:30 - 3:32
    なので これは
    10 かける 6m と見ることができます
  • 3:32 - 3:35
    そしてこちらは
  • 3:35 - 3:39
    10 かける 4 と見ることができます
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    でも 10 は
    最大公約数とは言えません
  • 3:41 - 3:43
    何でそう言えるの？と思ったでしょう
  • 3:43 - 3:46
    なぜなら 4 と 6 には
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    まだ公約数（共通な因数）があるからです
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    公約数（共通な因数） 2 があります
  • 3:49 - 3:51
    最大公約数を抽出する場合は
  • 3:51 - 3:53
    抽出した残りの部分に
  • 3:53 - 3:55
    まだ公約数（共通な因数）があってはいけないんです
  • 3:55 - 3:57
    では
    60 と40 の
  • 3:57 - 4:01
    最大公約数は何なのか
    もうちょっと考えてみましょう
  • 4:01 - 4:04
    そうですね
    2 かける 10 は 20 ですから
  • 4:04 - 4:07
    実は 20 を抽出することができるんです
  • 4:07 - 4:11
    なので 20 と 30m
  • 4:11 - 4:13
    失礼 20 と 3m です
  • 4:13 - 4:17
    そして 40 は 20 とー
  • 4:17 - 4:19
    20 と 2 に
    因数分解できます
  • 4:19 - 4:23
    そして ここで
    3m と 2 は公約数を持っていません
  • 4:23 - 4:25
    ですからこれでようやく最大公約数を因数として
  • 4:25 - 4:27
    抽出することができたと言えます
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    もしかして今私がやったことが
  • 4:28 - 4:30
    何か特別な技術であるかのように見えたとしたら
  • 4:30 - 4:33
    最大公約数を求めるとき
    こう考えてみてください
  • 4:33 - 4:34
    60 を
  • 4:34 - 4:35
    素因数分解すればいいことなんです
  • 4:35 - 4:40
    60 は 2 かける 30 で
    30 は 2 かける 15
  • 4:41 - 4:43
    15 は 3 かける 5
  • 4:43 - 4:45
    そうすると
    60 の素因数分解はどうなりますか
  • 4:45 - 4:48
    2 × 2 × 3 × 5 です
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    そして 40 の素因数分解は
  • 4:50 - 4:55
    2 かける 20
    そして 20 は 2 かける 10
  • 4:55 - 4:59
    10 は 2 かける 5
  • 4:59 - 5:02
    それで ここにあるこれが
    40 の素因数分解です
  • 5:02 - 5:04
    そして 最大公約数を抽出するということは
  • 5:04 - 5:07
    共通の素因数をできるだけたくさん抽出するということです
  • 5:07 - 5:10
    こちらには 2 が 2 つに 5 が 1 つあって
  • 5:10 - 5:12
    こちらにも 2 が 2 つに 5 が 1 つあります
  • 5:12 - 5:13
    2 を 3 つと 5 を 1 つ
    とはできません
  • 5:13 - 5:15
    なぜならこちらには 2 が 2 つしかないからです
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    共通しているのは
    2 が 2 つに 5 が 1 つ
  • 5:18 - 5:21
    2 が 2 つに 5 が 1 つ
  • 5:21 - 5:23
    そして 2 × 2 × 5 を計算すると
  • 5:23 - 5:26
    最大公約数を求めることができます
  • 5:26 - 5:29
    2 × 2 × 5 は
    4 × 5 だから
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    20 です
  • 5:31 - 5:33
    これが 最大公約数を
  • 5:33 - 5:35
    規則的に求めるやり方だと言えます
  • 5:35 - 5:37
    とにかく
    最大公約数が 20 だとわかったところで
  • 5:37 - 5:39
    では これを抽出していきましょう
  • 5:39 - 5:43
    するとこれは
    20 かける
  • 5:43 - 5:47
    60m 割る 20 で
    3m だけが残ります
  • 5:48 - 5:50
    3m だけが残ります
  • 5:50 - 5:54
    そして 引くことの
    40 割る 20 で
  • 5:54 - 5:56
    2 だけが残ります
  • 5:56 - 5:58
    引く 2
  • 5:58 - 6:01
    では 答えをタイプしましょう
  • 6:02 - 6:06
    答えは 20 かける
  • 6:06 - 6:11
    20 かける
    ( 3m - 2 )
  • 6:12 - 6:14
    繰り返しますが
    最大公約数を抽出できたと
  • 6:14 - 6:17
    自信を持って言えるのは
  • 6:17 - 6:20
    3m と 2 が
    とりわけ 3 と 2 が
  • 6:20 - 6:22
    「互いに素」だからです
  • 6:22 - 6:23
    「互いに素」であるというのは
    それらの数が
  • 6:23 - 6:28
    1 以外の公約数（共通な因数）を持っていないということです
Title:
Distributive property with variables exercise
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:29

Japanese subtitles

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